汪萍

教学“角的度量”（人教版《数学》四年级上册）时，我采用了如下教学方法。

片断：

师（课件出示两个大小相近的角）同学们猜猜看，∠1和∠2哪个大，可以怎样比较？

生：用活动角可以比较∠1和∠2的大小。（上台演示）

师：那∠2比∠1大多少呢？能否用一个工具比较呢？

师（课件出示）：这是一个小角（10°角），用这么多大小一样的小角，可以比较出∠1和∠2哪个大吗？

师：请同学们拿出1号信封袋里的小角，在小组长的带领下摆一摆、比一比吧！（学生动手操作）

师：哪位同学上台展示给同学们看？（实物投影展示）。

师：仔细观察，小角的共同顶点要和∠1和∠2的顶点重合；摆第一个小角的一条边要和∠1和∠2的一条边重合。（小角和小角要靠紧）

师：用同样大小的小角度量这两个角的优点是什么？

生：能知道∠1比∠2大了几个小角。

小结：用同样大小的小角度量这两个角不仅可以比较出两个角的大小，还可以知道∠1比∠2大了几个这样的小角，比较得更精确些。

师：在使用过程中你觉得有哪些不足呢？

生：这些小角是分散的，操作不方便。

师：怎样既能保留小角比的优点，又能克服操作的麻烦呢？

生：能把这些小角拼起来粘到一起就好用了。

师：（动画演示）同学们看大屏幕，这些小角拼成了一个什么图形（半圆）。

师：仔细数一数，这个半圆里有多少个同样大小的小角呢？

生：18个小角。（师接着媒体快数）

师：我们用来拼的小角比较特别，用18个这样的小角正好拼成了一个半圆，仔细看，这个点（师指）就是半圆工具的中心点，中心点就是这18个小角共同的顶点。

师：这儿有一个角（出示50°的角），你能用这个半圆工具量一量吗？（指名学生电子白板演示）

师：用这个半圆工具量角时应怎样摆放呢？（讨论交流得出：半圆的中心点要和角的顶点重合，角的一条边要和半圆的直边重合。

提问：这个角多大？

生：有5个小角那么大。

师：请拿出2号信封袋里的工具量练习纸上的三个角。（∠1=70°、∠2=80°、∠3=33°）

生：∠1里有（7）个小角，∠2里有（8）个小角，

师：∠3呢？

生：比3个小角多一点点。

（师电子白板演示）

师：（屏幕演示）老师量一量，大家一起看，的确是3个小角多一点点。这多出来的一点点不满这么大的一个小角，（手势）到底是多少呢？同学们能想出好办法吗？

生：可以把10°的小角平均分成5份或10份。

师：同学们，为了更精确地量出角的大小，我们把半圆工具里的每一个小角再平均分成10份，变成10个小小角。（动画演示）一个小角被平均分成10个小小角。整个半圆被平均分成了多少份？

生：180份。

师：每一份是一个小小角，这每一个小小角的大小是多少度？

生：1度。

师：“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，1度记作1°。（板书）

师：（课件出示）这个角是1°，整个半圆工具上有多少个1°角啊？

生：180个。

师：大家一起量一量∠3的度数（∠3=22°）。

师：（课件出示）数一数这两个角各是多少度？（半圆上出示55°、125°角）

师：说说数角的感受。

生：每一个角都数太麻烦了。

师：能想一个好办法吗？

生：从始边起标上数，这样就能很快看出是几度的角。

师：这个办法好！我们从始边开始标上0°，接下来标几度？（10°、20°、30……一直标到180°为止。课件出示内圈刻度）

师：现在你能一眼就读出这两个角是几度了吗？

生：55°，125°。

师：（反向显示30°角）这个角呢？说说你的想法？

生：外圈再标上刻度。

师：同学们，屏幕上展现的就是我们现在专门用来量角的工具，叫做量角器。你们认识量角器了吗？

师：打开3号信封袋，拿出量角器。同桌指一指、认一认、说一说。

师：指名学生说出量角器各部分的名称。

生：（投影展示）中心点，内圈刻度，外圈刻度，零刻度线。

师：（媒体演示）量角器各部分的名称。

师：大家共同制作了量角器，尝试用量角器量一量这几个角的度数。（65°，108°，27°）

师：哪位同学愿意上台展示：（投影展示）

师：哪位同学说说用量角器量角要注意什么？

生：先把量角器的中心点和角的顶点重合。（师动画演示）

师：接着呢？

生：角的一条边和量角器的零刻度线重合。（师随着动画改）

生：另一条边指着刻度几，把它读出来就可以了。

生展示后师课件演示

……

反思：

教学“角的度量”这一节课后，老师们都提出学生使用量角器时存在一个最常见、最顽固，也最困扰师生的易错点（内外圈读错）。

在化解这个易错点时，我也像很多老师一样，采用过先估后量、口诀记忆的方法。尽管这样要求和强调，犯错的学生依然会把内外圈看错。根据观察，这样的学生可分为两类：一类是急于求成型，还有一类是短时记忆差、技能连贯性差的学生，类似“0”在左看内圈，“0”在右看外圈这类口诀，成为他们记忆的负担，多步骤常会使这些学生顾此失彼。

因此，老师们不得不重新思考在角的度量这节课里真正感到困惑的是什么呢？经过老师们的探讨，用量角器量角的过程更像角产生的过程，即固定一条边，将另一条边围绕顶点旋转到某一位置形成的图形，我们需要把角形成的过程展现给学生。

有了动态角形成过程的经验，学生就能把量角器中为什么会有“0”刻度，为什么数据会从“0”开始依次增加后，角的度数也依次增加联系起来。这样教学量角时，就可以撇开“0”在左或者“0”在右，顺时针、逆时针这些词汇，而只要从角的动态概念出发，让学生把这个角的一条边对齐任意一边的“0”刻度，想象着另一边从“0”开始1度1度地张开顺着量角器数据增大的方向寻找另一条边对应的度数。因为学生关注的点落在了数据的依次增大上，这样即使是没有内外圈概念的学生，依然会顺数找数，读出角的度数，也就不需要记忆口诀。

实践证明，学生虽然对量角器不太熟悉，但让他们扮演量角器发明者的身份，从各种角度思考和构造这样一个新工具，让他们尽快熟悉所用工具的特性，远比尽快拿起工具使用更有意义。