叶生春，严秋荣

(1.青海省高等级公路建设管理局， 西宁 810001； 2.招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)



坡率法在松散堆积体边坡设计中的应用研究

叶生春1，严秋荣2

(1.青海省高等级公路建设管理局， 西宁 810001； 2.招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

依托贵州省毕威高速公路项目，选择几种不同的边坡高度，采用有限元强度折减法，分别对不同高度、不同坡率边坡按路堑边坡不考虑损伤、开挖损伤到残余值、从峰值向残余值过渡3种情况进行安全系数模拟计算。通过对比分析选取一个合适坡率，为坡率法在松散堆积体边坡设计中的应用提供理论依据。

坡率；安全系数；开挖卸荷；强度折减

近年来，随着大规模高速公路建设的展开，滑坡与边坡病害的治理逐渐形成了成熟的、以新型支挡结构为主的成套治理工程技术，如挡土墙类、抗滑桩类、锚杆支护类等。边坡防护通常采用“减、锚、挡、固、疏”等手段，即刷方减载与锚固支挡相结合，辅以截排地表、疏排地下水措施[1-2]。在众多边坡处治方法中，坡率法比较经济且施工方便，在公路路堑边坡、填方路堤边坡处治中得到广泛使用，主要适用于岩质边坡、塑性粘土和良好的砂性土边坡。本文以贵州省毕威高速公路堆积体边坡为研究对象，通过有限元模型进行计算分析，得出不同边坡高度下最适宜的放坡坡率。

1 坡率法设计概述

边坡设计中，通过控制边坡高度和坡度而无须对边坡进行整体加固就能使边坡达到自身稳定的边坡设计方法，通常称为坡率法[3]。坡率法通过控制边坡的高度和坡度，使边坡所有可能潜在滑动面的下滑力和阻滑力处于安全的平衡状态。对于一般的简单岩土边坡(非滑坡)处治，如果不受场地限制，则采用坡率法可以满足其稳定的要求。坡率法在公路边坡处治中被大量采用，工程中又称为削坡(或刷坡)，如图1所示。

图1 分级削坡

2 材料参数及计算模型

2.1 材料参数

从贵州省毕威高速公路K86松散堆积体边坡工点取样，其岩土体力学参数通过室内试验、数值试验综合确定，如表1所示。

2.2 计算模型

本文以贵州省毕威高速公路松散堆积体边坡为对象，对坡率法在该边坡设计中的应用进行研究。该松散堆积体材料具有显著的卸荷损伤特性，而在目前边坡开挖坡率设计中，边坡安全系数计算时一般不考虑开挖卸荷对岩土体力学参数的影响，从而可能导致按此坡率设计开挖的路堑边坡在开挖过程中产生破坏。本文拟通过路堑边坡不考虑损伤(即岩土体抗剪强度参数取峰值强度)、开挖损伤到残余值(即岩土体抗剪强度参数取残余值强度)、从峰值向残余值过渡3种情况下的安全系数计算，通过对比分析选取一个合适的坡率。计算时，岩土体材料本构关系采用考虑损伤效应的莫尔-库伦弹塑性模型[4]。

表1 岩土物理力学参数

为确定不同坡高下路堑边坡的合理开挖坡率，对毕威高速公路松散堆积体边坡建立模型进行稳定性计算，从而统计并分析合理的开挖坡率。计算模型边坡高度分别取为 10、20、30和40 m，计算坡率分别取 1∶0.75、1∶1、1∶1.25、1∶1.5、1∶1.75、1∶2。坡高为10 m时不同坡率的有限元模型如图2所示。

3 计算方法设计

计算分为3步：第1步生成初始地应力场，默认地面为水平地表，只考虑自重应力；第2步为开挖步，开挖土体形成不同坡率的边坡，该步计算中考虑了开挖卸荷对边坡岩土体的损伤效应；第3步是计算边坡安全系数，即在第2步计算基础上采用强度折减法计算边坡稳定安全系数。

边坡安全系数采用有限元强度折减法计算。强度折减法是通过不断折减边坡岩土体的强度参数(如c，φ)使其达到极限平衡状态，强度参数所降低的倍数就成为该边坡的安全系数。目前国内外学者对使用强度折减法分析边坡稳定性进行了大量研究，并取得了丰硕成果，为边坡稳定性分析开辟了新途径。研究成果表明，强度折减法是分析边坡稳定性问题的有效方法[5-7]。

一般来讲，边坡发生破坏主要是因为滑移面上的材料其抗剪强度不足以抵抗实际的剪切应力。安全系数是用于评价边坡稳定性状态的一个指标。当安全系数大于1时，表示边坡处于稳定状态；而当安全系数小于1时，则表示边坡是不稳定的。边坡抵抗剪切破坏的安全系数可用下式表示：

(1)

式中：τ是边坡材料的抗剪强度，可根据莫尔-库仑准则计算，即

τ=c+σntanφ

(2)

式中：σn为实际正应力。

τf是滑移面的剪应力，可用下式计算，即

τf=cf+σntanφf

(3)

式中：cf和φf分别为进行强度折减后的土体粘聚力和内摩擦角，分别按下式计算：

(4)

(5)

式中：SRF为强度折减系数。

边坡稳定性数值计算中，使用SRF对岩土体参数进行折减并求得安全系数的方法被称为“强度折减法”。要得到边坡安全系数的准确值，必须准确获取恰好使边坡达到破坏的强度折减系数。

使用有限元法分析边坡稳定性时，通常根据有限元程序计算是否收敛来判断边坡是否发生破坏。当在指定的收敛准则和迭代次数下，通过计算无法得到同时能够满足莫尔-库仑准则和整体平衡的应力分布时，数值计算不收敛，边坡同时达到破坏。一般来讲，边坡发生破坏后的最大节点位移较破坏前有很大的跳跃。由此可见，计算不收敛是判断边坡发生破坏的重要标准，然而计算不收敛可能表明边坡已经发生破坏，也可能是由程序本身或有限元模型中的某些数值问题所致[8-9]。因此，用强度折减法分析边坡稳定性分析时，必须保证有限元程序本身的可靠性和使用收敛性良好的本构模型，且最好综合考虑最大节点位移变化规律和计算的不收敛性来确定边坡的安全系数。

4 计算结果分析

表2～5给出了边坡高度从10到40 m不同坡率情况下，岩土体抗剪强度参数分别采用峰值强度、从峰值向残余过渡(即考虑开挖卸荷损伤效应)、残余强度时边坡的安全系数。由表2～5可知，若完全不考虑岩体的损伤效应，即采用峰值强度进行计算，则边坡的安全系数值最大；当完全采用残余强度进行计算时，边坡安全系数最小；若考虑开挖卸荷效应，即参数从峰值强度向残余值过渡，则此时计算的安全系数值居中。可见，是否考虑边坡岩土体开挖卸荷损伤效应，对边坡稳定性计算结果及开挖坡率设计影响较大。毕威高速公路堆积体边坡岩土体室内试验表明，该土体具有较为显著的卸荷损伤特性。同时K86边坡工点的现场情况也表明，最初的开挖坡率是按照传统方法设计的(未考虑卸荷损伤效应)，实际开挖施工时发生了边坡失稳，可见设计时高估了边坡稳定性。因此，对于此类堆积体边坡，其开挖坡率设计时应考虑边坡的开挖卸荷损伤效应。

由表2～5还可知，如果考虑开挖卸荷的影响，则对于10、20、30和40 m高的边坡，其最合适的坡率分别应取为1∶1、1∶1.25、1∶1.5和1∶1.75。

表2 坡高为10 m时坡率变化对应的安全系数

表3 坡高为20 m时坡率变化对应的安全系数

表4 坡高为30 m时坡率变化对应的安全系数

表5 坡高为40 m时坡率变化对应的安全系数

5 结论

1) 采用坡率法进行边坡设计时，一般地下水位应较低，放坡开挖时应有足够的场地。如果放坡受场地限制，则可与砂袋堆码、锚钉边坡、锚板支护等方法联合应用，形成组合边坡。

2) 当边坡岩土体材料具有较强的卸荷损伤特性时，岩土体物理力学参数宜采用从峰值向残余值过渡的参数值，设计时应考虑岩土体的开挖损伤效应，采用强度折减法进行设计。

3) 对松散堆积体边坡进行设计时，应考虑开挖卸荷效应，采用强度折减法能够有效确定合理的开挖坡率。利用此方法对贵州毕威高速公路堆积体边坡进行了研究和分析，并确定边坡高度为10、20、30和40 m时，其边坡坡率分别不宜陡于1∶1、1∶1.25、1∶1.5和1∶1.75。

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Study on Application of Slope Ratio Method in Loose Bulk Slope Design

YE Shengchun1, YAN Qiurong2

In this paper, we take several different slope heights from Bijie-Weining Highway, and finite element strength reduction method is used to carry out safety coefficient simulation with different heights and slope ratios side slopes, under 3 conditions, i.e., no damage, excavation damage to residue value, peak to residual value, respectively. Through comparison analysis, we selected a suitable slope ratio, which provide theoretical basis for application of slope ratio method in loose bulk side slope design.

Slope ratio; safety coefficient; excavation unloading; strength reduction

10.13607/j.cnki.gljt.2016.05.005

贵州省交通科技项目(2010-122-002)

2016-03-31

叶生春(1976-)，男，青海省互助县人，本科，高工。

1009-6477(2016)05-0017-04

U416.1+4

A