一、填空题

1.集合{-1，0，1}共有个子集.

2.已知集合A={0，2，a2}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a的值为.

3.已知f（x3）=lgx（x>0），则f（4）的值为.

4.若集合P={x|3

5.已知函数f（x）=2x+1，x<1，x2+ax，x≥1，若f（f（0））=4a，则实数a等于.

6.设f（x2+1）=loga（4-x4）（a>1），则f（x）的值域是.

7.已知f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是.

8.设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=.

9.已知函数f（x）=4x-2xt+t+1在区间（0，+∞）上的图象恒在x轴上方，则实数t的取值范围是.

10.在平面直角坐标系xOy中，点P（0，1）在曲线C：y=x3-x2-ax+b（a，b为实数）上，已知曲线C在点P处的切线方程为y=2x+1，则a+b=.

11.若a>3，则方程x3-ax2+1=0在（0，2）上恰有个实根.

12.若f（x）是定义在R上的函数，对任意实数x都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=1，则f（2014）=.

13.某同学为研究函数f（x）=1+x2+1+（1-x）2（0≤x≤1）的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一个动点，设CP=x，则AP+PF=f（x）.请你参考这些信息，推知函数f（x）的极值点是；函数f（x）的值域是.

14.已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），对任意的x∈R，恒有f′（x）≤f（x）.若对满足题设条件的任意b，c，不等式f（c）-f（b）≤M（c2-b2）恒成立，则M的最小值为.

二、解答题

15.已知集合A=xlog12（x+2）>-3x2≤2x+15，B={x|m+1≤x≤2m-1}.

（1）求集合A；

（2）若BA，求实数m的取值范围.

16.设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x>-1）.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明：当n>m>0时，（1+n）m<（1+m）n.

17.已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x.

（1）求函数g（x）的解析式；

（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；

（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围.

18.轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动.如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1m的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE（抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内），D为这段抛物线的最高点.现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A（0，4），另一端点C（3，1），点B（2，0），单位：m.

（1）求助跑道所在的抛物线方程；

（2）若助跑道所在抛物线与飞……