吴少国 张丽丽 俞文光

(浙江中控技术股份有限公司，浙江 杭州 310053)

陈发堂 董 丽

(重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆 400065)



在役安全仪表系统的SIL验证方法与实例

吴少国 张丽丽 俞文光

(浙江中控技术股份有限公司，浙江 杭州 310053)

针对国内过程工业安全仪表系统(SIS)应用中出现的不规范问题，提出要加强安全仪表系统评估和SIL验证等工作的管理，以确保SIS系统满足所需要的风险降低要求。依据SIS相关标准，介绍了SIL验证的方法、程序、在役安全仪表系统SIL验证时应具备的条件及验证不满足时的建议和措施。对某化工装置中设备液位联锁回路的检验测试周期需要延长的变更要求进行了SIL验证计算，确保了SIS系统的安全应用。

在役安全仪表系统 安全完整性等级 验证 可靠性 失效概率 IEC 61508 执行器

0 引言

随着社会对工业过程安全的日益重视，安全仪表系统(SIS)逐渐被社会认可，并被广泛使用在各类工业过程生产装置。其对生产过程中的人员、设备及环境起到了较好的保护作用。

最近几年，我们在参与安全仪表系统的新增、改造、验证、审计等工作中，深感我国安全仪表系统及其相关安全保护措施在设计、安装、操作和维护、管理等生命周期各阶段，还存在危险与风险分析不足、设计选型不当、冗余容错结构不合理、缺乏明确的检验测试周期、预防性维护策略针对性不强等问题，安全仪表系统管理工作的规范性亟待加强。随着我国化工装置、危险化学品储存设施规模大型化、生产过程自动化水平逐步提高，同步加强和规范安全仪表系统管理，十分紧迫和必要。

令人欣慰的是，在SIS系统的功能明确、配置、安装调试、评估和管理方面，无论是国家层面还是在大型企业，都相继出台了一系列标准、意见和通知，要求对SIS的各个环节加强管理和规范。中国石化安(2013)259号文件(即“中国石化安全仪表系统安全完整性等级评估管理规定”的通知)，指出将在役装置SIL评估纳入日常安全生产管理，同时强调在役生产装置进行安全联锁变更时，应进行SIL评估。国家安全监管总局的安监总管三(2014)116号文件，印发了《国家安全监管总局关于加强化工安全仪表系统管理的指导意见》，其中明确要求要“积极推进在役安全仪表系统的评估工作”，2019年底前完成安全仪表系统评估和完善工作。

对于在役安全仪表系统，当务之急是在装置全面开展过程危险分析的基础上，对SIS系统进行全面评估和SIL验证计算，以确保SIS系统满足所需要的风险降低要求，保证工业生产装置的运行安全。

1 SIL验证方法

SIL验证的目的是通过可靠性建模来证实在役或初步设计完成的安全仪表系统(SIS)的每个回路安全完整性等级(SIL)是否满足在设计中提出的目标，若未满足则提出相应的意见与建议，并加以改进，以此保证生产装置和设备的安全运行。在IEC 61511中明确规定，每个安全仪表功能(SIF)的要求时的失效概率PFD应该等于或低于安全要求规格书中指定的失效目标值，并且应该通过计算进行确认[1]。同时在SIS系统生命周期的各个阶段，标准也都规定了要进行有效的评估和确认[2]。

建模方法目前主要有可靠性框图、故障树和马尔科夫模型等几种方法[3-5]，在此不做详述。SIL验证具体方法如图1所示。

图1 SIL验证方法

SIL验证的最终结果要满足三个方面的要求[6]：低要求操作模式下的平均故障失效概率PFDavg，通过计算满足标准要求的等级；硬件故障裕度满足标准要求；系统完整性要求，先前使用或IEC 61508认证产品。

2 SIL验证程序

SIL验证程序，涉及流程、需要具备的条件以及不合格时应采取的措施和建议、可靠性数据的采用等多个方面的内容[7-8]。验证程序主要包括成立验证项目组(专业人员)；准备资料(SIF一览表，表格中应包含安全仪表回路及其SIL分级、所用仪表设备信息、设备失效数据、正在执行的检验测试周期等)；可靠性建模；软件计算(计算出安全失效分数(SFF),结合硬件故障裕度(HFT)，得出结构约束的安全完整性等级；根据失效数据和可靠性模型，计算要求时的失效概率PFD，并符合SIL要求时的检验测试周期)，同时还可根据企业需求，计算关键过程的误停车率；输出报告(计算结果、符合性评价、符合SIL要求的检验测试周期及建议措施等内容)。

其中对出现不符合时的建议和措施是验证中非常重要的一项工作：当计算出的SIL不能达到前期评估时所要求的等级时，在输出报告中会提出建议和改进措施，来提高SIF的安全等级。通常围绕影响SIL的参数并考虑实际情况提出改进建议和措施：如提高单个设备的安全等级，即选用SIL等级高的设备和仪表，使其满足SIL要求；增加冗余并选用合理的结构；缩短SIS的检验测试周期TI；采用基于不同工作原理和测量技术的现场传感器和执行机构；同一类型的仪表采用不同制造商的产品；采用隔爆仪表，减少安全栅等中间环节等。

对在役装置的安全仪表系统不仅需要有原始设计资料，还应包含运行周期中所有详细的变更与故障资料[9]，通常应具备下列资料：HAZOP分析报告；装置相关PID图；SIF/SIL等级报告；SIF详细技术规格；逻辑控制的详细描述[10]；生产周期间的所有变更和故障记录等。

3 实例

某化工装置，原设计检验测试周期为24个月，随着该企业管理水平的提高，工艺装置的检修周期计划延长至36个月，现在需验证此装置所配的SIS能否满足检验测试周期同步延长至36个月。下面通过其中一个设备的液位SIF回路LT-01-658(SIL1等级)来进行验证计算 (采用美国exida公司exSILentia 安全生命周期软件来进行SIL验证计算。该软件能自动生成SIL验证计算报告，报告遵循ANSI/ISA 84.00.01:2004、IEC 61508、IEC61511等标准) 。当设备液位高时联锁关闭蒸汽阀组(FCV-01-681和EV-01-656)和PCV-01-616,以避免设备内部高压导致事故发生，造成人员伤亡和设备损坏。工艺简图如图2所示。

图2 液位连锁回路工艺简图

液位SIF回路的输入输出结构见表1，回路可靠性数据见表2，液位SIF回路SIL计算结果见表3。

表1 液位联锁回路的输入输出

表2 液位联锁回路的可靠性数据

表3 液位联锁回路的SIL计算

从SIF回路PFDavg结果，并结合硬件结构约束和系统完整性[11]，可得出液位SIF回路在检验测试周期延长至36个月，仍满足SIL1的安全等级要求。

4 结束语

SIS设计的目标，首先是要满足装置的安全完整性等级要求，衡量标准在于它能否达到要求的平均故障概率PFDav。为了达到装置要求的安全完整性等级，系统必须按照功能安全标准进行设计、实施与维护。而如何保证在役SIS系统正常运行并始终满足装置要求的安全度等级，这就要求在工艺条件变化、检验测试周期延长或联锁变更等各个重要阶段，应及时对在役安全仪表系统开展评估与验证工作，本文介绍的方法及程序等内容能够对在役安全仪表系统的维护和变更管理提供借鉴。

[10]刘瑶.功能安全评估的应用研究[J].仪器仪表标准化与计量,2010(4):14-21.

[11]沈学强,白焰.安全仪表系统的功能安全评估方法性能分析[J].化工自动化及仪表,2012,39(6):703-706.

国家科技重大专项基金资助项目(编号：2011ZX03001-003-01)。

修改稿收到日期：2015-03-17。

第一作者陈发堂(1965-)，男，1999年毕业于北京邮电大学应用数学专业，获硕士学位，研究员；主要从事TD-SCDMA移动通信系统开发及TD-LTE系统开发工作。

LTE-A系统中改进的信道估计算法的研究及实现

陈发堂 董 丽

(重庆邮电大学重庆市移动通信技术重点实验室,重庆 400065)

摘 要： 先进的长期演进(LTE-A) 系统接收端需要对多径信道进行动态估计和跟踪，以满足相干解调的目的，准确而有效的信道估计方法可以提高数据传输速率。针对线性最小均方误差(LMMSE)信道估计矩阵求逆运算复杂度大的问题，提出一种基于Gauss-Seidel算法的低复杂度的LMMSE算法。通过对基于导频的几种常用的信道估计算法进行对比分析和研究，得到的LMMSE 算法具有较低的误比特率和算法复杂度。最后基于Gauss-Seidel算法,分别设计了低复杂度LMMSE算法的各个子模块的DSP实现方案。

关键词： 先进的长期演进(LTE-A) 信道估计 相干解调 线性最小均方误差(LMMSE)算法 Gauss-Seidel算法 最小二乘算法 DSP

Abstract： The receiving end of the LTE-A system needs to dynamically estimating and tracking multipath channels for satisfying the purpose of coherent demodulation; while accurate and effective method of channel estimation can improve the data transmission rate.To reduce the complexity of the matrix inverse operation in linear minimum mean square error (LMMSE) channel estimation algorithm,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm is proposed.Through comparative analysis and research on several commonly used channel estimation algorithms based on pilot signal,it is found that the low complexity LMMSE algorithm features lower bit error rate and algorithm complexity.Finally,the low complexity LMMSE algorithm based on Gauss-Seidel algorithm and the DSP implementing scheme of each sub-module are designed respectively.

Keywords： Advanced long term evolution LTE-A Channel estimation Coherent demodulation Linear minimun mean square error(LMMSE) algorithm Gauss-Seidel algorithm Least square algorithm DSP

0 引言

LTE-A系统以正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)和多输入多输出(mutiple input multiple output, MIMO)等作为物理层的关键技术，具有更高的频谱效率、更大的系统容量和对高速场景的支持等特点[1]。针对ITU的目标，LTE-A的目标峰值速率是下行1 Gbit/s，上行500 Mbit/s。更高的峰值速率要求接收端能够高效准确地将获得的信道状态信息反馈给发送端。信道估计算法作为物理层接收端的算法，为信号检测提供条件，对数据的正确恢复起着关键作用[2]。

从算法先验的角度，信道估计算法大体上可以分为两类：盲信道估计和非盲信道估计[3]。评价信道估计算法的优劣性在于其误码率/误块率和实现复杂度。盲信道估计算法不需要导频信号，因此具有较高的频谱利用率，但是其收敛速度慢、实现复杂度高。基于导频信号的非盲信道估计算法常用的有最小平方(least square,LS)[4]、最均方误差(minimum mean square error,MMSE)[5]、线性最小均方误差(linear minimum mean square error,LMMSE)[6]，其中LS信道估计算法简单且易于实现，但算法性能较差；MMSE信道估计算法性能较好，但算法复杂度高；LMMSE信道估计算法虽然降低了MMSE算法的计算复杂度，但其实现复杂度仍较高。

本文针对LTE-A系统中的几种信道估计算法进行分析研究，提出了低复杂度的LMMSE算法，在保证性能的条件下极大地降低了LMMSE算法的实现复杂度。

1 信道估计算法

1.1 LS算法

LS估计算法，即最小二乘算法[4]，不考虑噪声的影响，其表达式为：

(1)

LS算法仅用一次乘法就可实现，该算法简单、复杂度低，在传播信道条件不够好的条件下，也能保证一定的性能，因此是实际工程中复杂度与性能较为折中的一种选择。然而LS算法没有考虑噪声和子载波干扰的影响，会产生很高的均方误差，在信道环境不理想的情况下，大大降低信道估计的准确度。

1.2 MMSE算法

(2)

RHH=E{HHΗ}=[R(m-n)]

(4)式中:m、n为导频位置；τrms为归一化时延；τmax为最大多径时延;N为导频数目。

MMSE算法比LS算法性能好，但其缺点是实现复杂度比较高，需要对一个N维矩阵多次复数相乘且求逆。当信道环境发生变化时，需要更新RHH矩阵，且在每一个子帧内需要重新计算(XXΗ)-1，其实现复杂度很高。

1.3 LMMSE算法

E{(XXΗ)-1}=E{|1/xk|2}I

(5)

I是单位矩阵，并且信噪比为:

(6)

因此，LMMSE算法的表达式：

(7)

1.4 低复杂度LMMSE算法

为了进一步降低实现的复杂度，本文提出一种基于Gauss-Seidel迭代算法[8]的低复杂度的LMMSE算法。令A=D-L-U，其中，D是对角矩阵，L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，方程组Ax=b的矩阵迭代公式为：

x(k+1)=(D-L)-1Ux(k)+(D-L)-1b

(8)

由式(7)可知:

(9)

由式(3)、式(4)可知，RHH是酉矩阵，且有：

(10)

故式(9)可化简为：

(11)

由于R(0)=1，且R(i)=R*(-i)，因此：

2 算法性能比较

2.1 误比特率比较

利用Matlab对LTE-A系统中物理广播信道(PBCH)的几种基于导频的信道估计算法进行性能仿真分析。在PBCH链路中，仿真信道模型设置为扩展的步行者信道模型(extendedpedestrianamodel，EPA)，噪声为高斯白噪声，系统带宽为20MHz。在天线配置为4发4收的情况下，对QPSK调制方式下的LS、MMSE、LMMSE、低复杂度的LMMSE的误比特率(biterrorrate,BER)进行仿真分析比较，结果如图1所示。

图1 不同信道估计算法的性能比较

从图1可以看出，LS算法的性能最差，MMSE算法比LMMSE算法的性能略好，低复杂度的LMMSE算法的性能略低于LMMSE算法和MMSE算法的性能。在QPSK调制方式下，基于导频处的LS、MMSE、LMMSE和低复杂度的LMMSE信道估计算法的误码率随着信噪比的增大而逐渐降低，LS算法由于放大了噪声的影响，所以其性能是最差的；MMSE、LMMSE和低复杂度的LMMSE信道估计算法因为考虑了噪声的影响，所以其性能优于LS算法。

2.2 复杂度比较

假设一个OFDM符号上的导频数目为N个，估计一个OFDM符号的计算复杂度如表1所示。

表1 算法复杂度

表1给出了4种算法的复杂度，可以看出LS算法的复杂度最低，MMSE算法的复杂度最高。LMMSE算法的复杂度低于MMSE算法的复杂度，而低复杂度的LMMSE算法由于将LMMSE算法中的常规矩阵求逆转化为下三角矩阵求逆，所以其复杂度低于LMMSE算法。

3 DSP实现的设计流程

3.1 DSP简介

TMS320C6455是一款高性能的定点数字信号处理器[9-10]，其CPU采用哈佛结构，该 DSP 核具有8个功能单元(包括2个乘法器和6个算术逻辑单元)，2组32位的寄存器和2条数据存取路径；支持8/16/32/40/64位的数据访问能力和算术逻辑能力；超过32位的数据，像40位或者64位的数据，都使用寄存器对的形式。

3.2 DSP处理流程

基于PBCH接收端的信道估计处理流程，在常规循环前缀(CP)下，采用PBCH所占的6个资源块(RB)，每个RB有12个子载波。从接收天线接收到的数据经过解基带信号模块形成复数数据流，每个数据占用一个字的内存，用32 bit表示。实部与虚部均采用Q15量化，各占16位，最高位为符号位。该实现方案包括3个模块：导频处基于LS算法的信道估计模块、下三角矩阵求逆模块和12阶复数矩阵相乘模块。3.2.1 LS算法的实现模块

图2 LS算法实现流程图

从4根接收天线端口提取出参考信号以及本地生成的参考信号。对于每个天线端口，6个RB中共有12个小区参考信号。假定接收到的及本地生成的小区参考信号分别为A=a+bi，B=c+di，因参考信号为QPSK调制，故参考信号单位符号的能量为1。

(ac+bd)+(bc-ad)i

(12)

为节省时间，采取并行指令的方法，4个天线端口同时进行复数相乘，得到32 bit的实部和虚部，保留最大值并提取高16位存储；完成12个参考信号的处理后，为降低精度损失，通过最大值进行归一化。

3.2.2 下三角矩阵求逆的实现模块

从式(8)可知，需要计算D-L。

由上式可知D-L为下三角矩阵。此处需要对下三角矩阵求逆。

令Q=D-L，此时Q是12×12的下三角矩阵。

式中：i=1,2,...,n；j=1,2，...,i-1。

具体实现流程如图3所示。

图3 下三角矩阵求逆实现流程图

3.2.3 矩阵相乘的实现模块

根据式(8)可知，低复杂度的LMMSE算法的最后一步是实现12阶矩阵的相乘。该方案采用每次两个矩阵相乘、多次调用相乘模块。设两个相乘的矩阵分别为A、B，具体实现方法如图4所示。

图4 矩阵相乘实现流程图

4 结束语

本文根据LTE-A系统的特点，提出一种低复杂度LMMSE算法，经过链路级仿真对比研究，证明该算法较LS、MMSE和LMMSE算法具有高效性、可行性。本文详细介绍了提出的低复杂度LMMSE算法的各个子模块的DSP实现方案，并在TMS320C6455中得以实现。

参考文献

[1] Abdullah M,Yonis A.Performance of LTE release 8 and release 10 in wireless communications[C]//Cyber Security,Cyber Warfare and Digital Forensic(CyberSec),2012 International Conference on,2012:236-241.

[2] 程光军，王萍，张庆芳.LTE-A下行信道估计算法研究[J].电子测量技术，2013,36(10):34-37.

[3] 石磊，郭宝龙，李小平，等.一种低复杂度LMMSE信道估计算法[J].西安电子科技大学学报:自然科学版，2012,39(2)：24-28.

[4] 汲晓磊.LTE-A下行信道估计技术及DSP实现[D].成都：电子科技大学，2013.

[5] 马志.TD-SCDMA系统中基于数据域统计信息的MMSE信道估计算法研究[D].北京：北京邮电大学,2013.

[6] Assalini A,Dall’Anese E,Pupolin S.On the robustness of MIMO LMMSE channel estimation[J].Wireless Communications,IEEE Transactions on,2010,9(11):3313-3319.

[7] 陈贝，陈发堂，石伟萍.LTE-A系统下行链路信道估计的性能评估[J].电子技术应用，2013,39(8)：95-97.

[8] 薛毅.数值分析与实验[M].北京.北京工业大学出版社,2005:35-39.

[9] 张德民，孟莎莎，陈贝.LTE系统中基于传输分集的信号检测的DSP实现[J].自动化仪表，2014,35(10):75-79.

[10]田黎育，何佩琨.TMS320C6000系列DSP编程工具与指南[M].北京：清华大学出版社，2006:32-45.

SIL Verification Method and Instance of In-service Safety Instrument System

In accordance with the irregular issues in application of safety instrument system (SIS) in domestic industrial processes, it is proposed that the management of SIS evaluation and SIL verification must to be strengthened to ensure the SIS system to meet the requirements of risk reduction. The methods and procedures of SIL verification, the necessary conditions of SIL verification of the in-service SIS, and the suggestions and measures for verification not being satisfied are introduced based on related standards of SIS. The SIL verification calculation for the change request of calibration test period for the level interlock loop in certain chemical facility is conducted, to ensure the safety application of SIS.

In-service SIS SIL Verification Reliability Failure probabilty IEC 61508 Actuator

Research and Implementation of the Improved Channel Estimation Algorithm in LTE-A System

国家863计划基金资助项目(编号：2012AA041105)。

吴少国(1968- )，男，1992年毕业于西安石油学院信息工程专业，获学士学位，高级工程师;主要从事过程控制及安全方面的工程技术与管理工作。

TH-39;TP206

A DOI:10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601002

H89;TP336 文献标志码： A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201601003

修改稿收到日期：2015-04-28。