艾山丁

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)



北京地下直径线橡胶浮置板道床动力仿真计算及适应性分析

艾山丁

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

针对北京地下直径线两处小半径大坡道地段环境振动敏感点，进行铺设橡胶浮置板道床的适应性分析，为国内干线铁路环境敏感点减振轨道选型及振动控制提供理论基础。利用有限元软件，建立列车-橡胶浮置板轨道-隧道基础三维动力分析模型，对其传递特性进行分析，对最不利工况进行动力计算及适应性分析。研究结论：(1)得出橡胶浮置板道床固有频率为16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明显起到隔振作用;(2)通过对动车组和SS9型机车通过直线段和曲线段的全过程进行动力仿真计算，橡胶浮置板道床的行车舒适性、安全性都满足规范要求。

浮置板道床；橡胶隔振垫；动力仿真；传递特性；动力响应；适应性

1 概述

橡胶浮置板道床作为质量弹簧系统可有效衰减来自机车车辆运行过程中产生的振动。

橡胶浮置板道床技术最早在1968年至1970年在德国使用，20世纪80年代早期考虑板下支座的维修和更换后设计出第二代浮置板。我国仅在香港、深圳和广州地铁中采用了少量的分布式支承的橡胶浮置板道床。

虽然橡胶浮置板道床在国外干线铁路及国内地铁相继应用于工程实际，但截至目前，国内干线铁路尚没有应用橡胶浮置板道床的先例。北京地下直径线为国内首条应用橡胶浮置板道床的干线铁路，且两处环境振动敏感点均位于小半径大坡道地段。

因此，针对应用于北京地下直径线的橡胶浮置板道床进行了传递特性分析、动力学仿真及减振效果预测。为国内干线铁路减振轨道选型及振动控制提供了理论基础。

2 计算模型

2.1 轨道模型

橡胶浮置板道床由60 kg/m钢轨、弹性分开式扣件、双块式轨枕、混凝土道床板、橡胶弹性垫层等组成。

钢轨采用梁单元模拟，扣件采用线性弹簧单元模拟，道床板、橡胶垫及隧道基础采用实体单元模拟。轨道结构整体模型如图1所示。

图1 橡胶浮置板轨道整体有限元模型

轨道不平顺采用我国三大干线轨道谱[1-3]，拟合公式为

式中，S(f)为轨道功率谱函数，mm2·m；f为不平顺空间频率谱，1/m；A、B、C、D、E、F、G为轨道谱系数。

2.2 车辆模型

车辆在运行过程中所产生的复杂的振动现象由浮沉振动、横摆振动、伸缩振动、摇头振动、点头振动、侧滚振动等基本型式组成。所采用的机车模型如图2、图3所示。

图2 动车组动力学分析模型

图3 SS9机车动力学分析模型

3 计算工况

结合北京地下直径线工程实例，并结合运营过程中不利工况进行分析研究。

利用上述所建立的列车-橡胶浮置板轨道-隧道基础三维动力分析模型，仿真模拟计算了下列4种工况。

(1)2节编组的动车组以100 km/h及120 km/h的速度通过直线段轨道线路。

(2)2节编组的动车组以100 km/h及120 km/h的速度通过半径为600 m的圆曲线段轨道线路。

(3)2节编组的SS9型车以100 km/h及120 km/h的速度通过直线段轨道线路。

(4)2节编组的SS9型车以100 km/h及120 km/h的速度通过半径为600 m的圆曲线段轨道线路。

4 传递特性分析

振动传递特性分析的目的是掌握轨道结构各个部分在主要频率的振动传递特性规律和一些固有频率及振型[4-10]。

将橡胶浮置板系统看做单自由度质量弹簧系统，可初步估算一阶固有频率。

(1)每延米钢轨质量

m1=60.64×2=121.28kg/m

(2)每延米扣件质量

m2=21×2/0.65=64.615 kg/m

(3)每延米道床板质量

m3=1.767×2 500=4 417.5kg/m

(4)上部质量系统每延米总质量

mf=4 603.395 kg/m

(5)隔振垫静模量为0.017 N/mm3

一阶固有频率为16.75 Hz。

利用有限元软件分别建立了橡胶浮置板轨道和普通道床轨道有限元模型，分析有无橡胶垫层对轨道结构振动传递特性的影响，如图4所示。

图4 钢轨垂向振动加速度导纳

由图5可知，橡胶浮置板轨道在27.3 Hz之后能明显起到隔振作用。在100 Hz处，与普通轨道结构相比，橡胶浮置板轨道结构振动插入损失能达到约16.9 dB，在500 Hz处，插入损失达到约34.7 dB。

图5 橡胶浮置板轨道的隔振插入损失

5 动力仿真计算及适应性分析

针对前述4种工况进行了动力仿真计算及适应性分析[11-15]。以下仅对最不利工况进行具体分析。

5.1 SS9提速机车通过直线橡胶浮置板道床轨道及车辆动力响应分析

(1)100 km/h速度下钢轨动位移峰值为1.97 mm，加速度峰值为18.96g，充分体现了轴重对位移响应的影响，钢轨位移满足4 mm控制要求，如图6所示。

图6 钢轨垂向位移

(2)100k m/h速度下橡胶浮置板动位移峰值为1.19 mm，加速度峰值为3.67g，浮置板位移满足3 mm控制要求，如图7所示。

图7 浮置板垂向位移

(3)100 km/h速度下车体垂向加速度峰值为0.019g，如图8所示，满足规范关于客车车体垂向加速度不大于0.2g的评定标准；轮轨最大垂向力159.94 kN，如图9所示，最大减载率可达0.49，满足行车安全性要求。

图8 车体垂向加速度

图9 轮轨垂向力

5.2 动车组通过曲线橡胶浮置板道床轨道及车辆动力响应分析

动车组通过曲线橡胶浮置板道床轨道及车辆动力响应见表1。

(1)曲线段外股钢轨垂向位移峰值约3 mm，内股钢轨垂向位移峰值在1.3 mm左右，说明外股钢轨受轮轨力作用较内股钢轨大。

表1 动车组及SS9提速机车通过曲线橡胶浮置板

(2)车轮经过时造成的浮置板外侧位移峰值在1.3 mm左右，内侧位移峰值约为0.9 mm。

(3)车体最大垂向加速度约为0.02g，满足规范关于客车车体垂向加速度不大于0.2g的评定标准；车体最大横向加速度约为0.15g，满足曲线地段舒适度要求。

(4)曲线地段轮重减载率0.518，脱轨系数0.314，安全性指标满足规范要求。

5.3 SS9提速机车通过曲线橡胶浮置板道床轨道及车辆动力响应分析

SS9提速机车通过曲线橡胶浮置板道床轨道及车辆动力响应见表1。

(1)曲线段外股钢轨垂向位移峰值约3.60 mm，内股钢轨垂向位移峰值在2.14 mm左右。

(2)车轮经过时造成的浮置板外侧位移峰值在1.48 mm左右，内侧位移峰值约为1.23 mm。

(3)车体最大垂向加速度约为0.02g，满足规范关于客车车体垂向加速度不大于0.2g的评定标准；车体最大横向加速度约为0.1g，满足曲线地段舒适度要求。

(4)曲线地段轮重减载率0.445，脱轨系数0.354，安全性指标满足规范要求。

6 结论

通过传递特性分析，初步估算得出橡胶浮置板轨道固有频率为16.75 Hz，并在27.3 Hz之后能明显起到隔振作用。分别对动车组和SS9型机车通过直线段和曲线段的全过程进行了动力仿真计算。对钢轨及浮置板的位移及加速度，车体垂横向加速度、轮轨垂向力、减载率等各项指标进行了计算分析。计算得到钢轨、浮置板位移均在限值之内，行车舒适性、安全性都满足规范要求。

7 结语

截至目前，国内干线铁路尚没有应用橡胶浮置板道床的先例，更没有成熟、系统的技术标准和设计规范等供执行。针对北京地下直径线所应用的橡胶浮置板技术，结合2处环境敏感点的实际情况，对最不利工况进行了动力计算及减振效果分析。为国内干线铁路环境敏感点减振轨道选型及振动控制提供了理论基础。

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Dynamic Simulation Calculation and Adaptability Analysis of Rubber Floating Slab Track of Beijing Underground Transit Line

AI Shan-ding

(The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation， Tianjin 300142， China)

The adaptability analysis is performed at two environmental vibration sensitive points of Beijing underground transit line located in the small radius and large gradient sections. To provide a theoretical basis for the selection of vibration damping track structures near the environmental vibration sensitive points and the vibration control of the main line railway. Based on the finite element software， the three-dimensional dynamic analysis model for rain-rubber floating slab track-tunnel foundation is established to analyze the transfer characteristics， the dynamic calculation and adaptability of the most unfavorable working conditions. Research results show that (1) the natural frequency of rubber floating slab track is 16.75 Hz， and its vibration isolation effect becomes obvious beyond 27.3 Hz; (2) dynamic simulation calculation of rubber floating slab track is performed under EMU and SS9 locomotive load on both tangent and curve lines， and it is concluded that the riding comfort and the security of the rubber floating slab track meet the requirements of relevant standards and codes．

Floating slab track; Rubber vibration isolator; Dynamic simulation; Transfer characteristics; Dynamic response; Adaptability

2016-04-11；

2016-04-13

铁道部科技研究开发计划(2010G028)

艾山丁(1986—)，女，工程师，2010年毕业于北京交通大学土木工程学院道路与铁道工程专业，工学硕士，主要从事工作铁路轨道设计，E-mail：59498031@qq.com。

1004-2954(2016)11-0033-04

U239.9； U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2016.11.009