高 贺 　 张 勃

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨　150040)



高速公路投资绩效评价的因子分析法

高 贺 张 勃

(东北林业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨150040)

采用因子分析法，对现有高速公路投资绩效评价指标体系中的24个评价指标进行降维，提炼出6个公共因子,构建了新的评价指标体系，以哈大高速为例，利用因子分析模型得出该高速公路在各个公共因子上的得分，并应用综合评分模型计算出该高速公路的综合得分，实验结果表明，该方法能较好地应用在高速公路投资绩效评价中。

高速公路，绩效评价，指标体系，公共因子，因子分析法

0　引言

高速公路是金融投资行业的主要公共基础设施，具有行车速度快、服务水平高、交通容量大的优点，对社会进步、地方经济发展起到了极大的带动作用。从近年来国家整体的经济形势来看，以高速公路为首的道路基础设施及其形成的现代化快速运输网络在这一时期为国民经济带来了深远的影响[1]。对于高速公路投资绩效评价目前多是事前投资方面的评价，比如运营情况、财务效益、国民经济、资金筹措方式等评价[2]；事后如高速运营后所带来的安全影响、经济影响、社会影响、环境影响等方面的评价甚少[3]。评价指标存在着简单、缺乏细化和量化的现象，指标设计缺乏新颖。因此需要对高速公路投资绩效评价进行系统全面、科学合理的理论研究，来找出一套适合自身特点的绩效评价体系。

由于投资绩效评价指标很多，相互关系复杂，为此，本文将因子分析法应用到高速公路投资绩效评价系统中，通过分析所选指标之间的关系，将选定的指标进行降维处理，使得指标间关系更加简单明了，进而对高速公路投资绩效做出客观评价，设计出一套科学的评价体系为将来政府财政资金在高速公路投资建设中提供准确、有力的依据。

1　评价指标体系构建

高速公路绩效评价简单的说就是按照特定的程序，使用科学的评估方法、特定的定量指标及合理的评价准则，对主要使用财政投资的高速公路项目建设的可行性、必要性及影响效益进行科学的综合评价与研究[4]。高速公路建成前应该对其进行投资效益评价，建成后对经济、社会、环境进行影响评价。根据高速公路投资前的绩效评价指标，并结合投资后指标整理出初始的评价指标体系。具体指标如表1所示。

表1　高速公路投资绩效评价体系

2　因子分析法

因子分析法是多元统计分析的一个重要分支，其中心思路就是通过分析诸多指标相关系数矩阵的相互联系，寻找一部分控制变量的公共因子，建立所选指标与公共因子的线性关系，以简化观测整个体系，减少变量的维数，目的是用少数低维指标(公共因子)来解析原指标体系的相关性[6]。

2.1因子分析模型

构建数学模型，记X=[xij]m×n，其中xij(ij=1,2,…，n)为指标变量，假设Fk(k=1,2,…，p)为X的公共因子，Fk的选取应该结合实际意义而定，则因子分析模型:

(1)

用矩阵表示为：

X=BF+ε

(2)

εi为特殊因子，且该模型必须满足以下条件：

1)m≤p；

2)Cov(F)=1，E(F)=0，即F1,F2,…，Fm不相关，且方差为1，均值为0。

式(1)中bi1，bi2,…，bin为因子的载荷，式(2)中B为因子载荷矩阵。

2.2计算步骤

1)建立样本矩阵。

(3)

2)将样本矩阵进行标准化处理。用Z-score法将构建的样本矩阵进行处理，其计算公式为：

(4)

其中，

(5)

(6)

3)对样本矩阵B求样本相关系数矩阵：

R=[rik]n×n

(7)

其中，

(8)

4)计算相关矩阵的特征值λ、特征向量μ和方差贡献率。

通过特征方程|λA-R|=0，求得相关系数矩阵特征值λk(k=1,2,3，…，n)。利用累计方差贡献率大于85%的原则，提炼出公共因子，并计算因子载荷矩阵。

5)由于上述所建立的分析模型提取的每个公共因子的意义不明确，对事实进行解析不利，所以对因子载荷矩阵B实施正交旋转，以便使得矩阵B结构简化。

6)为计算公共因子得分，本文采用回归估计法Bartlett估计法。

7)为使指标权重赋值的科学性，采用公共因子贡献率与累计贡献率的比作为权重，进而得出综合得分。

3　应用实例

3.1因子分析可行性检验

从黑龙江省高速公路统计报告和交通发展年鉴中得到哈大高速公路的评价指标相关数据。采用Bartlett球形检验和KMO检验方法对样本数据进行检验，以判断是否适合做因子分析，结果显示KMO值为 0.484，这说明指标间存在一定的相互独立性，所假设数据可以做因子分析；显著性水平是0.00，小于0.05，说明所选取的指标体系中有些指标之间存在着相关性。因此，需要通过因子分析，进一步降低选择的指标体系的维度。

3.2计算步骤

计算所选取的指标的相关系数矩阵，并求得各个指标相关系数的特征值和贡献率，如表2所示。从解释的总方差中可以看出特征值大于1的特征值有6个，且从表2中显示这6个的累计贡献率占96.88%，满足因子分析大于80%的要求，所以可以提炼出6个公共因子。并且，这6项公共因子能够更好的诠释所选取的24项评价指标所包含的内容。

表2　指标相关系数的特征值和贡献率

3.3公共因子的确定

利用初始因子载荷矩阵无法清楚地看出各个公共因子对指标的影响水平，单纯地通过分析初始因子载荷矩阵，公共因子的真实含义不能被提出。因此可以利用因子分析法的优势，采用最大方差法旋转初始因子载荷矩阵来帮助解释因子，旋转后的因子载荷系数取值更加向0和1靠近，所以更利于公共因子的解释和命名。第1个公共因子在利息备付率、财务投资收益率、偿还备付率、借款偿还期上有较大负荷，将其称为偿债能力因子。第2个公共因子在促进旅游资源开发率、促进外部经济增长率、促进区域经济增长率、促进城镇化率4项指标上有较大载荷，将其称为社会效益因子。第3个公共因子在经济内部收益率、经济效益费用比、经济净现值、投资利润率4项指标上有较大载荷，将其称为盈利能力因子。第4个公共因子在旅客在旅时间节约、降低的运营成本、减少交通事故损失上有较大的负荷，可以将其称为直接经济影响因子。第5个公共因子在财务内部收益率、财务净现值、项目资本金利润率上有较大的负荷，故将其称为经济效益因子。第6个公共因子在生态补偿率、水污染综合指数、植被面积恢复率、交通气体污染达标率、噪声达标率、工程环境投资率上载荷较大，因此将其命名为环境影响因子。

由上述可见，通过因子分析法已经将24个指标精简为6个公共因子，即偿债能力因子、盈利能力因子、直接经济影响因子、财务经济效益因子、环境影响因子。

综合评分模型为：

Wi=αi1F1+αi2F2+αi3F3+αi4F4+αi5F5+αi6F6

(9)

其中，F1，F2，F3，F4，F5，F6均为哈大高速公路在公共因子上的得分；α11，α12，α13，α14，α15，α16分别为各个公共因子的权重。由表2得各个公共因子的权重为：0.073，0.115，0.155，0.195，0.243，0.219。根据综合评分模型可得到该高速公路的综合得分为0.381 03，综合得分高于0，说明高速公路投资绩效良好。

4　结语

本文在国内外已有研究的基础上，依托黑龙江省交通运输厅科技项目“高速公路投资绩效评价研究”。首先对投资前和投资后的评价指标进行深入的分析和整理选取出了24个评价指标，再运用因子分析法对初始因子载荷矩阵进行旋转得出6个公共因子。采用因子分析法对哈大高速公路的运营状况进行综合评价，并计算出综合得分，得分大于0，说明该高速公路运行良好。

[1]侯广真.重庆市政府投资高速公路项目绩效评价模型研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

[2]冯树民，孙祥龙，李俊香.基于嫡权模糊物元的高速公路投资绩效评价研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2015(6)：16-19.

[3]刘小粉.政府投资高速公路项目绩效评价问题研究[D].长沙：长沙理工大学，2012.

[4]苑少伟，慈玉生.高速公路投资绩效评价指标体系[J].中外公路，2014，34(6):307-311.

[5]宁连举，李萌.基于因子分析法构建大中型工业企业技术创新能力评价模型[J].科研管理，2011,32(3)：51-58.

[6]曾慧.基于外部性特征的政府投资高速公路项目绩效评价指标体系研究[D].长沙：长沙理工大学，2010.

[7]喻敏.经营性高速公路绩效评价体系设计思路及基本框架探讨[J].公路，2011(2)：111-114.

Factor analysis method for performance evaluation of expressway investment

Gao HeZhang Bo

(SchoolofCivilEngineering，NortheastForestryUniversity，Harbin150040，China)

First, 6 common factors are extracted by using factor analysis to reduce the dimension of 24 evaluation indexes which are selected from the existing expressway investment performance evaluation index system, so as to construct a new evaluation index system, the scores of the highway in each common factor are got by factor analysis model, the comprehensive score is calculated by comprehensive score model as the example of Ha-Da highway. The experimental results show that this method can be applied in the evaluation of expressway investment performance.

expressway, performance evaluation, index system, common factor, factor analysis

1009-6825(2016)19-0214-02

2016-04-16

高贺(1974- )，男，副教授；张勃(1989- )，男，在读硕士

F540.4

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