卫颜俊，冯博琴，伍卫国

（1. 西安交通大学计算机教学实验中心，陕西 西安 710049；2. 西安交通大学计算机系，陕西 西安 710049）

基于多项式一致逼近的多阈值图像分割算法

卫颜俊1，冯博琴1，伍卫国2

（1. 西安交通大学计算机教学实验中心，陕西 西安 710049；2. 西安交通大学计算机系，陕西 西安 710049）

针对传统多阈值图像分割算法的计算复杂性，以及由图像直方图中毛刺的干扰带来的算法不稳定等缺点，提出一种基于伯恩斯坦多项式一致逼近的多阈值图像分割算法。首先根据逼近论中的威尔斯托拉斯定理构造图像直方图曲线的伯恩斯坦多项式，然后将图像直方图的峰谷值计算问题化简为伯恩斯坦多项式的极值问题，该极值问题可由伯恩斯坦多项式函数的一次、二次微分导出，最后依据这些极值和极性应用分类算法自动标注图像直方图的实际峰谷值，由此完成基于多阈值的图像分割。实验结果表明所提算法不受直方图中毛刺的干扰，算法整体稳定，冗余计算少，时间复杂度小，用时少，效率高，逼近性能和分割效果更好。

图像分割；图像直方图；阈值；一致逼近；伯恩斯坦多项式；距离空间

1 引言

因特网上每时每刻都在发生着巨量的数据交换，内容除了文本信息之外，很大一部分都是数字图像和视频信息，对数字图像处理方法的研究就显得非常重要。图像分割又是整个图像处理的一个重要的阶段，它直接影响到图像的特征提取、目标识别和计算机视觉等后期处理。……