柴 佳，陈新桥，张 薇，黄亚楠

（中国传媒大学信息工程学院，北京 100024）

一种降低APDCDM信号幅值级数的方法

柴 佳，陈新桥，张 薇，黄亚楠

（中国传媒大学信息工程学院，北京 100024）

APDCDM（双极性占空比复用）是降低DCDM（占空比复用）信号幅值级数的一种有效方法。为了进一步降低APDCDM信号的幅值级数，提出了基于信号替换原理的I-APDCDM（改进型双极性占空比复用）技术。分析了I-APDCDM中信号替换的工作原理及电路实现方法，采用Optisystem和MATLAB联合仿真技术设计了I-APDCDM光纤传输系统，分析了改进后系统的传输距离和调制器的消光比对I-APDCDM信号的影响规律。仿真结果表明，I-APDCDM将APDCDM复用信号的幅值级数降低了1级，每比特复用信号的平均能量降低了A2Ts/24，有效地提高了系统的性能。

光纤传输系统；双极性信号；占空比复用；信号替换；幅值级数

0 引 言

为了增加WDM（波分复用）系统单信道的传输容量，已有多种复用和调制技术被提出［1-2］。其中，TDM（时分复用）技术复用信号的幅值级数较为理想，其值恒为2，但其要求发射和接收机均工作在复用信号的速率上，这必然会受到电子元器件电子瓶颈的制约。M-ary（多幅值调制）信号的幅值级数M与用户数量n呈指数关系（M=2n）。但较大的幅值级数会导致系统接收机灵敏度大幅降低和信噪比迅速劣化。为了克服TDM和M-ary的限制，Mahdiraji等提出了DCDM（占空比复用）技术［3-4］.随后Tiwan等又提出了降低其幅值级数的APDCDM（双极性占空比复用）技术［5］，一方面，系统的发射和接收机均工作在单用户的低速率上，有效地克服了电子器件的电子瓶颈对系统的限制；另一方面，系统复用信号的幅值级数较小，克服了信号的幅值级数对用户数量的限制。然而，APDCDM信号的幅值级数仍随用户数量增加而增大，当用户数量较大时，仍会导致接收机复杂性增加和系统性能降低，这也大大限制了其在工程上的应用。

为了进一步降低APDCDM复用信号的幅值级数，本文采用低幅值信号替换高幅值信号，通过参数扫描讨论了系统的最优参数设置，并对改进前后每比特复合信号的平均能量进行了对比研究。结果表明，I-APDCDM（改进型双极性占空比复用）技术有效地降低了复合信号的幅值级数，优化了系统性能。

1 工作原理

1.1 APDCDM的工作原理

DCDM技术通过对用户信号设置不同的占空比来实现多路信号共用一个信道传输。为保证每比特信号都有一定的保护带，第i路用户每比特信号的持续时间可表示为

式中，Ts为每比特信号的时长。

APDCDM对DCDM中信号的极性进行了改进，相邻用户采用极性相反的信号来实现DCDM［6］，并对复用用户进行编号，编码为奇数的用户以+A V电压发送信号，偶数用户为-A V。由于信号极性的改变，APDCDM中复用信号的最大幅值随用户数量的奇偶性分为两种情况:

式中，A为用户信号的幅值。以3路用户复用系统为例，即n=3，每路用户信号的占空比DC=Ti/Ts，将式（1）代入可得DC=i/（n+1），计算得出每一路用户（i=1、2和3）的信号占空比分别为0.25、0.5和0.75。根据式（2），用户1和3的信号极性为正，用户2的信号极性为负，3路用户分别用U1、U2和U3表示，其比特组合共有8种，如表1所示。图1所示为8种比特组合的信号波形图，图中U1、U2和U3分别与表1的用户相对应，复合信号和其绝对值对应的波形分别是3路用户信号经比特叠加后形成的复合波以及对其取绝对值后的波形图，其最大幅值是2A，与式（2）的计算结果一致。

表1 8种比特组合

图1 信号波形图

解复用时，可根据信号占空比的设置，将每比特复用信号平均分为a、b、c和d 4段，其中d段为保护带，其值恒为0。由图1可知，8种情况的复合信号波形彼此不同，具有唯一性，因此其在a～c时间段的幅值也唯一确定。例如情况5中，复合信号在a～c时间段内的信号幅值分别是1、0和1，唯一对应3路用户信号的输入分别是1、-1和1。APDCDM系统中复合信号波形图的唯一性是设计解复用的基础，可依据其来设置8种情况的解复用判决表。在接收端，对每比特复合信号a～c时间段中的信号幅值进行采样，考虑到信号失真，仿真仅取每段中间采样点的平均值，再根据实际接收到复合信号的幅值进行归一化处理，可得每比特信号相应的a～c 3个值。将得到的值与解复用判决表相比较，即完成了信号的解复用。

1.2 替换信号的选择

由图1可知，3路复用信号的最大幅值是2A，对应情况7，选用未在复合波形中出现过的信号对情况7进行替换，这种替换信号的幅值为A，占空比为0.5，脉冲起始位置延时0.25Ts，信号替换波形图如图2所示。图3所示为3路用户的APDCDM和I-APDCDM信号眼图。由图3可知，APDCDM的最大幅值约为270（a.u.），I-APDCDM约为155（a.u.），由于信道噪声的原因，幅值虽然没有严格减少一半，但也明显降低。

图2 信号替换波形图

图3 3路用户APDCDM与I-APDCDM复用信号的眼图

n路用户的信号替换情况较为复杂，但原理类似。APDCDM中替换信号的选择根据用户数量的奇偶性分为两种情况:对于n路用户（n为偶数）系统而言，每比特信号的时隙数量为（n+1），编码时隙数量是n，其复用信号的最大幅值为A×n/2，可选择任何一种未在复用信号中出现过的替换信号对其进行替换。替换信号的幅值为A×（n/2-1）、A×（n/2-2）…2A、A、0，共有n/2种情况；占空比为［i/（n+1）］×Ts，其中i=1、2、3…n，共有n种情况；起始位置时延为［i/（n+1）］×Ts，其中，i=1，2，3……（n-1），共有n-1种情况，同时每比特信号的占空比和起始位置时延的总和必须小于等于编码时隙的时延，即［i/（n+1）］×Ts+［i/（n+1）］×Ts≤［n/（n+1）］×Ts。替换信号的总数量为（n/2）× n×（n-1）。

另外，对于复用用户较多的情况，除了将幅值最大的复用信号用替换信号替代外，在保证每比特复用信号的唯一性和降低信号幅值的前提下，采用同样的方法，还可考虑将幅值为A×（n/2-1）…3A、2A、A的复用信号用更低幅值的替换信号替代。同样的替换原理适用于用户数为奇数的情况。

2 I-APDCDM的仿真实现

采用Optisystem和MATLAB软件联合仿真，图4所示为I-APDCDM光纤传输仿真系统图。复用信号波形的替换可采用逻辑门和电器件来实现。首先用与门和非门电路检测出3路信号输入为1、0和1的情况，并将与门的输出信号分为两路:分别与RZ（归零）脉冲发生器相连接，一路产生占空比为1的RZ脉冲信号RZ1，利用与非门和电乘法器将2电平幅值的复合信号移除；另一路产生占空比为0.5、脉冲起始位置为0.25、电平幅值为1的RZ脉冲信号RZ 0.5作为替换信号，最后用加法器将两路信号相加，实现了对复合信号波形的替换。然后用MZM（马赫-曾德尔调制器）将复合信号调制到从LD（激光器）发出的波长为1 550 nm的连续光波上，经过长度为50 km、衰减系数为0.2 d B/km的光纤进行传输。在接收端，信号经EDFA（掺铒光纤放大器）放大后通过PIN（光电二极管）光检测器实现光/电转换，在PIN中添加信号ASE（自发辐射）噪声、ASE-ASE噪声、热噪声和散粒噪声。最后将检测得到的复合信号输入到用MATLAB设计的解复用器中进行解复用，恢复出3路用户信号，并与用户输入信号进行对比。仿真结果表明，输入输出波形一致，验证了I-APDCDM的可行性。

图4 I-APDCDM光纤传输仿真系统图

3 实验结果与分析

3.1 仿真参数对系统的影响

假定光纤长度从0～200 km均匀递增，通过系统的参数扫描，观察其对输出信号强度的影响，其关系曲线如图5（a）所示。由图可知，信号强度随信道长度的增长呈抛物线下降趋势，在光纤长度为120 km处，信号强度趋于0。考虑到信号的衰减程度和实际中常用光纤的长度等因素，在仿真系统中将光纤长度设为50 km，并设定消光比从0～60 d B均匀递增，图5（b）所示为信号强度随消光比的变化，由图可知，信号强度随消光比的增大而增大，约在消光比为30 dB时趋于平稳。考虑到信号强度的衰减程度和MZM中消光比所能取的最大值等实际情况，仿真中MZM的消光比设为30 dB。

图5 仿真参数对输出信号强度的影响

3.2 复合信号每比特的平均能量

每比特信号的能量在理论上可依据信号能量计算公式得出，例如APDCDM情况7中的能量为

图6所示为8种组合的信号能量，其中情况7在APDCDM和I-APDCDM系统中能量不同。

图6 8种组合的信号能量

两种系统复用信号每比特的平均能量可表示为

式中，i对应复合信号中的一种情况；m为组合个数，且有m=2n。则Eavg/bit（APDCDM）= 3.5A2（Ts/24），Eavg/bit（I-APDCDM）=2.5A2（Ts/24）。

对比可知，相对于APDCDM，I-APDCDM信号每比特的平均能量降低了A2Ts/24。对于一个传输系统来说，考虑到性能和质量，其所能传输的信号能量具有一定限度，因此在相同的传输条件下，IAPDCDM降低了每比特复用信号的平均能量，较APDCDM能承载更多的用户。

4 结束语

I-APDCDM采用信号替换技术有效地降低了APDCDM复用信号的幅值级数。以3用户系统为例，分析了信号替换的原理，采用MATLAB与Optisystem联合仿真技术设计了I-APDCDM系统，采用逻辑电路实现了幅值为A的信号对幅值为2A的复用信号的替换，采用MATLAB设计了解复用器。通过参数扫描得到系统中调制器消光比的最优值为30 dB，光纤长度的最优值为50 km。系统仿真表明，I-APDCDM系统的眼图清晰，解复用后所得信号与发送信号一致。与APDCDM相比，I-APDCDM将复用信号的幅值级数降低了1级，每比特复用信号的平均能量降低了A2Ts/24，有效地提高了APDCDM的性能。仿真结果验证了所提方法的可行性和有效性，进一步推动了APDCDM的实用化。

［1］Jansen S L，Morita I，Tanaka H.10×121.9-Gb/s PDM-OFDM transmission with 2-b/s/Hz spectral efficiency over 1000 km of SSMF［J］.Journal of Lightwave Technology，2009，27（3）:177-188.

［2］Gnauck A H，Charlet G，Tran P，et al.25.6 Tb/s WDM transmission of polarization-multiplexed RZDQPSK signals［J］.Journal of Lightwave Technology，2008，26（1）:79-84.

［3］Mahdiraji G A，Abdullah M K，Elhag M F，et al.Duty cycle division multiplexing technique for wireless communications［C］//WOCN 2007.Singapore:IEEE，2007:1-5.

［4］Seyedzadeh S，Mahdiraji G A.A new signal combination for 3-channelduty-cycle division multiplexing technique［C］//ICP 2014.Kuala Lumpur，Malaysia: IEEE，2014:2-4.

［5］Tiwari V，Soni A M，Tripathi A，et al.Analysis of 6× 10 Gbps spectrally efficient optical APDCDM based communication system［C］//ICCCI 2014.Coimbatore，India:IEEE，2014:03-05.

［6］陈翠竹，陈新桥，段中航.基于占空比复用的光纤传输系统的设计［J］.光通信研究，2013，（5）:21-23.

A Method on the Reduction of APDCDM Signal’s Voltage Level

CHAI Jia，CHEN Xin-qiao，ZHANG Wei，HUANG Ya-nan
（College of Information Engineering，Communication University of China，Beijing 100024，China）

Absolute Polar Duty-Cycle Division Multiplexing（APDCDM）is a novel multiplexing technology used to reduce the signals’voltage level in Duty-Cycle Division Multiplexing（DCDM）system.In order to further reduce the number of voltage levels，a novel coding technique called Improved-APDCDM（I-APDCDM）is proposed.The principle of I-APDCDM is first introduced.An optical fiber transmission system based on I-APDCDM is then designed by joint simulation of Optisystem and MATLAB.The effects of transmission distance and extinction ratio of modulator are analyzed.The simulation results show that，comparing with APDCDM，the number of voltage levels of system is reduced by 1 and the power of transmitted signal is reduced by A2Ts/24.Therefore，the I-APDCDM not only reduces the number of voltage levels but also significantly improves the system performance.

fiber optic transmission system；bipolar signal；DCDM；alternative signal；voltage level

TN919.11

A

1005-8788（2016）05-0023-04

10.13756/j.gtxyj.2016.05.007

2016-03-11

柴佳（1989-），女，河南驻马店人。硕士研究生，主要研究方向为光纤通信。