姬建荣，苏健军，孔德仁，潘　文，胡东常，张俊锋

（1.西安近代化学研究所，陕西 西安 710065；2.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）

爆炸冲击波参数薄膜测试法研究

姬建荣1，苏健军1，孔德仁2，潘文1，胡东常1，张俊锋1

（1.西安近代化学研究所，陕西 西安 710065；2.南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）

为可靠获取爆炸冲击波超压参数，设计一种铝箔薄膜结构进行实验。通过控制材料状态、结构频率特性等参数，使其满足一定毁伤准则，建立力学模型对其进行分析。利用激波管装置对薄膜变形进行标定，并将激波反射载荷转换为入射压，采用最小二乘法进行线性拟合，得到薄膜最大变形挠度与激波入射压峰值之间关系。结果表明，可通过铝箔薄膜最大变形挠度反映爆炸场中0.05～0.35MPa范围内的入射冲击波超压，为冲击波测试工程应用提供新的途径。

爆炸力学；冲击波；薄膜；激波管；挠度

0　引　言

爆炸冲击波超压是衡量爆炸威力的重要参量，也是造成目标毁伤的重要因素。爆炸冲击波超压的测量可采用等效压力罐法、等效靶板法、生物试验法、电测法等［1］。目前国内外普遍采用电测法，其优点是精确性高，能够反映整个变化过程，便于信号存储记录［2］，缺点是容易受到干扰，可靠性差，有丢失数据风险，而且布线繁杂，成本较高。

鉴于电测法的缺点，可采用薄膜测试法作为获取冲击波参数的另一途径，利用不同厚度的矩形或圆形金属薄膜，根据爆炸载荷作用后薄膜的塑性变形来评价爆炸威力。尤其是采用一些轻质材料时，其在不同强度爆炸载荷作用下的变形差异明显，若对其进行标定和量化，可作为一种装配简单、成本低廉的测试手段，避免现有电测系统丢失数据的风险。

关于采用薄膜用于试验测试，最早见于1950年Cole介绍的水下爆炸研究及其应用［3］，Ф.A.鲍姆、К. П.斯达纽柯维奇［4］也介绍了一种薄膜测压器，受早期材料等方面的限制，相当长时间里只进行爆炸效应相对比较。近年来，国外Hattwig等［5］介绍了金属薄膜在爆破膜装置中的应用。陈昌明等［6］将冲击波简化为三角波对膜片响应状况进行了数值仿真和实验研究。施龙等［7］选择防潮纸材料作为薄膜材料，对其响应过程进行理论分析，用于评价超压在0.051 2～0.260MPa的爆炸场威力。李丽萍等［8］利用量纲分析方法简化获得爆炸冲击波效应靶最大挠度计算模型。郑翔宇［9］设计了一种可固定金属圆柱壳的装置，并研究其在冲击载荷作用下的响应特性，用来评价爆炸压力场强度及毁伤效应。

本文针对冲击波压力参数获取，依据一定毁伤准则，设计了厚度为0.2mm、直径φ30mm的铝箔薄膜结构，采用激波管装置对其进行标定，给出了激波压力峰值和膜片最大变形挠度之间对应关系，使得该薄膜可满足峰值为0.05～0.35 MPa入射冲击波超压测试。

1　薄膜设计及试验

1.1薄膜设计准则

结构动力学表明［10-11］，冲击波对目标的毁伤程度，取决于冲击波的超压作用过程，不同目标的动态响应不同。目标结构响应和冲击波载荷作用时间与目标的谐振周期的比值有关系，这种关系通常归为3种准则：超压准则、冲量准则和超压-冲量准则，其与目标的谐振周期之间的关系如图1所示。

图1　不同谐振周期下目标适用的毁伤准则

当冲击波的正压作用时间τ+与目标结构的谐振周期T满足不同关系时，目标的毁伤准则决定于不同的量值［12］，具体表现形式为：

τ+≤0.25T时，目标的破坏取决于冲击波冲量，即I准则；

τ+≥10T时，目标的破坏取决于冲击波的峰值压力，即P准则；

0.25T＜τ+＜10T时，不能单独考虑峰值压力或冲量，而是P与I的联合作用，即P-I准则。

对于冲击波超压测试，若普通弹药爆炸，根据爆心距远近，冲击波正压时间一般在数毫秒到数十毫秒量级，根据上述关系，则要求膜片的谐振频率至少满足在1kHz以上；对于冲击波超压冲量测试，对膜片的谐振频率一般要求不超过50Hz；要分析超压峰值与冲量综合作用，则薄膜膜片频率可在二者之间优选。本文主要以冲击波超压峰值为对象进行薄膜测试方法研究。

1.2薄膜结构设计

由于金属材料易于加工和状态控制，本文选择的薄板材料选用延展性及塑性较好的铝箔来进行试验。所设计薄膜膜片结构主要由用于固定铝箔的基座、压紧端盖、连接螺丝组成，通过连接螺丝将铝箔压紧固定于端盖和基座之间，设定其为周边固支状态。其中试验所用铝箔为L2（新牌号1060）软铝，厚度为0.2mm，有效受载区域为φ30mm的圆形区域。试验前经退火处理，在400℃温度条件下保温1h，以消除其残余应力［13-14］，所用材料力学性能参数通过查阅资料，如表1所示。

表1　铝箔力学性能参数

在爆炸载荷作用下，薄膜最终的塑性变形可用于反映爆炸载荷强度，最直观的表现形式为薄膜挠度变化值。假设其力学模型可以描述为一圆形薄板，半径为a，边界固支，其轴对称模型如图2所示。

图2　薄膜膜片力学模型示意图

通过建立其力学模型［14］，振动方程表达为

式中：w——薄板挠度；

ρ——薄板密度；

ω——薄板圆频率；

φ——极坐标圆心角；

δ——薄板厚度；

1.3薄膜标定

为建立薄膜变形与冲击波压力之间关系，采用激波管装置对铝箔膜片进行标定，将铝膜片安装于激波管后端部，如图3所示。试验时根据需要对激波管高压段充以一定压力的氮气，当高压段充压接近要求的压力值时，高压段内氮气冲入低压段突变为阶跃压力，形成激波，激波压力作为激励源加在被标定薄膜膜片上。同时在膜片附近安装压力传感器监测端面反射压力，由于激波管反射端面完全封闭，忽略铝箔变形对压力测试影响，则所测压力即为作用于薄膜之上的载荷。

图3　激波管动态校准装置原理框图

实验标定过程中所用压力传感器为美国PCB 113B26型ICP传感器，量程为3.45MPa，线性＜1%FS，谐振频率＞500kHz，上升时间＜1μs，采样率设2MHz，采样长度为1s，可满足薄膜标定的条件。

1.4薄膜标定结果

固定在激波管端部的铝箔在激波作用下发生变形，膜片变形效果如图4所示。根据冲击载荷作用下固支圆板模型可知，激波作用后，激波管端部压力为平面波，即加载于膜片各点处压力相同，在其作用下铝箔膜片变形呈对称分布状态，周边受端盖约束，呈现明显压痕，整个膜片变形为规则曲面形状，且中心处挠度最大。

图4　薄膜变形图

试验时，调整激波管压力，使作用于膜片上的载荷不同，通过压力传感器测试，得到激波反射压力与膜片最大挠度结果，如表2所示。

根据试验所用铝箔膜片材料与结构，当激波管端部反射压力超过1.5MPa时，铝箔膜片开始出现剪切破坏，而低于0.3MPa时则膜片变形不明显。如表中反射压力为0.101MPa时，最大挠度仅为1.3mm，而膜片的厚度为0.2mm，由此带来的测量误差较大，不利于工程应用。因此，本装置有一定适用范围，铝箔膜片对于反射压大致在0.3～1.5 MPa之间测量是有效的。

表2　反射压力与最大挠度结果

2　结果与讨论

2.1膜片破坏分析

观察铝箔破坏形式，当超过一定压力时，其主要为剪切破坏。根据1.2节中分析，该膜片适用于冲击波超压峰值破坏准则，假设反射端激波压力全部作用于膜片之上，且未及衰减，则作用于膜片之上的总压力为P，有：

结构中膜片侧向受力面积为

则膜片受到剪切应力为

式中：σ——膜片剪切应力，MPa；

p——膜片载荷压力，MPa；

a——膜片半径，mm；

δ——膜片厚度，mm。

根据式（6）计算，当p＞2 MPa时，铝箔被完全剪切。而由试验结果，铝箔在反射压力超过1.5MPa时，开始出现剪切破坏，考虑到一些因素影响，试验结果与理论分析基本相符。

2.2压力与变形挠度关系

由于试验利用激波管模拟作用于铝箔之上的正反射压力，而对于爆炸冲击波，其入射冲击波压力与反射冲击波压力之间有如下关系：

式中：Δp2——反射冲击波压力，MPa；

Δp1——入射冲击波压力，MPa；

p0——大气压力，MPa。

利用式（7）对表2中反射压进行计算得到相应入射压，并利用最小二乘法对其进行拟合，得到入射压与膜片最大变形挠度之间关系式：

式中λ为膜片中心处最大挠度，mm。

由表2和式（7）可以看出，虽然膜片变形挠度与反射压载荷有直接关系，但由图5可以看出，换算后的入射压与最大变形挠度仍可采用线性关系描述，这在工程应用上有利于简化计算，用铝箔最大变形挠度定量描述冲击波压力大小，确定的入射冲击波超压大致在0.05～0.35MPa之间，该范围为爆炸冲击波对多数目标主要毁伤关注范围。

图5　激波入射压与最大变形挠度关系曲线

2.3影响因素分析

分析薄膜变形的影响因素，认为主要有以下3个方面：

1）材料一致性，对试验所用铝箔厚度用游标卡尺进行测量，注意到厂家所提供厚度为0.2mm，而实际测量值在0.19～0.21 mm之间波动，应与材料加工工艺有关，铝箔作用平面内厚度并不完全一致，使得所使用膜片频率响应略有不同，经计算分析，频率范围为2.12～2.35kHz，仍满足超压峰值破坏准则。

2）安装结构，铝箔膜片结构在实际安装时采用6枚螺栓进行连接，预紧力难以达到理想状态，同时受基座质量、刚度等影响，使得理论模型中的完全固支状态很难实现，也会对结构响应产生一定影响，因此工程应用时应尽量保证螺栓紧固，且多个螺栓尽量保证有相同的紧固力矩。

3）材料动态力学性能，表1中给出的力学性能参数主要查阅了材料手册，而在实际应用时对各项参数应予以测定。同时，铝箔膜片结构变形是一个瞬态过程，与激波管加载的应变率和铝箔材料变形抗力等有关，但根据文献［13］对多种金属材料进行的试验，认为铝箔经过热处理以后，实际在室温压缩变形时，回软过程进行得很迟缓，应变率的影响很小，可以忽略不计。

3　结束语

本文所设计的铝箔薄膜结构膜片变形满足冲击波超压峰值破坏准则。在标定范围内，入射冲击波超压峰值与最大变形挠度之间可采用线性关系描述，所设计的铝箔膜片可用于爆炸场内入射冲击波超压峰值在0.05～0.35 MPa范围内测试。该方法可靠性好，可弥补爆炸冲击波电测法的不足，工程中有较强的适用性。

［1］仲倩.燃料空气炸药爆炸参数测量及毁伤效应评估［D］.南京：南京理工大学，2011.

［2］张挺.爆炸冲击波测量技术［M］.北京：国防工业出版社，1984：79-85.

［3］COLE.水下爆炸［M］.罗耀杰，韩润泽，官信，等译.北京：国防工业出版社，1960：17-59.

［4］鲍姆Ф A，斯达纽柯维奇К П.爆炸物理学［M］.成都：科学出版社，1963：636-639.

［5］HATTWING M，STEEN H.Handbook of explosion preven tion and protection［M］.Weinheim：Wiley-VCH，2004：521-538.

［6］陈昌明，李建平，白春华.一种新的冲击波超压测试方法-压力响应膜片［J］.中国水运，2013，13（1）：104-106.

［7］施龙，李建平，王川.爆炸作用下板壳结构响应特性研究［J］.爆破器材，2014，43（5）：30-34.

［8］李丽萍，孔德仁，王芳，等.基于量纲分析的爆炸冲击波效应靶模型分析与实验研究［J］.振动与冲击，2016，35（6）：100-103.

［9］郑翔宇.冲击载荷下测压器响应特性研究［D］.北京：北京理工大学，2016.

［10］吴义田，张庆明.近距离爆炸下不同厚度靶板的动态响应分析［J］.北京理工大学学报，2007，27（7）：568-571.

［11］宁建国，王成，马天宝.爆炸与冲击动力学［M］.北京：国防工业出版社，2012：97-107.

［12］KRAUTHAMMER T，ASTARLIOGLU S，BLASKO J，etal.Pressure-impulsediagramsforthebehavior assessmentofstructuralcomponents［J］.International Journal of impact engineering，2008（35）：771-783.

［13］张作梅，赵士达.不同温度、速度条件下G3、1Cr13钢、铝、铅等塑性变形抗力的研究［J］.金属学报，1963，6（2）：131-145.［14］徐芝纶.弹性力学［M］.北京：高等教育出版社，2006：57-63.

（编辑：李妮）

The study on membrane method for parameter measurement of explosion shock wave

JI Jianrong1，SU Jianjun1，KONG Deren2，PAN Wen1，HU Dongchang1，ZHANG Junfeng1
（1.Xi'an Modern Chemistry Research Institute，Xi'an 710065，China；2.School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

A kind of aluminum membrane was designed to get the shock wave overpressure parameters reliably which was made to meet certain damage criteria through controlling the state parameters of materials and structural frequency characteristics，and a mechanical model was established to analyze the process.Then the shock tube was used to calibrate the deformation of membrane，the relationship between max deformation deflection of the membrane and incident overpressure that was converted from reflection load pressure was established through linear fitting by least squares method.The results show that max deformation deflection of the aluminum foil membrane can reflect the scope of explosion incident shock wave overpressure from 0.05 MPa to 0.35MPa.It can provide a new way for blast engineering test application.

explosion mechanics；shock wave；membrane；shock tube；deflection

A

1674-5124（2016）10-0021-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.10.004

2016-04-12；

2016-05-19

国家自然科学基金（11372143）

姬建荣（1981-），男，山西忻州市人，高级工程师，主要从事爆炸动态测试技术研究。