王爱彬 ，滕万秀 ，罗仁

(1.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,四川 成都 610031)*



70%低地板铰接城轨车辆动态包络线计算方法研究

王爱彬1，滕万秀1，罗仁2

(1.中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130062；2.西南交通大学 牵引动力国家重点实验室,四川 成都 610031)*

根据70%低地板铰接城轨列车特殊的结构形式，对CJJ96-2003《地铁限界标准》予以修订，制定出一套符合70%低地板铰接车辆动态包络线的计算公式.通过算例与动力学方法计算的动态包络线对比，论证了该套公式的合理性.

低地板铰接；动态包络线；动力学；限界

0 引言

20世纪90年代以来，全球掀起了一股现代轻轨电车复兴热潮，中国现代轻轨电车市场也随之不断升温，随着轨道及轻轨电车技术的发展，铰接低地板现代有轨电车在节能，环保、运能、速度、安全和舒适等运营性能上有着突出的表现，开始日益受到市场及行业的广泛关注.由于现代轻轨电车大多穿梭在都市的道路及楼宇之间，需要大量修建轨道及配套基础设施，因此，对于寸土寸金的城市土地来说，设计准确安全的限界显的尤为重要.

有关轨道车辆限界制定及校核方法是从简易到复杂，日渐成熟完善的过程.起初从结构限界校核车辆限界，到极限动态量的静态限界校核[1-2]，最终发展到考虑轨道因素及车辆静态和准静态的全动态包络线法[3-4].现国内执行较为成熟的限界标准JJ96-2003[5]标准是采用全动态包络线制定而成，适用于常规四轴轨道车辆.其所采用的计算公式不能够表述70%低地板铰接轻轨车辆的运动姿态，故不能直接用于低地板城轨列车的限界校核.但目前为止，国内还没相关现代有轨电车动态包络线的计算方法及标准发布，铰接轨道车辆动态限界计算标准仍停留于研究探讨阶段.

本文参考CJJ96-2003《地铁限界标准》及铰接车辆之间的位置和姿态约束关系，针对常见70%低地板铰接轻轨车辆，制定出了一种分析70%低地板铰接轻轨车辆限界计算公式.本文以某城市70%低地板铰接轻轨车辆为研究对象，通过输入相关车辆及轨道参数，得到车辆的动态包络线.再通过动力学方法[6]仿真出同种工况下车辆的动态包络线，并将二者进行对比分析.

1 车辆限界计算方法

70%低地板铰接轻轨列车编组型式如图1所示.其运动特点主要在于单一转向架的车辆结构不能限制车体相对于转向架的转动，需要采用双拉杆等方法限制车体的摇头角度.这里必须考虑二系允许摇头角度，并以此确定车体相对于轨道中心线最大摇头角度.如果二系没有限制摇头，那么只有通过前后车体的摇头限制实现本车的摇头限制.对于70%低地板轻轨列车，是通过中间拖车限制了车体的摇头姿态，然后通过铰接限制了前后车体的摇头姿态.

图1 常用70%低地板铰接轻轨车辆编组图

通过上述特点，制定了70%低地板铰接轻轨车辆的限界计算思路：先假定车体相对于转向架构架没有摇头发生，计算单转向架车辆的姿态和动态包络线；再次，通过以上描述的车辆与转向架及列车中车辆之间的摇头计算，可以确定有摇头限制的车辆极限摇头角；最终，结合以上两项计算本车断面最大偏移量和动态包络线.

针对2轴单转向架车辆，先修改CJJ96-2003的公式，考虑除车体相对于转向架构架无摇头的车头全动态包络线.以下公式中未说明的参数与CJJ96-2003标准中参数的意义一致.同时依据车辆特殊的结构，部分车体的摇头、点头角度两项参数.

(1)车体横向偏移计算公式：

其中，l 为轮对轮缘最小外侧距(含轮缘最大磨耗)；d 为最大轨距(含钢轨内侧面磨耗)；n 为计算断面至相邻车轴距离；p 为转向架固定轴距；Δq1为转向架轴箱轴承横向游间；Δq2为车轮横向弹性变形；Δq3为一系弹簧横向弹性变形量；Δw1为中心销径向间隙及磨损量；Δw2为二系弹簧横向静态变形量；Δw3为二系弹簧横向动态变形量；Δe 为轨道垂向弹性变形量；Ψmax为车体最大摇头角；Δd 为轮对横向制造误差值.

上式中，一系、轮轨放大系数考虑轴距而非定距；二系不考虑放大系数；二系考虑最大摇头角ymax，由于小角度假设，其引起的横向偏移直接与n相乘；与CJJ96-2003标准相同所省略的公式主要是由车体安装制造误差及轨道高低偏差、车体不对称载荷、风压和车体横向振动引起的车体倾斜所产生横向偏移量.

(2)车体竖向向上偏移计算公式

由于前后车辆铰接，对前后车体垂向位移有限制，所以，一系和二系垂向变形均只能改变车体整体的浮沉量，不能改变点头.引入每辆车的最大允许点头角.

αmaxn+后面与CJJ96-2003相同

其中,ΔMt9为车体销外上翘/下垂量；ΔMt6为车辆地板面未能补赏的高度误差值；ΔMt8为车体上部及安装设备高度尺寸制造安装误差值；Δfp为转向架一系弹簧垂向动挠度；Δfs为转向架二系垂向动挠度；δc为线路中心线垂向位差值；αmax为车体最大点头角.

上式中,一系、轮轨、二系不考虑放大系数；二系考虑最大点头角amax，由于小角度假设，其引起的横向偏移直接与n相乘；与CJJ96-2003标准相同所省略的公式主要是由车体安装制造误差及轨道高低偏差、车体不对称载荷、风压和车体横向振动引起的车体倾斜所产生垂向偏移量.

(3)车体之外的部件计算公式

转向架、簧下、车轮、受流器计算公式和CJJ96完全相同.受电弓横向公式和以上车体公式相同，垂向公式和CJJ96相同.

2 计算模型及分析

选用某市70%低地板铰接车辆为研究对象，计算断面选取动车断面，车辆断面如图2所示，计算所需的主要限界参数如表1所示.

图2 某市70%低地板铰接车辆车体断面图

车体相对与转向架的点头角度也可以根据铰接结构得到，车辆垂向运动关系如图3所示.这里仅考虑由于车辆本身的原因引起的车体间的相对点头角度.

根据悬挂参数计算，在相对点头情况，拖车车体在转向架中心最大下降量为0.0128 rad；在相反点头情况，右端整车的点头角度为0.013 2 rad.

由二系悬挂参数及结构，可得车体的相对摇头角为0.008 rad.

图3 车体相对转向架点头角示意图

依据上述限界参数和车体轮廓，通过修正公式计算车辆在空重车及有、无风(风压400N/m2)情况下的四种工况动态包络线.计算所得结果如图4所示.

图4 公式法限界计算结果

3 动力学仿真对比分析

为了验证上述计算的合理性，把该低地板铰接车计算结果与动力学仿真的限界计算结果进行对比.

由于动力学限界计算方法始终未统一标准，本章节使用的限界计算方法主要为：将CJJ96-2003计算方法与动力学计算相结合，通过动力学计算得到CJJ96-2003标准中不容易确定的悬挂变形和轮轨间隙，再利用CJJ96-2003标准计算制造、安装定位和维护误差引起的偏移量，然后累加得到车辆动态包络线.

通过动力学仿真软件SIMPACK建立铰接列车动力学模型，如图5所示，设置转向架止挡，非线性弹性悬挂和连接车钩刚度，考虑轨道不平顺等因素，计算车辆动态偏移量.

图5 动力学模型

在上述空车、重车和无风、有风工况下，考察两种算法下的一致性.详见图6所示，其中差值为公式计算结果与动力学仿真计算结果相减值.

(a) 横向

(b)垂向

通过两种计算方法结果对比发现：

(1)公式计算时，由于参数选用较为保守的极限参数，且未考虑车辆二系横向止挡及垂向止挡，车体的侧滚与横向运动过分叠加，横向偏移量相比于动力学法偏大；

(2)在大风工况下，由于公式中风压以均方根运算形式参与到限界计算中，因此风力对限界计算影响效果较小，横向偏移量相比于动力学法偏小.

(3)且由于参数选用较为保守原因，公式法的车体垂向偏移相比于动力学法普遍偏大.

4 结论

根据70%低地板铰接列车结构特性，本文提供了一种计算常规70%低地板铰接车辆动态包络线的方法： 依据现有CJJ96-2003限界标准修改限

界计算公式，使其适用于两轴单转向架车辆；计算公式中增加考虑车辆的极限点头角和摇头角.

由于该改进公式的源于CJJ96-2003标准，因此仍存在车体侧滚及横移过分叠加和大风影响效果小等弊端.但此公式计算简便快捷，且与实际动力学仿真结果相比，整体偏于保守，因此可用于实际设计指导中.

[1]UIC 505-1-2006. Railway transport stock Rolling stock construction gauge [S]. France: International Union of Railways, 2006.

[2]UIC 505-4-2007. Effects of application of the kinematic gauges defined in the 505 series of UIC Leaflets on the positions of structures in relation to the tracks and of the tracks in relation to each other [S].[s.l.]:[s.n.],2007.

[3]罗湘萍.全动态包络线地铁车辆限界研究[J].铁道车辆,1997,35(9):38-42.

[4]滕万秀，程亚军.车辆限界计算方法对比研究[J].都市快轨交通,2009,22(4):40-45.

[5]中华人民共和国建设部.CJJ 96-2003 地铁限界标准[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[6]罗仁，董浩，干锋，等.铁道车辆动态包络线计算方法研究[J].铁道车辆,2014,52(3):1-5.

Research of 70% Floor Articulated Urban Rail Vehicle Dynamic Envelope Calculation

WANG Aibin1, TENG Wanxiu1, LUO Ren2

(1.CRRC Changchun Railway Vehicle Co. ,Ltd, Changchun 130062, China; 2.Traction Power State Key Laboratory，Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

According to the special structure of 70% floor articulated urban rail vehicle, the CJJ96-2003 "standard of metro margin" was revised to set a new dynamic envelope computation formula of 70% floor articulated urban rail vehicle. By comparing with the dynamic envelope calculation method of vehicle dynamics, it is demonstrated that this formula is rational.

articulated urban rail vehicle; dynamic envelope; dynamic; kinematic envelope

1673-9590(2016)04-0042-04

2015-10-21

王爱彬(1987 -)，男，工程师，硕士研究生，主要从事动力学分析及限界的研究E-mail:wangaibin@cccar.com.cn.

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