赵 茁

（河北衡水第一中学）

一题多解示例

赵 茁

（河北衡水第一中学）

1.已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.

解法一

设物体加速度为a， 到达A点的速度为vA，通过AB 段和BC段所用的时间为t, 则有：

联立（1）（2）式得

O 与A 的距离为 l

解法二

联立（1）（2）式得

解法三

联立（1）（2）式得

解法四 （由距离公式计算）

由O 到A 距离为 l， 时间t1, 通过AB 段和BC段所用的时间为

联立（1）（2）（3）式得

解法五（利用平均速度计算）

联立（1）（2）式得

解法六

2． 天空有近似等高的浓云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为d＝3.0km处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差△t＝6.0s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的

方法一：

用t1表示爆炸声从A直接传到O处所经时间，有：d=vt1 ①

用t2表示爆炸声从A经云层反射到达O处所经时间，因为入射角等于反射角，有：

得：h=2.0×103m（或h=2.0km） ⑤

方法二：

方法三：

方法四：

方法五：

3．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。起始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

解法2：

坐标值如果是用其他符号表示，必须有相应的公式支持才能得分。……