王思聪，李向平

(暨南大学 光子技术研究院 广东省光纤传感与通讯重点实验室，广东 广州 510632)



紧聚焦轴对称矢量光场波前调控及应用

王思聪，李向平*

(暨南大学 光子技术研究院 广东省光纤传感与通讯重点实验室，广东 广州 510632)

作为光波最重要的本征物理属性之一，光场偏振态在研究光与物质相互作用中占有重要地位。矢量光场的波前调控为其聚焦场提供了更加复杂、更加灵活可控的振幅、相位以及偏振态分布，丰富了光与物质相互作用的手段，为材料表征提供了传统线偏振、圆偏振光场所不可替代的研究方法，具有重要的物理意义和实际应用价值。本文将综述矢量光场最新的研究进展，详细介绍矢量光场的偏振态特性、产生方法，以及紧聚焦轴对称矢量光场波前调控在远场小尺度光斑的产生、磁光记录、单分子/颗粒取向探测、任意三维偏振态的产生、高密度数据存储、信息加密以及矢量光场波前重构等方面的重要应用。

矢量光场；紧聚焦；三维偏振态；数据存储

1　引　言

偏振态是光场本征物理特性之一。光场偏振态的矢量特性为光与物质相互作用提供了更多的自由度，进而提升了光与物质相互作用的新颖性、灵活性和多样性。光场偏振的传播以及与材料的相互作用已被广泛地应用于光学检测、测量、光学显示、数据存储、光通信、材料学、天文学以及生物学之中[1]。在以往研究中，人们更多利用的是空间分布均匀的偏振态，即同一时刻同一波阵面上不同位置的偏振态均相同，例如线偏振光、圆偏振光以及椭圆偏振光。与之相对应，同一时刻同一波阵面上不同位置具有不同偏振态的光场，即偏振态在空间中非均匀分布的光场，被称为矢量光场[2]。矢量光场的非均匀偏振特性对光与物质相互作用有着重要的影响，为生物光子学、近场光学、单分子取向探测、超分辨显微成像技术、微纳加工等领域的研究提供了新的物理机制和潜在的技术手段。

在光与物质相互作用的过程中，对光场紧聚焦(高数值孔径聚焦)是实现小尺度空间光场调控，进而提高光与物质相互作用空间精确度的主要技术手段之一。与线偏振、圆偏振入射光相比，矢量光场具有更加复杂的偏振态空间分布，其聚焦场不同空间频谱间的干涉效应使得矢量光场焦斑的振幅、相位、偏振态、能流、角动量等等发生剧烈的变化，并形成线偏振、圆偏振入射光焦斑所不具备的新颖的光场空间结构。例如，在高数值孔径透镜聚焦下，径向偏振入射光的紧聚焦光场具有极强的纵向场分量，通过提高纵向场分量在总光场中的占比，即可减小焦斑的横向尺寸[3-5]。进一步，利用衍射光学元件对入射光场波前进行振幅和相位调制，还可伸长聚焦场的焦深，实现纯纵向偏振的“光针”[6-8]。与此同时，这种纵向偏振场还可广泛应用于粒子加速[9-10]、单分子取向探测[11-15]、二次谐波产生与成像[16-18]、显微拉曼光谱技术[19-20]、表面等离子体共振激发[21-23]以及近场光学显微[24-25]等领域。

除了径向偏振光，旋向偏振光作为轴对称矢量光场另一种特殊偏振形式也在很多研究领域，特别是在超分辨显微成像技术和超分辨光学纳米加工等领域中得到广泛的关注。由于偏振的奇点特性，旋向偏振光在焦面内光轴位置形成一个空心光强分布的焦点[3]，并且能够提供最小的暗斑尺寸[26]，这在超分辨显微成像及纳米加工中具有重要的应用价值。旋向偏振光的中空聚焦特性为实现受激辐射损耗(STED)荧光显微技术提供了技术手段，它可在激发光斑周围产生受激辐射而实现超分辨荧光成像[27-31]。此外，还可以通过破坏紧聚焦光场的相位轴对称性，对紧聚焦光斑波前进行调控以实现对焦斑偏振态和强度空间分布的操控。例如，利用拓扑和为±1的旋向偏振涡旋光来获得目前空间尺度最小的远场紧聚焦光斑[32-33]。由此可见，旋向偏振光的特性在高分辨率光学成像、小尺寸光学记录与刻蚀以及高密度数据存储中有着重要的物理意义和巨大的应用发展空间。

本文将集中阐述具有轴对称性的矢量光场调控的物理意义，综述轴对称矢量光场最新的研究进展及其应用，详细介绍矢量光场的偏振态特性、产生方法，以及紧聚焦轴对称矢量光场在远场小尺度光斑产生、磁光记录、单分子/颗粒取向探测、任意三维偏振态的产生、高密度数据存储、信息加密以及矢量光场波前重构等方面的应用。

2　矢量光场的产生

图1(a)所示为线偏振光，图1(b)和(c)是轴对称矢量光场的两种特殊形式，分别表示径向偏振光和旋向偏振光。

图1　线偏振光、径向偏振光和旋向偏振光 Fig.1　Linear polarization, radial polarization and azimuthal polarization light

根据矢量光场产生系统中是否包含有增益介质，可将矢量光场的产生方法分为主动形式和被动形式[1]。主动形式是通过设计调节激光器谐振腔，直接输出矢量光场激光，是一种腔内的光场调控方法[34-40]。而被动形式则是利用腔外光场调控手段，通过特殊的光学元件对线偏振或圆偏振光场进行调制，将其转化为矢量光场。利用主动形式产生矢量光场的最大优势是其具有较高的光场转换效率。但这种方式却缺乏灵活性，一种激光腔结构只对应输出一种特定形式的矢量光场，因此不适用于产生形式多样的矢量光场，也不适用于不同矢量光场之间的快速切换。然而，在激光腔外，多种光学元件(例如透射环、波片、相位板、空间光调制器以及偏振片等)可灵活快速地对光场的振幅、相位和偏振态进行系统性优化调控。因此，被动形式产生矢量光场被更多地应用于多种偏振态矢量光场联合应用的研究领域。

图2　利用液晶偏振转换器产生径向和旋向偏振光[41] Fig.2　Generation of radially and azimuthally polarized light by using the LC polarization converter[41]

利用液晶器件中扭曲向列的绝热跟踪效应(Adiabatic following)将线偏振入射光转换为径向偏振光和旋向偏振光是被动形式产生矢量光场的一种典型方法[41]。如图2所示，液晶盒(θCell)入射端面和出射端面液晶取向的夹角为χ，若入射线偏振光偏振态平行或垂直于入射端面的液晶取向(单向取向排列)，则出射光偏振取向将在入射光的基础上旋转角度χ。如果液晶盒出射端面液晶取向为同心圆形排列，那么当入射线偏振光偏振态垂直于液晶盒入射端面的单向液晶排列时，出射光为径向偏振光；当入射光偏振态平行于单向液晶排列时，出射光则为旋向偏振光。由于液晶偏振转换器具有高度集成性以及它所产生的矢量光场具有较高的偏振态纯度，这种方法已被广泛地应用于径向偏振光和旋向偏振光的产生中。

图3　基于4f系统相干分解与合成生成任意偏振态矢量光场实验装置图[42] Fig.3　Schematic of the experimental setup for generating arbitrary vector beams through the 4f system[42]

然而，液晶偏振转换器所能产生的矢量光场种类还较为局限，为了产生具有更复杂偏振态的矢量光场，并扩大其应用范围，控制入射光场平面内任意偏振态矢量光场的生成是矢量光场研究领域的重要目标之一。基于振幅型空间光调制器的4f系统被应用于任意偏振态矢量光场的产生[42]。图3所示为基于4f系统相干分解与合成产生任意偏振态矢量光场的实验装置图。R-D为旋转毛玻璃片，P1和P2为偏振片，SLM为振幅型透射式空间光调制器，F为具有两个小孔的空间滤波器，L1和L2为透镜，G为Rochi光栅。准直线偏振光入射至空间光调制器后被衍射为不同级次。在傅里叶频谱面上选取±1级，并且±1级分别携带exp(±iδ)的位相因子，其中δ是空间光调制器全息光栅的附加位相分布。1/4波片将±1级分别转换为左旋圆偏振光和右旋圆偏振光，再利用Rochi光栅对它们进行合成和准直，进而相干合成新颖可控的矢量光场。

图4所示是在空间光调制器上引入拓扑荷为1的螺旋位相因子时所产生的矢量光场。第一行为偏振态分布图，第二行是在没有加入检偏器时矢量光场的光强分布图，第三行是加入检偏器后矢量光场的光强分布图。其中，φ0表示光场偏振态取向与相应空间位置处径向方向的夹角。由于附加位相δ可任意选择，利用这种4f系统原理上可产生平面内任意偏振态矢量光场。

图4　在空间光调制器上引入拓扑荷为1的螺旋位相因子时产生的矢量光场[42] Fig.4　Generated vector beams by introducing a helical phase with a topological charge of 1 into the SLM[42]

随着纳米光子学和纳米加工技术的发展，超材料表面也逐渐应用于光场偏振态调控以及矢量光场的产生之中[43-46]。其中，双层等离子体超材料表面结构被应用于相位和偏振态连续可调的矢量光场产生中[46]。如图5所示，刻有矩形纳米孔的双层等离子体超材料表面分别对齐(图5(a))以及横向错位地(图5(b))上下叠加在一起，并嵌于二氧化硅中。当光场正入射于样品表面时，金属-介质界面处的表面等离子体激元会被激发，并通过双层结构之间的耦合作用形成驻波。结构中表面等离子体共振以及耦合所达到的最终效果是使得透射光的偏振方向取决于矩形纳米孔的取向；透射光的相位取决于矩形纳米孔的几何参数。所以，通过精细调节、优化矩形纳米孔便可获得相位可连续变化、具有任意偏振态的透射光场。

图5　双层等离子体超材料表面示意图[46] Fig.5　Schematic illustration of the plasmonic metasurfaces[46]

图6(a)所示为产生径向偏振光的等离子体超材料表面电镜图。图6(b)表示图6(a)中心区域上下两层超材料表面放大图。图6(c)是产生径向偏振光的实验装置图。图6(d)是远场实验结果，证明了所产生的径向偏振光场，其中θ是检偏器与水平方向的夹角。

图6　(a)产生径向偏振光的等离子体超材料表面电镜图。其中，箭头表示偏振取向；(b)图(a)中心区域上下两层等离子体超材料表面放大图；(c)产生径向偏振光的实验装置示意图；(d)远场测得的径向偏振光电场强度分布图[46] Fig.6　(a)SEM image of the plasmonic metasurface to generate a radially polarized beam. The arrows represent the designed distribution of the polarization direction; (b)Close-up view of the center part of (a) for the upper and bottom layers; (c)Schematic of the experimental setup for generating and detecting the radially polarized beam; (d)Measured far-field intensity profiles representing a radially polarized beam.[46]

除此之外，还可通过1/2波片组合[4,47]、液晶聚合物位相延迟器[44]、空变亚波长光栅[49-50]、光电陶瓷位相延迟器[51]、光纤和金属波导模式激发[52-55]以及模式间干涉[56-59]来被动产生矢量光场。人们可根据具体的实验条件对不同产生方法进行适当选取来获得所需的矢量光场。

3　轴对称矢量光场的聚焦

矢量光场受到广泛关注的原因之一是其新颖的紧聚焦特性。在紧聚焦条件下，聚焦光场的偏振态与入射光场相比发生了剧烈的变化，标量衍射理论已不能对聚焦场的性质进行准确地描述。1959年，Richards和Wolf基于Debye近似[60]，提出并发展了矢量衍射理论[61]。通过分析聚焦空间不同角谱之间的干涉[62]，便可得到紧聚焦场的振幅、相位以及偏振态的分布情况。

图7是轴对称矢量光场紧聚焦示意图。考虑到矢量光场的轴对称性，其聚焦过程采用柱坐标进行描述。其中eφ是旋向单位矢量，垂直于相应的子午面。er是入射空间中的径向单位矢量，eθ是聚焦空间中垂直于相应角谱波矢k的单位矢量。er和eθ均平行于相应的子午面。O是高斯焦点，即焦点中心，代表空间坐标系的零点。θ是k与z轴的夹角。φ是k在x-y平面的投影与x轴的夹角。

图7　轴对称矢量光场紧聚焦示意图[63] Fig.7　Schematic of tightly focusing of light fields with cylindrical symmetry[63]

图8　光场紧聚焦简化示意图[63] Fig.8　Simplified schematic of tightly focusing of light fields[63]

抽取图7中的一个子午面(阴影部分)将聚焦示意图进行简化，如图8所示。假设聚焦透镜为消球差透镜，根据sine条件[64]可知，在聚焦的过程中，入射光与其共轭折射光线相交于高斯参考球面上。图中虚线即代表高斯参考球面，ER是参考球面上的光场分布。Einc代表入射光场。假设透镜的透射率为1，则根据几何光学的强度定律[60]可知，

(1)

式中，n和n′分别表示入射空间和聚焦空间的折射率。假设聚焦空间中任意一点P在聚焦空间中的柱坐标为(rp,φp,zp)，则根据矢量衍射理论可得:

(2)

式中，k和f分别是波矢的大小以及消球差透镜的焦距。式(2)即为紧聚焦光场的矢量表达式。若已知入射矢量光场Einc的分布，即可通过式(1)对ER进行求解，并通过式(2)得到聚焦光场各偏振分量的空间分布。

当入射光为径向偏振光时，根据式(1)和式(2)可得:

(3)

(4)

式中，Ar是常数，

(5)

J0和J1分别表示零阶和一阶第一类贝塞尔函数。假设入射光为Bessel-Gauss光束[3]，则

(6)

式中，β0是透镜孔径与光束光腰的比值。

当入射光为旋向偏振光时，可得:

(7)

(8)

式中，Aφ是常数，

(9)

图9所示为径向偏振光紧聚焦光场的径向电场偏振分量(a)、(b)和纵向电场偏振分量(c)、(d)在焦平面和过焦点的r-z平面上的归一化场强和偏振态分布图。其中，β0=1.5，NA=0.95，n′=1。可以看到，在紧聚焦条件下，矢量衍射所产生的退偏振效应使聚焦光斑不仅具有径向电场偏振分量，同时还具有极强的纵向电场分量。与纵波(例如声波)不同，径向偏振入射光紧聚焦光场的纵向电场分量是由聚焦空间中各空间频谱分量相干叠加所形成，是聚焦空间内光场干涉的结果。这一纵向电场偏振分量具有较小的横向尺寸，而径向电场偏振分量具有中空的空间分布，因此增大了总光场的横向尺寸(如图10所示)。

图9　径向偏振光紧聚焦光场径向偏振分量归一化光场强度分布(a)x-y平面，(b)r-z平面；纵向偏振分量归一化光场强度分布(c)x-y平面，(d)r-z平面。坐标以入射光波长为单位 Fig.9　Normalized intensity of the radial component of a tightly focused radially polarized incident beam (a)at the focus and (b)through the focus; Normalized intensity of the longitudinal component (a)at the focus and (b)through the focus. The units are in wavelengths

图10　径向偏振光紧聚焦光场在焦平面上的归一化场强分布横截面图 Fig.10　Cross sections of the normalized focal field of a tightly focused radially polarized incident beam

与径向偏振光产生极强纵向电场相对应，旋向偏振光在聚焦空间内可产生纯横向偏振光场。图11所示为旋向偏振光紧聚焦光场强度在焦平面上(a)和过焦点的r-z平面上(b)的归一化场强和偏振态分布图。可以看到，旋向偏振光场在轴对称中心具有偏振奇点特性，因而其聚焦光斑具有中空的强度空间分布。并且从式(9)可以看出，聚焦场具有纯横向偏振态。

图11　旋向偏振光紧聚焦光场归一化光场强度分布。坐标以入射光波长为单位 Fig.11　Normalized intensity of the focal field of a tightly focused azimuthally polarized incident beam (a)at the focus and (b)through the focus. The units are in wavelengths

4　紧聚焦轴对称矢量光场的应用

4.1远场小尺度光斑的产生

当不对入射光波前进行任何调制时，根据Abbe衍射极限原理[65-67]，利用透镜对光场进行聚焦所能产生的最小光斑横向尺寸为:

(10)

式中，d是聚焦光斑横向尺寸，λ是入射光波长，NA是聚焦透镜的数值孔径。

由于紧聚焦径向偏振光场的纵向电场分量具有极小的空间尺寸，抑制聚焦空间内径向电场分量提高纵向电场分量便可以获得超越衍射极限的小尺度焦斑。为充分抑制紧聚焦场径向偏振电场分量的产生，最常用的方法之一就是在透镜之前放置一个环形光阑[4,68-70]，光阑的外径等于透镜孔径的直径， 并通过控制光阑的内径来遮挡住中间部分的入射光场，仅保留高空间频率角谱分量。

图12　利用径向偏振光产生远场小尺度光斑实验装置图[68] Fig.12　Experimental setup for generating the far-field small-sized light field by using the radially polarized incident beam[68]

图13　(a1)～(c1)透射光强分布；(a2)～(c2)重建光斑形貌；(a3)～(c3)理论光斑分布[68] Fig.13　(a1)-(c1) Transmitting images, (a2)-(c2) reconstructed profiles, and (a3)-(c3) simulation profiles of the focal spots[68]

将径向偏振光与环形光阑相结合，通过增大光阑的内径来遮挡住入射光场中间，可以有效提高纵向偏振电场分量的占比，在实验上可获得横向面积为0.0711λ2的远场小尺度光斑(NA=1.4)[68]。图12为利用环形径向偏振入射光产生远场小尺度光斑的实验装置图。图13是理论和实验结果对比图。其中(a1)～(c1)表示在实验中利用双刀边对聚焦场进行二维扫描所采集的透射光强分布，插图表示的是相应的切趾函数；(a2)～(c2)是实验上重建的光斑形貌；(a3)～(c3)表示理论上的光斑分布；在(a)、(b)和(c)中，光阑的内外径之比分别为0、0.45和0.91。不难发现，随着环形光阑内外径之比的增大，光场的横向尺度逐渐减小。这是由于选取高空间频率的角谱分量可有效提高纵向偏振分量在总光斑中的占比，进而压缩聚焦光斑的横向尺寸。

采用环形光阑聚焦调控不仅可以压缩聚焦径向偏振光场的二维横向尺寸，还可以实现三维超衍射小体积光斑[71]。如图14所示，γ是透射环内径与外径之比。图14(a)表示聚焦光斑横向尺寸与径向深度(焦深)随γ的变化；图14(b)表示聚焦光斑的三维体积与光盘三维存储密度随γ的变化；图14(c)是实验装置示意图。从图14(a)中可以看出，聚焦光斑的横向尺寸随着γ的增大而减小，而焦深却随着γ的增大而增大。为了获得最小的三维焦斑体积，需平衡横向尺寸和焦深这两者的大小。从图14(b)中可以看到，当γ=0.65时，所获得的光斑具有最小的三维体积。

图14　(a)聚焦光斑横向尺寸和径向深度随γ的变化；(b)聚焦光斑三维体积和光盘三维存储密度随γ的变化；(c)实验装置示意图[71] Fig.14　(a)Lateral area and the axial depth of the radially polarized beam as a function of γ; (b)focal volume and the storage density limit predicted by the calculation are plotted as a function of γ; (c)schematic illustration of the experimental configuration[71]

图15　(a)～(c)第一层至第三层光刻实验结果；(d)纵向横截面图[71] Fig.15　(a)-(c)Recording layer 1 to layer 3; (d)Cross section in the longitudinal direction[71]

图15所示为当γ=0.65时的三维光刻实验结果，其中(a)～(c)分别表示光刻的第一层至第三层，(d)是纵向横截面图。光刻点的横向间距为500nm，纵向间距为1 500nm。这样的比特间隔可使得整张光盘的密度达到3.0T字节，是目前蓝光光盘的120倍。

与之相反，紧聚焦旋向偏振光场的聚焦空间内仅保持有旋向偏振电场分量，且其空间分布具有极小的暗斑尺寸。通过破坏旋向偏振光场的位相轴对称性可调控其聚焦特性。例如，可将空间螺旋相位(eimφ)引入入射光场以破坏其轴对称性，其中m为螺旋相位的拓扑荷，它表示围绕对称中心旋转一周相位连续改变2mπ。当采用拓扑荷为±1的旋向偏振涡旋光为入射光时，紧聚焦空间同样可以产生小尺度实心光斑[32-33]。图16(a)为光场紧聚焦示意图，插图分别表示x偏振分量、y偏振分量以及总光场强度在焦平面上的分布。图16(b)表示圆偏振光、旋向偏振涡旋光以及径向偏振光紧聚焦光斑横向面积随数值孔径变化的理论模拟图(NA=1.4)。可以看出，在不对入射光场进行任何调制的前提下，相比于圆偏振和径向偏振光场，拓扑荷为±1的旋向偏振涡旋光紧聚焦光斑始终具有最小的横向尺寸。

图16　(a)拓扑荷为±1旋向偏振涡旋光紧聚焦示意图，插图表示x偏振分量、y偏振分量以及总光场强度分布；(b)圆偏振光、旋向偏振涡旋光以及径向偏振光紧聚焦光斑横向面积随数值孔径的变化[33] Fig.16　(a)Schematic illustration of tightly focusing an azimuthally polarized vortex beam with a topological charge of ±1. The insets are the intensity distributions of x component, y component and total field. (b)focal areas of a circularly polarized beam, an azimuthally polarized vortex beam with a topological charge of ±1 and a radially polarized beam as a function of NA[33]

如图17(a)所示，左侧插图分别为金纳米棒在圆偏振光和旋向偏振涡旋光紧聚焦光场激发下的双光子荧光成像。图中曲线表示像场的横截面(即点扩散函数)，反映了紧聚焦光斑的横向尺寸。可以看到旋向偏振涡旋光紧聚焦光斑的横向尺寸(约0.049λ2)远小于圆偏振入射光焦斑。右侧插图分别表示两聚焦光斑的傅里叶频谱。不难发现旋向偏振涡旋光具有更多的高频分量，也因此具有更小的横向空间尺寸。图17(b)表示相比圆偏振光，旋向偏振涡旋光紧聚焦光斑横向尺寸的改善程度随NA的变化。当NA=1.4时，旋向偏振涡旋光紧聚焦光斑横向尺寸与圆偏振光相比减小了31%。

图17　(a)利用双光子荧光成像对比圆偏振光和旋向偏振涡旋光紧聚焦光场的横向尺寸；(b)相较圆偏振光，旋向偏振涡旋光紧聚焦光场横向尺寸的改善程度随NA的变化[33] Fig.17　(a)Comparison between the lateral sizes of the focal spots of a circularly polarized beam and an azimuthally polarized vortex beam through two-photon fluorescence imaging; (b)Improvement of the focal area of an azimuthally polarized vortex beam compared with that of a circular polarized beam at different values of NA[33]

紧聚焦条件下拓扑荷为±1的旋向偏振涡旋光依然可以保持其纯横向偏振特性[33,72]。通过诱导反法拉第效应[73]，这一特性还可应用于磁材料产生纯纵向磁化控制[72,74]。图18所示为利用环形涡旋二元相位板产生超长纯纵向“磁针”的示意图。通过二元相位板对入射旋向偏振光场波前的调控，不仅可以产生超衍射极限的纯纵向磁化，还可以控制其焦深，形成纵向长度为7.48λ的“磁针”。

图18　利用环形涡旋二元相位板产生超长纯纵向“磁针”的示意图[72] Fig.18　Schematic illustration of the setup to generate the pure longitudinal magnetization needle by using annular vortex binary optics[72]

基于反法拉第效应[73]，各向同性无吸收的磁光材料的磁化强度与入射光场的关系满足:

(11)

式中，E*是E的复共轭，γ是与材料磁化系数有关的常数。可以看出，当E为纯横向偏振时，M的取向为纯纵向。由于旋向偏振涡旋光紧聚焦光场为纯横向偏振，它所诱导的磁化强度取向则为纯纵向。图19(a)和19(b)分别表示在聚焦空间中产生的纯横向偏振“光针”以及由此“光针”所诱导的纯纵向“磁针”。这种纯纵向“磁针”的产生在高速高密度磁存储中具有重要的潜在应用价值。

图19　y-z平面上，(a)归一化电场能量密度分布和(b)磁化强度分布图 [72] Fig.19　(a)Normalized electric energy density distribution and (b)magnetization distribution, in the axial plane[72]

4.2单分子/颗粒取向探测

径向偏振光紧聚焦光场的另一重要应用是进行单分子/粒子取向探测[11-15]。在径向偏振光紧聚焦光场激发下，矢量衍射引起的退偏振效应可在聚焦空间内产生丰富的电场偏振分量。在不同电场分量与单分子激发偶极子相互作用的过程中，电场分量将选择性激发与之偏振平行的单分子电偶极子，其激发强度满足式(12)[15]:

(12)

式中，E(r)表示空间位置依赖的电场，μexc是荧光分子的激发偶极子矢量。不同荧光单分子具有不同空间取向的激发偶极子，因此特定取向的荧光单分子激发成像将具有特定的空间强度分布模式，通过对比不同的激发成像强度模式即可判断荧光发射体的三维空间取向[11]。此外，通过判断不同取向荧光单分子的发射模式也同样可以确定其空间取向。例如，在光学λ/2微共振腔中，径向偏振光紧聚焦光场可形成双模场分布形式[12]，通过纳米精度调节共振腔长度并采集相应的荧光信号便可实现微共振腔中单荧光分子三维取向的测定。在宽场成像中，在傅里叶平面内也可获得不同荧光发射电偶极子的特征强度分布，通过直接探测荧光单分子的荧光发射强度分布，即可推断其三维取向[13]。光学界面的存在同样可以影响单荧光分子的发射模式[14]，根据不同的荧光发射模式不仅可以判定单分子取向，还可判定相应单分子的空间位置(在介质材料表面或在介质材料内)。另一方面，在大多数情况下，荧光发射体的激发偶极子和发射偶极子的取向是不平行的[75]。径向偏振光紧聚焦光场的偏振特性还可实现激发偶极子和发射偶极子三维取向的同时测量[15]。

除了荧光单分子，某些荧光纳米颗粒也具有电偶极子的激发和发射特性，可通过荧光纳米颗粒与径向偏振光紧聚焦光场的相互作用来判断其三维取向。例如，金纳米棒具有双光子荧光特性，并且在与线性偏振光相互作用中表现出电偶极子偏振响应特性。图20(a)所示为紧聚焦矢量光场与随机排列的金纳米棒相互作用以探测其空间取向的示意图。图20(b)～20(e)为不同空间取向金纳米棒示意图及其双光子荧光模式理论模拟图。图20(f)～20(i)为相应的双光子荧光扫描成像实验结果。从图中可以看到不同取向的金纳米棒可发射不同模式的双光子荧光。通过对荧光模式进行探测和比对即可精确确定相应金纳米棒的三维空间取向。由径向偏振光场荧光扫描成像方法测定的三维取向与SEM实测对比发现，该方法的精确度为±5°。

图20　(a)探测金纳米棒三维取向示意图；(b)～(e)不同空间取向金纳米棒示意图及其双光子荧光模式理论模拟图；(f)～(i)双光子荧光实验结果图[76] Fig.20　(a)Schematic illustration of detecting the orientations of gold nanorods; (b)-(e)Schematic 3D alignment of gold nanorods and their associated calculated fluorescence images; (f)-(i)Experimental results of two-photon fluorescence images of gold nanorods with the corresponding orientations[76]

紧聚焦径向偏振光场不仅可以用于电偶极子的取向检测，还可用于磁偶极子的三维取向测定。图21所示为NV(Nitrogen Vacancy)色心磁偶极子在直角坐标系中的示意图。NV色心在金刚石宿主晶格中的取向如插图所示。NV色心的荧光发射主要取决于两个相互垂直的偶极子(d1和d2)的振荡。NV色心磁偶极子垂直于这两个偶极子所组成的平面上。通过紧聚焦矢量光场中电场偏振分量与电偶极子(d1和d2)的扫描成像特征强度分布，即可精确检测NV色心磁偶极子的三维取向。

图21　NV色心在直角坐标系中的取向示意图[77] Fig.21　Coordinate system used to label the NV axis orientation[77]

图22所示为不同空间取向的NV色心荧光强度分布的理论模拟结果。可以看出，具有不同磁偶极子取向的NV色心具有不同的荧光成像强度特征分布图案。图23(a)所示为在径向偏振光紧聚焦光场的激发下，四种取向不同的NV色心在荧光发射时的共焦扫描成像。图23(b)为对应被检测的NV色心三维空间取向。与传统外加磁场测量方式对比，径向偏振光场荧光扫描成像方法定位精度在±5°内。由此可见，在紧聚焦条件下，径向偏振光经过矢量衍射所产生的丰富的电场分量可为各向异性的分子、材料等提供更加新颖的表征和检测方法。

图22　不同空间取向的NV色心荧光强度分布理论模拟结果[77] Fig.22　Simulations of the fluorescence imaging of NV centers with different orientations[77]

图23　(a)在径向偏振光紧聚焦光场激发下，4种取向不同的NV色心共焦扫描成像；(b)利用径向偏振光测得的NV色心空间取向[77] Fig.23　(a) Scanning confocal images of 4 NV centers with a radially polarized incident beam. (b)Depiction of the orientation of each of the NV centers determined by radial imaging.[77]

4.3任意三维偏振态及加密信息存储

此外，对紧聚焦矢量光场波前进行调控还可为控制聚焦空间电场偏振分量，为产生任意三维偏振态提供全新的技术手段。由式(9)可知，旋向偏振光紧聚焦光场具有纯横向偏振态。这种纯横向场的一个重要应用是与径向偏振光所产生的极强纵向场相结合，在紧聚焦空间中相干合成任意三维偏振态光场[76]。

图24　(a)任意三维偏振态产生示意图；(b)～(d)3种不同偏振态[76] Fig.24　(a)Schematic of the generation of arbitrary 3D polarization orientation. (b)-(d) Polarizations with three different orientations[76]

如图24所示，新合成的矢量光束具有径向偏振光与旋向偏振光两种分量，并利用同一切趾光阑在物镜入射孔径平面对其波前进行调控。不断优化选择切趾函数并调节控制径向偏振光与旋向偏振光的光强占比，可在紧聚焦空间中实现任意三维偏振态，其中θ是金纳米棒长轴与z轴夹角，β是金纳米棒在x-y平面上的投影与x轴的夹角。

新合成的矢量光束可以表示为:

(13)

图25　三维偏振态理论模拟图[76] Fig.25　Simulations of 3D polarizations[76]

式中，P(α,ε)是波前调制函数。如图25插图所示，白色部分代表P= 1，黑色部分代表P= 0。γ和δ分别代表径向偏振分量和旋向偏振分量的权重因子。图25(a)～(d)所示为紧聚焦光场不同偏振分量Ez、Ep和Ex、Ey(Iz、Ip和Ix、Iy)之间的比值(即光场偏振态的三维取向)随着权重因子和波前调制函数的变化。从图25(b)可以看出，纵向电场偏振分量强度(Iz)与横向电场偏振分量强度(Ip)的比值范围为0～40。这表示θ可从π/2到无限接近于0之间连续变化。另一方面，通过调节参数α的大小，可使聚焦场的横向偏振分量在x-y平面内连续变化。因此，通过对合成的矢量光场进行波前调控可在紧聚焦空间内产生任意三维偏振态。这种全新的三维偏振态控制技术可以精确地调控光场偏振与各向异性材料的相互作用，实现三维的选择性激发。实验中可采用具有强烈偏振敏感激发特性的金纳米棒来验证。

在飞秒激光照射下，金纳米棒强烈吸收与之取向一致的入射电场偏振分量，在产生双光子荧光的同时，所吸收的光能还转化为强烈的热效应，升高金纳米棒的温度。当入射光光强达到金纳米棒的熔化阈值后，金纳米棒将发生永久形变转化为金纳米球，进而削弱双光子荧光效应。如图26所示，调控入射矢量光场波前使聚焦空间内电场的偏振态沿z方向，左侧和右侧框图分别表示取向在x方向和z方向的金纳米棒所对应的双光子荧光扫描成像。当光场强度没有达到金纳米棒熔化阈值时，两种取向的金纳米棒均会发射双光子荧光。当增大光场强度至熔化阈值以上时，沿z方向排布的金纳米棒被熔化为金纳米球，照射后其双光子荧光效应被大大削弱。反之，当调控入射矢量光场波前使其聚焦空间内的电场偏振态沿平面内方向时，具有平面内排布的金纳米棒将被选择性激发并发生形变。通过控制聚焦空间内电场的偏振态，可实现对任意三维空间取向的金纳米棒实现选择性熔化形变。

图26　选择性激发和熔化金纳米棒[76] Fig.26　Selective excitation and melting of gold nanorods[76]

利用这种任意三维偏振态作为信息存储的密钥可以极大地提高信息存储的安全性。在三维均匀分布的样品中，聚焦空间内具有各种取向金纳米棒的排布。在信息记录过程中，利用光强达到金纳米棒熔化阈值的任意偏振态光场按照预先设定的信息图案将相应取向的金纳米棒形变为金纳米球。在提取加密存储信息时，利用偏振敏感的双光子荧光成像原理对样品记录区域再次扫描成像。只有当读取时采用与记录光对应的三维偏振密钥，存储的信号图案才可通过高对比度双光子荧光成像得以清晰地复现(如图27所示)。反之，存储的信息将不能被读取。图27中的箭头表示5种三维偏振取向(密钥)，用于信息的加密存储。第二行为利用对应的三维偏振态荧光扫描成像读取的记录信息。不难看出，不同偏振态入射光场可对应不同的双光子荧光图像，这样就可以为超高密度数据存储以及信息加密提供另一种灵活、可行的技术方法。

图27　利用任意三维偏振态产生技术实现信息加密。(a)～(e)中的箭头表示五种预选好的偏振取向，第二行是利用相应偏振态入射光扫描样品所成的双光子荧光图像[76] Fig.27　Demonstration of 3D polarization encryption. The arrows in (a)-(e) indicate the five configured polarization orientations used for the information encryption. The bottom panel shows the scanning two-photon fluorescence images of five patterns retrieved at corresponding polarization orientations[76]

4.4矢量光场波前重构

通过破坏旋向偏振光场的轴向对称性，例如二元相位调控，可在紧聚焦空间中生成具有其他功能性应用的纯横向偏振场。如图28所示，对旋向偏振入射光进行π位相阶梯的二元调制，焦斑内中空的旋向偏振电场分量转变为与π位相阶梯轴线平行的线偏振态。其中，红色箭头代表线偏振取向。通过旋转π位相阶梯的角度φ，便可精确控制相应紧聚焦场的线偏振取向。进一步，在二元相位板中引入光栅位移函数[79]，将聚焦光斑平移至相应的空间位置。通过场叠加原理将不同线偏振取向的紧聚焦光斑分别平移至不同的位置，并将相应的入射光场位相调制进行相干叠加，这样就可在不同的空间位置同时产生线偏振取向不同的紧聚焦光斑，如图29所示。

图28　利用0/π二元相位板产生焦平面内任意取向线偏振紧聚焦场[78] Fig.28　Generation of focal spots with arbitrarily orientated linear polarization state in the focal plane by using the 0/π binary phase plate[78]

图29　(a)线偏振态不同的多焦点阵列光强分布图；(b)相应的入射场相位分布[78] Fig.29　(a)Intensity distributions of the multifocal array with different linear polarizations; (b)corresponding phase modulation[78]

这种任意线偏振态多焦点阵列的产生可应用于偏振衍射波前重构及成像中。图30(a)所示为利用矢量波前重建技术来实现偏振耦合的全息成像实验装置图[80]。其中，APC表示旋向偏振转换器。旋向偏振光入射至多偏振复用相位全息板后，可重建全息板所记录的矢量波前。通过旋转检偏器的光轴，便可根据实际需要对具有不同偏振取向矢量波前的图像信息进行相应的提取，如图30(b)所示(箭头代表检偏器光轴的取向)。这一技术的关键是制作多偏振复用相位全息板来实现对矢量光场的衍射和重构。在全息重建的过程中，同时具有竖直和水平偏振态的矢量波前通过π位相阶梯，并通过场叠加原理被偏振复用在全息位相空间。具有旋向偏振的矢量光场入射后携带相应的位相调控信息，并可通过矢量衍射重构出具有不同偏振信息的矢量波前。矢量光场波前重构这种对矢量波前的偏振选择性同样可以应用于高密度数据存储和信息加密等研究领域。

图30　(a)矢量波前重建实验装置示意图；(b)利用多焦点偏振全息技术并通过矢量重建来实现偏振可辨成像的原理图[80] Fig.30　(a)Schematic illustration of the experimental configuration of the reconstruction of vectorial wavefronts; (b)illustration of the principle of generating polarization-multiplexed phase holograms for the vectorial reconstruction of polarization discernible images[80]

5　结束语

本文阐述了矢量光场调控的物理意义，综述了矢量光场最新的研究进展及其应用，详细介绍了轴对称矢量光场的偏振态特性、产生方法，以及紧聚焦轴对称矢量光场的特性与应用。其中，径向偏振光所产生的极强纵向电场偏振分量可广泛应用于远场小尺度光斑的产生和单分子/颗粒取向探测等研究领域；对旋向偏振光进行相位调制以优化其纯横向偏振态在紧聚焦空间中的分布在高密度数据存储以及偏振成像等研究领域中有着重要的应用价值。另一方面，通过对径向偏振光与旋向偏振光进行合成，并恰当调控其光波前，在紧聚焦空间中可实现任意三维偏振态光场。这种光场的产生为信息加密提供了新颖、可靠的技术手段。

与传统线偏振和圆偏振光场相比，矢量光场的偏振非均匀性为聚焦场提供了更加复杂、更加灵活可控的振幅、相位以及偏振态分布，丰富了光与物质相互作用的形式，为物质表征提供了传统线偏振和圆偏振光场所不可替代的研究方法，具有重要的物理意义和实际应用价值。所以，矢量光场始终是光场调控研究领域的热点。

然而，尽管目前通过对入射光进行调控可灵活快速地控制紧聚焦空间的场分布情况，不过其控制精度还比较低。例如，现在仍旧无法实现紧聚焦空间内任意空间点处偏振态的调控。另外，径向偏振光、旋向偏振光以及旋向偏振涡旋光只是矢量光场的几种特殊形式。矢量光场更多的新颖特性还有待人们不断地挖掘和探索。随着纳米光子学的发展，获得极小空间尺度光场，并实现小尺度光场与新型纳米尺度物质结构相互作用将会成为矢量光场未来重要的发展趋势。一方面，可通过控制矢量光场振幅、相位和偏振态特性，并结合显微成像系统，进一步压缩光场空间尺度，提高显微系统分辨率，以及光与物质相互作用的控制精度；另一方面，可将紧聚焦矢量光场应用于各种新颖材料，例如磁光材料、超材料以及二维材料等等。随着对矢量光场不断地深入研究，矢量光场与物质的相互作用会给人们带来越来越多的新现象、新思路以及新物理。

[1]ZHAN Q. Cylindrical vector beams:from mathematical concepts to applications[J].AdvancesinOpticsandPhotonics,2009,1(1):1-57.

[2]汪喜林.矢量光场及其新效应研究[D].天津：南开大学，2011.

WANG X L. Vector fields and their novel effects[D]. Tianjin:Nankai University,2011.(in Chinese)

[3]YOUNGWORTH K S,BROWN T G. Focusing of high numerical aperture cylindrical-vector beams[J].OpticsExpress,2000,7(2):77-87.

[4]DORN R,QUABIS S,LEUCHS G. Sharper focus for a radially polarized light beam[J].PhysicalReviewLetters,2003,91(23):233901.

[5]LERMAN G M,LEVY U. Effect of radial polarization and apodization on spot size under tight focusing conditions[J].OpticsExpress,2008,16(7):4567-4581.

[6]WANG H,SHI L,LUKYANCHUK B,etal.. Creation of a needle of longitudinally polarized light in vacuum using binary optics[J].NaturePhotonics,2008,2(8):501-505.

[7]KITAMURA K,SAKAI K,NODA S. Sub-wavelength focal spot with long depth of focus generated by radially polarized, narrow-width annular beam[J].OpticsExpress,2010,18(5):4518-4525.

[8]LIN J,YIN K,LI Y,etal.. Achievement of longitudinally polarized focusing with long focal depth by amplitude modulation[J].OpticsLetters,2011,36(7):1185-1187.

[9]CICCHITELLI L,HORA H,POSTLE R. Longitudinal field components for laser beams in vacuum[J].PhysicalReviewA,1990,41(7):3727-3732.

[10]ROSENZWEIG J,MUROKH A,PELLEGRINI C. A proposed dielectric-loaded resonant laser accelerator[J].PhysicalReviewLetters,1995,74(13):2467-2470.

[11]NOVOTNY L,BEVERSLUIS R M,YOUNGWORTH S K,etal.. Longitudinal field modes probed by single molecules[J].PhysicalReviewLetters,2001,86(23):5251-5254.

[12]GUTBROD R,KHOPTYAR D,STEINER M,etal.. Three-dimensional orientation of single molecules in a tunable opticalλ/2 microresonator[J].NanoLetters,2010,10(2):504-508.

[13]LIEB A M,ZAVISLAN M J,NOVOTNY L. Single-molecule orientations determined by direct emission pattern imaging[J].J.OpticalSocietyofAmericaB,2004,21(6):1210-1215.

[14]CHIZHIK I A,CHIZHIK M A,HUSS A,etal.. Nanoscale probing of dielectric interfaces with single-molecule excitation patterns and radially polarized illumination[J].J.PhysicalChemistryLetters,2011,2(17):2152-2157.

[15]KAREDLA N,STEIN C S,HAHNEL D,etal.. Simultaneous measurement of the three-dimensional orientation of excitation and emission dipoles[J].PhysicalReviewLetters,2015,115(17):173002.

[16]YEW E,SHPPARD C. Second harmonic generation polarization microscopy with tightly focused linearly and radially polarized beams[J].OpticsCommunications,2007,275(2):453-457.

[17]BAUTISTA G,HUTTUNEN J M,MAKITALO J,etal.. Second-harmonic generation imaging of metal nano-objects with cylindrical vector beams[J].NanoLetters,2012,12(6):3207-3212.

[18]BAUTISTA G,MAKITALO J,CHEN Y,etal.. Second-harmonic generation imaging of semiconductor nanowires with focused vector beams[J].NanoLetters,2015,15(3):1564-1569.

[19]HAYAZAWA N,SAITO Y,KAWATA S. Detection and characterization of longitudinal field for tip-enhanced Raman spectroscopy[J].AppliedPhysicsLetters,2004,85(25):6239-6241.

[20]SAITO Y,VERMA P. Polarization-controlled Raman microscopy and nanoscopy[J].J.PhysicalChemistryLetters,2012,3(10):1295-1300.

[21]ZHAN Q. Evanescent Bessel beam generation via surface plasmon resonance excitation by a radially polarized beam[J].OpticsLetters,2006,31(11):1726-1728.

[22]CHEN W,ZHAN Q. Realization of an evanescent Bessel beam via surface plasmon interference excited by a radially polarized beam[J].OpticsLetters,2009,34(6):722-724.

[23]WROBEL P,PNIEWSKI J,ANTOSIEWICZ T J,etal.. Focusing radially polarized light by concentrically corrugated silver film without a hole[J].PhysicalReviewLetters,2009,102(18):183902.

[24]BOUHELIER A,BEVERSLUIS R M,HARTSCHUH A,etal.. Near-field second-harmonic generation induced by local field enhancement[J].PhysicalReviewLetters,2003,90(1):013903.

[25]GOUHELIER A,BEVERSLUIS R M,NOVOTNY L. Near-field scattering of longitudinal fields[J].AppliedPhysicsLetters,2003,82(25):4596-4598.

[26]HELSETH E L. Smallest focal hole[J].OpticsCommunications,2005,257(1):1-8.

[27]HELL W S,WICHMANN J. Breaking the diffraction resolution limit by stimulated emission:stimulated-emission-depletion fluorescence microscopy[J].OpticsLetters,1994,19(11):780-782.

[28]HELL W S. Toward fluorescence nanoscopy[J].NatureBiotechnology,2003,21(11):1347-1355.

[29]WILLIG I K,RIZZOLI O S,WESTPHAL V,etal.. STED microscopy reveals that synaptotagmin remains clustered after synaptic vesicle exocytosis[J].Nature,2006,440(13):935-939.

[30]BRETSCHNEIDER S,EGGELING C,HELL W S. Breaking the diffraction barrier in fluorescence microscopy by optical shelving[J].PhysicalReviewLetters,2007,98(21):218103.

[31]HELL W S. Far-field optical nanoscopy[J].Science,2007,316(5828):1153-1158.

[32]HAO X,KUANG C,WANG T,etal.. Phase encoding for sharper focus of the azimuthally polarized beam[J].OpticsLetters,2010,35(23):3928-3930.

[33]LI X,VENUGOPALAN P,REN H,etal.. Super-resolved pure-transverse focal fields with an enhanced energy density through focus of an azimuthally polarized first-order vortex beam[J].OpticsLetters,2014,39(20):5961-5964.

[34]POHL D. Operation of a Ruby Laser in the purely transverse electric mode TE01[J].AppliedPhysicsLetters,1972,20(7):266.

[35]YONEZAWA K,KOZAWA Y,SATO S. Generation of a radially polarized laser beam by use of the birefringence of a c-cut Nd∶YVO4crystal[J].OpticsLetters,2006,31(14):2151-2153.

[36]KOZAWA Y,SATO S. Generation of a radially polarized laser beam by use of a conical Brewster prism[J].OpticsLetters,2005,30(22):3063-3065.

[37]HAMAZAKI J,KAWAMOTO A,MORITA R,etal.. Direct production of high-power radially polarized output from a side-pumped Nd∶YVO4bounce amplifier using a photonic crystal mirror[J].OpticsExpress,2008,16(14):10762-10768.

[38]AHMED M A,VOSS A,VOGEL M M,etal.. Multilayer polarizing grating mirror used for the generation of radial polarization in Yb∶YAG thin-disk lasers[J].OpticsLetters,2007,32(22):3272-3274.

[39]FRIDMAN M. Fiber lasers generating radially and azimuthally polarized light[J].AppliedPhysicsLetters,2008,93(19):191104.

[40]ORON R. The formation of laser beams with pure azimuthal or radial polarization[J].AppliedPhysicsLetters,2000,77(21):3322.

[41]STALDER M,SCHADT M. Linearly polarized light with axial symmetry generated by liquid-crystal polarization converters[J].OpticsLetters,1996,21(23):1948-1950.

[42]WANG X,DING J,NI W,etal.. Generation of arbitrary vector beams with a spatial light modulator and a common path interferometric arrangement[J].OpticsLetters,2007,32(24):3549-3551.

[43]WANG S,ABEYSINGHE C D,ZHAN Q. Generation of vectorial optical fields with slot-antenna-based metasurface[J].OpticsLetters,2015,40(20):4711-4714.

[44]YI X,LING X,ZHANG Z,etal.. Generation of cylindrical vector vortex beams by two cascaded metasurfaces[J].OpticsExpress,2014,22(14):17207-17215.

[45]YU P,CHEN S,LI J,etal.. Generation of vector beams with arbitrary spatial variation of phase and linear polarization using plasmonic metasurfaces[J].OpticsLetters,2015,40(14):3229-3232.

[46]LI J,CHEN S,YANG H,etal.. Simultaneous control of light polarization and phase distributions using plasmonic metasurfaces[J].AdvancedFunctionalMaterials,2015,25(5):704-710.

[47]MACHAVARIANI G,LUMER Y,MOSHE I,etal.. Spatially-variable retardation plate for efficient generation of radially- and azimuthally-polarized beams[J].OpticsCommunications,2008,281(4):732-738.

[48]MCELDOWNEY S C,SHEMO D M,CHIPMAN R A. Vortex retarders produced from photo-alignedliquid crystal polymers[J].OpticsExpress,2008,16(10):7295-7308.

[49]BOMZON Z,BIENER G,KLEINER V,etal.. Space-variant Pancharatnam-Berry phase optical elements with computer-generated subwavelength gratings[J].OpticsLetters,2002,27(13):1141-1143.

[50]NIV A,BIENER G,KLEINER V,etal.. Propagation-invariant vectorial Bessel beams obtained by use of quantized Pancharatnam-Berry phase optical elements[J].OpticsLetters,2004,29(3):238-240.

[51]LIM B C,PHUA P B,LAI W J,etal.. Fast switchable electro-optic radial polarization retarder[J].OpticsLetters,2008,33(9):950-952.

[52]HIRAYAMA T,KOZAWA Y,NAKAMURA T,etal.. Generation of a cylindrically symmetric, polarized laser beam with narrow linewidth and fine tunability[J].OpticsExpress,2006,14(26):12839-12845.

[53]GROSJEAN T. Generation of polychromatic radially and azimuthally polarized beams[J].AppliedPhysicsLetters,2008,93(23):231106.

[54]YIRMIYAHU Y,NIV A,BIENER G,etal.. Vectorial vortex mode transformation for a hollow waveguide using Pancharatnam-Berry phase optical elements[J].OpticsLetters,2006,31(32):3252-3254.

[55]YIRMIYAHU Y,NIV A,BIENER G,etal.. Excitation of a single hollow waveguide mode using inhomogeneous anisotropic subwavelength structures[J].OpticsExpress,2007,15(20):13404-13414.

[56]TIDWELL S C,FORD D H,KIMURA W D. Generating radially polarized beams interferometrically[J].AppliedOptics,1990,29(15):2234-2239.

[57]JIA B,GAN X,GU M. Direct measurement of a radially polarized focused evanescent field facilitated by a single LCD[J].OpticsExpress,2005,13(18):6821-6827.

[58]JONES P H,RASHID M,MAKITA M,etal.. Sagnac interferometer method for synthesis of fractional polarization vortices[J].OpticsLetters,2009,34(17):2560-2562.

[59]TOUSSAINT J C,PARK S,JURELLER J E,etal.. Generation of optical vector beams with a diffractive optical element interferometer[J].OpticsLetters,2005,30(21):2846-2848.

[60]GU M.AdvancedOpticalImagingTheory[M]. Germany: Springer,2000.

[61]RICHARDS B,WOLF E. Electromagnetic diffraction in optical systems.II.structure of the image field in an aplanatic system[J].ProceedingsoftheRoyalSocietyA,1959,253:358-379.

[62]NOVOTNY L,HECHT B.PrinciplesofNano-Optics[M]. United Kingdom:Cambridge University,2003.

[63]王思聪.远场小尺度空间光场调控及其在全光磁记录中的应用[D].广州：中山大学，2015.

WANG S C. Far-field control of small-sized spatial light fields and its applications in the all-optical magnetic recording[D]. Guangzhou: Sun Yat-sen University,2015.(in Chinese)

[64]BORN M,WOLF E.PrinciplesofOptics,7th(expanded)[M]. United Kingdom:Cambridge,1999.

[65]ABBE E. Beiträge zur theorie des mikroskops und der mikroskopischen wahrnehmug[J].ArchMikroskopAnat,1873,9:413-418.

[66]HELMHOLT Z H. Die theoretische grenze für die leistungsf higkeit der mikroskope[J].AnnualReviewofPhysicalChemistry,1874:557-584.

[67]HAO X,KUANG C,GU Z,etal.. From microscopy to nanoscopy via visible light[J].Light:Science&Applications,2013,2(e108):1-10.

[68]YANG L,XIE X,WANG S,etal.. Minimized spot of annular radially polarized focusing beam[J].OpticsLetters,2013,38(8):1331-1333.

[69]WANG S,XIE X,GU M,etal.. Optical sharper focusing in an anisotropic crystal[J].J.OpticalSocietyofAmericaA,2015,32(6):1026-1031.

[70]XIE X,CHEN Y,YANG K,etal.. Harnessing the point-spread function for high-resolution far-field optical microscopy[J].PhysicalReviewLetters,2014,113(26):263901.

[71]LI X,CAO Y,GU M. Superresolution-focal-volume induced 3.0 Tbytes/disk capacity by focusing a radially polarized beam[J].OpticsLetters,2011,36(13):2510-2512.

[72]WANG S,LI X,ZHOU J,etal.. Ultralong pure longitudinal magnetization needle induced by annular vortex binary optics[J].OpticsLetters,2014,39(17):5022-5025.

[73]PERSHAN S P. Nonlinear optical properties of solids:energy considerations[J].PhysicalReview,1963,130(3):919-929.

[74]JIANG Y,LI X,GU M. Generation of sub-diffraction-limited pure longitudinal magnetization by the inverse Faraday effect by tightly focusing an azimuthally polarized vortex beam[J].OpticsLetters,2013,38(16):2957-2960.

[75]LAKOWICZ R J.PrinciplesofFluorescenceSpectroscopy[M]. New York:Springer Science & Business Media,2007.

[76]LI X,LAN T,TIEN C,etal.. Three-dimensional orientation-unlimited polarization encryption by a single optically configured vectorial beam[J].NatureCommunications,2012,3(988):1-6.

[77]DOLAN R P,LI X,STORTEBOOM J,etal.. Complete determination of the orientation of NV centers with radially polarized beams[J].OpticsExpress,2014,22(4):4379-4387.

[78]REN H,LI X,GU M. Polarization-multiplexed multifocal arrays by a π-phase-step-modulated azimuthally polarized beam[J].OpticsLetters,2014,39(24):6771-6774.

[79]WANG S,LI X,ZHOU J,etal.. All-optically configuring the inverse Faraday effect for nanoscale perpendicular magnetic recording[J].OpticsExpress,2015,23(10):13530-13536.

[80]LI X,REN H,CHEN X,etal.. Athermally photoreduced graphene oxides for three-dimensional holographic images[J].NatureCommunications,2015,6(6984):1-7.

Wavefront manipulation of tightly focused cylindrical vector beams and its applications

WANG Si-cong, LI Xiang-ping*

(GuangdongProvincialKeyLaboratoryofOpticalFiberSensingandCommunications,InstituteofPhotonicsTechnology,JinanUniversity,Guangzhou510632,China)

,E-mail:xiangpingli@jnu.edu.cn

As one of the most fundamental properties of light fields, polarization has attracted immense attentions from researchers. Controlling the polarization states of light fields is of vital significance in the interactions between light fields and materials. Under tightly focused conditions, wavefront manipulation of vector beams introduces flexible and controllable amplitude, phase and polarization distributions into their focal fields, and hence diversifies the interactions between light fields and materials. In this paper, the latest progresses and developments of wavefront manipulation of tightly focused cylindrical vector beams are reviewed. Polarization properties, generation methods, and the applications of tightly focused cylindrical light fields including generations of far-field sub-diffraction focal spots, opto-magnetic recording, detections of single-molecule/particle orientations, generations of arbitrary 3D polarization states, high-density data storage, information encryption, and reconstruction of vectorial wavefronts are concretely reviewed.

vector beam;tightly focusing;3D polarization;data storage

2016-01-06；

2016-01-27

青年千人计划项目资助；国家优秀青年科学基金项目资助(No.61522504)

2095-1531(2016)02-0185-18

TP394.1； TH691.9

A

10.3788/CO.20160902.0185

王思聪(1987—)，男，辽宁沈阳人，博士，讲师， 2010年、2015年于中山大学分别获得学士、博士学位，主要从事矢量光场调控、磁光存储等方面的研究。E-mail:wangsc@jnu.edu.cn

李向平(1979—)，男，四川南充人，博士，研究员，博士生导师，2002年、2005年于南开大学分别获得学士、硕士学位，2009年于澳大利亚斯威本科技大学获得博士学位，2009年至2014年于澳大利亚斯威本科技大学承担博士后研究工作，主要从事微纳光子器件、大数据光存储等方面的研究。E-mail:xiangpingli@jnu.edu.cn

Supported by Young Thousand Talents Program Project, National Excellent Youth Science Foundation Project(No.61522504)