史国凯，杨　军，刘文祥，张　敏，王　昭，徐海斌，唐仕英，胡华权，惠海龙

（西北核技术研究所，陕西 西安 710024）

PDV法测量内部爆炸作用下沙墙外层速度

史国凯，杨军，刘文祥，张敏，王昭，徐海斌，唐仕英，胡华权，惠海龙

（西北核技术研究所，陕西 西安 710024）

为研究爆炸波与沙墙相互作用机理，采用光子多普勒速度测量技术（PDV）获得内部爆炸作用下沙墙外层速度。设计一维点对称模型的实验构型，制备系列透明的塑料壳体；先将球形装药放置于球壳中心，再将细沙装入壳体形成封闭的球壳沙墙。对4发不同比距离的沙墙进行PDV测速实验，均获得沙墙外层的速度历程。在爆炸当量最大的一发实验中，其沙墙外层的速度值在首峰约520m/s后先略有下降再继续上升，在有效时长末端达到最大约690m/s。实验证明：在爆炸波与沙墙相互作用机理的研究中，光子多普勒速度测量技术可以发挥一定的作用。

爆炸力学；光子多普勒速度测量技术；沙墙外层速度；内部爆炸

0　引　言

沙是爆炸防护的常用材料，沙墙的防护作用主要体现在两个方面：降低有限空间内爆炸形成的准静态压力；消减冲击波的强度［1-2］。爆炸波与沙墙相互作用机理的实验研究存在一些困难：1）爆炸产生的火光和烟尘，以及被爆炸抛洒的沙粒，使得实验难以观测爆炸作用下的沙墙形态；2）高速运动的沙粒撞击传感器，往往使传感器直接损坏，很难对爆炸波和沙墙的状态参数进行有效测量。数值模拟是研究爆炸波与沙墙相互作用机理的另一手段［3］，然而沙是非连续介质，相对于气体、金属等连续介质来说，其本构关系的理论研究不太成熟。发展沙的新本构关系或完善现有的本构关系，仍需要实验结果的支撑。

20世纪70年代以来，任意反射面速度干涉仪（VISAR）［4］和法布里-珀罗干涉仪［5-6］一直是冲击波物理和爆轰物理研究中自由面速度和粒子速度的重要测试手段。在国内外众多科学家的努力下，VISAR在仪器结构、输入系统、记录系统、数据处理技术等方面都有了较大的改进，但是仍然存在着诸如条纹丢失、价格昂贵等问题。近年来，随着光纤通信和高速示波器的进一步成熟，传统位移干涉仪［7］不能测量高速运动物体和漫反射面的缺点得以解决，美国劳伦斯·利弗莫尔实验室（LLNL）报道了采用1 550 nm窄线宽激光器、单模光纤、光纤集成器件和高带宽光电转换器研制的光纤位移干涉仪，实验测得的运动速度接近1 200 m/s，但该系统不能辨别物体的运动方向［8］。翁继冬等［9］基于3×3单模光纤耦合器的三端输出式结构（DISAR），通过对具有固定120°相位差的两路信号进行解算，可以获得物体的运动速度方向。邵磊等［10］采用分立元件的激光多普勒干涉仪，通过在参考光路中加入声光调制器对参考光进行频率调制，实现了对爆炸容器外壁动态变形速度大小和方向的测量。由于该系统采用分立元件，所以不能任意移动，无法适应不同实验的场地要求。杨军等［11-12］基于单模光纤器件、声光移频器和高带宽光电转换器研制了一套参考光调制式光纤位移干涉仪。采用短时傅里叶变换算法编写了数据处理程序，在Hopkinson压杆上进行了实验研究，验证了系统的可行性。

本文利用杨军等［11-12］研发的光子多普勒速度测量技术（PDV）获得了内部爆炸作用下沙墙外层的速度历程，可为理解爆炸波与沙墙相互作用机理，修正和完善数值模型提供可靠数据。

1　光子多普勒速度测量技术

入射激光照射到一运动粒子上，散射激光会发生多普勒频移，如图1所示，频移量为

图1　运动物体引起的激光多普勒频移

式中：k0——入射光矢量；

k——散射光矢量；

ν——粒子速度矢量。

在研究爆炸冲击载荷作用下物体运动规律的过程中，一般都采用一个光纤探头完成发射和接收激光的功能，即图1中θ=180°。代入到式（1）中化简可得到物体远离探头时激光多普勒频移标量公式为

式中：λ0——真空中的激光波长；

ν（t）——物体运动速度，物体靠近探头运动

时取正值，远离时取负值。

为了提取出信号激光中该频移量，采用光混频技术（外差技术）将两束不同频率的激光叠加干涉后在平方律检测器上输出差拍信号，通过计算差拍信号频率随时间的变化可以得出速度随时间的变化过程。当采用原始频率的激光作为本机振荡与多普勒频移后的激光进行干涉时，其叠加光场的光强可表示为

从式（4）中可以看出，正向和反向速度产生的干涉光强信号是一样的，所以无法判断速度运动方向，文中采用光纤声光移频器（AOM）调制参考光频率，获得的干涉光强为

式中：I0——参考光光强；

Id——信号光光强；

fm——声光移频器调制频率；

λ0——激光波长；

φ0——两束光的初相位差。

ν（t）在物体靠近探头运动时取正值，远离探头时取负值，所以从光电信号中解算出信号频率后减去调制频率即可直接换算出包含运动方向的速度历程。

PDV技术测量原理如图2所示，窄线宽光纤激光器1输出1550nm波长的激光经光纤分束器2分成两路，一路为参考光，另一路测量光经光纤环形器3输出至探头4，照射到目标上，同时接收反射光并传输至合束器7，与声光移频器5调制并且经衰减器6衰减后的参考光混频，光电探测器8响应该信号并用高速示波器记录。

图2　光子多普勒速度测量技术原理图

2　实验设计

实验采用数学上为一维点对称模型的实验构型，由沙组成封闭球壳沙墙，球形装药放置球壳中心，如图3所示。实验制备了系列透明塑料球壳，不仅用于盛装沙子形成球壳沙墙，而且用于形成炸药与沙墙之间的空气间隙。

图3　实验构型

实验共设计了4发，参数见表1。1#实验与2#实验主要对比研究炸药与沙墙之间的空隙对爆炸波与沙墙间相互作用的影响。1#实验、3#实验与4#实验主要研究不同当量的爆炸波与相同参数的沙墙的相互作用的规律。

表1　实验参数

3　实验数据与分析

信号处理采用短时傅里叶变换（STFT）算法，基于Matlab编写数据处理程序。首先计算得到信号中频率随时间的变化规律（如图4所示），然后减去声光移频器的调制频率，最后换算得到运动速度历程（如图5所示）。

图4　短时傅里叶变换计算得到的时频图

图5　沙墙外层的速度曲线

4发实验测得速度曲线的趋势基本相同，即其迅速上升到首峰后会有一个不同程度的下降阶段，然后再继续上升。速度首峰时刻可以认为是爆炸冲击波作用在沙墙上引起的压缩波第1次传播到沙墙外层的时刻，沙墙外层速度最高的第3发实验的尖峰最为明显。分析认为，压缩波到达沙墙外层，同时稀疏波引入导致沙墙外层速度增加，甚至可能出现沙墙外层与沙墙发生分离的现象（图4（b）和图4（c）中的首峰处出现颜色深度接近的两条曲线），但速度较高的沙墙外层的厚度较薄，受到的空气阻力相对其惯性力较显著，所以出现速度下降的现象；速度的再次继续上升是因为其余大部分沙墙在爆炸载荷的持续推动下追赶上来造成的。

第1，3，4发实验中沙墙的参数不变，仅炸药的当量不同。从图5中可以看出，实验的爆炸当量越大，其沙墙外层的速度首峰值越大；实验的爆炸当量越小，其沙墙外层的速度曲线的上升沿和再次上升阶段都越平缓。这些现象都是符合预期的。

第2发实验的爆炸当量和用沙量与第1发实验的相同，但第1发实验的炸药和沙墙之间有空气间隙，第2发实验没有。从图5中可以看出，第1发实验的速度首峰值比第2发实验的小，因为沙墙与炸药之间的空气间隙先衰减了冲击波，然后冲击波才作用在沙墙上。但第1发实验的速度曲线在再次上升阶段更为陡峭，从趋势上判断其势必会追赶上第2发实验的速度曲线。从能量角度考虑，在“沙墙质量/爆炸当量”这一特征量基本相同的情况下，沙墙外层获得的最终速度是比较接近的，有限的空气间隙造成的能量衰减并不显著，但其对速度首峰的衰减效果却是显而易见的。

4　结束语

对于4发不同参数的爆炸波与沙墙相互作用机理实验，使用PDV测速系统，均获得了有效的沙墙外层速度历程。在爆炸当量最大的一发实验中，其沙墙外层的速度值在首峰约520 m/s后先略有下降再继续上升，在有效时长末端达到最大约690m/s。将PDV测速系统引入该实验，对同类型实验具有一定的借鉴意义。

［1］林俊德．封闭空间的化爆荷载与沙墙消波［J］．解放军理工大学学报（自然科学版），2007，8（6）：559-566．

［2］王等旺，张德志，李焰，等．沙墙吸能作用对爆炸冲击波影响的实验研究［J］．实验力学，2011，26（1）：37-42．

［3］雷鸣，张柏华，王宏亮，等．沙墙吸能作用对爆炸冲击波影响的数值分析 ［J］．解放军理工大学学报（自然科学版），2007，8（5）：434-438．

［4］BARKER L M，HOLLENBACH R E.Laser interferometer for measuring high velocities of any reflecting surface［J］. Journal of Applied Physics，1972，43（11）：4669-4675.

［5］MCMILLAN C F，GOOSMAN D R，PARKER N L. VelocimetryoffastsurfacesusingFabry-Perot interferometry［J］.ReviewofScientificInstruments，1988，59（1）：1-20.

［6］王邦新，孙东松，钟志庆，等．多普勒测风激光雷达数据处理方法分析［J］．红外与激光工程，2007，36（3）：373-376．

［7］BARKERLM，HOLLENBACHR E.Interferometer technique for measuring the dynamic mechanical proper ties of materials［J］.Review of Scientific Instruments，1965，36（11）：1617-1620.

［8］STRAND O T，GOOSMAN D R，MARTINEZ C，et al. Compact system for high-speed velocimetry using hete rodynetechniques［J］.Review of Scientific Instruments，2006，77（8）：83-108.

［9］WENGJD，TAN H，WANG X，et al.Optical-fiber interferometer for velocity me asurements with picosecond resolution［J］.Applied Physics Letters，2006，89（11）：1-3.

［10］邵磊，刘宏利，贾明雁，等．激光多普勒爆破容器高速变形动态测量技术的研究［J］．纳米技术与精密工程，2006，4（3）：176-181．

［11］杨军．光纤位移干涉仪的研制及应用［D］．合肥：中国科学技术大学，2012．

［12］杨军，王克逸，徐海斌，等．光纤位移干涉仪的研制及其在Hopkinson压杆实验中的应用 ［J］．红外与激光工程，2013，42（1）：102-107．

（编辑：莫婕）

Photonic Doppler velocimetry of outer layer of sand wall under internal explosion loading

SHI Guokai，YANG Jun，LIU Wenxiang，ZHANG Min，WANG Zhao，XU Haibin，TANG Shiying，HU Huaquan，HUI Hailong
（Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China）

To study the interactive mechanism between blast wave and sand wall，the velocity histories of outer layer of sand wall under internal explosion loading were obtained based on photonic Doppler velocimetry（PDV）.The experimental configuration of one-dimensional point symmetry model was designed and series of transparent plastic shell were produced.Spherical charging device was placed in the center of a closed spherical shell，and the shell was filled with sand，forming a spherical shell sand wall.Four sand walls with different scaled distances were tested based on PDV diagnostics，and the velocity histories of outer layer of sand wall were obtained.In the test with biggest explosive yield，after its first peak，about 520 m/s，the velocity of outer layer of sand wall firstly decreased a little and then continued to rise to 690 m/s at most at the end of the effective duration.Therefore，during the study on the interactive mechanism between blast wave and sand wall，the PDV was proven to be useful.

explosion mechanics；photonic Doppler velocimetry；velocity of outer layer of sand wall；internal explosion

A

1674-5124（2016）10-0068-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.013

2016-04-11；

2016-05-16

史国凯（1987-），男，陕西咸阳市人，工程师，硕士，主要从事爆炸与冲击动力学测试工作。