张清宇，李 磊

(电子科技大学 电子科学技术研究院，四川 成都 611731)

一种高速模(2n-2p-1)乘法器的设计

张清宇，李 磊

(电子科技大学 电子科学技术研究院，四川 成都 611731)

结合余数系统以及模乘法器本身的特点，一种高速的模(2n-2p-1)乘法器被提出。得益于剩余范围的扩展和新型的部分积压缩树的采用，该设计相较于传统的模乘法器在关键路径上减少了一个长度为2n的加法器且避免了此类 Booth编码模乘法器中复杂的负数修正问题。在90 nm工艺下的综合结果表明，该模乘(2n-2p-1)乘法器相较当前的模(2n-2p-1)乘法器有10.4%到49%的延迟性能提升。

余数系统；剩余范围扩展；部分积压缩树

0 引言

余数系统作为一种数值表征系统，凭借其在并行计算、数字信号处理以及大规模集成电路等领域的潜在应用前景，受到了广泛的研究。近些年来，随着冗余余数系统(Redundant Residue Number System，RRNS)及其相关算法在纠错领域的不断应用，余数基的选择和构建变得愈发重要。模乘单元的性能对于一种基的选择和构建起到了关键的作用，如何提供更多形式的高速模乘法器成为了余数系统发展的关键问题之一。

2n-2p±1形式的基可以构建出高平衡度的余数基，是RRNS中最常用的一种基。其对应的乘法器也已经被广泛的研究。在文献[4]中，一种通用形式的模乘法器被提出，虽然可以用来构造模(2n-2p-1)乘法器，但是效果不佳。在文献[5]中，我们提出了一种剩余范围的扩展方法，通过这种方法，在没有开销的情况下将剩余范围从[0，2n-2p-1]扩展到[0，2n-1]，为化简模(2n-2p-1)乘法器的结构提供了便利。……