杨柳

【摘要】近年来，多媒体教学已成为中学数学课堂较普遍的教学方式，那么在多媒体教学的背景下学生数学活动经验的研究已经成为一种趋势。本文采取跟踪研究方法，通过深入观察和细致对比，分析学生数学活动经验的积累过程以及多媒体在其中的作用，为多媒体教学下积累学生数学活动经验提供一些教学建议。

【关键词】多媒体教学 数学活动经验 跟踪研究

【中图分类号】G645 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）08-0188-02

1.研究背景及意义

广义的来说，数学活动是指学生进行的与数学相关的学习活动，数学活动经验是在数学活动的过程中逐渐积累的。“数学经验可以帮助学生掌握数学知识、领悟数学思想、形成数学观念提供必要的条件。[1]”“数学活动经验是通过经历观察、试验、猜测、验证、推理与交流、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、反思与建构等活动方式才能够逐步积累的。[2]”这种通过自身体会和感悟而习得的经验在潜移默化中不断壮大、不断改造、不断积累。这与数学教育中提倡的“过程的教育”[3]是紧密相连的。

我国对于多媒体教学的研究已经形成了一个比较完整和丰富的系统。研究主要集中于多媒体教学设计、课件制作以及如何利用多媒体教学技术激发学生学习兴趣、培养学生的创新精神等等。其中培养学生的创新精神也是数学活动经验研究的一个重要出发点。本文通过对学生的跟踪研究，分析不同学生在多媒体教学下的思维状况和数学经验的形成，从而提出可供参考的教学建议。

2.学生的课堂跟踪研究及结果

2.1研究对象的选择

研究对象来自某中学高一年级普通班的学生。通过对学生成绩、学生综合表现、思维测试等情况，将他们分为“优等”、“中等”、“差等”三个级别，在三个级别中选取两个学生代表进行课堂跟踪研究。将6位学生进行编号，“优等”生为y1与y2，“中等”生为z1与z2，“差等”生为c1与c2。本次跟踪调查的观察重点是在多媒体教学下学生代表的情绪反应以及进行观察、归纳、猜想、验证的思维过程的相关表现。

2.2同类学生在不同时期的课堂跟踪研究

2.2.1“优等”学生的课堂跟踪研究结果

两名优等生在各个时期的表现差异较小，多媒体的教学方式对于他们进行观察、归纳、猜想等思维过程的作用不太明显。

学生y1在课堂上的活跃度一般。老师用PPT展示问题时，他会认真地观察屏幕中的内容，但是脸上不会留有疑虑或者欣喜的表情。该学生在课堂上很少主动回答问题，但在老师几次指定其回答的情况下，他都能迅速做出反应，观察出对象之间的本质联系，整个思维过程一气呵成。学生y1思维反应比较灵敏。观察对象无论以什么样的形式出现，他都能找到进行归纳推理的关键点，调用已有经验中的类似经验，并顺利快速完成应有的思维过程。所以多媒体的应用对该生数学活动经验的提升作用不太明显。

学生y2在课堂上很活跃。多媒体展示观察材料时，该学生表现出极大的兴趣，并能对材料进行多方面多角度地说明和分析，但是这些分析大多都停留在表象，未能深入认识到问题的核心实质。随着多媒体教学的不断渗透，此情况也逐渐改善。在活跃的课堂气氛中，在多媒体的逐步展示中，在教师的正向引导下，他逐步通过观察提炼关键信息，为后面总结归纳过程的完成打下基础。多媒体的介入对学生归纳推理的思维过程还是产生了一定的启发作用。主要表现在多媒体的直观呈现让该学生能够从杂乱的观察素材中找到问题的关键信息，并逐步领悟到问题的本质。

2.2.2“中等”学生的课堂跟踪研究结果

两位“中等”学生的数学活动经验在多媒体教学中有了一定程度的发展。这些发展和变化是通过多媒体的有效应用、教师和学生的共同努力实现的。

阶段1：主动参与、主动感悟阶段

学生z1和学生z2对于PPT所展示的复杂观察对象以及多媒体呈现的视频和图片，都时常表现出一种惊叹或疑惑。这些反应从某一侧面说明了多媒体直观且动态的展示，已经让学生真切投入到多媒体所营造的情境当中。这种投入让学生参与归纳推理思维过程的主动性增强，但两位学生进行完整归纳过程的能力还有所欠缺。可见，初始阶段的多媒体教学在激发学生学习兴趣的同时，更增强了学生主动参与和主动感悟的意识。而这种主动意识正是学生积累数学活动经验的原始动力。

阶段2：逐步认识问题实质阶段

学生z1和学生z2在经历了主动参与主动感悟阶段之后，开始在多媒体创设的情境中去寻找观察对象的关键信息。比如在学习幂函数的课堂教学中，老师在几何画板上动态展示幂函数图象的变化过程。学生z1对于图象的变化过程非常着迷，通过细致观察，找寻到了该变化的关键点，总结出了5种幂函数并上台进行展示。他在主动感悟的过程中逐步探索到了问题的实质，从“形的认识”上升到“质的认识”。

2.2.3“差等”学生的课堂跟踪研究结果

通过跟踪观察发现：学生c2的数学活动经验有了较明显的提升，而学生c1的情况仍然处于较低水平。学生c1在多媒体教学下，既未表现出一定的学习兴趣，也未主动体验归纳推理的思维活动。为了探其原因，对两位学生进行针对性的访谈，并在课外时间关注两位学生与同学和教师的交流情况。

学生c1：“我喜欢老师用PPT上课，我更能够发现一些东西，可这些东西都是琐碎的，我怎么也联系不起来。”“老师有时候对一个问题会重复许多遍，可我真不知道老师想说的是什么。”“还有一些视频也总能吸引我……”

学生c2：“PPT真的太美妙了，我一看到就感觉身临其境。”“有的时候始终摸不着头脑，可是几何画板一出现，好像脑海里的许多内容就联系起来了。”

在课外观察中发现，学生c2与老师以及同伴交流的频率远远高于c1。而学生c1则很少与教师或者同学进行交流，总将疑问吞入自己的肚子里，导致疑问越堆越多。endprint

2.3不同类学生在同一时期的课堂跟踪研究

选取同一班级的三位学生进行对比跟踪研究。选取课程内容为正弦型函数性质课。观察学生在多媒体呈现时的表现和状态，总结如下表。

从表中不难看出，多媒体在观察阶段、归纳猜想阶段以及验证阶段的呈现对于三位同学产生了不同的作用。学生y1在多媒体教学中，思维过程总能跟上多媒体的呈现速度，并快速经历有效的思维过程；学生z1在多媒体的逐步刺激一下，也逐步往完整的思维过程发展；学生c1虽在多媒体呈现之初表现出很高的热情，但很难顺利进行后续的归纳推理。总的来说，学生y1和c1从多媒体教学中获得的帮助较小，而学生z2获得的帮助较大。

3.课堂跟踪研究的结论

3.1多媒体在适当情况下帮助学生积累数学活动经验

多媒体教学对于6名学生代表在积累数学活动经验方面起到了不同程度的作用。换言之，多媒体在适当情况下能够有效帮助学生积累数学活动经验。多媒体的合理呈现能够帮助学生迅速在迷惑中找到新的思考方向。跟踪研究在一定程度上反映了学生数学活动经验的发展趋势。这种良好的发展趋势是值得肯定的，但是还需要创造更大的发展空间。

3.2学生数学活动经验的发展情况具有个体差异

不同类型的学生已具备的数学活动经验也存在一定差异，这种差异在一定程度上会导致学生对于多媒体的吸收程度不一。在课堂教学中，教师可以适时地增加多媒体的呈现强度，继而满足“优等”学生的思维发展空间。此外，也可以在课外对于有问题的“差等”学生进行有效地启发和引导，补全其原来思维过程中的不足。教师在了解学生之间的个体差异的基础上，进行不同的引导和指导，让每位学生的数学活动经验都呈逐步完善的趋势。

3.3师生、生生间交流能够促进学生数学活动经验的发展

师生、生生之间的交流让每一个疑问都在第一时间得到了解决。在课堂上已有的断断续续的思维过程因此顺利连接成线，学生得以完成完整的归纳推理的思维过程。多媒体的丰富呈现已经让学生对观察材料有了一些初步感知，可是这都是一些琐碎的思维碎片。如果学生不积极向老师、同学请教，这些碎片越积越多，最终会陷入这样的恶性循环当中。可见，学生在积累活动经验的过程中遇到困难时，与老师以及同学之间的交流能够促进问题的解决，并让思维过程有效地联系起来。

参考文献：

[1]胡典顺. 数学经验：内涵、价值及启示[J].中国教育学刊.2011（2）

[2]张伟怀. 对义务教育数学课程标准（2011年版）中“四基”的思考[J].新课程（上），2012（05）：54

[3]史宁中. 《数学课程标准》的若干思考[J].数学通报，2007（05）：3endprint