赵 军，张志英，刘九龙，李 扬，孙 铁

（1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 天津地热勘察开发设计院综合地质研究所，天津 300250；3. 建设综合勘察研究设计院有限公司天津分院，天津 300120）

人工流场影响下地埋管管群换热的模拟研究

赵 军1，张志英1，刘九龙2，李 扬1，孙 铁3

（1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 天津地热勘察开发设计院综合地质研究所，天津 300250；3. 建设综合勘察研究设计院有限公司天津分院，天津 300120）

针对地源热泵系统运行时出现的地埋管周围冷热量堆积的问题，提出了在地埋管管群两侧加抽水井和回灌井来产生人工流场，从而强化地埋管管群换热效果的方法.通过 FEFLOW 软件模拟了人工流场影响下地埋管的换热，对单个地埋管的换热进行了单因素敏感性分析，模拟了水井数量以及流场切换时间对地埋管管群换热效果的影响.结果表明：在选定工况下，加入人工流场后地埋管的换热量较无流场时均有较大提高，其中单个地埋管在流场定期切换与不切换情况下的换热量可较无流场时分别提高54.06%,和 69.67%,；设置有 1组水井、2组水井、3组水井的地埋管管群的平均换热量与无人工流场时相比分别提高了 9.89%,、21.54%,和 33.00%,；人工流场的切换时间越长，地埋管管群的换热效果越好，但随着切换时间的增长，平均换热量提高的幅度减小.

人工流场；地源热泵；FEFLOW；地埋管管群；单因素敏感性分析

地源热泵系统长时间运行时存在地埋管周围冷热量堆积［1-2］的问题，若无地下水流场存在，堆积的冷热量难以通过土壤的导热传出去，造成地埋管的换热能力下降［3］.针对该问题，目前的解决方法主要为间歇运行［4-9］，该方法可为土壤温度的恢复提供缓冲时间，但地源热泵系统的运行通常需要根据建筑负荷进行调节，难以保证土壤温度恢复需求与建筑负荷需求相一致.而若有地下水天然流场存在，冷热堆积问题可得到有效解决，相关的研究主要为讨论不同因素对地埋管换热效果的影响，包括地下水流速的影响［10］、地下水流动方向的影响［11］、地源热泵系统操作方式的影响［10］、管群的不同排列方法和管间距的影响［12］等，这些研究为有地下水流动存在时的地埋管管群的优化设计提供了理论依据.

有些地区（如天津）虽然存在地下水，但是地下水几乎不流动，因此也存在冷热堆积的问题.基于该地质条件，笔者提出了在地埋管群的两侧加入抽水井和回灌井来产生人工流场，从而强化地埋管群换热效果的方法.与天然流场相比，人工流场的影响效果由抽水井和灌水井的位置连线的中心线向两侧依次减弱；通过改变抽水井和灌水井的水流量，可改变流场的强度；通过抽水井和回灌井的角色互换，可改变流场的影响效果.通过FEFLOW软件对人工流场下地埋管的换热进行了模拟.

1　模型验证

1.1FEFLOW软件介绍

FEFLOW由德国 Wasy水资源规划系统研究所开发，主要用于对地下水流与溶质运移及地热传导过程［13-15］的模拟.FEFLOW 中的地埋管模型区别于传统的模拟模型，其钻孔内为准稳态解析模型，钻孔外是基于有限单元法的数值模型，解析模型与数值模型相耦合，可避免传统数值模拟的尺寸跨度大、网格数量多、模拟时间长等问题［16］.

1.2模型验证

通过对热响应测试实验对模拟模型进行了验证.

实验场地位于天津市滨海新区，实验现场的土壤物性参数见表1，在54，m深度内，从地面往下依次为黏土层、粉土层、粉质黏土层、粉砂层和粉质黏土层，其中从-29.4，m到-48.2，m的粉砂层为含水层，厚度为18.8，m，占总深度的30%，.实验中的地埋管井的直径为 110，mm，地埋管为单 U型 HDPE管，深度为54，m，管径为 32，mm×3，mm，两支管中心距为50，mm.

表1　土壤物性参数Tab.1 Soil properties

采用恒温法进行岩土热响应测试实验，地埋管的入口温度恒定为 35，℃，通过铂电阻测量地埋管的进出口温度，并由数据采集仪对所测温度进行实时采集.

模拟中的相关参数设置均与实验相同.通过对初始7,h的实验过程进行模拟，得到地埋管的进出口温度值，并与实验值相比较，见图1.对于实验起始阶段中地埋管入口温度经过加热达到 35，℃的过程，在模拟中通过自编程序来实现.经计算，地埋管出口温度的模拟值与实验值的平均相对误差为0.38%，二者的拟合度为0.998，5，从而验证了FEFLOW中地埋管模型的准确性.

图1　地埋管进出口温度的模拟值与实验值的对比Fig.1　Comparison between the simulation results and experimental results about the inlet and outlet temperatures of buried pipes

2　单个地埋管换热的单因素敏感性分析

2.1模型说明

在单个地埋管的两侧分别设置一口水井，水井距离地埋管井15，m，其相对位置见图2.地埋管及土壤的相关参数设置与第 1.2节中的热响应测试实验的现场条件相同，水井的管径为250，mm，流量为8，m/h.水井的滤水管位于土壤含水层，即表1中的粉砂层.

对计算区域进行网格划分时，在水平方向上对水井节点、地埋管节点及温度、流场变化大的区域进行加密，在垂直方向上，网格划分间隔均小于 1，m，见图3.

图2　水井与地埋管井的相对位置Fig.2 Relative position of wells and buried pipe

图3　网格划分Fig.3 Mesh generation

水井流量设置为正值时代表其为抽水井，负值时为回灌井，通过对水井流量的不同设置可以实现3种地下水流动状态，即无流动、流动方向定期切换和流动方向不切换.

2.2单个地埋管的换热模拟

基于上述条件，在无流场、流场不切换和流场定期（1,d）切换的情况下，分别对地埋管的换热进行了90,d的模拟计算，得到各情况下地埋管的平均换热量随时间的变化，见图4.3种情况下，地埋管的平均换热量均随时间逐渐减小.但在流场定期切换和流场不切换的情况下，因地埋管周围的冷热量随流场的流动而迁移，地埋管的平均换热量较无流场时均有较大的提高，分别提高了54.06%，和69.67%，.

图4　地埋管的平均换热量随时间的变化Fig.4 Time-dependent properties of buried pipe average heat transfer amount

2.3单因素敏感性分析

考虑到人工抽灌地下水可能会对地质环境产生的潜在沉降影响，以流场定期（1,d）切换作为单因素敏感性分析的基准，分析了不同因素对地埋管换热效果的影响.选取水井流量、地埋管流量、砂层渗透系数、水井间距和含水层厚度占总深度的比例（以下简称“砂层占比”）等 5个参数作为敏感性因素，根据工程实践经验和相关文献［17-18］确定各因素取值的上下限，见表2.保持其他参数不变，分别对敏感性因素取其上下限值，对地埋管的换热进行了一个季度90,d（2，160,h）的模拟计算，计算得到地埋管的平均换热量并与基准取值下的地埋管平均换热量比较，敏感性分析结果见图5，可见渗透系数对地埋管的换热效果影响最大，其次为水井间距、水井流量、地埋管流量和砂层占比.

表2　敏感性因素的取值Tab.2 Values of sensitivity factors

图5　敏感性分析Fig.5 Diagram of sensitivity analysis

3　地埋管管群的模拟

地埋管管群的布置及计算区域如图6所示，地埋管共6行6列，管间距为4，m，考虑水井影响半径，取计算区域的长和宽均为88，m.

图6　地埋管管群的布置及计算区域Fig.6　Arrangement and calculation area of buried pipe banks

3.1水井数量对地埋管管群换热的影响

在地埋管管群的两侧分别布置1组水井、2组水井和 3组水井，水井位置见图7，水井和地埋管的相关参数设置与第2.1节中相同，流场定期切换时间间隔为 1,d.分别对不同水井组数下地埋管管群的换热进行90,d的模拟，计算得到1组水井、2组水井、3组水井布置下，地埋管管群的总平均换热量与无流场时相比分别提高了 9.89%，、21.54%，和 33.00%，因为不同水井组数所产生的人工流场的影响范围不同，所以，水井数量越多，地埋管管群的换热效果越好.

图7　1组水井、2组水井、3组水井的水井位置Fig.7 Well locations of one group，two groups and three groups of wells

模拟结束时，不同水井组数下的含水层平面温度分布见图8，在无流场时，地埋管向土壤传递的热量主要堆积在地埋管周围；而有流场时，整个管群区域的土壤温度比较均衡，有效减缓了地埋管周围的冷热堆积，提高了地埋管的换热量.若地埋管的设计负荷及管间距相同，则地埋管的设计管数在有人工流场存在时比无人工流场时少，地埋管的布管占地面积也减小.

图8　含水层土壤的温度分布Fig.8 Soil temperature distribution of aquifer

图9为管群中每根地埋管的平均换热量分布，无流场时，管群中每根地埋管的平均换热量比较均衡；而在有流场时，因为水井布置在地埋管管群的两侧，地埋管的平均换热量在行方向上从外到内逐渐减小，且变化较大，在列方向上也是从外到内逐渐减小，但变化较小.

图9　管群中每根地埋管的平均换热量分布Fig.9 Average heat transfer amount distribution of each buried pipe in the tube banks

3.2流场切换时间对地埋管管群换热的影响

以 2组水井为例，分别对流场切换时间间隔为1,d、5,d、9,d和 15,d时的地埋管管群的换热进行了90,d的模拟，计算得到地埋管管群的总平均换热量与无流场时相比分别提高了 21.54%，、45.04%，、49.95%，和 52.83%，，见图10.随着流场切换时间间隔的增加，地埋管周围的冷热量在流场流动方向上的迁移时间增长，地埋管的平均换热效果也越好，但是热量会在流场流动方向的下游堆积，造成地埋管的平均换热量的提高幅度逐渐减小.

图10　地埋管管群的平均换热量随流场切换时间的变化Fig.10　Change of average heat transfer amount of buried pipe banks along with time interval of flow direction switching

4　结　论

通过FEFLOW软件对人工流场影响下地埋管管群的换热进行了模拟研究.人工流场的存在，使地埋管周围的冷热量随着流场的流动而迁移，缓解了地埋管周围的冷热量堆积的问题，地埋管的平均换热量较无流场时有较大的提高，若在相同的地埋管的设计负荷和管间距下，地埋管的设计数量会减少，地埋管的布管占地面积也会减小，具体结论如下.

（1） 在流场定期切换与流场不切换运行两种情况下，单个地埋管的平均换热量较无流场时可分别提高54.06%，和69.67%.

（2） 通过对人工流场下单个地埋管的单因素敏感性分析，得到对地埋管的换热影响最大的因素为砂层渗透系数，其次为水井间距、水井流量、地埋管流量和砂层占比.

（3） 对地埋管管群的换热模拟得到管群的平均换热量随着水井组数的增加而提高，在给定情况下，加入1组水井、2组水井和3组水井的地埋管管群的总平均换热量与无流场时相比分别提高了 9.89%，、21.54%，和33.00%，.

（4） 随着流场切换时间的增加，地埋管管群的平均换热效果也增加，但换热量提高的幅度逐渐减小，在 2组水井下，当流场定期切换时间间隔分别为1,d、5,d、9,d和 15,d时，地埋管管群的总平均换热量与无流场时相比分别提高了 21.54%，、45.04%，、49.95%，和52.83%，.

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（责任编辑：田 军）

Simulation Study on Heat Transfer of Buried Pipe Banks Under the Influence of Artificial Flow Field

Zhao Jun1，Zhang Zhiying1，Liu Jiulong2，Li Yang1，Sun Tie3
（1.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Institute of Comprehensive Geology，Tianjin Geothermal Exploration and Development-Designing Institute，Tianjin 300250，China；3. Tianjin Branch of China Institute of Geotechnical Investigation and Surveying Company Limited，Tianjin 300120，China）

With the running of ground source heat pumps，the cold or heat accumulates around the buried pipes.As for the problem，a solution that adds pumping well and recharge well on either side of buried pipe banks in order to enhance the heat transfer of buried pipe banks was put forward.FEFLOW software was used to simulate the heat transfer of buried pipe banks under artificial flow condition.Single factor sensitivity analysis for one buried pipe was conducted.For buried pipe banks，numbers and the switching time interval of artificial flow were taken into account.The results show that：with artificial flow，the heat transfer amount always has a larger increase compared with no flow.For single buried pipe，the heat transfer amount improves 54.06%， and 69.67%， respectively in the conditions of flow direction switching periodically and no flow direction switching.In comparison with no flow，the average heat transfer amount of buried pipe banks improves 9.89%，21.54%， and 33.00%， respectively in the conditions of one group of wells，two groups of wells and three groups of wells.The longer the switching time interval of artificial flow，the higher the heat exchange amount，but with the growth of the switching time interval，the growth rate of average heat transfer amount decreases.

artificial flow field；ground source heat pump；FEFLOW；buried pipe banks；single factor sensitivity analysis

TK529

A

0493-2137（2016）08-0835-06

10.11784/tdxbz201503042

2015-03-17；

2015-05-26.

国家科技支撑计划资助项目（2013BAJ09B04）.

赵 军（1964— ），男，博士，教授.

赵 军，zhaojun@tju.edu.cn.

网络出版时间：2015-07-14. 网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150714.1443.004.html.