传感器不均匀分布对电阻层析成像检测原木内缺陷的影响1)

2016-11-19徐庆波王立海王兴龙岳小泉刘泽旭

东北林业大学学报 2016年10期

关键词：层析成像原木圆盘

徐庆波王立海王兴龙岳小泉刘泽旭

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

传感器不均匀分布对电阻层析成像检测原木内缺陷的影响1)

徐庆波王立海王兴龙岳小泉刘泽旭

(东北林业大学，哈尔滨，150040)

为研究传感器平面内的分布对电阻层析成像(ERT)检测原木内部缺陷准确度的影响，以大青杨和杉木原木作为试验材料，改变传感器的分布对原木内部缺陷进行检测，并结合平面几何学和统计学分析实验数据。结果表明：传感器分布的均匀度与图像拟合度呈正相关关系；当均匀度超过0.91时，变异系数小于0.15，图像的拟合度均值达到0.83，所以要提高检测精度需精确均匀布置传感器。

木材检测；电阻层析成像；传感器分布；原木内部缺陷；检测准确度

In order to study the distribution of the sensor plane of electrical resistance tomograph (ERT) log internal defect detection accuracy, with poplar and Chinese fir logs as test material, we changed the distribution of the sensors to log internal defect detection combining with geometry and statistical analysis. Sensors distribution uniformity was related with the fit of the image. When evenness was greater than 0.91, the variation coefficient was less than 0.15, and the fit of the image of the mean value was 0.83. Therefore, laying sensors with uniform arrangement could improve the detection precision.

绝干状态的木材是良好的电绝缘体，但木材含有的杂质中的离子溶解在水中，可以自由移动，随着木材含水率的增加，木材电阻会相应减小从而导电[1-2]。电阻层析成像(ERT)是简化了的电阻抗层析成像(EIT)，只利用实部电阻信息，忽略虚部电容的影响[3-6]。电阻层析成像技术的原理是给传感器上某个传感器施加刺激电流或电压激励，然后测量出该传感器与其它传感器的电流或者电压的变化，获得测量数据，应用相应的图像重建算法求解场域中的逆问题，就可以得到电磁场域内的电特性参数分布，便可了解被测场域内部物质分布或者性质演化的情况[7-8]。Bertallot等使用了地质探测仪器Sting并结合电阻层析成像的方法，试图通过检测立木电阻得到其内部腐朽的图像。魏颖等用有限元法对ERT敏感场的仿真计算也表明，重建图像的网格划分是由敏感场剖分所获得的像素数量决定的，因此独立的测量数目越多，重建图像的精确度就越高[9-10]。但在试验中显然不能满足快速准确地木材无损检测的要求，重建图像精确度增高，导致运算时间加长、效率降低。同时考虑到在实际操作中人工布置传感器的误差和树干外形都会影响ERT的检测效果，所以在有限的条件下寻找更加简单实用的测量方式可以在一定程度上提高检测效率和精度。鉴于此在实验室内选用速生材杉木和大青杨试件，探究传感器在测试平面内的分布对ERT技术检测原木缺陷效果的影响，以期找到合理的布局，检测出原木内部缺陷的位置、形状、大小，为今后准确快捷地测量木材电阻和检测缺陷情况提供参考。

1 材料与方法

1.1 材料

试验环境温度为20 ℃。试验仪器为德国Argus公司生产的PiCUS型TreeTronic树木电阻断层成像仪、计算机、胸径尺、电子秤、干燥箱。选用1个直径为35 cm，厚度6 cm的大青杨圆盘编号为1，3个直径分别为21、20、19 cm，厚度6 cm的杉木圆盘编号为2、3、4作为试验材料。

1.2 方法

1.2.1 数学定义

独占线：圆周上分布的n个点，其中每个点到其相邻的2个点的距离之中的最小者，称为这个点的独占线长度[11]，记为Sk,k=1、2、…、n。

均匀度：圆周上n个点的独占线长度之和与圆周长的比值称为均匀度[12]。用A表示均匀度，C表示圆周长。

(1)

变异系数：数据的标准差与平均值的比值。变异系数用来表示不同均值情况下数据的分散程度，一般来说，变量值平均水平高，其离散程度的测度值越大，反之越小[13]。在进行数据分析时，如果变异系数大于0.15，则要考虑该数据可能不正常[14]，变异系数的作用是筛选出异常数据。

(2)

图1 Cd胁迫下龙葵生长状态

1.2.2 传感器数量选择

由于PiCUS采用的是收敛性好且成像精确度高的相邻激励模式，独立测量数取决于传感器数量，用N个传感器测量，可以采集到N×(N-3)组边界电压。因此，若要得到精确度较高的图像，可以选择增加传感器的数量，但是传感器数量增加会导致检测结果不稳定[15]。这是因为相邻激励模式本身就不采集激励源附近的3对传感器数据，激励源对面的传感器得到的数据不太合理[16]。同时，随着传感器数量的增加，有可能导致非激励源附近区域相邻传感器测量的电势差变小。这种小的差别要求数据采集系统具有很高的分辨率，也需要获得点传感器精确的位置信息。若要快速检测原木是否存在缺陷，8个传感器就可以实现要求[17]。所以，针对传感器测试平面内分布试验采用8个传感器。

1.2.3 传感器布局设计

在8个传感器测试的情况下，利用独占线，将均匀度在[0.70,1]区间每隔0.03作为一个布局方案，每个圆盘设计出11组分布数据(见表1)。

表1 传感器平面内分布数据

续(表1)

1.2.4 ERT检测步骤

先将新鲜的圆盘去皮后做成不同形状的内部缺陷，并烘至绝干称质量，而后将其放入水中充分浸泡，每隔一段时间测量一次质量，直至绝对含水率达到120%后从水中取出[17]，用胸径尺测得原木直径和周长。然后在样本的一周按照预先设定好的传感器布局钉上8枚镀锌钉子，钉子要钉在在一个平面上且固定牢固，避开裂缝、结子等缺陷，依次将钉子标上标签1-8号，同时按顺时针方向把传感器夹在钉子上。连接设备，确定设备处于正常工作状态，开始测试。设置相应参数(如1号圆盘周长114 cm，传感器数量为8，输入1号测量传感器与其他传感器间的设计距离等)进行测量，通过PiCUS软件生成断面检测图像，完成8个传感器在测试平面内分布的检测，取多次测量的均值。改变传感器在测试平面内的分布，测量并记录数据。

1.2.5 ERT检测效果的判断

检测图像中缺陷面积比例的计算。PiCUS软件生成的图像如图2所示，经过量化处理并以三角形单元形式显示，当图像精确度较高时，表现为三角形单元较小，图像较清晰。在Arcgis10.0中利用矢量化功能将PiCUS软件所生成的图像加载后目视解译出缺陷区域和圆盘的轮廓，在矢量化图层的属性表里将自动计算出面积，即可得到实际缺陷比例和检测的缺陷面积比。其中1号大青杨圆盘的实际缺陷比例为24.8%，2—4号杉木圆盘的实际缺陷比例为25.4%、28.3%、12.8%。

用图像拟合度(T)定量分析传感器分布对ERT技术检测原木缺陷的准确度。由于传感器分布不均匀，使得到的圆盘面积有差异，所以采用检测图像缺陷面积比与圆盘实际缺陷面积比进行分析比较。分别对实物图像和试验结果图像进行矢量化，得到圆盘实际缺陷面积比和各个检测图像缺陷面积比，所以图像拟合度是用圆盘实际缺陷面积比与检测图像缺陷面积比的比值反映图像的拟合程度[18]，即

T=Sz/St。

(3)

式中：Sz为圆盘实际缺陷面积比；St为检测图像中缺陷面积与检测图像中圆盘面积的比值。

2 结果与分析

2.1 传感器不同分布的ERT检测结果

由表1可求出传感器相应的独占线长度并根据公式(1)、(2)，计算出每次测试数据的均匀度和变异系数，再通过Arcgis10.0对试验图像进行矢量化得出缺陷比例，代入公式(3)，最后求出拟合度(见表2)。

以3号圆盘为例，依次抽取其均匀度为0.79、0.82、0.85、0.88、0.91、0.94、0.97、1.00的试验图像如图2所示。

2.2 传感器平面内分布对ERT检测准确度的影响

2.2.1 传感器平面内分布的均匀度对ERT检测图像拟合度的影响

以3号圆盘为例，由表2可知，传感器精确均匀分布时(序号23)，图像边界形状差异不显著，拟合度为98%；当拟合度低于0.8时(序号30)，拟合效果较差。由图2可知，30号圆盘轮廓和缺陷部分严重失真，且圆盘轮廓和缺陷部分会向传感器稀疏的方向凸出。由图3可知，传感器均匀度在[0.7,1]，其余数据拟合度分布在73%～98%；随着均匀度逐步增加，拟合度呈上升趋势。当均匀度达到0.91后，随着均匀度的增加，试验图像的轮廓逐渐趋近于实物图，试验效果明显得到改善。

表2 不同传感器分布与判断指标的回归变量数据

第一行从左到右序号依次为30、29、28、27，第二行从左到右序号依次为26、25、24、23。

根据以上的数据分析，可以推断传感器平面内分布的均匀度与ERT检测所得图像的拟合度可能服从线性关系。所以对1-4号试验圆盘做均匀度对拟合度的一元线性回归分析，结果如图4所示。决定系数R2全部大于0.75，且假设检验p<0.01，拟合效果良好。由此证明推断正确，传感器平面内分布的均匀度与ERT检测所得图像的拟合度之间的线性关系很强。木材中自由离子越多，电阻越小，木材中自由离子的数量跟很多因素有关，其中含水率和温度对其影响最为显著[7]。在温度和含水率相同的情况下，由图4可知传感器分布的均匀度与图像的拟合度都呈正相关关系，且相关性较强；决定系数差别不大，但是部分实验结果拟合后的斜率和截距相差较大。由此对试验圆盘进行对比分析，1号大青杨圆盘与2号杉木的实际缺陷比例分别为24.8%、25.4%，且形状相同，说明传感器分布的均匀度越高检测效果受树种的影响就越低，精确分布时可忽略。

图3 3号圆盘传感器分布的均匀度与拟合度和变异系数的关系

图4 1-4号圆盘传感器分布的均匀度与拟合度的关系

2.2.2 传感器平面内分布的变异系数对ERT检测图像拟合度的影响

如果样本单位不同或平均数差距较大时，可以利用标准差与平均数的比值(变异系数)进行分析比较[19]。在进行数据统计分析时，当变异系数超过0.15时对测试结果的影响较大[20]。变异系数和拟合度对于试验效果同等重要，所以选择SPSS对二者进行皮尔逊相关分析，结果如表3所示。不难看出4组试验中变异系数和拟合度的皮尔逊相关性都低于-0.900，且p<0.05(有显著性意义)，说明变异系数和图像拟合度呈高度负相关关系。由图3可知，随着传感器分布均匀度的增大，变异系数减小，检测图像的拟合度相对升高。3号与4号杉木圆盘的实际缺陷比例为28.3%、12.8%，通过对比试验图像发现，移动传感器的位置检测出的原木内部缺陷的形状没有明显差异。

注：** 为相关性在0.01的水平显著(双侧检验)。

3 讨论与结论

ERT重建图像中的圆盘轮廓和缺陷比例都与实物有不同程度的差距。因为ERT正问题依赖于有限元的划分，传感器不均匀分布会使划分的有限元模型发生变形，传感器分布较少的位置划分的三角单元较少，导致注入激励电流后采集的信息部分缺失，不能反映该区域真实的电势值；同时传感器不均匀分布也会使传感器间的等位线在模型上疏密程度不同，导致求得的边界电压不合理。而在ERT反问题中，由于有限元模型中三角形单元的电导率受其附近的边界电压影响较大，因此在图像重建过程中敏感场域内电导率及分布受不合理的边界电压影响出现异常情况，得到的电导率的分布不能反映圆盘实际的缺陷。因此传感器不均匀分布时，重建图像不能真实地反映原木内部缺陷，且图像效果较差。

传感器在测试平面内分布的均匀度对ERT检测的准确度有直接影响。传感器分布的均匀度与图像拟合度呈正相关关系，传感器分布越均匀，得到的图像更加真实有效，且图像中的缺陷部分越符合实际缺陷的位置。当均匀度超过0.91时，变异系数小于0.15，图像的拟合度均值达到0.83，所以要提高检测精度需精确均匀布置传感器。

综上所述，传感器在测试平面内的分布对ERT技术检测原木缺陷效果有重要的影响。提高传感器布置的均匀度可在一定程度上提高图像拟合度，并且降低检测结果的误差，有助于更加准确地检测木材内部缺陷。但是仅靠改变传感器的空间分布提高检测精度是有限的，因为使用ERT技术检测原木缺陷受到诸多内外因素影响，如原木截面形状、缺陷形状、缺陷位置以及图像处理的方法等都会影响检测效果。因此，利用ERT技术检测原木内部缺陷还需要结合木材物理学、数字图像处理技术等做进一步深入研究。

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