袁天，孔祥韶，吴卫国

1武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063

2武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室，湖北武汉430063

钢板/凯夫拉层合结构爆炸响应数值分析

袁天1，2，孔祥韶1，2，吴卫国1，2

1武汉理工大学交通学院，湖北武汉430063

2武汉理工大学高性能舰船技术教育部重点实验室，湖北武汉430063

复合材料层合板在防护结构中得到了越来越广泛的应用，数值模拟是分析这类结构在爆炸载荷作用下动态响应的有效方法之一。基于LS-DYNA软件平台，建立凯夫拉纤维细观结构有限元模型，通过弹体侵彻试验验证该建模方法的正确性，进而采用所提出的建模方法建立钢板/凯夫拉层合板的有限元模型，实现钢板/凯夫拉纤维细观结构有限元模型爆炸响应的数值模拟。研究表明：纤维材料细观结构有限元模型可以较好地模拟弹体侵彻过程以及层合板在爆炸载荷下的破坏模式。计算结果对比显示凯夫拉层对钢板的抗爆性能可起到明显增强作用。

复合材料；侵彻；层合板；爆炸响应

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160921.1327.016.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：袁天，孔祥韶，吴卫国.钢板/凯夫拉层合结构爆炸响应数值分析［J］.中国舰船研究，2016，11（5）：84-90.

YUAN Tian，KONG Xiangshao，WU Weiguo.Numerical simulation of steel/Kevlar laminated structures under explosive load［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（5）：84-90.

0　引言

纤维增强树脂基复合材料比强度大、比刚度高、比吸能高，具有良好的抗爆、抗侵彻性能，且有助于产品轻量化改进，因而在抗爆防护结构中得到了广泛应用［1］。凯夫拉纤维作为其中一种新型合成纤维，其强度是钢丝的5～6倍，韧性是钢丝的2倍，而重量却仅为钢丝的20%左右，且在高温下仍能保持优良的力学性能，已逐渐成为一种重要的防护材料。国内外很多学者已对这类材料进行了一系列的理论和试验研究。马晓敏［2］开展了凯夫拉纤维/环氧树脂层合板和凯夫拉纤维—铝合金层合板受弹体冲击的试验，并使用数值方法进行仿真，对凯夫拉纤维的抗侵彻性能进行了分析；史春旭［3］以凯夫拉纤维的丝线为对象建立细观结构的有限元模型，研究了摩擦在弹体冲击过程中所起到的作用；Park等［4-5］先开展了凯夫拉纤维板和浸渍过剪切增稠液（Shear Thickening Fluid，STF）的凯夫拉纤维板在高速弹体（1 021～1 763 m/s）冲击下的损伤试验，而后使用丝线细观形式建立有限元模型，分析了凯夫拉纤维的抗侵彻性能以及STF对抗侵彻性能的加强作用；为了研究凯夫拉层合板的抗爆性能，文献［6-8］分别进行了凯夫拉纤维和钢板以及其他复合材料制成的层合板的抗爆试验；Baştürk等［9］结合数值仿真，使用伽辽金方法从理论上推导了考虑阻尼效应时凯夫拉/环氧树脂复合板在爆炸载荷下的非线性动态响应。

由目前的研究进展来看，从细观角度对钢板/凯夫拉层合结构的抗爆性能及其爆炸响应进行研究，可以更加深入地了解层合结构的响应机理，分析其破坏规律。本文将基于LS-DYNA显式动力学程序，首先建立凯夫拉纤维细观结构的有限元模型，并根据文献［4］中的试验验证本文建模方法，计算凯夫拉纤维局部破坏响应问题的可靠性。然后，在此基础上开展钢板/凯夫拉层合结构在爆炸载荷下的动态响应研究。

1　细观结构建模方法验证

凯夫拉纤维属于平纹织物，由经纱和纬纱上下相间交织而成［10］，其横剖面和细观结构分别如图1与图2所示。为验证本文使用的细观建模方法的正确性，首先使用文献［4］中的试验进行验证，并与文献［5］中的数值仿真结果进行对比。

图1　凯夫拉纤维平纹织物横剖面图Fig.1Transverse cross-section plan of Kevlar plain weave fabric

图2　凯夫拉平纹织物细观结构图Fig.2Meso-structure of Kevlar plain weave fabric

1.1模型结构参数

文献［4］中的试验靶板是由8层凯夫拉纤维布铺设而成的层合结构，单层凯夫拉纤维的厚度为0.22 mm，层合板尺寸为100 mm×100 mm。本文采用细观建模方法建立试验靶板的有限元模型。如图3所示，按照每层凯夫拉纤维实际的经纱和纬纱交织方式来建立模型，为节约计算成本，凯夫拉纤维编织结构中的每根纱线均使用Shell单元建立，Shell单元尺寸为0.25 mm×0.25 mm，厚度为0.11 mm。由于结构的对称性，故只需建立1/4比例模型，在对称的两条边界处施加对称边界条件，其余两边施加完全固定边界条件。在弹体侵彻区域，对网格按1∶9的比例进行局部细化。经纱和纬纱分别建立在2个部分中，共划分92 110个Shell单元。弹体是直径为5.56 mm的球体，共划分1 000个Solid单元。

图3　凯夫拉细观结构有限元模型Fig.3Meso-structure finite element model of Kevlar

1.2模型材料参数

凯夫拉纤维采用Lagrange四边形单元建模，采用2点积分。本构关系采用LS-DYNA材料库中正交各向异性的弹性材料进行定义，并使用关键字*ADD_EROSION对材料添加失效。根据文献［5］，按照表1所示定义凯夫拉纤维（KM2）纱线的具体参数，其中E11，E22和E33为纤维材料3个方向的杨氏模量，G13，G23和G12为3个方向的剪切模量。因为在侵彻过程中，弹体的变形可以忽略不计，所以将弹体视作刚体，其材料为AL2017-T4，具体参数如表2所示，其中ρ为密度，E为杨氏模量。

表1　凯夫拉纤维（KM2）纱线材料参数Tab.1Material parameters of yarns of Kevlar fiber（KM2）

表2　AL2017-T4材料参数Tab.2Material parameters of AL2017-T4

1.3接触设置

经纱和纬纱之间以及纤维层与弹体之间的接触均设置为Automatic_surface_to_surface，经纱和纬纱间的动摩擦系数为0.4，静摩擦系数为0.2，指数衰减系数为1.23。纤维层与弹体之间的动摩擦系数为0.26，静摩擦系数为0.18，指数衰减系数为1.23，其中摩擦系数满足式（1）［5］。使用基于节点质量与稳定求解时间步长的方法计算接触刚度。

式中：μc为接触摩擦系数；FD为动摩擦系数；FS为静摩擦系数；DC*为指数衰减系数；Vrel为2个接触物体的相对速度。

1.4计算结果

图4为8层凯夫拉层合板试验和仿真得到的弹体穿孔形状的对比，可以发现破孔的基本形式一致。图5为不同初始速度的弹体穿透8层凯夫拉层合板后的剩余速度值。将试验数据、本文仿真结果与文献［5］中仿真结果进行对比，可以发现本文仿真结果与试验值吻合较好，从而验证了本文使用的细观结构建模方法的正确性。

2　钢板/凯夫拉层合结构模型及材料参数

与弹体侵彻过程类似，在爆炸载荷下，钢板/凯夫拉层合结构局部应力较大区域会产生纤维断裂、基体损伤、纤维层之间分层以及纤维层和钢板之间分层等多种损伤形式，这些损伤会对层合结构的力学性能产生不利影响。而纤维的细观有限元模型则可以较好地模拟以上损伤形式。本文将使用上述经过验证的复合材料细观结构有限元模型对钢板/凯夫拉层合结构在爆炸载荷下的动态响应进行数值仿真分析，并与单层钢板在相同载荷工况下的动态响应进行对比。

图4　8层凯夫拉层合板试验和仿真的弹体穿孔形状对比Fig.4Comparison of perforation pattern between numerical and experimental results for 8 layer's Kevlar laminated plates

图5　不同速度弹体穿透8层凯夫拉纤维的剩余速度Fig.5Residual velocities in relation to impact velocities for 8 layers Kevlar fiber

2.1层合板模型结构参数

层合板结构有限元模型如图6所示。整块板尺寸为400 mm×400 mm，最上面一层是钢板，厚度为2 mm；中间层为环氧树脂胶，厚度为0.1 mm；最下面一层为凯夫拉纤维布，厚度为0.22 mm。由于钢板的密度为凯夫拉纤维密度的5～6倍，在层合板中，钢板表面仅铺设了一层0.22 mm厚的凯夫拉纤维布，中间粘结层（环氧树脂）的厚度为0.1 mm，所以层合板的面密度较之单层钢板的面密度改变甚微。由于结构的对称性，仅需建立1/4比例模型，分别采用对称边界和完全固定边界。凯夫拉纤维的网格尺寸设置为0.5 mm×0.5 mm，共划分321 602个Shell单元；钢板也采用Shell单元建模，单元尺寸为0.5 mm×0.5 mm，共计160 801个单元；环氧树脂胶采用Solid单元建模，单元尺寸为0.5 mm×0.5 mm，共划分160 801个单元。单层钢板有限元模型采用Shell单元建模，单元尺寸为0.5mm×0.5mm，1/4比例模型共划分400个网格。

图6　钢板/凯夫拉层合结构有限元模型Fig.6Finite element model of steel/Kevlar laminated structure

2.2层合板材料参数

由于聚氨酯类粘合剂具有应变率敏感性，所以可将其视作是一种粘弹性材料［11］。对于环氧树脂的力学性能，可以使用如式（2）所示的Cowper-Symonds本构模型［12］描述，具体材料参数如表3所示。

式中：σ0为初始屈服应力；为应变率；c'p为应变率参数；为有效塑性应变；β为塑性应变参数；Ep为塑性硬化模量，并可由下式求出。

式中：Etan为切线模量。

表3　环氧树脂Cowper-Symonds本构模型材料参数Tab.3Parameters of the Cowper-Symonds model for epoxy resin

采用Johnson-Cook准则描述Q235钢板材料的本构关系，采用Mie-Grüneisen作为其状态方程。Johnson-Cook准则由材料的本构模型与失效模型2个部分组成，其本构模型是一种经验的粘塑性本构模型，所采用的Von Mises等效应力与材料的等效塑性应变、等效塑性应变率和温度有关［13］。

其失效模型为：

表4　Q235钢板Johnson-Cook本构模型材料参数Tab.4Parameters of the Johnson-Cook model for steel

2.3粘结层的模拟与失效

在使用LS-DYNA计算复合材料层合板的爆炸响应时，分层现象可使用tiebreak接触进行模拟。在模型中，tiebreak接触起连接层的作用，可以像一根弹簧一样将受到载荷冲击之前连在一起的节点连接起来，当两层之间的正应力σn和切应力σs满足式（6）时，发生分层现象，而后，层与层之间的接触自动调整为常规的SURFACE_TO_SURFACE接触，防止层与层之间的穿透。

式中：NFLS为拉伸失效应力；SFLS为剪切失效应力。一般以环氧树脂胶作为粘合剂的情况，可取NFLS=0.056 GPa，SFLS=0.044 GPa作为层间失效的参数［14］。

本文使用关键字*CONTACT_TIEBREAK_ SURFACE_TO_SURFACE建立钢板与环氧树脂之间的接触，取钢板为主面，环氧树脂层为从面；使用关键字*CONTACT_TIE_SURFACE_TO_ SURFACE建立环氧树脂与凯夫拉布之间的接触；使用关键字*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_ TO_SURFACE建立经纱和纬纱之间的接触。

2.4爆炸载荷模拟

目前，基于LS-DYNA平台施加爆炸载荷的方法主要有3种［15］：

1）基于流固耦合方法。分别建立炸药、空气域和结构模型，直接计算爆炸载荷和结构之间的耦合作用，这种方法比较复杂，需要耗费大量的计算资源。

2）CONWEP经验模型。将关键字*LOAD_BLAST与*LOAD_SEGMENT_SET，*SET_ SEGMENT和*DEFINE_CURVE结合使用，计算一定当量TNT爆炸后的载荷分布情况，这种方法加载方便，无需建立空气网格，所需计算时间较短。

3）使用关键字*DEFINE_CURVE定义载荷的时间历程曲线，使用曲线加载。

上述3种方法中，CONWEP经验模型是美国军方开发的一种可高效计算爆炸载荷的算法，已由Randers-Pehrson等［16］集成于LS-DYNA中，用来模拟单爆源自由场爆炸冲击载荷，具有计算时间短、精度较高的优点［17］。本文也采用CONWEP经验模型方法对钢板/凯夫拉层合结构施加爆炸载荷。该方法需要定义TNT当量、爆点坐标、起爆时间以及单位转换系数。

本文将钢板一侧设置为迎爆面，在距迎爆面几何中心垂直距离为400 mm处设置0.3 kg当量TNT，起爆时间为0 ms。具体关键字卡片如表5所示，其中，质量单位为kg，长度单位为mm，重力单位为kN，应力单位为GPa。

表5中，WGT为TNT当量；XBO，YBO，ZBO为爆点坐标；TBO为起爆时间；IUNIT=5，表示用户自定义单位制；ISURF=2，表示爆炸载荷为空爆载荷；CFM，CFL，CFT和CFP为相应的单位转换系数。

3　计算结果分析

为说明钢板/凯夫拉层合结构的抗爆性能，将从最终位移和能量吸收2个方面对板的响应进行分析。

3.1最终位移

图7为2种结构形式的板中心点位移对比，图中红线为纯钢板中心点处位移，黑线为背部贴有一层凯夫拉的钢板中心点处位移，结果显示凯夫拉纤维对增强钢板的抗爆能力有着比较明显的作用。凯夫拉纤维的抗拉伸性能较好，在发生大变形时，能通过自身变形吸能以及提供层间剪力的方式阻止钢板的进一步变形。

图8　2种结构形式中钢板吸能对比Fig.8Comparison of energy absorption by steel in the different structures

3.2能量吸收

图8为2种结构形式的能量吸收对比，图中实线为单层钢板的吸能情况，虚线为钢板/凯夫拉结构中钢板的吸能情况，由图可知，钢板/凯夫拉结构中钢板的吸能明显降低。图9为凯夫拉和环氧树脂层的吸能情况。由图9可知，1层凯夫拉吸收的能量不多，仅占钢板吸收能量的0.7%，但是足以使钢板的最大变形减小12.5%，可见如果在钢板后面贴多层凯夫拉，钢板的抗爆性能将会得到进一步加强。

在钢板/凯夫拉层合结构中，钢板的刚度较大，可以对结构起到良好的支撑作用，且韧性较好，可在失效前通过塑性变形的方式继续吸收能量。凯夫拉纤维的抗拉强度很大，可以达到3.9 GPa。在冲击载荷作用下，首先是钢板和凯夫拉纤维都处于弹性阶段，两者同步变形，钢板吸收大部分能量。经过进一步的变形，当钢板进入塑性阶段时，凯夫拉纤维仍处于弹性阶段。由图7可知，板在1 ms时达到最大变形，此时层合板中钢板层的应力云图如图10所示，由图可见钢板的大部分区域已进入塑性变形阶段。此时，凯夫拉纤维层的应力云图如图11所示，由图可见凯夫拉纤维层的应力尚未达到弹性极限，纤维层仍属于弹性变形。此时，凯夫拉纤维的弹性模量（84.62 GPa）远大于进入塑性阶段的钢板的切线模量（6 GPa）［18］，在这个阶段的同步变形过程中，凯夫拉纤维会对钢板施加沿钢板拉伸方向相反的面内力，从而限制钢板的进一步变形，使结构的最终变形减小。

图9　凯夫拉和环氧树脂层吸能情况Fig.9Energy absorption of Kevlar and epoxy resin

图10　1ms时层合板中钢板层应力云图Fig.10Stress contours of steel deck at 1 ms

图11　1ms时层合板中凯夫拉层应力云图Fig.11Stress contours of Kevlar layer at 1 ms

4　结论

通过对凯夫拉层合板的侵彻试验和钢板/凯夫拉层合结构的爆炸响应进行数值模拟，得到以下结论：

1）使用细观结构建模方法建立平纹织物复合材料纤维可以较好地模拟材料的抗侵彻性能，在入射速度为1 000～1 800 m/s时，弹体穿透8层凯夫拉层合板剩余速度的计算值与实验值相比，偏差在2%左右。

2）在大变形情况下，钢板的平面膜力效应是吸能的主要方式，凯夫拉纤维材料的弹性模量较大，且具有较高的抗拉强度，为钢板提供了变形抗力，使钢板/凯夫拉纤维层合结构的抗爆性能较单层钢板明显增强。

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Numerical simulation of steel/Kevlar laminated structures under explosive load

YUAN Tian1，2，KONG Xiangshao1，2，WU Weiguo1，2
1 School of Transportation，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China
2 Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education，Wuhan University of Technology，Wuhan 430063，China

Composite laminated plates are being increasingly applied in protective structures，and numerical simulation of the dynamic response of such structures under explosion load is highly effective and essential.Based on the LS-DYNA software platform，the meso-structure finite element model of Kevlar fiber is established，and the feasibility of the modeling method is verified through the projectile penetration test. Then，the steel plate/Kevlar finite element model is established using the presented modeling method，and the explosive response simulation of the steel/Kevlar meso-structure finite element model is conducted. The results show that the meso-structure finite element model for fiber material can successfully simulate the process of projectile penetration as well as the failure mode of laminated plates under explosion load. Furthermore，comparison analysis between the results shows that Kevlar provides significant enhancement on the antiknock performance for steel plates.

composite material；penetration；laminated plate；explosive response

U661.4

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.05.013

2016-02-29网络出版时间：2016-9-21 13:27

国家部委基金资助项目；国家自然科学基金资助项目（51409202）

袁天，男，1993年生，硕士生。研究方向：舰船结构动力响应。E-mail：mailyt@126.com

孔祥韶（通信作者），男，1983年生，博士，讲师。研究方向：舰船抗爆与抗冲击。

E-mail：kongxs@whut.edu.cn

吴卫国，男，1960年生，教授，博士生导师。研究方向：结构动力学。E-mail：mailjt@163.com