王火坤

观察力是一种有目的、有选择、有计划、主动地感知研究对象的能力。培养学生的观察能力，最有效的方法是让学生亲身经历数学活动。这就要求教师为学生呈现丰富、良好的观察素材，让他们通过观察、分析、整理，得到理性的认识，从而获得对事物的深刻理解。

一、素材应能揭示数学知识的本质特征

观察是对同类事物的不同现象的感知，能获得丰富的感性材料，是认识事物的基础。只要舍弃不相同的、非本质的特征，保留共同的、本质的特征，就能够透过现象发现事物的本质特征。为了培养这种能力，教师所呈现的观察材料既要有鲜明的对比性，又要具有相对的完整性，才能使学生在观察和探索过程中理解并抽象出结论，体会其中蕴含的数学思想方法。

例如，笔者教学“圆锥体积计算公式推导”一课，先让学生制作不同规格的圆柱、圆锥学具，再引导学生观察等高不等底、等底不等高、不等底不等高、等底等高四种情况，最后组织学生以分组的形式，用沙子做实验，记录实验数据。笔者引导学生观察、比较实验的次数，进行猜想、验证、思考和交流，得出圆柱与圆锥体积之间的关系。这样，让学生亲身经历公式的形成过程，不仅加深了学生对公式的理解，而且使学生真正体会到为什么要强调“等底等高”“乘三分之一”等道理。学生之所以能抽象概括出圆柱和圆锥之间的本质属性，归纳推导出公式，离不开对四种不同规格的圆柱和圆锥学具的观察、比较和实验。

二、素材应能沟通知识之间的内在联系

观察不同类事物，往往要通过比较，舍弃偶然的、非本质的联系，保留必然的、本质的联系。为了培养学生这种能力，教师所呈现的观察素材应具有可变性和严密性。因为数学知识是一个整体，知识之间存在着重要的联系，学生只有在沟通它们之间的联系的基础上，才能真正获得对数学知识的理解。

例如，教学“三角形的内角和”时，当学生通过动手操作、合作交流得出三角形的内角和等于180°时，为了加深学生对概念的理解和内化，笔者提供了两组观察素材：

①大小不同，但对应角分别相等的三角形，引导学生在观察中质疑：“三角形大小不同，为什么内角和会相同？”激发学生应用原有的知识“角的大小与边的长短无关”来理解说明。②课件出示一个活动角与一根小棒组成的一个三角形的变化过程（如图1）。笔者让学生通过观察发现：活动角变大，另外两个角变小；活动角变小，另外两个角反而变大；当活动角的两条边与小棒重合时，活动角的度数是180°，则另外两个角都是0°。力求应用运动、变化、联系的方法，让学生通过观察、想象、交流，舍弃三角形的形状、大小等非本质的特征，感受三角形三个角的变化规律，感悟三角形内角和都是180°的本质特征。

三、素材应能形成数学知识的网络结构

教学实践证明：决不能把基本的数学知识当成孤立分散的知识点，教师必须引导学生对所学的知识加以整理归类，从纵横方向多角度地进行观察，抓住数学知识之间的内在联系，形成数学知识结构，使学生从宏观与微观的综合角度去把握数学的本质，从而获得对知识的理解，提高学生的数学思维能力。

学生之所以能顺利整理出关于两个数之间倍数关系的网络结构，教师提供给学生的材料起着关键性的作用，它既便于学生自主探索，更便于学生观察、比较、思考、交流。这样，学生既加深了对知识的理解，又使得原有的认知结构得以扩展、优化，形成良好的认知结构，各项能力又得到进一步提升。

四、素材应能让学生自主探索数学规律

无论是数学概念、法则、性质，还是数学命题，都是高度抽象概括的结果。但是小学生的思维活动仍然习惯于借助具体事物或日常生活经验，缺乏抽象性思维的能力。为了解决数学知识的抽象性与学生形象思维之间的矛盾，笔者除了应用教具外，还经常采用恰当的信息技术手段辅助教学，帮助学生自主探究、经历发现知识规律的过程。

例如，五年级下册的“探索图形”一课，其核心问题是组织学生利用棱长为1 cm的正方体学具，拼成比它稍大的棱长为2 cm、3 cm、4 cm的正方体，并在它们的表面涂上颜色；引导学生通过观察、列表、想象等活动探究三面、两面、一面涂色，以及没有涂色的小正方体的块数，培养学生的空间想象力。因为所需的小正方体块数较多，学生在搭建过程中会出现各种复杂的差错；而操作时间较长，导致留给学生观察、思考的时间较少，偏离了这节课所要探究的核心问题。因此，传统教学可操作性不强，具有不可控性。笔者运用多媒体技术来动态呈现这3个正方体，课件实现三维旋转和涂色、拖拽等功能，同时，用不同颜色区分涂色面数不同的正方体，学生可以直观地识别每一类小正方体在大正方体中的位置和块数，增强了直观感受。这样也节省了学具搭建的时间，留给学生较多的时间与空间应用已有的知识和经验，自主探索出正方体涂色的规律。这与教师提供的观察素材有效性有着直接关系。

（作者单位：福建省云霄县实验小学 本专辑责任编辑：王彬）