张春会, 郑晓明, 田英辉, 张海霞, 王丹丹

(河北科技大学建筑工程学院，河北石家庄 050018)



组合荷载作用下平板锚承载能力的数值预测

张春会, 郑晓明, 田英辉, 张海霞, 王丹丹

(河北科技大学建筑工程学院，河北石家庄 050018)

为预测组合荷载作用下平板锚的承载力，假设锚-土之间不脱离，在ABAQUS下建立了法向力、切向力和弯矩共同作用的平板锚运动变形数值模型。与极限理论解对比，证明了上述数值模型的正确，并利用其计算了法向力、切向力和弯矩组合荷载作用下板锚的极限承载力，利用Murff模型拟合了组合荷载作用下板锚的极限承载力包络面。结果表明，Murff模型能较好地拟合组合荷载作用下板锚的极限承载力包络面。

地基基础工程；组合荷载;ABAUQS;平板锚;承载力;Murff模型

深水油气资源开采是保障中国能源安全的关键。在深水油气田开发中，浮式平台已取代传统的导管架和重力式平台，成为主要的油气采集设施。使用深水锚泊系统将浮式平台安全可靠地系泊在海底是深水油气资源开发的关键技术。深水锚泊系统包括锚固基础和锚缆。板锚是一种重要的锚固基础形式，它完全深埋入海床中，提供的总抗拉力由 3 部分组成[1-3]：净抗拉力(土体有效抗剪强度形成的抗拔力),吸力和锚的自重。相比于其他类型的锚固基础，板锚具有重量轻、承载能力高、操作简单、成本低廉、可回收利用等优势。例如，巴西Voador项目采用的板锚，相比于能提供相同承载力的吸力沉箱，自重减轻85%，安装时间缩短2/3，工程耗资减少50%[4]。

深水板锚主要有3种型式：传统的固定锚胫的拖曳嵌入锚(drag embedment anchor，简称DEA)、可调整锚胫的法向承力锚(vertically loaded anchor，简称VLA)，以及吸力贯入式板锚(suction embedded plate anchor，简称SEPLA)。这3种板锚安装方法不同，但工作机理一致。在深水环境下，板锚通常遭受风、浪、流的作用，工作环境复杂，因此如何预测板锚在复杂组合荷载作用下的极限承载力是板锚工程中的关键课题。O’NEILL等[5]利用离心机模拟了板锚-土的相互作用。GAUDIN等[6]利用离心机模拟了不同安装方法对SEPLA造成的影响。LIU等[7]开发了一套室内试验装置，研究了拖曳板锚安装中的5个关键问题。DAHLBERG等[8]、HEYERDAHL等[9]分别针对商用锚板与自主设计的平板锚开展了海岸场地测试和拖曳-抗拔-回收整体连贯实验研究。MERIFIELD等[10-11]利用极限分析法给出了二维及三维板锚的下限解。王立忠等[12]给出了深埋条形和圆形锚板承载力上限解。黄茂松等[13]基于块体集推导出了砂土板锚承载力的上限解。于龙等[14-15]、刘君等[16]、王栋等[17]使用有限元方法分析了深埋黏土板锚的承载力，但模拟中板锚仅承受单一竖向拉力作用。刘君等[18]使用颗粒流法分析了砂土地基中板锚的承载力。TIAN等[19-20]提出了板锚-土相互作用的大变形有限元方法，分析了带翼板的SEPLA的keying过程。这些已有研究主要集中于板锚在单一荷载如法向力、切向力作用下的极限承载力。实际上，海洋环境复杂，与板锚相连的锚链施力方向不断变化，板锚的运动特性也随之不断改变，板锚通常遭受法向力、切向力和弯矩的共同作用，如何预测组合荷载作用下板锚的极限承载能力对于板锚工程设计和理解板锚的工作机理都具有重要意义。

本文在ABAQUS下建立了组合荷载作用下板锚-土相互作用的数值模型，模拟计算了法向力、切向力和弯矩共同作用下板锚的极限承载能力，结合Murff模型给出了组合荷载作用下板锚极限承载力预测方法。

图1 板锚-土相互作用的有限元模型Fig.1 Finite element model of plate anchor and soil

1 数值模拟

1.1 数值模型

结合中国南海海域工程地质情况，概化一数值算例进行研究。

海床为饱和黏土，荷载作用下饱和黏土近似不排水，土的不排水剪切强度su=10 kPa，泊松比为0.49。土体的弹性模量取为500su。已有研究表明[5]，土的重度对板锚极限承载力影响不大，因此本文不考虑土重度的影响。本文取平面应变问题进行分析，锚为平板条状，宽度B=3.5 m，厚度d=0.5 m，宽厚比为7。与土相比，锚的刚度很大，视作刚体。平板锚在锚链作用下拖动时，板锚底面与上面之间分别存在负、正孔压，形成“吸力”，使得平板锚底面与土体之间不脱离，因此平板锚与土的接触视为不脱离。

为避免边界的影响，海底土的计算尺寸为水平方向9B，竖直方向8B+d，板锚埋置于土体中央，埋置深度为4B。靠近板锚的有限元网格加密，远离板锚有限元网格稀疏，左、右及下边界固定约束，上边界自由，在ABAQUS下建立的数值模型如图1所示。

荷载施加于板锚中心。具体计算过程如下：

1)先计算单一荷载作用下板锚的承载力。分别施加法向力、切向力和弯矩荷载，不断增大荷载直至锚周围土达到极限状态，利用ABAQUS中的内嵌命令获得极限荷载，即为极限承载力。

2)计算2种组合荷载作用下的承载力。以法向力和切向力为例，先施加法向力至预定值，然后施加并逐步增加切向力，直至锚周围土达到极限状态。获得这时法向力和切向力的值，即为法向力和切向力共同作用下的极限承载力。

3)计算3种荷载作用下的承载力。先施加预定的法向力、切向力，然后施加并逐步增加弯矩，直至锚周围土达到极限状态，获得这时板锚法向力、切向力和弯矩的值，即为法向力、切向力和弯矩共同作用下的极限承载力。

为便于分析，对承载力进行无量纲化处理，得到板锚法向、切向和旋转的极限承载力系数为

(1)

式中Vp，Hp和Mp分别为法向、切向和弯矩的极限承载力。

1.2 数值模型验证

图2 法向力和切向力共同作用下的极限承载力系数关系图Fig.2 Yield envelope of biaxial load of the normal force and shear loads

利用本文数值模型，分别计算法向、切向和弯矩荷载单独作用下的极限承载力系数。法向极限承载力系数λV,max=12.15，切向极限承载力系数λH,max=4.696，弯矩极限承载力系数λM,max=1.661。塑性极限理论的上限解[5]分别为12.10，5.15和1.60。对比数值解和解析上限解，法向和弯矩极限承载力系数计算结果基本一致，切向极限承载力系数的数值解比解析上限解略偏小约8.8%，这表明本文建立的有限元模型合理。

1.3 组合荷载作用下平板锚承载力

利用本文数值模型，计算2种不同荷载组合下的极限承载力，结果如图2—图4所示。其中，图2为法向力和切向力共同作用下的极限承载力系数关系图。图3为弯矩和法向力共同作用下的极限承载力系数关系图。图4为弯矩和切向力共同作用下的极限承载力系数关系图。

从图2可以看出，当平板锚遭受法向力作用时，切向承载力系数小于单独切向力作用下的极限承载力系数。随着法向力增加，切向承载力系数减小，但开始缓慢减小，而后减小速率快速增加。图3—图4也有类似规律。

图3 弯矩和法向力共同作用下的极限承载力系数关系图Fig.3 Yield envelope of biaxial load of the bending moment and normal loads

图4 弯矩和切向力共同作用下的极限承载力系数关系图Fig.4 Yield envelope of biaxial load of the moment and shear loads

图5 法向力、切向力和弯矩共同作用极限承载力Fig.5 Limit capacity of combined loads of the normal force, shear loads and bending moment

先按λV/λV,max分别为0,0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9，施加一定的法向力，然后对每一法向力，再通过数值方法计算弯矩承载力系数和切向力承载力系数数据对，结果如图5所示。

从图5可看出，随着法向力荷载的增加，弯矩和切向力承载力系数的包络面快速收缩。总体上随着λV/λV,max的增加，收缩速率增大，当λV/λV,max>0.5时，收缩速率增加明显。

2 组合荷载承载力系数包络图

Murff建议使用式(2)拟合组合荷载共同作用下基础的承载力[21]：

(2)

式中q，m，n和p分别为拟合常数。Vp，Hp，Mp可表示为

Vp=BsuλV,max,

(3)

Mp=B2suλM,max，

(4)

Hp=BsuλH,max。

(5)

图6 板锚的V-M-H极限承载力包络面Fig.6 Yield envelope of V-M-H space for place anchor

利用式(2)拟合图2—图5的数值计算结果，获得拟合系数m=1.4，n=3.5，p=1.32，q=4.14。

2种荷载组合作用下的拟合结果与数值计算结果的对比如图2—图4所示。

由式(2)获得的V-M-H空间板锚承载力系数包络面如图6所示。

利用图6可以判断承受组合荷载作用的板锚的安全性。若实际组合荷载落于包络面内，实际荷载没有超过板锚的承载能力，板锚安全。若实际组合荷载作用落于包络面上或包络面外，实际荷载作用超过了板锚的极限承载能力，板锚将失稳破坏。

3 结 论

本文建立了组合荷载作用下平板锚承载变形的数值模型，利用该模型分析了法向力、切向力和弯矩共同作用下板锚的极限承载力，给出了组合荷载作用下板锚的极限承载力包络面拟合式，主要获得了如下结论：

1)建立的数值模型可用于预测组合荷载作用下板锚的极限承载力；

2)随着法向力荷载的增加，弯矩和切向力承载力系数的包络面快速收缩；

3)Murff模型能较好地拟合组合荷载作用下板锚的极限承载力包络面，从而为组合荷载作用下板锚的安全性评估提供依据。

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Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, ZHANG Haixia, WANG Dandan

(School of Civil Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

To predict the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads, based on the assumption that there is no separation between the plate and soil, the numerical model of the motion and transformation of the plate anchor subjected to combined loads including the normal force, tangential force and bending moment loads in ABAQUS software is set up. The numerical model is proved by comparing the calculated bearing capacity with that of analytical solution. The numerical model is used to calculate the ultimate bearing capacity of the plate anchor subjected to the combined loads including the normal force, the tangential force and bending moment. The results show that murff model is used to preferably fit the ultimate bearing capacity envelope of plate anchors subjected to combined loads.

ground foundation engineering; combined loads; ABAQUS; plate anchor; bearing capacity; Murff model

1008-1542(2016)03-0283-05

10.7535/hbkd.2016yx03011

2015-12-07；

2016-01-10；责任编辑：冯 民

国家自然科学基金(51274079, 51574139)；河北省自然科学基金(E2015208089)

张春会(1976—)，男，辽宁阜新人，教授，博士，主要从事岩土工程方面的研究。

E-mail:zhangchunhui789@126.com

TU443

A

张春会, 郑晓明, 田英辉, 等.组合荷载作用下平板锚承载能力的数值预测[J].河北科技大学学报,2016,37(3):283-287.

ZHANG Chunhui, ZHENG Xiaoming, TIAN Yinghui, et al.Numerical prediction of the bearing capacity of plate anchors subjected to combined loads[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2016,37(3):283-287.