纪晓敬

河北省深泽县桥头乡方元村小学



《圆的周长》教学设计

纪晓敬

河北省深泽县桥头乡方元村小学

【教材分析】

“圆的周长”概念的教学，是以长方形，正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化， “圆的周长”计算方法的教学，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始，又是后面学习“圆的面积”以及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础。因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

【教学目标】

1．使学生理解圆周长的意义和圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能应用它解决实际问题。

2．培养学生观察、比较、分析、综合和动手操作能力．学会透过现象看本质的辨证思维方法。

3．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

【教学重点与难点】

重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。

难点：深入理解圆周率的意义。

【教学用具准备】

教师准备：PPT课件、细绳、直尺、荧光圈、光盘。

学生准备：荧光圈、光盘、棉线、直尺、实验记录单、计算器。

【设计理念】

我们的课堂是生活的课堂，生命的课堂。可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”、“为合作而合作”、“为活动而活动”等华而不实虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本课设计上力求为学生创设“探究──发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣

(一)播放课件

老师提问：两只蜗牛黑黑和灰灰赛跑，但路线不同，黑黑沿着正方形的路线跑，灰灰沿着圆形的路线跑，结果灰灰获胜，黑黑不服气，认为比赛不公平。同学们认为公平吗？(学生大胆发言)

(二)认识圆的周长

师：要知道比赛是否公平，我们需要怎样做？(计算两条路线的长度)

1.要求黑黑跑一圈的路程，实际上就是求什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？(正方形的周长=边长×4)

2.要求灰灰跑一圈的路程呢，实际上就是求什么？(板书：圆的周长)什么叫圆的周长？(老师要求学生到讲台上指出哪是圆的周长，试着说一说。)

(三)导入新课

师：那么圆的周长和正方形的周长比哪个长呢？通过今天的学习我们就能解决这个问题，我们这节课来研究圆的周长。

【设计意图】创设动画情境导入，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。

二、合作探究，发现规律

(一)探索测量圆的周长的方法

1.提出问题：

老师拿出一个用荧光棒做的圆圈和一个光盘，请同学们想想用什么办法测出它们的周长。

2.合作探究：

老师让每组同学拿出自己准备的材料，让小组同学进行小组合作，共同想办法量出圆的周长。(师巡视指导)

3.展示、交流。

教师预设：

(1)线绕法(注意要把线拉紧)

(2)滚动法(注意看好起点和终点，在起点处做好记号)

(3)师演示并板书：线绕法、滚动法

4.师小结：通过刚才的动手操作，你发现了两种测量方法的相同点吗？是什么？同桌交流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长，这种方法在数学上叫做“化曲为直”。)

(板书：化曲为直)

5.指名一生上台测量刚才灰灰所跑的圆的周长，让学生发现刚才的两种方法都有一定的局限性，需要我们去探究一种既简便又准确的计算圆周长的方法。

(二)探索圆的周长与直径成什么关系

1.师：正方形的周长与它的边长有关系，也就是正方形的周长总是边长的4倍，那么同学们猜一猜圆的周长与它的哪一部分有关系？又有什么关系呢？猜猜看。(指名猜测)

预设：学生猜测圆的周长与直径有关系。

师：刚才大家都对圆的周长与直径成什么关系进行猜测，下面，我们就通过动手实验来检验大家的猜测是否正确。

2.动手实验，验证猜测。

(1)四人小组分工合作，两人动手测量，一人计算，一人记录，测量出圆的直径和周长，按要求填写记录表。

圆的周长圆的直径圆的周长除以直径的商(保留两位小数)

(2)学生汇报实验结果(3)学生观察数据，找到规律。

(4)师小结：刚才我们猜测圆的周长与直径有关，现在我们通过实验验证了这个结果是正确的。实际上，任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。(板书：圆周率)

(5)介绍圆周率的表示字母π及其读写法。

(6)多媒体出示祖冲之及圆周率额有关的有关知识，激发民族自豪感。

3.总结圆周长的计算公式

(1)生试着说说怎样求圆的周长。(圆的周长 = 直径×圆周率)

教师板书：圆周长=直径×圆周率

师：如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？(生说)

教师板书：C=πd

(2)师补充说明：我们在计算时，π的值一般保留两位小数，取它的近似值。那么π=3.14吗？

(不等于，因为π是一个无限不循环小数，3.14是π的近似值。)

(3)深化对公式的理解

师：要求圆的周长，我们需要知道哪些条件？(除了直径，知道半径也可以)推出：c=2πr

【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。