胡茗森

高中数学是高中时期非常重要的一门学科，我们掌握科学的学习方法，数学得高分虽说不是手到擒来，学习难度也绝对会大大降低。笔者结合自己的经验，谈谈如何学好数学。

一、做好上课“三部曲”

1.课前认真预习

在每次上课之前，学生需要结合参考书把上课要讲的内容认真预习一遍，对课堂内容形成一个大致的了解，做到上课时心中有数，预习时如果遇到不懂的地方，可以在上课时重点听讲，从而加深对该知识点的理解，做到胸有成竹。

2.上课认真听讲

课上，认真是必须做到的。教师拥有多年的教学经验，每节课都包含着教师多年来对解题的独特看法和对记忆知识或是应用知识的独到见解，这是教师长久以来教学的积淀。我们只有认真汲取，才能事半功倍。同时，我们对教师说过的话要进行加工整理，如“两向量共线等价于b=λa”翻译成“b和a成倍数关系”，这就是简单的语言，浅显易懂，易于理解。

3.课后及时复习

课后巩固上课内容的重要途径就是做习题。但是做习题并不意味着狂刷题，我们只需做这几道题就可以全面掌握知识点，包括新颖的题型、典型的题型、解题思路比较灵活的题型等。做题不在数量，而在于质量。同时，我们还应做好笔记，不仅仅是上课内容的笔记，还有做题的笔记，总结其中的知识点和解题方法，这样我们就能把一道题变为一类题，把书本“读薄”，减少大脑的记忆量，提升学习效率。做笔记也是要讲究方法的，对其中的重要内容可以用荧光笔或者红笔重点突出；对那些一般的原理可以总结成条，逐条归纳；在页面适当留白，以便以后看到学习的时候深加工。

二、培养数学思维

数学思维就是思考数学问题和解决数学问题的思维活动形式。数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等。如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。所以，我们要善于培养自己的定向思维能力、扩散思维能力、创新思维能力等，这对于理性思维品质的提升具有重要作用。

三、数学解题方法

1.保证数量

第一，要买一本与书本同步的口碑好的练习册。第二，做题时，一定要先做题，后对答案，这两个步骤如果反过来，就会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先解决会做的题，对于不会的题千万别急躁，要保持清醒的思路做题。第三，每天要有足够的时间进行练习，避免做题生疏。

2.保证质量

（1）选取典型，解剖题意。在充分理解题意的基础上，思考题目中涉及的知识点，看有没有出现新的知识点。再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，用自己的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

（2）不忘复习。俗话说“温故而知新”，学习中，要重视通过复习巩固知识。把一些比较“经典”的题多做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

3.数形结合

一些题目当我们猛然一看会觉得很茫然，不知道该从何下手，但是从另一个角度来看，如果我们结合题目构建相应的图形，把平面上的东西立体化，有时候会发现解题关键往往就在图形中，可以非常直观地看到解题思路。一些同学十分讨厌动手画图，做题的时候，也很难有直观的感觉。华罗庚说过，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。数形结合是高中解题的重要途径之一，很多题目配上图形就豁然开朗了。比如线性规划里面各种问题的变式，距离、斜率、截距等都是用形来解决数的问题。

4.建立数学思维导图

数学思维导图包括知识点思维导图和解题思维导图，是由数字、图形、线条、想象组成的一种把知识系统联系起来的方法。它把知识看成一个密切联系的系统，注重把握知识的内在联系。在学完一章后，我们可以建立思维导图，梳理本章知识点，树立整体意识，更加深刻地把握前后知识的关系，有助于对知识点的融会贯通。数学思维导图有多种形式，我们不必按照参考书上的样式进行构建，而应按照自己的想法建立属于自己的导图，这种方法简便易行，能够有效激发学习兴趣。