张　放　张　磊

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所　扬州　225001)



一种相位编码信号的处理方法*

张放张磊

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所扬州225001)

论文针对相位编码信号距离旁瓣较高的问题,采用了失配滤波的方法来降低距离旁瓣,通过迭代加权最小二乘法求解了失配滤波器的系数;针对相位编码信号多普勒敏感的问题,采用了多普勒通道补偿的方法来进行处理。通过仿真对处理方法进行了验证。

距离旁瓣; 失配滤波; 多普勒敏感; 多普勒通道补偿

Class NumberTN911.7

1　引言

线性调频信号[1]的优点是匹配滤波对回波信号的多普勒不敏感,即回波信号的多普勒较大时匹配滤波仍能起到不错的效果,但是输出响应会出现与多普勒频移成正比的时延,从而导致了距离多普勒耦合,距离误差Δs=vfτ/B。当目标的速度为3Ma时,对于C波段带宽5M、时宽40μs的雷达信号,距离误差最大可达到65.25m。对高速目标的探测,采用线性调频信号就会产生较大的距离误差,而相位编码信号不存在距离多普勒耦合的问题,具有良好的抗干扰性能,但存在着距离旁瓣较高以及对多普勒敏感的问题[2]。本文首先采用失配滤波的方法来降低距离旁瓣,在这基础上,采用多通道补偿来降低信号处理的损失[3],这样经过综合处理后为探测高速目标提供了一种方案,仿真结果为工程的实现提供了基础。

2　失配滤波

相位编码信号按照调制码字的不同可以分为二相码和多相码。多相码的相位在多个数值之间变化,而二相码的相位在0和π之间变化。多相码的码字有较多的选择,但在实现上比二相码复杂的多,所以工程上一般采用二相编码信号。二相编码采用的码字主要有巴克码、m序列、Gold序列等[4～5],本文采用了m序列作为相位编码信号的码字。利用失配滤波的方法来降低距离旁瓣的关键是如何求解失配滤波器的系数,下面是利用迭代加权二乘法求解失配滤波器系数的过程。

对带宽P、时宽为T的相位编码信号以码元速率采样,得到长度为N=TB的复序列{Sk},其中k=1,2,…,N。失配滤波器的阶数为P≥N,失配滤波器的权用h表示。为了使滤波器输出波形对称,将输入信号两头补零成P阶向量:

ST=[0…0s0s1…sN-10…0]

hT=[h0h1…hP-1]

(1)

脉压滤波器输出为

(2)

其中m=-(P-1),…,(P-1)。

式(2)可以表示为

y=XHh=[y1y2…yp…y2P-1]T

(3)

(4)

副瓣电平指标有两种[6～7]:峰值副瓣电平(PSL)和积分副瓣电平(ISL)。

(5)

(6)

其中式(5)峰值副瓣电平的最大副瓣位置是变化的,难以直接处理,采用式(6)积分副瓣电平进行分析。积分副瓣电平表示如下:

ISL=yHWy

W=diag(w1…wP…w2P-1)

(7)

在保持主峰值不变的条件下使得ISL极小,此约束可表示为

yP=SHh=N

(8)

其中N为序列码的长度。

约束脉压滤波器的输出积分副瓣电平最小,同时在主瓣方向上的输出为常数,这就成了带约束的最小二乘问题。

(9)

该方程的解为

h=B-1S(SHBS)-1N

(10)

其中:B=XWXH。

因为噪声输出和滤波器能量成正比,为了避免h=0要归一化滤波器的能量,对权值归一化如式(11):

(11)

而(SHBS)-1N为数值,归一化之后不起作用,等效为h=B-1S。这样处理后,输出的主瓣电平不再是一常数,有一些损失。

上面求得的解针对积分副瓣电平,实际上目的是峰值副瓣电平最小。可以通过加权迭代搜索来寻找权矢量,权矢量通过对高的副瓣值赋以较大的权值,基于此构造出了两种迭代方法。

第一种:

(12)

采用上式求得的权矢量可以获得较小的信噪比损失,不过副瓣一般不是很平坦。

第二种:

(13)其中δ为一足够小的任意常数,加上该常数以避免出现病态(副瓣中的零点),采用上式求得的权矢量获得的信噪比较大,但副瓣比较平坦,但是参数调整比较困难,因为滤波器输出对参数比较敏感。

通过调整加权矩阵W以及失配滤波器阶数P,同时采用迭代算法可以得到满意的失配滤波器设计结果。如果允许放宽主瓣宽度,则可以按以下调整:

wp=0,wk=1,wp+1=wp-1=β

k=1,…,2P-1,k≠P-1,P,P+1

(14)

选择合适的μ,β,以及迭代次数,在主瓣展宽宽度和信噪比损失能接受的情况下,尽量提高主副比。

以采样频率5M的长度128的序列为例(将127位的m序列末位补零)。

滤波器的阶数为128,迭代次数100次,得到的匹配滤波和失配滤波输出如图1所示(归一化脉压值),未归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波输出如图2所示,局部放大图如图3所示。

图1　归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波的输出

可以看出:归一化脉压值时的最大距离旁瓣值由-18dB变为-27dB。未归一化脉压值时的脉压增益由21.07dB变为20.02dB,损失了1.05dB。

滤波器的阶数为228,迭代次数100次,其余参数不变,得到的匹配滤波和失配滤波输出如图4所示(归一化脉压值),未归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波输出如图5所示,局部放大图如图6所示。

图2　未归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波输出

图3　局部放大图

图4　归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波的输出

图5　未归一化脉压值下的匹配滤波和失配滤波输出

图6　局部放大图

可以看出:归一化脉压值时的最大距离旁瓣值由-18dB变为-31.5dB。未归一化脉压值时的脉压增益由21.07dB变为19.86dB,损失了1.21dB。随着滤波器阶数的增加,最大距离旁瓣进一步降低,不过脉压增益损失变大。

3　多通道补偿

相位编码雷达存在着多普勒敏感的问题[8],多普勒会影响相位编码信号的脉压增益和主副比,相关器长度(脉压长度)决定着系统的多普勒容限。当已知回波信号的多普勒频率时,可以在回波信号下变频时,采用混频的方法消除多普勒频移的失配。实际应用中一般难以事先得知目标的速度,可以通过多通道补偿的方法来减小失配损失。多普勒失配补偿取决于匹配滤波器对该码信号的多普勒容限带宽[9～10]。

以采样频率5M的长度128的序列为例(将127位的m序列末位补零),其中失配滤波采用的是100阶滤波器,求解系数采用的是100次迭代。匹配滤波以及失配滤波的脉压输出和多普勒的关系如图7所示。

图7　匹配滤波、失配滤波脉压输出和多普勒的关系

可以看出:随着多普勒的增加,脉压输出增益损失逐渐变大,由于采样率的限制,使得匹配滤波的脉压输出增益损失曲线和理论上的有偏差,而失配滤波和匹配滤波相比,在0～50kHz范围内,脉压输出增益损失较小。

匹配滤波以及失配滤波的主副比和多普勒的关系如图8所示。

图8　匹配滤波、失配滤波的主副比和多普勒的关系

可以看出:随着多普勒的增加,匹配滤波和失配滤波的主副比逐渐变小,而在0～10kHz的范围内,失配滤波的主副比要优于匹配滤波的主副比。

基于上面的分析,在一定的频率范围内,多普勒对相位编码信号的脉压增益和主副比影响较小,所以可以选择在失配滤波的基础上进行多通道处理[11],经过脉压后,选择各个通道中信号最大的一路,可以估算出多普勒的范围。根据公式:

(15)

得到某工程的多普勒范围为(-47600Hz,47600Hz),47600/9520=5,所以可以分成5路来补偿,图9为补偿流程图。

图9　多通道补偿流程图

不同的通道上的脉压系数分别加上不同的多普勒频率,这样把回波经过不同通道匹配,选出结果最大的一路。对于高速目标,不经过补偿处理,得到的脉压增益、主副比很低,不利于目标的检测,经过补偿处理,得到和零多普勒时接近的脉压增益、主副比,有利于目标的检测。

某目标距离雷达15km,多普勒为45kHz,经过多通道处理,第1个通道到第4通道处理结果如图10所示。

可以得到,目标的多普勒范围为47.6kHz～28.16kHz,将第一通道的信号进行后续处理,从而得到目标的速度。

图10　各个通道处理结果

4　结语

本文主要针对相位编码信号存在的高距离旁瓣以及多普勒敏感问题,分别通过失配滤波、多通道补偿的方法进行处理,采用了迭代加权最小二乘法求解失配滤波器系数。综合了失配滤波和多通道补偿对高速目标进行了仿真验证,仿真结果为以后工程应用提供了基础。

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A Method of Processing Phase Coded Signal

ZHANG FangZHANG Lei

(723 Research Institute, CSIC, Yangzhou225001)

In view of the problem of the high range sidelobe of phase coded signal, the method of mismatched filter is adopted to reduce the distance sidelobe, the iterative least square method is used to solve the coefficient of the mismatch filter. Doppler channel compensation method is adopted to solve the problem of doppler sensitivity. The correctness of the method is verified by simulation.

range sidelobe, mismatch filter, doppler sensitivity, doppler channel compensation

2016年4月5日,

2016年5月25日

张放,男,助理工程师,研究方向:雷达总体工程。张磊,男,硕士,助理工程师,研究方向:雷达信号处理。

TN911.7

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.10.016