何晓娟

摘 要：在数学教学中，运用多元推导的教学方法能够增强学生对公式的理解和记忆。转化推导，正向记忆；观察比较，强化记忆；实践操作，拓展记忆。

关键词：数学公式；转化推导；观察比较；实践操作

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）32-0061-01

在数学教学中，对于很多的概念和公式的记忆都有巧妙的方法。运用这些方法，学生对公式的理解和记忆会更加直接和快速，数学课堂的教学效果会更加明显。

一、转化推导，正向记忆

很多的公式都是“加工公式”，所谓的“加工公式”就是由其他公式推导而出，对于这类公式，学生往往在理解时比较困难。在教学中，可将这类公式的推导过程展示出来，让学生看到它的由来，从而能够进行详细了解，理解公式的效率也就事半功倍了。例如，在学习“三角形”这一小节中，对于三角形的面积公式，很多学生都记忆得比较慢，很多学生都容易出错。因此，教师在讲解这部分知识时，要让学生准备三角形纸片和格尺、剪子，在课堂上对学生进行实践指导：“同学们，现在拿起你手中的三角形纸片，用格尺和剪子进行裁剪和拼装，使它变成一个你熟悉的图形，然后说说它的面积。”学生听到任务后，开始动起手来，通过裁剪、组合，他们很快就拼出了一个平行四边形。这时有同学回答：“老师，我用三角形拼出了平行四边形，所以三角形的面积等于底×高。”话语一出，很快又有学生进行了纠正：“老师，我认为三角形的面积应该是，因为它拼成的平行四边形的底是原来三角形底的一半。”这次学生的回答非常准确，通过这种转化推导的方式，学生对公式的理解更加透彻，提升了学生的动手能力。

转化的过程是逻辑思维转变的过程，在教学中对学生数学思维的培养是教学的主要方向，这就要求教师启发和引导学生，让学生在学习中明确公式的由来，从而对公式进行更好的理解和记忆。

二、观察比较，强化记忆

观察和比较在数学学习中非常重要，学生的观察能力决定学生的细心程度，比较能力决定对问题的探究程度。因此，在教学中，教师要经常组织学生对公式和所学知识进行观察和比较，通过这种方式来强化公式记忆，进一步理解公式内涵。例如，在学习完长方形和平行四边形后，为了让学生准确掌握这两种图形的相关公式和概念，可在课堂上引导学生对这两类图形进行观察和比较：“长方形和平行四边形可以相互转化吗？为什么？”“可以，因为四边形是不稳定图形。”“长方形和平行四边形的周长有什么相似之处？”“都是两个相邻的边相加后乘以2。”学生很快就回答出了答案。接着教师要问一些比较难的问题：“底和高分别与长和宽相同的平行四边形面积和长方形的面积相等吗？”学生开始动手画和计算，通过比较分析，得出了正确答案：“相等，都是相乘的关系。”通过这种教学方式，学生不仅能够准确掌握知识，更能够增强记忆。

比较的过程也是思考的过程，观察比较的教学方式，对教学的要求比较严格，所选择观察和比较的事物要有针对性和典型性，使学生在比较中能够举一反三，对同类型的问题进行全面掌握，强化记忆。

三、实践操作，拓展记忆

实践探索是数学教学的重要方式。在实践教学中，学生通过实际验证，对公式的组成部分进行深入分析，通过探究和交流，会对公式理解得更加深刻。在教学中，教师要重视对学生实践操作能力的培养，经常组织学生对公式进行验证。例如，在学习“圆柱体和圆锥体”这部分知识时，具体要求是让学生能够熟练掌握圆柱体和圆锥体的体积和表面积计算公式，同时能够正确运用。在教学中，可以通过实验的方法进行学习，让学生自己制作圆柱体和圆锥体，同时，根据观察和比较，说出圆锥体和圆柱体体积的关系。学生在教师的布置下，自己制作出了圆柱体和圆锥体，然后将圆锥体和圆柱体的底去掉，用沙子填满圆锥体，倒入圆柱体中，观察到圆柱体的体积被占用了三分之一，很快学生们就得出了准确的答案。对于怎样计算圆柱体的表面积，可以让学生将圆柱体侧面和底分开，然后将侧面剪开，平铺到桌面上。“圆柱体的表面积等于什么？”我引导性地提问。“两个圆的面积加上一个长方形的面积。”学生们齐声回答。从他们自信的表情中，可以知道他们对这部分知识已经完全理解和掌握了。

在对学生知识进行拓展时，要有针对性地进行引导和启发，使他们能够在拓展中学到更多知识，增长能力，锻炼思维，增强逻辑性。教师要激发学生探究兴趣，使其对探究自主化，从而在今后的学习中，主动探究和拓展知识。

四、结束语

多元推导是一个比较科学的教学方法。这种教学方法从分析学生的心理和学习特点入手，教会学生针对不同情况，灵活运用学习方法，更好地理解和掌握知识。多元推导能够充分发掘学生的学习潜能，培养学生发散思维，为学生成才奠定基础。

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