刘 娜，杨斌斌，房靖楠，郝 艺，杨海城，王维芳

(东北林业大学 林学院，哈尔滨 150000)



DEM分辨率对地形因子提取影响的研究

刘 娜，杨斌斌，房靖楠，郝 艺，杨海城，王维芳*

(东北林业大学 林学院，哈尔滨 150000)

以大兴安岭漠河地区1∶5万比例尺的等高线数据为研究对象，生成不同分辨率的数字高程模型(DEM)数据，分析在不同分辩率条件下，由DEM提取的坡度、坡向及剖面曲率随分辨率的变化情况，并利用信息熵公式进行不同分辨率DEM高程熵分析，得到高程熵随分辨率的变化趋势。结果表明，当DEM分辨率达到25 m左右时，各地形因子的变化情况趋于稳定，分辨率达到50 m以后变化明显加剧。高程熵在分辨率增大到25 m时变化减慢，据此判断，漠河地区1∶5万比例尺等高线在生成DEM时最合适的分辨率应该是25 m。

数字高程模型(DEM)；地形因子；分辨率

0 引 言

数字高程模型(DEM)的概念于1958年由Miller首次提出，是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型[1]。近年来用DEM提取地形因子(如高程、坡度、坡向、剖面曲率等)并对这些地形因子进行分析已经成为分析地形因子的主流方法，而通过数字高程模型提取的地形因子在水文模型建立、土壤侵蚀分析、水土流失监测、地貌形态模拟和生态环境研究等地学分析领域有着广泛的应用[2]。DEM分辨率不同，所提取的地形因子的数值也会发生改变，从而对地形因子分析造成一定的影响。因此，对不同DEM分辨率下地形因子提取状况的研究有着重要的意义。对DEM精度的研究自20世纪80年代开始取得突破，Brasington、Richards研究了各种模型及参数与DTM尺度的关系[3]，Brabb、Bolstad and Stower、Florinsky在探讨DEM误差对应用的影响时探讨过DEM 误差对坡度的影响[4-7]，Kienzle研究了DEM栅格分辨率对一阶、二阶及复合地形因子的影响[8]，Erskine 探讨了DEM高程精度和栅格分辨率对地形属性的影响[9]，汤国安提出了DEM 地形描述误差的概念[10]，张磊等以应用目标、计算方法和尺度特征等为依据对地形因子进行了系统整合，为提高地形因子分析与应用的有效性提供了依据[11]，经过几十年的发展，基于DEM的数字地形分析理论与技术方法正逐步走向成熟。本文以大兴安岭漠河地区作为研究区域。以该地区的高程、坡度、坡向和剖面曲率作为研究对象，研究不同分辨率DEM对提取地形因子的影响，确定最佳分辨率。

1 研究区域概况与研究方法

1.1 研究区域概况

漠河位于中国最北端，黑龙江省西北部，地理坐标为东经121°07′～124°20′，北纬52°10′～53°33′。东与塔河县接壤，西与内蒙古额尔古纳右旗交界，南与内蒙的额尔古纳左旗为邻，北与俄罗斯隔江相望。总面积18 233 km2，占大兴安岭地区总面积的21.6%，占全省总面积的3.9%。地势南高北低，最大高差为1 350 m。

1.2 数据与方法

以大兴安岭漠河地区1∶5万等高线为研究的基础数据，通过ARCGIS10.2软件将等高线生成不同分辨率的DEM，分辨率分别为5、10、15、20、25、50、75、100、150、200、250、300 m，分析由不同分辨率DEM生成的坡度，坡向以及剖面曲率图的变化情况，并对各地形因子随DEM分辨率变化的情况进行统计分析。

信息熵的概念最早由美国信息论创始人香农提出，其来源于信号通信理论，通过分析组成通讯信号的数字或符号的统计特征来定量表示信号通讯能力，即信息量的大小。本文采用信息熵对不同分辨率的DEM进行分析，以确定最佳分辨率。信息熵的表达式为：

H=-∑pi(x)ln[pi(x)]。

由地面高程的分布近似于正态分布N(μ，σ2)可得高程信息熵公式[12]：

H=1/2+lnσ+lnσ(2π)/2-lnΔx。

其中σ为高程的标准差，Δx为DEM分辨率。采用随机抽样的方法，通过ArcGIS 创建随机点的方法实现随机点的选取，共选取799个随机点，再通过值提取至点来获取每个随机点的高程值。

2 结果与分析

2.1 坡度分析

坡度一般定义为地表水平面和实际地形表面之间的夹角的正切值[13]。坡度是描述地表形态及获取其他地形因子的重要基础数据，坡度的变化会引起一系列的相关变化。因此，研究不同DEM分辨率下坡度的变化情况具有一定的实际意义。

2.1.1 不同坡度占总面积比的分析

将坡度按0°～3°，3°～5°，5°～10°，10°～15°，15°～20°，20°～25°，25°以上进行分级，分别统计不同分辨率DEM生成的坡度分类图中各坡度分级的面积和百分比，并绘制折线图，如图1所示。由图1可以看出，当分辨率为5～25 m时，各坡度级别所占的比例基本上保持不变，当分辨率达到50 m时，3°～5°这一级所占的比例开始显著的增加，当分辨率达到100 m时，0°～3°，10°～15°和15°～20°这几级所占的比例都开始明显降低，这说明，当DEM分辨率为25 m时，对提取的坡度值是稳定的。研究区大部分面积的坡度都在10°以下，地形比较平缓。

图1 不同坡度占总面积的比随 DEM分辨率变化的折线图Fig.1 Change ratio of different slopes to total area with the DEM resolution

2.1.2 坡度最大值、最小值、平均值分析

不同分辨率DEM生成的坡度数据中，坡度最小值均为零，最大值和平均值随分辨率的降低而减小，说明随分辨率的粗略化，地形起伏更加概括，地势整体趋于平坦。这种变化在分变率在5～50 m之间时并不明显，但分辨率在50～300 m时，坡度的最大值和平均值变化情况都变得明显。如图2和图3所示。

图2 坡度最大值随DEM分辨率变化的折线图Fig.2 Change of the maximum value of the slope with the DEM resolution

图3 坡度平均值随DEM分辨率的变化Fig.3 Change of the average value of the slope with the DEM resolution

2.2 坡向分析

坡向是指斜坡的朝向。坡向不同，坡面所接受的太阳辐射不同会影响到湿度、温度条件、坡面植被生长状况、地面组成物质的风化速率、风化类型等[14]。

由不同分辨率的DEM生成坡向分布图，并按北(0°～22.5°，337.5°～360°)，东北(22.5°～67.5°)，东(67.5°～112.5°)，东南(112.5°～157.5°)，南(157.5°～202.5°)，西南(202.5°～247.5°)，西(247.5°～292.5°)，西北(292.5°～337.5°)，平地(-1)进行重分类，计算不同坡向的面积，及占总面积的百分比，如图4所示。从图4可以看出，当分辨率为5～25 m时，各坡向所占比例没有较大变化，当分辨率达到50 m时，平面所占比例急剧下降，其它各坡向也开始比较显著地增加，说明当DEM分辨率为25 m时，对提取的坡向值是稳定的。主要原因可能是随着分辨的降低，地貌细部特征被简化，使总的平坦区面积比例减小，而其他各类坡向面积比例变化较慢。这可能是由于坡向是切平面上沿最大倾斜方向的某个矢量在水平面上的投影方向，而DEM 分辨率的粗略化使得对地形描述简化，但对坡向影响不如坡度大。

图4 不同坡向占总面积的比随DEM分辨率的变化Fig.4 Change of the ratio of different slope aspects to total area with the DEM resolution

2.3 剖面曲率分析

剖面曲面是地面任意一点的地表坡度的变化率，或称为高程变化的二次导数。剖面曲率作为重要的地形因子，能够反映局部地形结构，在地表过程模拟、水土保持等领域的研究中有重要的价值[15]。剖面曲率的精度受到DEM分辨率的制约，如何平衡剖面曲率的精度与DEM的分辨率之间的矛盾关系，成为一个需要研究的问题。

利用不同分辨率的DEM数据分别生成剖面曲率分布图。计算剖面曲率最大值、最小值、平均值以及标准差，来研究剖面曲率与DEM分辨率的关系，如图5和图6所示。从图中可以看出，随着DEM分辨率的降低，剖面曲率的最小值与平均值逐渐增大，最大值与标准差逐渐减小。当分辨率在5～25 m时，变化极其明显，而当分辨率的值大于50 m时，曲线趋于平缓，这说明当分辨率的值大于50 m时，地形信息遗失很严重，这是因为随着DEM分辨率的粗略化，对地形复杂程度的描述愈来愈简单，地形变化趋于平缓。而当分辨率增大到一定值时，地形信息的遗失维持在一定的水平。这也说明，25 m是一个比较合适的分辨率值。

图5 剖面曲率最大值最小值随DEM 分辨率变化的折线图Fig.5 Change of the minimum and maximum values of profile curvature with the DEM resolution

图6 剖面曲率平均值标准差随DEM 分辨率变化的折线图Fig.6 Change of the standard deviations of average value of profile curvature with the DEM resolution

2.4 高程信息熵分析

信息熵表示信源输出后，每个栅格所提供的地形信息量的总和[16]。随着分辨率的改变，栅格的分布相应发生变化，其所包含的地形信息量也相应发生改变，信息熵是度量不同分辨率的DEM所含信息容量的重要指标之一[12]。利用信息熵公式，计算不同分辨率DEM的信息熵，绘制图7所示的高程信息熵随DEM分辨率变化的曲线。由图7可见，随着DEM分辨率的增大，高程信息熵逐渐增大，尤其是在分辨率由300 m变化到25 m这一阶段信息熵增加较快，从25 m到5 m继续增加，但速度有所放缓。因此可以认为，随着DEM分辨率的增大，高程信息熵也逐渐增在，但25 m是个拐点。

图7 高程熵随DEM分辨率变化的折线图Fig.7 Change of elevation entropy with the DEM resolution

3 结 论

DEM分辨率在地形因子的提取中起着非常重要的作用，一般情况下，分辨率越高，包含的信息容量也越多，相应地要占用更多的存储空间，需要较长的运行时间[17]。本文利用大兴安岭漠河地区1∶5万等高线数据，研究不同分辨率DEM在提取相关地形因子时的变化情况。从研究的结果来看，随着DEM分辨率的逐渐增加，高程所包含的信息熵值也逐渐增大，说明分辨率越高，DEM中的信息容量也越大。通过对不同分辨率DEM提取的坡度、坡向和剖面曲率分析，当DEM分辨率在25 m左右时，各种指标逐渐趋于平稳，当DEM分辨率大于50 m时地形信息损失严重。因此，在对该地区进行地形因子的分析研究时，选择DEM分辨率25 m比较合适。可以认为漠河地区由1∶5万等高线生成DEM时，最合理的分辨率大约为25 m。

在确定DEM分辨率等级时，直接由25 m变动到50 m，跨度较大，最佳分辨值应该位于25～50 m，因此还需要更细致的研究进一步来确定具体的最佳分辨率值，以缩小范围。近年来，许多研究者采用不同的方法，取得了关于最佳分辨率的研究成果，但是不同研究区域的地貌差异较大，所以研究成果是否具有通用性，还有等于进一步的研究。

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Study on the Effect of DEM Resolutions Extracting on the Landform Factors

Liu Na，Yang Binbin，Fang Jingnan，Hao Yi，Yang Haicheng，Wang Weifang

(College of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150000)

The 1：50000 contours data of Mohe area Daxingan Mountains was used as the objective to generate different resolution Digital Elevation Model (DEM) and analyze the changes of slope，aspect and profile curvature under condition of the different resolution DEM.The change trend of DEM height-entropy with different resolution was also analyzed.The results showed that the changes of each topography factor became stable when the DEM resolution came to around 25 meters and the change became apparently intensive when the resolution came to over 50 meters.Height-entropy changed slowly when the resolution enlarged to 25 meters.It was concluded from above results that the most appropriate resolution should be 25 meters in the Mohe area when 1：50，000 contours was used to generate DEM.

Digital Elevation Model(DEM)；landform factors；resolutions

2016-05-06

国家级大学生创新训练计划项目(20150225067)

刘 娜，本科生。研究方向：地理信息系统。

*通信作者：王维芳，博士，副教授。研究方向：森林经理。E-mail：weifangwang@126.com

刘 娜，杨斌斌，房靖楠，等.DEM分辨率对地形因子提取影响的研究[J].森林工程，2016，32(6)：57-60.

P217

A

1001-005X(2016)06-0057-04