王兴平

时变线性切换系统的指数镇定

王兴平1

研究满足驻留时间条件的时变线性切换系统的指数镇定问题.在一致完全可控条件下，引入带权可控性格拉姆矩阵设计出参数化的反馈控制器，利用比较原理给出状态转移矩阵的超调估计.针对驻留时间已知和未知两种情况，通过选择设计参数消除切换产生的超调影响，建立了两个指数镇定结论.最后以仿真实例验证本文结论.

时变线性切换系统，驻留时间，超调，状态转移矩阵，指数镇定

引用格式王兴平.时变线性切换系统的指数镇定.自动化学报，2016，42（9）：1440-1444

切换系统由一组有限个子系统和一个描述子系统如何切换的切换规则组成.工程中有许多系统，如化工系统、机电系统、多智能体系统等，在不同阶段或不同条件需以不同的系统模型来描述，它们都可归结为切换系统.由于这些工程应用背景的推动，近年来，切换系统的研究在控制理论领域备受关注.

共同二次Lyapunov函数方法是切换系统研究最基本的方法［1-4］.这一方法与一般系统的Lyapunov函数方法平行，思路最为简明，得到的结果可以适用于任意切换规则，但这一方法对系统有相当高的要求，文献［5］利用Lie代数理论给出共同二次Lyapunov函数存在的条件.对一般切换系统，共同二次Lyapunov函数并不总是存在［6］.在文献［7］中，作者针对切换系统的特点引入多Lyapunov函数方法，这一方法扩展了Lyapunov函数方法应用的范围，是切换系统研究的重要方法［8-10］.文献［11］将LaSalle不变原理推……