江苏省海门市能仁中学　马　丽

化归方法在高中数学教学中的运用

江苏省海门市能仁中学马丽

在解决高中数学问题时，可以采用某种方法将问题等价转换为新的简单化的问题，如函数y=x6+x3+k，可以等价转换为y=a2+a+k（a=x3），将六次函数简化为二次函数，这就是简单的化归的解题方法。通常化归方法解题是将陌生问题熟知化，繁杂问题简易化，抽象问题直观化。

一、数与数之间的化归

我们在高中数学中常用的换元法就是一种数与数之间的化归。换元法解题的关键在于问题有相同的数学结构特征（即方程式、不等式、函数式等中的代数式），将相同的数学结构特征适当变换为一个新的变量，这样就能够将原始问题化难为易、删繁就简，实现问题的化归。因此，解决这类问题需要培养学生注意分析问题的相同的数学结构特征，对已知函数中的代数式进行适当变形，洞察题目中的特殊数学结构，利用这些特殊数学结构进行代换。

求证：m1+m2+m3=m1m2m3。

【分析】学生往往采用求证的等式左边通分化简，右边乘积化简，然后让结果相同而达到证明。虽然这种计算化简在理论上是可行的，在实际计算中却是“工程浩大”。我们可以采用将已知条件进行变形，然后通过数与数之间的化归，走出一条捷径。

故等式成立。

数与数之间的化归最关键的地方在于将陌生问题化归为熟知，在应用我已有的知识或经验将代数式变形代换，转换为简易的算式进行运算，从而达到解题的目的。……