陈 亮，王月华

低水头水闸消力池三维数值模拟

陈 亮1，王月华2

（1.温州市水利局，浙江 温州 325000；2.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020）

结合某低水头水闸设计与试验资料，采用计算软件模拟水闸消力池三维水流。通过调整消力池对原设计方案进行优化，对典型工况进行数值模拟。得到的水闸过流能力、水流流态、流速分布、水面线与物理模型观测值较为吻合。在此基础上用数学模型分析消力池的消能率，可知二级消力池能提高低弗氏数水跃消能效率，优化方案有效可行。

水闸；消力池；计算软件；数值模拟

1 问题的提出

低水头水闸在改善河道航运、防洪挡潮抗旱、保护生态环境等方面运用广泛，具有水头低、流量大、消能率低等特点。消能方式常采用底流消能，而底流消能率与入流Fr值相关。低水头水闸由于Fr值较小（2.5＜Fr＜4.5），导致消能不充分。Fr ＜4.5时，消能率一般在20.0% ～45.0%，大量能量被水流带向下游，使下游河道水流紊动强烈、消能防冲困难。提高低Fr数水跃的消能率，解决低水头泄水建筑物下游的消能防冲问题非常重要。

由于消力池内水流流态的复杂性，为了最终确定相关尺寸，目前比较有效的方法是进行理论计算与水工模型试验。但是水工模型试验[1 - 2]周期长、费用高。近年来，流体力学数值模拟技术得到了较快发展，在水闸消能方面也得到了广泛应用，但以平面和立面二维模拟研究居多[3 - 6]，三维数值模拟较少[7 - 8]。

在实际工程中，消力池内水流呈较强的三维紊流特性，因此，本文拟根据某新闸的相关设计与试验资料建立三维紊流数学模型，计算水闸泄流能力、消力池内水流流态、流速等水力特性，以期为工程设计和优化提供参考。

2 工程概况

原设计方案：一级消力池池长26.50 m，池深1.60 m，底板高程- 2.60 m，尾槛顶高程- 1.00 m，以1:4斜坡与上游闸底板连接。海漫段长20.00 m，末端高程- 1.20 m，下接长20.00 m防冲槽段，末端高程为- 3.00 m，与下游河道疏浚高程相同。

优化方案：为增加消力池消能率，改善出池水流与下游感潮河段的水面衔接，优化方案设置为2级消力池布置：一级池池长20.00 m，池深1.50 m，底板高程- 3.00 m，尾槛顶高程- 1.50 m；二级消力池池长由16.00 m增加至20.00 m，池深1.00 m，二级消力池底板高程- 3.50 m，尾槛顶高程- 2.50 m，下游河道疏浚至高程- 2.50 m。

原设计方案和优化方案的消力池布置纵剖面见图1。采用较不利校核工况进行模拟，内河校核洪水位为4.26 m，外江多年平均低潮位为- 1.64 m。

图1 消力池布置纵剖面图 单位：m

3 数学模型

3.1 控制方程

数值模拟计算中水流控制方程包括连续性方程、雷诺时均Navier - Stokes方程、k方程、ε方程组成，采用RNGk - ε紊流模型。

连续性方程如下：

动量方程如下：

紊动能κ方程如下：

紊动能耗散率ε方程如下：

式（1）～（4）中：ui是流速分量，m/s；xi是代表x，y，z三个方向；fi是黏滞力，kg · m/s2；ρ是流体密度，kg/m3；p是作用在流体微元上的压力，N/m2；k为紊动能，kg · m2/s2；ε为紊动能耗散率，kg · m2/s3；ν为水体运动黏滞系数，m2/s；νt为紊动黏性系数，Pa · s； Gk为紊动能k的产生项，；σk，σε分别为湍动能和耗散率所对应的Prandtl数Cε1，Cε2是经验常数。

3.2 自由表面的处理

VOF法是Hirt和Nichols于1981年提出的处理复杂自由表面的有效方法，是目前应用较广泛的一种追踪自由表面的数值方法。

该方法定义流体体积函数F = F(x，y，z，t)表示计算区域内流体的体积占据计算区域的相对比例。对于某个单元，F = 1表示该单元被流体完全充满；F = 0表示该单元是个空单元，没有流体；0＜F＜1表示该单元被流体部分充满。

体积函数公式如下：

3.3 网格生成及边界条件

模型范围从闸门进口断面上游150.00 m，至防冲槽末端下游100.00 m。

计算区域采用自由网格法，用结构化正交网格来划分，局部区域进行网格渐变加密。模型闸室的几何形状见图2，网格划分示意见图3。

图2 模型闸室局部几何图

图3 模型网格划分示意图

模型边界条件的设置：计算区域的进口边界设为压力进口，设置相应的水位；出口边界设为压力出口，并设置相应的水位；底板为无滑移固体边界；与空气接触的顶面设为对称面。近壁区的模拟采用壁面函数法。

4 计算结果

4.1 过流能力

模型试验测试了排涝闸5孔全开自由出流时水闸的排涝能力。根据物理模型实测数据，拟合得出闸室自由出流水位流量关系如下：

根据计算数据，拟合得出闸室自由出流水位流量关系如下：

式（6）～（7）中：Q为排涝量，m3/s；Z为内河水位，m。

对自由出流的水位和流量进行拟合，结果见图4。

图4 自由出流水位 — 流量关系图

由图4可知，实测值与计算值非常接近，基本上可以反应物模实测成果。

4.2 水流流态及流速分布

4.2.1 原设计方案

试验观测和计算结果表明：过闸水流均为堰流。水流平顺过闸后，在消力池内形成淹没水跃，跃首在斜坡上，较为靠近闸室。水流出消力池后，随着地形高程降低开始跌落扩散，形成大范围急流区，并出现明显的菱形冲击波及波状水跃，防冲段流速分布极不均匀；数学模型较为精确地模拟了闸下的水流流态，包括纵向导墙后方的长条状低流速区、河道中部的交叉状菱形冲击波及波状水跃位置。防冲槽末端（桩号0 + 076.80 m）最大垂线平均流速试验值为10.63 m/s，数模计算值为9.88 m/s。闸下水流流态的对比见图5。

图5 原设计方案闸下水流流态图

4.2.2 优化方案

采用优化方案对闸下水流流态进行优化，结果见图6。

图6 优化方案闸下水流流态图

从图6可知，水流平顺过闸室后，在2级消力池内形成淹没水跃，且没有出现大范围的急流区。水流从一级消力池进入二级消力池段水流呈现三维流态特性，增强了消力池内水流的掺混作用，水流经过二级消力池后，流速急剧减小，防冲段流速减小，一部分底流2次受到阻挡，上升至表面区域与上部水流形成水平面上的漩涡，消耗部分动能。

二级消力池方案能够有效地减小低弗氏数水跃底流流速，使下游防冲段流速减小且分布更加均匀。防冲槽末端（桩号0+076.80 m断面）最大流速物理模型实测流速为6.83 m/s，数学模型计算值为6.45 m/s，较原设计方案有所降低，消能效果较原设计方案有所改善。

防冲槽末端中心垂向的流速分布见图7。

图7 防冲槽末端中心垂向流速分布图

从图7可以看出，防冲槽末端计算结果与试验结果吻合较好，数学模型能够较好地反映水流流速的变化情况。原设计方案流速接近10.00 m/s，且水深较小；优化方案流速减小，均小于7.00 m/s，且水深加大，能够较好地减轻出池水流对下游河床的冲刷。

4.3 水面线

内河校核洪水位时，闸室上下游的沿程水面线见图8 ～ 9。

图8 原设计方案校核工况闸室上下游沿程水面线图

图9 优化方案校核工况闸室上下游沿程水面线图

由图8 ～ 9可知，数模计算水面线跟模型试验的实测结果较吻合，进一步说明了该数学模型的可靠性，能够反映真实的水流结构和特点。

4.4 消能率

二级消力池加大了水流的紊动和翻滚回旋作用，从而提高了泄流消能效果，其消能效果一般用消能率Kj表示，计算公式如下：

式中：Kj为消能率；E1，E2分别为上下游计算断面的水流总能量，m；V1，V2分别为上下游计算断面的平均流速，m/s；Z0为基准高程，m；H1，H2分别为上下游计算断面的水位，m。

计算消能率时，上游选取闸室进口断面，下游选取二级消力池后30.00 m断面，计算基准高程Z0取- 3.00 m。结果表明，校核工况时原设计方案和优化方案消能率分别为21.7%，45.4%，优化方案二级消力池的消能效果较好。

5 结 语

低水头水闸消力池内水流具有复杂的三维紊流特性。本文采用CFD软件的紊流模型进行三维模拟，计算结果较好地反映了水闸的泄流能力、消力池内水流流态、流速、沿程水面线及消能率，可为采用数学模型设计和优化此类工程提供参考。

[1] 史志鹏.低水头泄水建筑物消能措施数值模拟研究[D].西安：西北农林科技大学，2010.

[2] 陈俊英.低水头引水工程消能措施试验研究[D].西安：西北农林科技大学，2005.

[3] 吴卫，季永兴，王瑟澜，等.苏州河河口水闸平面二维水流数值模拟[J].水利水电科技进展，2007，27(1)：52 - 55.

[4] 潘忠良.某水闸消力池自由液面数值模拟的研究[J].浙江水利科技，2008(11)：25 - 27.

[5] 陈冲，魏文礼.基于FLUENT软件的闸后水跃二维数值模拟[J].水利电力科技，2008，34(3)：17 - 23.

[6] 王玲玲，严忠民.石梁河水库消力池强紊动水流的数值模拟[J].水科学进展，2002(5)：363 - 367.

[7] 王月华，包中进，王斌.基于Flow - 3D软件的消能池三维水流数值模拟[J].武汉大学学报(工学版)，2012，45(4)：454 - 457.

[8] 桑雷，桑涛，方森松.低水头泄水闸消力池三维紊流数值模拟[J].湖南交通科技，2011，37(2)：181 - 185.

（责任编辑 黄 超）

Three - dimensional Numerical Simulation of Low Head Sluice Stilling Basin

CHEN Liang1，WANG Yue - hua2

(1.Wenzhou Water Conservancy Bureau，Wenzhou 325000，Zhejiang，China；2. Zhejiang Institute of Hydraulics & Estuary，Hangzhou 310020，Zhejiang，China)

Combining with the design and test data of a low head sluice，this paper used calculation software to simulate three - dimensional flow of sluices stilling basin. The study optimized the original design by adjusting the stilling basin，and simulated the typical working conditions. The results such as sluice discharge capacity，flow regime，flow velocity distribution，and water surface line are consistent with the physical model observations. Based on this，this paper analyzed the energy dissipation rate of stilling basin by using mathematical model，revealed that secondary stilling basin can improve the energy dissipation efficiency of water jump with low Freund number；the optimization scheme is effective and feasible.

sluice；stilling basin；calculation software；numerical simulation

TV653

A

1008 - 701X(2016)06 - 0009 - 05

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2016.06.003

2016-05-17

浙江省科技计划项目(2015F50012)。

陈 亮(1978 - )，男，工程师，硕士，主要从事水利工程运行管理等方面的工作。E-mail：349922581@qq.com

王月华(1986 - )，男，工程师，硕士，主要从事水工水力学研究工作。E-mail：459802494@qq.com