索振鹏 宫爱玲

(昆明理工大学理学院，昆明 650504)

最小二乘法与灰度重心结合实现圆度检测

索振鹏 宫爱玲

(昆明理工大学理学院，昆明 650504)

产品检测中若采集到的图像是模糊的，其轮廓边缘均不清晰，常规的边缘检测算法中，二值化处理会导致图像边缘信息丢失，降低图像边缘像素位置的定位精度，最终会影响产品圆度误差计算的精度。针对这一问题，在提取图像的边缘后通过灰度重心法进行坐标区域的重新定位，然后对得到的坐标点进行最小二乘法拟合。最后，通过对激光光斑的圆度检测实验，分析拟合结果的圆度误差，证明了该算法的优越性。

最小二乘法 圆度检测 灰度重心

数字图像的边缘检测一直是倍受关注的研究热点之一。数字图像的边缘在方向上的突变可以用一阶导数或二阶导数进行检测，边缘点处灰度分布满足一阶导数达到极大值而二阶导数为零这一条件[1]。对于模糊的图像，笔者应用灰度重心将图像边缘的突变进行加权处理然后使用最小二乘法拟合检测图像边缘，使用该算法检测激光光斑的圆度时，圆心定位精度较高。

1 最小二乘法与灰度重心

1.1 最小二乘法

最小二乘法是数学中逼近优化的一种方法[2,3]，它将误差的平方和最小化从而得到最佳匹配函数，在图像边缘检测中通常用于圆曲线的拟合。数学中圆方程的标准形式为：

(x-x0)2+(y-y0)2=R2

(1)

如果令A=-2x0，B=-2y0，C=x02+y02-R2，则圆的方程可变形为一般形式：

x2+y2+Ax+By+C=0

(2)

令边缘点集{(Xi,Yi)|(i∈1,2,3,…,N}中的点到圆心的距……