黄微卫，张志勇，邵理阳

（西南交通大学信息光子与通信研究中心，成都 610031）

光纤光缆技术与应用

双M-Z光纤干涉仪中随机生成数偏振控制算法

黄微卫，张志勇，邵理阳

（西南交通大学信息光子与通信研究中心，成都 610031）

采用基于两路检测信号相关系数的随机生成数算法，通过偏振控制器对输入偏振态进行调节，解决了双M-Z（马赫-曾德）光纤传感系统中出现的偏振相位偏移问题，改善了两路检测信号的相关性。对随机生成数算法的可行性及其3个重要参数进行了分析讨论。实验结果表明，算法执行5min可搜索到邦加球的绝大部分区域，具备全局搜索能力，并且通过合理地设置随机生成数算法的参数，可使系统在3min左右搜索到偏振态的最佳位置，使两路检测信号的相关系数保持在0.9左右，恢复两路检测信号的良好相关性。

双马赫-曾德干涉仪；相关系数；随机生成数算法；偏振控制

0 引 言

随着人们安全防范意识的提高，一些重要的设施及场所的安全防护成为首要解决的问题。光纤传感系统凭借其优良的特性，成为周界防护领域的研究热点。本课题研究的是基于双M-Z（马赫-曾德）光纤干涉仪的周界防护系统，该方法将两路检测信号的相关性良好作为前提条件［1］，系统通过计算两路信号的互相关峰值所对应的位置来确定时延的大小，从而实现系统的定位。然而，在实际使用中，系统的敷设环境、光纤的偏振特性等会使系统产生偏振相位偏移问题，影响两路检测信号的相关性，导致系统的定位精度下降甚至无法定位［1］。为了提高系统的定位精度，必须通过调节系统的偏振态来消除偏振相位偏移的影响，保证两路检测信号的良好相关性［2］。

利用偏振控制器并结合偏振控制算法对偏振态进行调节是最常用的方法［2］。常见的偏振控制算法有模拟退火算法、遗传算法和粒子群算法等，这些算法复杂度较高，需要复位算法，控制速度和效率都有限，更有甚者容易陷入局部最优而难以搜索到最佳偏振态位置［3］。本文提出一种以两路检测信号的相关系数作为反馈控制量的随机生成数算法，通过调节偏振控制器改变输入光的偏振态，来搜索系统最佳偏振态的位置。

图1 双M-Z光纤干涉仪系统结构示意图

1 系统的偏振控制模型

图1为双M-Z光纤干涉仪系统结构示意图。光源输出的光信号经光隔离器和PC（偏振控制器）后被C1耦合器分成顺时针和逆时针两路传感光信号，图中PC的作用是对输入偏振态进行控制。

假设在传感光路上，传感臂L1和L2上顺时针传输的光场表达式分别为E1和E2，逆时针传输的光场表达式分别为ET1和ET2，则探测器PD1和PD2接收到的光信号Eout1、Eout2的表达式为［4-5］:

式中，δ（t）为由振动信号引起的两路信号的相位差。两路光强信号I1（t）、I2（t）可表示为［5］

式中，I0为光源输出光强；θ和ε分别为光源经PC调制后的方位角和椭率角；α和β分别为顺时针和逆时针方向光路中的相位偏移；f1（θ，ε，α）和f2（θ，ε，β）为由于相位偏移和PC共同作用产生的附加相位差。为了研究附加相位对互相关函数的影响，两路检测信号的互相关系数表达式如下［5］:

通过式（3）可以看出，相关系数ρ主要由两路信号的相位决定，通过改变附加相位差f1（θ，ε，α）和f2（θ，ε，β），可使两路检测信号的相关性发生变化。附加相位差是由偏振相位偏移和PC共同决定的，其中偏振相位偏移由输入偏振态、光纤的双折射特性和系统的应用环境决定，后两项无法人为改变，而输入偏振态可由PC改变［6］。因此，本文结合PC和随机生成数算法搜索与当前光纤偏振特性匹配的输入偏振态，以改善信号的相关性［7］。

2 随机生成数算法可行性分析

由上文可知，偏振相位偏移引起的偏振态的改变具有随机性:光源输出偏振态未知，系统环境未知，光纤的双折射特性也不确定。因此，为了使系统的偏振态达到良好的状态，对偏振控制算法的要求是:（1）具备全局搜索的能力，能够遍历到邦加球的任意一点；（2）跳出局部搜索范围并最终趋于最优的状态［8］。

为了验证随机生成数算法的全局搜索能力和搜索速度，系统搭建好测试平台，启动算法，观察偏振分析仪中邦加球的扫描轨迹，邦加球是偏振光形象表示，球上的每个点都代表偏振态的一种状态。实验记录了不同时刻下算法执行5min时邦加球的搜索轨迹，如图2所示。从图中可以看出，随机生成数算法在较短的时间内可以覆盖邦加球的绝大部分区域。由于随机生成数产生新解不会依赖之前的解，因此它不会陷入局部搜索状态，具有全局搜索的能力。同时在算法中加入了自动调节阈值和启动算法阈值，加快了算法的收敛速度，保证算法能够最终趋于全局最优的状态。

图2 算法执行5min时邦加球的搜索轨迹图

3 基于两路检测信号相关系数的随机生成数算法

算法的流程如图3所示。在算法执行之前，需手动设定相关系数阈值Fth、自动调节阈值Ath和启动算法阈值n。随机生成数算法是通过系统随机生成PC的某个通道和对应该通道的数字电压值，系统采集两路检测信号并计算其相关系数f（x1，x2），将f（x1，x2）与设定的Fth进行比较，根据比较结果确定是否继续对PC的通道和电压随机赋值，再通过设定Ath和n来实现偏振控制的自动调节。

图3 随机生成数算法流程图

4 算法关键参数的设定

由上一节可知，随机生成数算法主要设置3个变量:相关系数阈值Fth、自动调节阈值Ath和启动算法阈值n。系统每秒钟执行一次算法，获取一次相关系数值，在算法的参数讨论中，算法执行了250次，采集了250次相关系数值。

4.1 相关系数阈值Fth的设定

Fth的大小关系到算法搜索到偏振态的好坏，如果Fth设置得较低，则算法在还未搜索到最佳偏振态时就会提前终止；如果Fth设置得较高，则算法会一直处于搜索状态，也不容易得到最佳偏振态。实验设置了3个Fth值，分别为0.88、0.93和0.97，并分别进行了实验和比较，结果如图4所示，此时另外两个参数分别设定为Ath=0.8和n=5。

图4 不同Fth下的相关系数分布图

由图可知，当Fth设定为0.88和0.93时，相关系数分布大致相同，即经过前期不断搜索，最终趋于比较稳定的状态。当Fth设定为0.97时，由于设置值过高，当算法搜索到一个比较好的状态时也会被系统误认为状态不好，导致算法继续执行，因此偏振态难以趋于稳定。

4.2 自动调节阈值Ath的设定

Ath是为了检验当前相关系数是否保持在一个良好的状态，通常Ath要比Fth低，但为了保证相关系数保持在良好的状态，Ath不能设定得太低。实验设置了3个Ath值:0.75、0.80和0.85，并分别进行了实验比较，结果如图5所示，此时另外两个参数分别设定为Fth=0.93，n=5。

由图可知，当Ath比较低时，自动调整比较少，系统处于不稳定的状态，算法不太容易搜索到最佳偏振态工作点。当Ath设定为0.80和0.85时，算法通过前期的搜索比较容易达到接近最佳偏振态工作点的位置，并最终维持在偏振态较好的状态。

4.3 启动算法阈值n的设定

启动算法阈值n表示连续出现相关系数小于Ath的次数。n设定得较小时，可使算法搜索频率加快，系统在较短的时间容易达到偏振态较好的状态，但是n设定得过小时，算法在搜索时容易偏离原先搜索到的良好偏振态。n设定得过大，算法收敛过快，不容易趋于最佳偏振态工作点，同时在系统偏振态偏离最佳工作点时，不利于偏振态自动控制。实验设置了3个n值:3、5和9，并分别进行了实验比较，结果如图6所示，此时另外两个参数分别设定为Fth=0.93，Ath=0.8。由图6可知，当n值较小时，算法搜索的次数较频繁，系统能在较短时间达到偏振态较好的状态，但是不利于稳定到最佳偏振态的位置；当n值较大时，系统的自动控制能力较弱，不易搜索到偏振态最佳工作点。

图6 不同n值下的相关系数分布图

通过上述的参数讨论分析，算法参数的合理设置为Fth=0.93，Ath=0.80，n=5。

5 系统实验分析

按图1所示结构，搭建了双M-Z周界防护实验装置。系统初始化设置采样频率为10 MHz，采样数据1 Mbyte。系统采用通用光电公司（General Photonics）的PCD-M02型集成PolaRiteⅡ/ⅢPC，该PC采用4个互成45°的波片结构，可以实现任意偏振态向任意偏振态之间的转换。

根据上文分析，设置随机生成数算法参数，分别对系统偏振控制前后的两路检测信号进行采集，实验比较了算法执行前后的300次相关系数的分布情况，如图7所示。由图可见，系统在偏振控制前，两路检测信号的相关系数处于不规律的变化，相关性极差。执行算法3min后，两路检测信号的相关系数基本维持在0.8以上，平均在0.9左右，且保持稳定。实验表明，以两路检测信号的相关系数作为反馈控制量的随机生成数算法可以有效改善两路检测信号的相关性，提高系统的定位精度。

为了进一步说明该算法的优势，本文与文献中基于两路检测信号相关系数的模拟退火偏振控制算法［5］进行对比，结果发现，使用模拟退火算法时相关系数保持在0.9左右，但是由于模拟退火算法采用了内外循环控制，一次算法历程需要大约1min，而平均搜索到最佳偏振态位置需要10～20个历程，耗时较长，而且模拟退火算法容易陷入局部最优状态而难以搜索到全局最优偏振态位置。

图7 偏振控制前后的相关系数分布图

6 结束语

本文提出了基于两路检测信号相关系数的随机生成数偏振控制算法，结合PC对输入偏振态进行实时控制，有效地消除了系统的偏振相位偏移影响。对随机生成数算法的3个关键参数进行了讨论，通过实验验证了各个参数对系统相关性的影响，确定了算法参数的最优值。最后，实验比较了算法执行前后相关系数的分布情况，结果表明，采用随机生成数偏振控制算法可使系统在3min左右搜索到偏振态的最佳位置，使两路检测信号的相关系数保持在0.9左右，两路检测信号的相关性良好。

［1］廖俊，张志勇，邵理阳，等.基于FFTW算法的M-Z周界防护系统［J］.光通信研究，2015，（4）:37-38.

［2］靳志刚，曾周末，封皓.双Mach-Zehnder光纤干涉仪中的遗传偏振控制算法［J］.半导体光电，2014，35（4）:705-707.

［3］张启业，朱勇，苏洋，等.非理想情况下的实时偏振控制算法［J］.激光与光电子学进展，2013，（9）:38-44.

［4］封皓，靳世久，曾周末，等.基于琼斯矩阵建模的管道泄漏检测及预警系统的定位误差分析［J］.光学学报，2009，29（03）:723-727.

［5］张溪默，曾周末，封皓，等.双Mach-Zehnder光纤干涉仪中的模拟退火偏振控制算法 ［J］.激光与红外，2012，42（3）:324-330.

［6］Feng Hao，Zhu Lin，Jin Shijiu，et al.Modeling of pipeline leakage detection and prewarning system for location error analysis based on jones matrix［J］.Journal of the Japan Petroleum Institute，2009，52（3）: 114-119.

［7］李永倩，孟祥腾，安琪，等.电光调制器自适应偏振控制系统设计与实现［J］.红外与激光工程，2015，44（6）:1854-1858.

［8］曾周末，张溪默，封皓，等.双Mach-Zehnder光纤干涉传感系统中的偏振衰落控制 ［J］.光学精密工程，2012，20（3）:468-476.

Polarization Manipulation Algorithm for Random Number Generation in Dual Mach-Zehnder Interferometer

HUANG Wei-wei，ZHANG Zhi-yong，SHAO Li-yang
（Center for Information Photonics&Communications，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

Random number generation algorithm based on correlation between two channels is adopted.The proposed method eliminates the phase shift in dual Mach-Zehnder（M-Z）fiber sensing system through manipulating the polarization of the input，and improves the correlation of the signals.The feasibility of the generation algorithm and three corresponding parameters are theoretically analyzed.The experimental results indicate that most area of the Poincare sphere can be swept in 5min.Meanwhile，the optimal position of the polarization can be searched in 3min.Subsequently，the correlation of the signals is improved with a correlation coefficient of 0.9.

dual M-Z interferometer；correlation coefficient；random number generation algorithm；polarization manipulation

TN911

A

1005-8788（2016）05-0008-04

10.13756/j.gtxyj.2016.05.003

2016-04-15

国家自然科学基金面上项目（61475128）；科技部国际合作专项（2014DFA11170）；中央高校基本科研基金资助项目（2682014RC22）

黄微卫（1992-），男，江西抚州人。硕士研究生，主要研究方向为光纤传感技术。