刘天麒+孟繁佳+陈昕+卢韬

摘要：温室中，土壤水分空间差异是评价灌溉质量的重要指标。研究了中国农业大学河北涿州农场日光温室内一垄土壤中作物根区水分的变化规律。根据连续4 d的观测数据，分析了温室内移动传感器所测土壤中作物根区水分的逐点变化情况，并根据最高含水量和最低含水量归纳出采用含水量逐点变化系数计算逐点根区水分的方法。结果表明，该方法所得的作物根区逐点含水量模拟结果与实测含水量较为吻合。在此基础上采用分段插值法，推算出了温室中任意位置根区含水量的数学表达式。该研究为温室作物的精量灌溉决策提供了科学的数据支撑。

关键词：温室；含水量；土壤；插值法；数学模型

中图分类号： S151.9+5 文献标志码： A

文章编号：1002-1302（2016）09-0459-03

在温室环境中，不同的灌溉供水方式可以改变作物根系的生长发育和分布，采用合理的灌溉对策控制根区水分状况，有利于作物产量的形成和水分的高效利用[1-6]。因此，对作物根区土壤水分空间差异的研究，对今后为科学灌溉决策提供有效的数据支撑有着重要意义。目前国内外对作物根区土壤水分空间差异的研究较少[7-14]，且大多是对垂直土壤空间水分分布的分析，而对一垄土壤所在的水平空间含水量研究甚少。然而水平分布的农作物如果水分灌溉不均匀，则会导致水资源利用效率低、作物生长状态不均等问题。

本研究结合温室的小环境特点，参照建筑上暖通空调领域的研究方法[15-16]，对中国农业大学河北涿州农场日光温室一垄土壤中传感器实测的75个逐点数据进行归一化处理，进而得到该垄土壤的根区含水量逐点变化系数；使用计算得到的逐点变化系数简化温室中农作物根区逐点含水量的模拟方法，为温室内多垄土壤的精量灌溉方式的改善提供数据支撑。

1 材料与方法

1.1 材料来源

本研究采用移动式土壤水分传感器测量涿州农场日光温室内农作物根区含水量数据。该日光温室内的土壤由多垄组成，选取其中一垄土壤进行测量，从2014年11月19—25日连续7 d进行测量，每天测量4次，每隔6 h 测量1次，做数据分析时，将前4 d的根区水分数据作为已知数据，后3 d的根区水分数据用于结果验证。

传感器工作原理如图1[17-20]。该土壤水分传感器能在植物根区连续移动测量，在3.9 m管道自动稳定运行，每隔5 cm 便对作物根区水分数据进行采集，总共采集75个数据点，直到到达限位传感器检测范围之后，传感器测量系统停止工作。

1.2 研究方法

数据处理中，传感器在一垄土壤移动过程中依次采集了75个数据点，将其分成25组，每组3个数据，每组数据记为1个测量点。分别计算各测量点的平均值和逐点变化系数，然后将其在同1 d内的不同时刻进行对比，若相差不大，则取平均值代表，之后再对不同日期之间的逐点变化系数进行对比，若不同日期间差异不大，则也可以用同一系数来表达，具体计算方法步骤如下：

（1）各时刻数据分别处理。

（4）传感器每天测量4个时刻，即可得到每天4个时刻根区水分的逐点变化系数。

（5）对比不同日期的逐点变化系数，若结果一致，则取平均值作为温室作物根区水分的逐点变化系数。

通过以上计算，在已知某时刻的最高、最低含水量的条件下，即可计算该垄土壤中任一位置的根区含水量。对得到的根区水分的逐点变化系数采用分段插值法展开，便可以计算该垄土壤在任意位置点的根区含水量。

2 结果与分析

2.1 根区水分变化规律

为了验证数据的可靠性，采用传感器标定方法[17，19]将移动传感器所测各个数据点的实测数据分别与烘干法测量数据进行了对比，结果表明所测的根区水分数据与烘干法测量数据的r2达到了0.98以上，因此测试数据可信。

在0：00、06：00、12：00、18：00这4个时刻分别测量该垄土壤75个数据点的含水量，将其分成25个测量点，每个测量点包含3个数据，分别计算在4个时刻25个测量点的含水量逐点变化系数，取4个时刻计算结果的平均值作为当天含水量逐点变化系数。每天重复执行此步骤，对每天根区水分的逐点变化系数进行对比分析，如图2所示，计算得到的该垄土壤在4 d内的根区水分逐点变化系数趋势相同，r2=0.997 9。因此可以将4 d的根区水分逐点变化系数取平均，由统一的变化系数来表示温室作物根区水分的逐点变化。

通过以上分析，得到该垄土壤4 d内温室作物根区25个测量点的含水量逐点变化系数的平均值（表1）。由表1可知，温室内作物根区含水量最低值出现在测试点3和测试点6所在区域内，以此决断日后在灌溉方式的改进上可对该区域适当增加灌溉量；作物根区含水量在测试点13～25之间，其值相对较高，该编号所占区域约为传感器测量区域的1/2，日后可以据此对其后半区域适当减少灌溉。其余测试点所处位置的根区含水量在此范围内波动。

2.2 模拟方法的验证

本研究对涿州农场日光温室2014年11月23—25日的作物根区含水量数据进行了测试。取3 d数据的平均含水量作为实际测量值进行验证。实际测量值和根据逐点变化系数得到的模拟值的交叉检验结果见图3。统计结果表明，涿州农场日光温室作物根区的模拟含水量与实测值的r2为0.995，均方根误差为0.035 cm3/cm3。可见运用逐点含水量系数法对该垄土壤传感器所测作物根区进行75个点的逐点含水量模拟，其结果较好地反映了测试区域内逐点含水量的变化。

2.2 任意位置根区含水量的计算方法

根据以上作物根区含水量逐点变化系数研究结果，采用插值法即可计算该垄地以及该温室内多垄地任意位置的根区含水量。插值法由于简单、实用和补偿效果好，被广泛应用到工程中[21]。本研究结合数据特征，采用分段线性插值法对移动传感器所经过的任意位置含水量进行模拟。

本研究以0.15 m为1个步长对需要测量的含水量范围进行分段，1个编号代表1个步长的距离，顺序计量。在模拟计算时，将需要计算根区含水量的位置到起点的距离（S）与表2中的距离相比较（可采用对分搜索法），直到落到某一编号所对应的范围内（Sn+1≥S≥Sn）时停止。进而再用线性插值法计算出其含水量，具体计算公式为：

S-SnW-Wn=Sn+1-SnWn+1-WnW=S-SnSn+1-Sn（Wn+1-Wn）+Wn。（5）

式中：W为待计算某位置根区的含水量；Wn+1为比W大的第一个根区测量点含水量；Wn为比W小的第一个根区测量点含水量；S为待计算的某位置到起始点的距离；Sn+1为比S大的第一个长度在表2中对应的距离；Sn为比S小的第一个长度所对应的距离。

根据公式（5）、表2以及该时刻的最高、最低含水量，即可模拟计算任意时刻温室作物任意根区所在位置的含水量，便可用此结果对温室作物根区水分环境进行模拟。

3 结论与讨论

本研究通过计算，确定了涿州农场日光温室农作物在一垄土壤内的根区含水量逐点变化系数，经过检验，该系数真实反映了移动传感器测量时所经过的一垄土壤中作物根区水分的整体变化规律。据此可计算该垄地及该温室内任一垄地任意位置的根区含水量，简化了75个数据含水量的计算。同时通过分段插值法展开，给出了温室内任意位置的作物根区含水量的数学表达式，可以用来计算这段时间温室内任意位置的根区含水量，进而科学地确定日后农作物在水平空间的灌溉方式，对农作物健康成长与高效生产具有重要指导意义。

由于观测数据的限制，只进行了连续4 d的测试和3 d的结果验证，测试地点也仅局限于1个温室，因此还有待更多时间和地点的观测数据来进行检验。同时，温室内作物根区含水量也会受到植物种类、温室内环境、室外环境等多方面因素的影响，该系数只能整体反映温室内一定范围农作物根区的水分状况，若遇到环境突变时，温室内作物根区含水量的模拟效果则存在一定的偏差，需要在今后的研究中结合其他条件逐渐改进。

参考文献：

[1]Hu X T，Chen H，Wang J，et al. Effects of soil water content on cotton root growth and distribution under mulched drip irrigation[J].Agricultural Sciences in China，2009，8（6）：709-716.

[2]Ahmed B A O，Inoue M，Moritani S. Effect of saline water irrigation and manure application on the available water content，soil salinity，and growth of wheat[J]. Agricultural Water Management，2010，97（1）：165-170.

[3]冯广龙，罗远培. 土壤水分与冬小麦根、冠功能均衡关系的模拟研究[J]. 生态学报，1999，19（1）：96-103.

[4]李运生，王 菱，刘士平，等. 土壤-根系界面水分调控措施对冬小麦根系和产量的影响[J]. 生态学报，2002，22（10）：1680-1687.

[5]李凤民，郭安红，雒 梅，等. 土壤深层供水对冬小麦干物质生产的影响[J]. 应用生态学报，1997，8（6）：575-579.

[6]罗宏海，朱建军，赵瑞海，等. 膜下滴灌条件下根区水分对棉花根系生长及产量的调节[J]. 棉花学报，2010，23（1）：63-69.

[7]Wijewardana Y G N S，Galagedara L W. Estimation of spatio-temporal variability of soil water content in agricultural fields with ground penetrating radar[J]. Journal of Hydrology，2010，391（1/2）：24-33.

[8]Hedley C B，Yule I J. A method for spatial prediction of daily soil water status for precise irrigation scheduling[J]. Agricultural Water Management，2009，96（12）：1737-1745.

[9]Shi J C，Li S，Zuo Q，et al. An index for plant water deficit based on root-weighted soil water content[J]. Journal of Hydrology，2015，522：285-294.

[10]Aljoumani B，Sànchez-Espigares J A，Caameras N，et al. Timeseries outlier and intervention analysis：Irrigation managementinfluences on soil water content in silty loam soil[J]. Agricultural Water Management，2012，111：105-114.

[11]Hossain M B，Lamb D W，Lockwood P V，Frazier P. EM38 for volumetric soil water content estimation in the root-zone of deep vertosol soils[J]. Computers and Electronics in Agriculture，2010，74（1）：100-109.

[12]Zou P，Yang J S，Fu J R，et al. Artificail neural network and timeseries models for predicting soil salt and water content[J].Agricultural Water Management，2010，97（12）：2009-2019.

[13]Hu W，Si B C. Can soil water measurements at a certain depth be used to estimate mean soil water content of a soil profile at a point or at a hillslope scale？[J]. Journal of Hydrology，2014，516：67-75.

[14]Chen L J，Feng Q，Li F R，et al. A bidirectional model for simulating soil water flow and salt transport under mulched drip irrigation with saline water[J]. Agricultural Water Management，2014，146：24-33.

[15]GB 50019—2003 采暖通风与空气调节设计规范[S].

[16]徐 凡，马承伟. 温室环境分析中冬季室外气温日变化及数学表达[J]. 农业工程学报，2013，29（12）：203-209.

[17]秦玉龙. 一种面向植物根区土壤水分的移动传感系统[D]. 北京：中国农业大学，2013.

[18]Yurui S，Lammers P S，Daokun M，et al. Determining soil physical properties by multi-sensor technique[J]. Sensors and Actuators A：Physical，2008，147（1）：352-357.

[19]周海洋，孙宇瑞，Lammers P S，等. 基于水平尺度扩展的土壤水分介电传感技术[J]. 农业机械学报，2015，46（4）：261-265.

[20]Sun Y，Zhou H，Qin Y，et al. Horizontal monitoring of soil water content using a novel automated and mobile electromagnetic access-tube sensor[J]. Journal of Hydrology，2014，516：50-55.

[21]Berrut J P，Klein G. Recent advances in linear barycentric rational interpolation[J]. Journal of Computational and AppliedMathematics，2014，259：95-107.