文 | 高尚，邓英

模型预测对减缓风电机组传动链疲劳载荷的作用

文 | 高尚，邓英

随着风电机组容量的增大，提高机组风能利用效率、降低传动链疲劳载荷、增加机组安全运行可靠性等成为机组主流研究方向。由于自然界的风是随机波动的，机组具有运行范围宽、随机扰动大、非线性显著等特点，机组各部分在周期扰动应力作用下，传动链疲劳载荷震荡明显，不仅易形成裂纹或断裂造成安全事故，而且影响发电效率。PID控制策略只能在特定线性模型工作点周围有良好的控制效果，且面对扰动调节时间长，控制效果不佳。因此，非线性、变参数的智能化控制策略如模型预测控制策略受到重视。

在算法分类上，模型预测控制属于先进过程控制的范畴，实现过程通常是基于计算机的手段，所以模型预测控制是一种离散的采样控制算法，该控制策略的模型可以是传递函数模型、状态空间模型、零极点增益模型等，最基本的特点是滚动优化，反馈校正。

通过预测控制算法对风电机组变桨距系统进行调节，可以解决由于电液比例变桨距执行机构的差动回路设计和风力负载的单方向性造成桨叶顺桨和逆桨时系统模型不一致的问题。而采用基于神经网络的分段复合控制方法进行变桨距控制，可以依据运行工况分别进行模型预测控制和前馈控制，提高了变距系统的快速响应和抗干扰能力。

之前的研究大多没有结合实际的运行目标，也没有提出优化载荷目标。本文在前人研究的基础上，设计机组模型预测控制器，并通过联合仿真平台和PID控制器进行对比，验证其在降低传动链疲劳载荷及减少变桨机构动作方面的作用。实验结果表明，该控制策略降低了传动链的疲劳载荷。

模型预测控制基本原理与应用

一、模型预测控制基本原理

模型预测的基本原理可以表述为：根据当前预测模型的状态和输出测量值，对过程输出的未来进行预测，然后在线求解一个有限时域内的开环优化问题，并将优化结果控制序列的第一个值施加于系统。在下一时刻，更新优化问题，重新运行，滚动进行。

由于预测控制可以采用不同形式的参考模型，考虑到风电机组的特殊性，采用基于状态空间模型的预测控制。为了简单地说明算法模型，假设系统是一个SISO的系统。

其中：u是输入变量，y是系统输出，xm是系统的状态变量，假设维数为n1，注意系统模型用u(k)来表示输入。

一般形式的状态空间模型表示输入信号u(k)和输出信号y(k)的关系如下形式：

基于模型预测控制的原则，我们先假设输入信号u(k)在同一时刻不能影响输出信号y(k)，在系统模型中选择Dm＝0

将式（1）两边取差值，我们得到：

控制量的变化量取为：Δu(k)＝u(k)－u(k－1)，这些变量都是变量xm(k)和u(k)的增量，经过推导，状态空间的方程的增量为：

注意到此时状态空间模型的输入变量是Δu(k)，下一步的推导过程是连接Δxm(k)和y(k)，选择一个新的状态变量向量x(k)：

将式（5）和式（6）合并起来，得到下列的状态空间模型：

其中， om＝[0 0 0 0 0]，为n1维的零向量，式中新的矩阵成为增广模型，这个增广模型是用来设计预测控制的控制器。

有了增广模型后，下面利用增广模型求取系统的最优解。

假设当前时刻是ki，预测时域是Np，控制时域是Nc，未来的控制轨迹是由这些增量来推导：

中x^ ki+m kih是通过当前系统的x(ki)在ki+m时刻的预测状态变量值，控制时域NC小于或等于预测时域NP的值。基于上文求取的增广状态空间模型，未来时刻的状态相继计算如下：

通过输入求出输出：

注意到所有的预测变量都是基于当前状态变量x(ki)和将来的控制变化量Δu(ki＋j)：

其中，在单入单出的情况下，Y的维数是NP，ΔU的维数是NC，将两式合并起来得到一个组合矩阵形式如：

设定一个包括设定点信息的向量：RST＝[1 1 … 1] r(ki)，其中[1 1 … 1]是一个NP维的向量。定义目标函数J：

其中：矩阵ϕTϕ的维数是mNC×mNC，权值矩阵由m个对角阵块组成，其维数等于ϕTϕ的维数。虽然优化参数向量ΔU包括Δu(ki),Δu(ki＋1),Δu(ki＋2),…Δu(ki＋NC－1)，根据模型预测控制的原则，我们只取第一列，其他的元素都忽略。到了下一个采样时刻，再重新计算，这个过程是实时的。应用滚动时域控制原则，在ki时刻ΔU的第一个元素作为增量最优控制如下：的第一排元素。

二、模型预测控制在风电机组中的应用

风电机组是一个非线性多参数耦合的系统，而MPC能够很好地处理非线性问题,图1为风电机组模型预测逻辑框图，图2为风电机组模型预测整体控制框图。

预测模型是模型预测控制的基础，模型预测控制是根据预测系统在预测时间内的输出，计算目标函数最后确定控制输出。论文的研究以2.0MW双馈机组线性离散状态空间模型作为预测模型。利用Bladed软件线性模型计算模块和

后处理模块，得到状态空间参数：

其中：输入变量有三个分别为风速，桨距角位置需求，发电机转矩需求，输出变量只有发电机转速测量值一个。

离散形式的线性风电机组状态空间模型如式（17）所示：

其中：u(k)，x(k)，y(k)分别表示系统在k时刻输入向量，状态向量和输出向量矩阵。

模型预测控制最大的特点是在实现控制作用过程中的滚动优化，滚动实施。在k时刻对系统的输出进行预测，得到系统的转速输出向量序列为:

其中：p为预测时域。

预测过程将x(k)作为状态变量的起点，预测输出的起点是当前时刻的转速输出测量值y(k)。预测系统未来的动态输出，还需要考虑在预测时域内控制输入量y(k),…u(k＋p)。本论文所研究的是额定风速以上的变桨模型预测控制器，因此控制输入量为桨距角需求β，控制变量桨距角正是需要求解的优化问题的独立变量。论文取预测时域为10，控制时域为1，即只将预测的10步控制变量中的第1步施加到系统,即将βk作用于系统，完成第k步的预测。仿真间隔取0.1s，即步间时间间隔为0.1s。

风电机组模型预测控制器控制目标是在额定风速以上出现扰动之后，通过改变控制输入量β使系统的转速输出轨迹与额定转速差值最小，为此引入优化函数来表示预测输出和期望目标之间的累积误差，优化函数的数值越小代表控制器的性能越好。

式中：p为预测时域，ωn为输出转速的权值，ωβ为桨距角需求的权值，ωΔβ为桨距角需求变化量的权值；eni为输出转速与转速设定值在i时刻的差值，eβi为桨距角需求和目标设定值在i时刻的偏差，Δβi为在i时刻桨距角需求的变化量。

风电机组在进行最优化控制时由于受到机械和设计等制约会受到各种约束，额定风速以上的变桨模型预测控制应满足：

最优控制的问题可以表述为在控制约束的条件下，使惩罚函数值最小，这就是风电机组模型预测控制的工作原理。

风电机组模型预测控制器设计

基于模型预测控制原理，本章利用Matlab模型预测工具箱设计控制器，并通过Simulink搭建变桨PI控制器和变桨MPC控制器。由于风电机组的非线性和模型失配等原因，设计了复合MPC变桨控制器。

一、风电机组MPC控制器设计

本节建立了基于状态空间预测模型的MPC控制器。控制器的测量输出是实际发电机转速与额定转速的差值，控制变量为桨距角位置需求，将桨距角需求和风速作为可测扰动。经过参数调整和优化，得到变桨MPC控制器如图3。

对搭建好的模型进行仿真并和PI控制器进行对比，为了得到不同风速变化下的仿真效果，这里选用两种风速条件：（1）19m/s－20m/s的阶跃风速（2）平均风速为19m/s的湍流风。仿真采用相同的风电机组线性化模型，相同的采样时间，在仿真过程中记录发电机转速，桨距角的输出值及转矩的变化。

二、复合模型预测控制器设计

自然界的风是随机波动的，风电机组的运行工作点一直在变化，基于单工作点的MPC控制器效果将受到影响。复合模型预测即设计多个工作点的MPC变桨控制器，每个控制器对应于一定的运行区域，保证区域连续且不重叠，本文采用三个MPC控制器，分别对应于风速18m/s,19m/s,20m/s,

为保证控制器能够连续的提供控制信号同时不发生耦合，设计如图4的切换机制，切换机制采用风速作为判别条件。

联合仿真平台设计

风电机组控制器设计的目标是改善风电机组的运行特性。控制器设计过程中需要多次的参数修改和仿真，其中最重要的步骤就是仿真验证控制效果，本文基于GH Bladed、Matlab和Visual studio等软件设计联合仿真平台。

软件平台的编程是用C++语言编写的可执行文件，利用discon.dll动态链接库的内存共享的方式实现Bladed和平台之间的通讯，利用Matlab engine引擎实现Simulink和平台之间的通讯，进而实现软件的联合仿真运行。本文的联合仿真软件平台中，外部控制器接口文件DLL程序和中间交互平台程序不涉及控制算法，每次调用只执行数据的读入读出操作。数据的传输过程如图5。

Discon.dll需要按照Bladed软件接口的规则进行编写，实现对Bladed仿真数据的读取和写入。构建好基本的框架后，需要加入内存共享的代码。我们将开辟共享数据的程序和Bladed向内存中读写数据的程序同时在discin.dll进行，就实现了Bladed中的数据写入计算机内存中，根据控制器的需要，将数据在共享数组指定位置进行储存。

数据写入共享内存中后，为了实现Bladed和Matlab的通讯，需要编写中间交互平台程序来协调数据通讯。Discon. dll已经对共享数据进行了编译，所以平台程序只要调用discon.dll，然后进行数据的读写就可以，在得到数据后，调用Matlab的Engine引擎进行仿真计算，然后将结果写入共享内存中，供Bladed读取。

为了获得MPC控制器的非线性控制效果，本文采用Bladed中2MW机组模型作为风电机组非线性模型，在通过GH Bladed、Matlab和Visual stidio搭建的联合仿真环境中仿真得到控制效果如图6、图7和图8。

结论

一、阶跃风仿真结果分析

图6中的三幅图记录了阶跃风扰动下的风速，测量发电机转速、桨距角和转矩的仿真结果。从图中可以看出，在阶跃风速发生的时刻，发电机转速和转矩出现了波动，桨距角相应的变化对转速和转矩进行控制。PI控制的转矩波动最大值明显比MPC控制转矩大且震荡明显，MPC控制的转矩在10s内基本稳定，而PI控制器稳定时间长，PI控制器发电机转速和转矩的剧烈变化增大了传动链疲劳载荷。PI控制器对于桨距角需求的控制是震荡的，而MPC控制器作用下的桨距角是阶跃变化的并迅速给定准确的给定设定值，降低了桨距角的变化动作量。

二、湍流风扰动仿真结果分析

图7中的三幅图记录了湍流风下的风速，测量发电机转速桨距角和转矩的仿真结果。湍流风波动范围大概在18m/s－20m/s之间。PI控制器控制下的发电机转速和转矩振幅大且震动频率高，MPC控制器能将波动控制在很小的范围内，降低了传动链的疲劳载荷,采用标准差的方法计算得疲劳载荷降低了62.7%。PI控制器作用下的桨距角需求震动幅值略大于MPC作用下的桨距角需求震动幅值，需要较大的变桨能量，增大了变桨机构故障的概率。

图8中的三幅图记录了联合仿真环境中湍流风下风速、发电机转速、桨距角需求和发电机转矩的仿真结果。湍流风在18m/s－20m/s之间，在三个MPC控制器的控制范围内。MPC对于发电机转速和发电机转矩的控制效果相对于PI控制器波动小，降低了传动链的疲劳载荷，采用标准差的方法计算的疲劳载荷降低了42.86%，验证了MPC控制器的非线性控制效果。

（作者单位：华北电力大学）