江苏省金湖县第二中学 王吉明

培养逆向思维，提升学生能力

江苏省金湖县第二中学 王吉明

逆向思维顾名思义，与正向思维相反的思维过程，就是按研究问题的反方向思考的一种方式。在解题中从问题的正面思考时往往会陷入困境，此时若从问题的反面思考则会绝处逢生，使问题迎刃而解。逆向思维是克服了正向思维的心理定势，突破旧有思维框架，产生新思维，发现新知识、新解法的重要思维方式。而很多数学知识都具有可逆结构，因此在数学教学过程中加强逆向思维的训练，不仅可以加强对原有知识的理解，而且还可对知识从不同的角度、不同的层次和不同的侧面去探索，从而使问题解决，既而提高学生分析问题和解决问题的能力。

一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力，在解题过程中注意逆向思维能力的训练

1.利用定义的可逆性

数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。

例1

故a的取值范围是0＜a＜1.

本题逆用函数奇偶性、单调性定义，不仅“吸收”了-f（1-a2）前的“-”号，“剥去”了f（1-a）＞f（a2-1）的”壳”，而且更能使学生深刻理解奇函数，减函数概念的意义。

2.利用公式的可逆性

数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。……