徐娟

随着科学技术的不断发展，计算机在中学数学教学中的应用不断受到重视和强化.通过计算机技术的使用，使得数学知识变得更加直观、形象，将复杂枯燥的数转变成生动形象的形.几何画板作为整合数学知识与信息技术的主要工具，具有灵活绘图、智能变换、动态演示等优势，为中学数学教学注入新鲜血液.由于几何画板制作简单、操作方便，已经逐渐成为广大中学教师的信息化教学首选.在本文中，我们将从中学数学教学实践的角度出发，探讨几何画板在教学中的应用.

一、灵活绘图，性质探析

概念是数学的基础，性质则是对概念的升华和应用.在中学数学中，函数、不等式、方程、几何图形等，涉及众多的数学概念，对应众多的数学性质.几何画板作为联系数与形的电子化桥梁，具有灵活绘图的特点，对数学概念的性质揭示起到重要作用.

例如，在函数性质的教学中，我们往往是要求学生自行绘制坐标系，然后将给定的函数利用描点法进行图形绘制.然后通过对不同系数条件下函数图形的变化分析，得到对应的函数性质.但在几何画板的帮助下，这些程序我们都可以利用计算机进行，直接要求学生进行几何画板绘图，迅速揭示函数性质.对于一次函数的教学，学生们在坐标系内任意绘制一条直线，便可以迅速得到它的一元一次函数表达式.然后，要求学生尝试拖动、旋转直线，观察其系数值k、b的变化规律.如下图所示，我们拖动点P，发现其横纵坐标与系数的变化规律.于是，我们便可以直观地得到函数单调性.对于系数b，我们同样可以要求学生进行自主探究，利用几何画板寻找其性质规律.

对于二次函数，我们同样可以采取几何画板的性质探究模式.首先，通过几何画板可以迅速得到二次函数解析式及其图象.然后，通过拖动图形中的P点，可以发现二次函数的变化规律，找出其对称轴、单调区间等.通过转动图形，可以发现函数开口与解析式系数的关系.对于其余系数的变化规律探究，我们引导学生绘制对照性图形，迅速发现规律.对此，我们必须在备课时设置好几何画板的教学内容，从而有效掌控课堂教学节奏.

二、动态演示，训练思维

数与形是数学学科的两大基本内容，数形结合的思想贯穿于整个中学教学.几何画板能够有效地联系数与形，是一种重要的数学思想，对学生思维训练有着重要作用.对此，我们不妨利用数形结合与智能变换的方式，帮助学生掌握该思想，有效地构建数学模型.

例题 有一张三角形纸片ABC，其中BC=6，∠C=90°，∠A=30°.

（1）如图3，若用这张纸片裁剪出一个矩形CDEF，使点D、E、F分别落在AC、AB、BC上，且使矩形CDEF的面积最大，则点E应选在何处？

（2）如图4，若用这张纸片裁剪出一个矩形DEFG，使点D、G分别落在AC、BC上，点E、F均在AB上，且使矩形DEFG的面积最大，则点E应选在何处？

三、智能变化，自主探究

在新课改背景下，数学教师对学生的自学能力要求不断提高，要求学生能够利用几何画板实现对数学知识的自主探究.几何画板的智能变换功能为学生的自主探究提供了可行性工具，同时也锻炼了学生的探究能力和实践操作能力，提高了数学课堂的教学效率.

例如，在三角形中线定理的教学中，我为学生们提出了以下的自主探究课题，要求学生们利用几何画板的智能变换功能，对三角形中线交点位置进行探究.首先，学生们任意绘制了一个三角形，再利用几何画板绘制出它的三条中线，发现所有的中线都交于三角形内部一点.然后，学生们提出质疑：是否所有三角形的中线都交于图形内部一点呢？于是，他们通过拖动定点A，得到不同类型三角形的中线交点位置.显然，在锐角、直角、钝角三角形中，它们的中线都纷纷交于图形内部一点.此时，学生们便可以初步得到三角形中线都交于一点的性质.此时，学生们也实现了对三角形中线性质的自主探究.

总之，几何画板在中学数学教学中有着非常广泛和有效的运用，是数学知识与信息技术相结合的完美体现.虽说几何画板在中学数学教学中已经取得一定的效果，但其中还存在很多的不足之处，作为一线数学教师，我们还必须继续实践探索，为学生们总结出更加科学有效的几何画板教学模式.