崔煜坤

（成都棠湖外国语学校，四川 成都 610000）

测电阻常用方法浅析

崔煜坤

（成都棠湖外国语学校，四川 成都 610000）

电阻是电磁学中常见的物理量之一，测量电阻的方法很多。文章主要介绍了常见的伏安法、电桥法和万用表法的基本原理，分析了3种方法在使用中经常会出现的误差。

伏安法；电桥法；万用表法

电阻是组成电路的基本元件，按其阻值大小可分为高值、中值和低值电阻。电阻值的测量时基本的电学测量之一测量电阻的方法很多，按不同阻值，测量方法不尽相同，主要常见的有伏安法、万用表法和电桥法。

1 伏安法测电阻

当直流电通过待测电阻时，用电流表与电压表分别测量出电阻两端电压及通过电阻的电流。用欧姆定律计算出被测电阻的方法称为伏安法。

图1 电压表前接

图2 电流表前接

伏安法因本身测量连接方式不一样，所以误差也不一样。一种是电压表前接，如图1所示，当电压表在电流表之前时，电压表测得的值是电流表与电阻R＇的电压，而电流表测得的正是通过待测电阻R＇的电流。测得电压比大，而＇正常，故用欧姆定律得出的R＇测是比R＇真实值偏大的。所以只有当R＇≥RI时才有。所以电压表前接只适合被测电阻较大且远远大于电流表内阻的情况。

另外一种是电流表前接，如图2所示，当电流表前接时，电压表测得的电压为RX两端的电压，而电流表测得的电流却是（IVO+IRX）的和，故I测＞I真，U测=U真，即用欧姆定律可以计算得出RX测＜RX真。所以，当IVO≪IRX时，IVO可忽略不计，RX测≈RX真。所以电流表前接只适合于被测电阻很小（远远小于电压表内阻）的情况。

虽然利用伏安法测电阻操作简单易行，但由于电表内阻的影响，所使用的电流表和电压表读数直接算出的阻值都不是真实值。只有当电流表内阻为零，电压表内阻无穷大时，测量误差才会较小。而实际生活中，电压表和电流表都必然存在一定的内阻，

另外在电流表前接法测电阻时，要求：（1）被测电阻要远远小于电压表内阻；（2）测量导线上尽量无电阻；（3）被测电阻与导线电阻的阻值差越大越好。以上3点是相互矛盾抵制的，而且导线上也是有一定电阻的。而伏安法却忽略掉了导线的电阻，若想让导线上的电阻尽可能小地去影响待测的电阻阻值，就要尽可能加大导线电阻与待测电阻阻值的差，同时也要尽可能加大电压表阻值和待测电阻阻值的差，而电压表和导线的阻值也是相对固定的，所以电流表前接法测量电阻方式，理论上是严重的相互矛盾，相互冲突，不易把握，得出的数据误差较大。

因此伏安法更适合测量阻值较大的待测电阻。

2 万用表测电阻

将电流表、电压表、欧姆表共同使用一个表头，就成为多用电表也称为万用表。万用表是家用常备用来检测电器故障的仪器，是测量电阻阻值最简便且常用的方法之一。

当用万用表来测量电阻时，电路电动势不变，改变其中电阻的阻值，即改变电路中的电流，根据电流变化量反推出改变的电阻阻值大小，即被测电阻的阻值，相比其他测量方法而言，用万用表测电阻操作简单方便，并且可直接得出电阻的阻值。

使用万用表时，首先把开关旋到电阻档适当倍率处，然后把两支表笔相互接触，调整电阻档调零旋钮，使指针指在电阻档的“0”刻度线处，最后把待测电阻（不能与其他电源或电阻相连）的两端分别与两表笔接触，读出指针示数，再乘以相应倍率，即所测电阻阻值。

虽然使用万用表测电阻快捷方便，但用万用表测电阻却也存在缺陷，因系统和人为主观因素误差较大，故只能测较大阻值的电阻。例如在观察万用电表的数值时，仅能分辨电表1小格的0.1格，更小的偏差很难能分辨出来；而当选择电阻档倍率大时或不合适时，测量的误差也较大。故万用表法也更适合测量高值电阻。

3 直流电桥法测电阻

直流电桥是一种用比较法测量电阻的方法，主要由比例臂、比较臂和检流计等构成桥式线路，是其他种类电桥的基础。直流电桥可分为惠斯登电桥（又称箱式单电桥）和开尔文电桥（又称双臂电桥）。

单臂直流电桥又称为惠斯登电桥，因其测电阻的准确度较高，故是一种专门用来测量中值电阻的精密测量方法。如图3所示，它由4个电阻构成4个臂，其中R2R3构成比例臂，R4为比较臂，RX为被测臂，利用电位比较法，来测量RX的阻值。

图3 单臂直流电桥

当用它来测电阻时，它可以较为准确地测量出待测电阻阻值，并且操作与计算过程较为简单。首先接通按钮开关，调节标准电阻R4，使检流计P指示为0, 即C，D两端电位相等。则A点B点电位分别一样，C点D点电位也相同，故

由于连接电阻的导线上难免有微小的电阻，并且在链接电阻时，电阻与接线处也会产生接触电阻来影响实验结果，且在计算过程中无法消除，所以只能测量1Ω以上的中值电阻时才可以忽略导线上的接触电阻与接线电阻，而且要时常检查电池电压是否充足，否则会影响电桥灵敏度。

双臂直流电桥又称为开尔文电桥，与单臂直流电桥比较，它可以较好地消除接线电阻和接触电阻对被测电阻的影响，是一种专门用来测量1Ω以下低值电阻甚至极小电阻的方法（如图④所示）。其中R为限流电阻，防止仪表中电流过大，烧坏仪器，且其中电桥电阻阻值R都要大于10 Ω，被测电阻Rx与R4共同构成一个臂，Rn与R3构成另一个臂。RxRn间用电阻为r的导线相连，为了消除接线与接触电阻影响，Rx与Rn都采用四端引线。

使用双臂直流电桥时，把待测低值电阻和电桥的比较臂电阻都分成电流接头盒电压接头，并把它们的各个电压接头分别于4个比率臂电阻串联，这样就把惠斯登电桥改造成开尔文电桥，消除了接触电阻和接线电阻的影响。

图4 双臂直流电桥

使用前链接Rn与Rx的导线尽可能采用导线性能良好的粗铜线，使r趋向于0，这样就可以很好地消除接触和接线等电阻的影响，提高准确度。之后调节各桥臂电阻使检流计指针为0，即C点D点两点电位相同，其原理与单臂电桥相似，则：

又因为R1R2R3R4在同一条电路上，r与R3R4并联，所以

然后接方程组得：

Analysis of common methods of measuring resistance

Cui Yukun
（Chengdu Tanghu Foreign Language School, Chengdu 610000, China）

Resistance is one of the common physical quantity in electromagnetics, and there are many methods of measuring resistance. This paper mainly introduced the common principle of voltammetry, bridge method and universal table method, analyzing the errors of three methods often occurred in use.

voltammetry; bridge method; universal table method

崔煜坤（1998— ），女，四川成都。