王志亮陈学习杨 涛

（1.河北省矿井灾害防治重点实验室，河北省三河市，065201；2.华北科技学院安全工程学院，河北省三河市，065201）

★煤矿安全★

采煤工作面落煤瓦斯涌出量测定方法及应用研究∗

王志亮1，2陈学习1，2杨 涛1，2

（1.河北省矿井灾害防治重点实验室，河北省三河市，065201；2.华北科技学院安全工程学院，河北省三河市，065201）

基于球向非稳态扩散理论，构建了煤粒瓦斯扩散数学模型，得出落煤瓦斯涌出强度和涌出量计算公式。结合孔庄煤矿7354采煤工作面生产现状，对落煤瓦斯涌出强度进行现场实测和可靠性验证，分析落煤瓦斯涌出规律。结果表明，实测数据与理论分析的相关性非常吻合，该工作面落煤瓦斯涌出强度在初始1 min、2 min和3 min内分别衰减至初始强度的32.2%、10.4%和3%，因此在落煤工序初期的1 min内是防治落煤瓦斯超限的关键时段。

采煤工作面 落煤 瓦斯涌出量 瓦斯涌出强度 可靠性验证 瓦斯超限

随着煤层开采深度的逐年延深、大型采煤机械设备的广泛应用、放顶煤开采工艺的逐步推广，采煤工作面瓦斯涌出量也呈逐步增大的趋势。目前，分源治理是瓦斯防治的基本思想和工作原则，而瓦斯涌出源地合理划分和准确测定是瓦斯灾害分源治理的前提和基础。落煤瓦斯涌出是采煤工作面主要涌出来源之一，由于落煤瓦斯涌出具有动态变化的特性，同时与其它涌出源涌出的瓦斯混合在一起，采用常规的检测方法难以区分，因此落煤瓦斯涌出量的测定是煤矿现场技术人员面临的实际问题。本文基于落煤瓦斯涌出特性，探讨采煤工作面落煤瓦斯涌出强度测定方法和涌出量计算公式，结合孔庄矿7354采煤工作面生产实际，阐述其具体应用过程，为现场瓦斯灾害的分源治理提供理论依据。

1　落煤瓦斯涌出强度

煤体是包含大量孔隙和裂隙的多孔介质，其既是瓦斯储存的场所，又构成瓦斯运移的通道。实验室对煤的瓦斯放散速度的测定表明，当煤粒的尺寸小于极限粒度时，瓦斯流动符合扩散定律，此时煤粒主要由孔隙结构组成，其极限粒度随煤质而变化，大体在0.5～10 mm之间。当煤屑粒度大于极限粒度时，可看作是由极限粒度组成的集合体，煤屑的瓦斯放散速度保持不变，由此可将落煤看成是由粒度均匀且近似球体的煤粒组成，瓦斯扩散的特征是以煤粒中心为坐标原点的球坐标系中形成瓦斯压力等压线，煤粒的球坐标系如图1所示。

图1　煤粒瓦斯解吸球坐标示意图

煤粒内部的瓦斯流动符合球坐标系下非稳定扩散定律。在初始条件下，煤粒瓦斯的吸附达到平衡状态，当外部条件发生变化时，吸附状态的瓦斯转化为游离状态，吸附瓦斯由煤粒中心向表面扩散，其流动遵循质量守恒和连续性原理。在煤粒中心，吸附瓦斯的浓度符合Langmuir吸附定律；在煤粒表面，吸附瓦斯和游离瓦斯的质量交换服从对流质量交换定律。则由煤粒瓦斯的球向非稳态扩散方程和初始条件、边界条件组成的数学模型为:

式中:Cr——扩散半径为r处煤粒的吸附瓦斯质量浓度，kg/m3；

C0——平衡状态下煤粒吸附瓦斯质量浓度，kg/m3；

CP——煤粒间裂隙中游离瓦斯质量浓度，kg/m3；

D——吸附瓦斯的扩散系数，m2/s；

α——煤粒表面吸附瓦斯与游离瓦斯的质量交换系数，m/s；

r0——煤粒的半径，m。

对煤粒扩散方程组采用分离变量法并借助计算机求出其数值解，结果表明在有限流场内煤粒的瓦斯涌出强度呈负指数形式，该结果与实验室的实测结果相符。工作面落煤瓦斯涌出强度与落煤在工作面停留时间之间符合:

式中:qt——t时刻单位质量落煤的瓦斯涌出强度，m3/（t·min）；

q0——落煤的初始瓦斯涌出强度，m3/（t·min）；

n——落煤瓦斯涌出衰减系数，min-1；

t——落煤暴露时间，min。

为方便计算，将上述指数关系变换为线性方程形式，即:

则ln qt与时间t成直线关系，直线的斜率即为-n，直线的截距即为ln q0。采用最小二乘法对所测定的n组数据［ti，ln qti］进行拟合，即可求得落煤初始瓦斯涌出强度和衰减系数。

2　落煤瓦斯涌出量

由落煤瓦斯涌出强度qt即可得出任意时间t内，单位重量落煤累计的瓦斯涌出量Q′t为:

式中:Q′t——任意时间t内，单位重量落煤累计的瓦斯涌出量，m3/t。

由于落煤在工作面的停留时间t是个变量，为此以工作面进风隅角为原点，沿工作面倾向为X轴、工作面走向为Y轴建立坐标。若工作面长度为L，落煤位置为x，工作面刮板输送机的牵引速度v，则落煤在工作面的停留时间t为:

若工作面采高为h，煤的密度为ρ，循环进尺为L1，工作面平均回采率为C，在工作面选取长度为d x的一段煤体，则其落煤量d A为:

考虑工作面进回风巷存在预排放宽度LH，则在一个循环进尺内工作面落煤累计的瓦斯涌出量Q为:

式中:Q——工作面落煤在一个循环进尺内累计的瓦斯涌出量，m3；

C——工作面回采率，%；

ρ——煤的密度，t/m3；

h——工作面采煤高度，m；

L1——循环进尺，m；

LH——工作面端头瓦斯预排放宽度，m；

v——工作面刮板输送机牵引速度，m/ min；

L——采煤工作面长度，m。

由落煤累计瓦斯涌出量Q和落煤的总重量A，可求得落煤的相对瓦斯涌出量Qr为:

若工作面平均推进速度为u，平均一个采煤循环进度的时间T0，则落煤的绝对瓦斯涌出量Qd:

从上述计算过程可知，落煤瓦斯涌出量大小及动态特性变化主要取决于落煤瓦斯涌出强度、工作面布置及采煤工艺参数。因此，对采煤工作面落煤瓦斯涌出进行深入研究的基础是准确测定落煤的瓦斯涌出强度。

3　现场应用

3.1工作面概况

孔庄矿7354综放工作面走向长度541 m，倾向长度145 m，平均煤厚5 m。采用走向长壁、放顶煤一次采全高采煤方法，全部垮落法管理顶板，采煤高度2.2 m，放煤高度2.8 m。工作面采用“三八”工作制，中班和夜班为生产班，两割两放；早班检修，一割一放。每日回采工作面循环5次，每次循环进度0.6 m，工作面平均进度3 m/d，每个循环平均时间为288 min，工作面平均推进速度0.002083 m/min。工作面进风巷道和回风巷道瓦斯预排宽度18 m，煤的密度1.35 t/m3，工作面回采率85%，工作面前、后部刮板输送机的速度均为1.3 m/s。

3.2测试过程

7354工作面落煤瓦斯涌出强度采用瓦斯解吸仪直接测定法，解吸仪与煤样罐的连接方式见图2所示。

图2　瓦斯解吸速度测定仪与煤样罐连接示意图

在综采面落煤时直接采集刚破碎下来的块粒煤装入煤样罐内，要求煤样采集迅速，煤样罐密封完好，整个采样过程在2 min内完成。将煤样罐与解吸仪连接，打开煤样罐阀门进行解吸测定，开始解吸的初期，每间隔30 s记录量管读数和测定时间，当解吸强度逐渐降低时可适当延长记录时间，直至5 min内不再有气泡冒出为止，整个解吸过程不低于30 min。之后，将煤样罐带至地面实验室称重，并记录好相关数据。测定数据见表1。

3.3实测数据处理

依据式（3）将落煤瓦斯涌出强度与解吸时间的函数变换为线性方程形式，将所测数据进行整理并采用最小二乘法拟合，可得出孔庄矿7354工作面落煤瓦斯初始解吸强度为0.04142 m3/（t· min），落煤瓦斯解吸衰减系数为1.1315 min-1。具体计算过程如表2所示。

表1　落煤瓦斯解吸强度实测数据表

表2　落煤瓦斯涌出强度计算参数表

为验证7354工作面落煤瓦斯解吸强度是否符合理论分析的负指数关系，将不同的（Xi，Yi）点绘制在二维直角坐标系中并拟合出线性直线。取置信水平为95%，则可查表得出相关系数的临界值R为0.811，而由现场测试数据拟合出的相关系数R计算值为0.9757，由此可验证现场测试数据之间完全符合线性相关性要求，因此7354工作面落煤瓦斯解吸强度的衰减规律符合理论分析的负指数关系，其计算结果可以作为落煤瓦斯涌出量计算的理论依据，拟合直线见图3。

图3　落煤瓦斯解吸强度拟合直线图

按照得出的落煤瓦斯解吸强度方程，可推算孔庄矿7354综放工作面落煤瓦斯解吸强度随时间的变化关系如图4所示。由图4可直观看出，孔庄矿7354工作面落煤瓦斯涌出在初始1 min内瓦斯涌出强度衰减至初始强度的32.2%，在2 min内瓦斯涌出强度衰减至初始强度的10.4%，在3 min内瓦斯涌出强度衰减至初始强度的3%。因此在割煤、放煤等落煤工序中初期的1 min内是防治落煤瓦斯超限的重点时期。

图4　落煤瓦斯解吸强度随时间变化关系图

3.4工作面落煤瓦斯涌出量

（1）采煤循环落煤平均瓦斯涌出量。孔庄矿7354综放工作面每个采煤循环的落煤量为565 t，平均循环时间为288 min。由式（7）计算可得每个循环内落煤累计瓦斯涌出量10.48 m3，落煤瓦斯相对涌出量0.0186 m3/t，落煤平均绝对瓦斯涌出量0.0364 m3/min。

（2）割煤时段落煤动态瓦斯涌出量。在一个循环内若采煤机连续割煤，则有效割煤时间为100 min，落煤的瓦斯正是在此动态采煤时间内全部涌出。按照落煤瓦斯涌出量计算公式，可得本工作面在目前的生产状态下，每个循环内落煤累计瓦斯涌出量10.48 m3，落煤瓦斯相对涌出量0.0186 m3/t，落煤动态绝对瓦斯涌出量0.1048 m3/min。

上述计算方法中，落煤累计瓦斯涌出量的计算过程充分考虑到工作面落煤量、落煤地点、落煤运出工作面的时间等动态因素，采用微元动态积分法求出落煤的累计瓦斯涌出量，计算结果较为精确；落煤相对瓦斯涌出量和平均绝对瓦斯涌出量的计算采用每个循环进度内的平均产量和平均时间，是每天的落煤瓦斯涌出的平均值；动态绝对瓦斯涌出量表征采煤机割煤过程中落煤的瓦斯涌出大小，该指标最能突出反映落煤瓦斯涌出的波动性，应作为工作面通风设计、风量配比、瓦斯治理等现场工程的基础依据。

4　结论

（1）采煤工作面落煤瓦斯涌出符合球坐标系下非稳定扩散定律。在煤粒中心，吸附瓦斯浓度符合Langmuir吸附定律；在煤粒表面，吸附瓦斯和游离瓦斯的质量交换服从对流质量交换定律。

（2）工作面落煤的瓦斯涌出强度与时间符合负指数关系，落煤瓦斯涌出量与落煤瓦斯涌出强度、进回风巷道瓦斯预排放宽度、落煤量、落煤在工作面停留时间等因素有关。

（3）依据孔庄煤矿7354工作面生产实际，利用瓦斯解吸仪直接测定法得出其落煤瓦斯解吸强度计算公式；对计算结果进行可靠性分析，其相关系数计算值R为0.9757，大于置信水平为95%条件下临界相关系数值，故测定结果准确可靠，可以作为计算落煤瓦斯涌出量的理论依据。

（4）按照孔庄煤矿7354工作面落煤瓦斯解吸强度随时间的变化关系可知，在初始1 min内落煤瓦斯涌出强度衰减至初始强度的32.2%，在2 min内瓦斯涌出强度衰减至初始强度的10.4%，在3 min内瓦斯涌出强度衰减至初始强度的3%。因此在割煤、放煤等落煤工序中初期1 min内是防治落煤瓦斯超限的重点时期。

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（责任编辑 张艳华）

Study on measuring method and application of gas emission quantity from dropped coal at mining working face

Wang Zhiliang1，2，Chen Xuexi1，2，Yang Tao1，2
（1.Key Laboratory of Mine Disaster Prevention and Control in Hebei Province，Sanhe，Hebei 065201，China；2.College of Safety Engineering，North China Institute of Science&Technology，Sanhe，Hebei 065201，China）

Based on the theory of non-steady diffusion along sphere，mathematical diffusion model of gas in coal particle was established，calculation formulas of gas emission intensity and quantity of dropped coal were obtained.This paper，combining with the current production status of 7354 working face of Kongzhuang Mine，carried out in situ measurement and reliability investigation for gas emission intensity of dropped coal and analyzed the law of gas emission of falling coal.The result showed that the measured data correlated with theoretically analyzed data，gas emission intensity of dropped coal at the working face decreased to 32.2%，10.4%and 3%，respectively，of the original intensity in the beginning 1，2 and 3 minutes.Therefore，the starting 1 minute of coal falling progress is the key period for gas emission prevention.

mining working face，dropped coal，gas emission，gas emission intensity，reliability verification，gas quantity limitation

TD745.2

A

∗国家自然科学基金面上项目（51574124，5164116），中央高校基本科研业务费资助（3142014012，3142015020），教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET-11-0837），安全技术及工程（煤矿安全）省级重点学科（HKSJZD201401）

王志亮（1971-），男，山西阳泉人，博士，副教授，研究方向为矿井通风与瓦斯防治。