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欧拉不等式的一个加强猜想的验证

2016-11-29何灯田芳松

福建中学数学 2016年6期
关键词:欧拉三边高水平

何灯 田芳松

设ΔABC的三边分别为a,6,c,外接圆和内接圆半径分别为R,r,则有不等式R≥2r。上述不等式是数学家欧拉于1765年建立。由于该不等式具有简单而不平凡的特点,所以至今仍然在几何不等式领域里保持着高水平的地位,关于它的各种加强和推广的研究一直没有间断过。文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想:

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