于　涛，戚宗锋，李志鹏

（电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳471003）

时域有限差分法常用吸收边界的性能分析

于涛，戚宗锋，李志鹏

（电子信息系统复杂电磁环境效应国家重点实验室，河南洛阳471003）

文章对时域有限差分法常用吸收边界的性能进行了分析，包括Mur吸收边界、PML（Perfectly Matched Layer）、UPML（Uniaxial PML）以及CPML（Convolution PML）。首先，简要介绍了几种吸收边界的理论基础；然后，根据前面理论进行Matlab仿真，通过采样二维情况下的高斯源和正弦源激励的电场值，分析比较4种吸收边界的性能；最后，总结了各种吸收边界的优劣和特点。

Mur吸收边界；PML；UPML；CPML；时域有限差分法

在电磁场计算中，时域有限差分法（FDTD）是一种常用的数值计算方法［1-3］，它由K.S.Yee于1966年首次提出，是求解麦克斯韦方程组的直接时域方法。随着计算机技术的不断发展，FDTD已被广泛应用于电磁辐射、散射、微波器件研究以及电磁兼容等方面［4-6］。

在FDTD分析中，吸收边界的设置是一项很重要的工作，因为计算机容量的限制，FDTD计算只能在有限区域内进行，在计算区域截断处设置吸收边界，就是为了模拟自由空间或有耗无限大区域。1981年，Mur［7］提出了在边界处的一阶和二阶吸收边界及其离散形式，Mur吸收边界是一种有效的吸收边界条件，并在后续发展中获得广泛应用。1994年，Berenger等［8］将麦克斯韦方程扩展成场分裂形式，构成了完全匹配层PML，它是一种性能优异的吸收边界。1995年，Sacks等［9］提出了各向异性介质的完全匹配层UPML，与Berenger提出的不同，它并不是将场分量进行分裂，在吸收介质中，波方程仍为完整的麦克斯韦方程。……