张　涛，李国岫，陈　君,，虞育松，魏延明，刘旭辉，周广文

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京　100044；2.北京控制工程研究所，北京　100190)



AP/HTPB复合固态微推力器燃烧过程仿真

针对高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)混合固体推力器燃烧过程，采用燃速公式和气相化学反应动力学模型相结合的方法建立AP/HTPB固体推进剂的燃烧模型；同时利用用户自定义函数(UDF)来模拟固体推进剂的燃面退移过程，研究得到固体微推力器内复杂的燃烧反应过程，以及AP/HTPB推进剂配比对燃烧过程的影响规律。结果表明，AP/HTPB固态推力器进行着复杂的物理化学过程，所得到的计算结果与实验具有较好的一致性；同时，在推进剂配比逐渐变化过程中，平均推力呈现出先增后减的趋势，得到当AP/HTPB=85/15时，推力器获得最佳性能。

固态微推力器；高氯酸铵/端羟基聚丁二烯；推进剂配比；燃烧

0　引言

微纳卫星由于其具有较传统大尺寸卫星设计周期短、成本低、可靠性高等优点，受到各国专家和学者的关注[1-3]。这其中基于AP/HTPB推进剂的固态微推力器中，可为微纳型卫星的姿态进行连续精确调节[4]。因此，对其进行数值模拟研究具有重要的意义。Alexeenko A A等[5]采用数值方法研究了高雷诺数、热边界条件、推力器三维几何高度等对推力器性能的影响。Orieux S等[6]提出了一种预测固体微推力器性能的集总参数简化模型。Hu等[7-8]获得了不同固体推进剂在不同配比情况下的微推力器内燃烧过程仿真计算结果，之后他们探讨了推力器内燃烧过程中热损失对推力器性能的影响。Sebastião等[9]仿真计算得到了固体推力器微喷管内热量传递以及压力分布等结果。在国内，胡松启等[10]针对一种基于MEMS技术的固体微推力器，分析了瞬态燃烧效应和推力器喉部尺寸对推进性能的影响。林博颖等[11]针对微推力器采用零维瞬态模型，结合详细化学反应动力学机理，研究了微推力器的微尺度特性和启动特性，同时对比研究了多孔介质对微推力器工作性能的影响。可以看出，目前对于固体推进剂的燃烧方面，多采用瞬态燃烧模型计算。

本文利用数值模拟的方法对固体微推力器的工作过程进行了仿真研究。采用燃速公式和气相化学反应动力学机理相结合的方法建立了固体推进剂AP/HTPB的燃烧模型。利用FLUENT软件中的动网格技术，结合UDF进行二次开发，模拟固体推进剂的燃面退移过程。主要讨论了AP/HTPB复合固态推力器内进行的复杂的物理化学过程，以及推进剂配比对燃烧过程影响规律。

1　计算模型

1.1几何模型

图1为微推力器几何结构图。采用文献[12]中的计算模型，其中燃烧室长度为1 100 μm，喷管收缩段和扩张段长度均为190.95 μm，喉部直径为40 μm，微推进器底部壁面厚度为100 μm，燃烧室直径为350 μm，燃烧室段壁面厚度为350 μm，喷管收缩及扩张半角均为35.26°。固态燃料点火后迅速完全燃烧，将燃料的化学能转化为动能，经喷管产生推力。

图1　微推力器几何模型示意图

1.2数学模型

分别求解动网格区域内连续性方程、动量方程以及能量方程，推力计算公式：

(1)

式中m为喷管出口流量；c为喷管出口流速；pe为喷管出口压力；pa为大气压力；Ae为喷管出口截面积。

根据文献[12]，AP/HTPB的燃速公式采用指数公式形式：

r=apcn

(2)

式中r为推进剂燃面的退移速度；a为燃速系数，a=6.73×10-5kg-nmn+1s2n-1；n为压强指数，n=0.4；pc为燃烧室压力。

对于推进剂的燃烧过程分为两个部分。固体推进剂被点燃后，推进剂在燃面附近经凝聚相反应区后进入气相反应区。凝聚相反应采用燃速公式和动网格UDF结合的方法，模拟推进剂的燃面退移，其首先产生高温气态的HClO4、NH3、C2H4和C4H6，反应过程如公式(3)所示。

AP/HTPB=0.68HClO4+0.12NH3+0.05C4H6+

0.15C2H4

(3)

上述反应产生的4种气相组分作为气相反应区的反应物继续分解燃烧。采用Jeppson M B等[13]提出的72步反应和36种组分的化学反应机理。

1.3初始条件及求解

入口边界采用质量流量入口，流量大小和燃面推移规律由推进剂燃速公式和UDF的动网格同时确定。出口采用压力边界，且壁面采用无滑移边界条件。

2　计算结果与讨论

2.1模型验证

根据文献[12]中的固体微推力器结构，利用上述方法对固体微推进器的工作过程进行了仿真研究，并将计算结果与文献中的实验结果、瞬态燃烧模拟结果进行了比较，如表1所示。

表1　3种研究方法的结果对比

从表1可见，由于燃速公式结合化学反应动力学机理的方法相对更全面地考虑了推进剂的燃烧过程，因此本文计算结果相对于瞬态燃烧模拟结果更接近实验值。其原因是，当对微推力器中的模型依然采用瞬态燃烧模拟方法时，误差会很大，而燃速公式结合化学反应动力学机理的方法是针对固体推进剂的整个燃烧过程而言的，准确性进一步提高。

2.2固体推进剂燃面推移过程

图2是不同时刻(从上至下分别为5、20、40、60、90 ms)燃烧室压力、速度及HClO4组分分布云图。从图2可看出，随反应的进行，推进剂燃面逐渐向左退移，燃烧压力逐渐升高，且较均匀，喷管扩张段轴线上出现了多个低压区域。燃气在喷管内逐渐加速，因为粘性边界层的影响，沿中轴线方向上的流速更高，所以压力就更低，甚至小于边界层的压力，在扩张段轴线上出现了低压区域。

(a) 5 ms,压力　　　(b) 5 ms,速度　　　(c) 5 ms,HClO4

(d) 20 ms,压力　　　(e) 20 ms,速度　　　(f) 20 ms,HClO4

(g) 40 ms,压力　　　(h) 40 ms,速度　　　(i) 40 ms,HClO4

(j) 60 ms,压力　　　(k) 60 ms,速度　　　(l) 60 ms,HClO4

(m) 90 ms,压力　　　(n) 90 ms,速度　　　(o) 90 ms,HClO4

同时从速度分布中可看出，燃烧室内的流速很低，在40 m/s以内。通过拉法尔喷管后，燃气流速急速升高，可观察到在喷管出口处的中轴线上出现了马赫盘。这是因为粘性作用，壁面附近存在速度边界层。边界层内的燃气流速较低，而沿固体微推力器轴线上的燃气流速较高，轴线附近的高速燃气因受边界层区域的流体粘性力的作用而减速，但是其上游的燃气仍以高速向下冲击，而下游的燃气因速度较低就对上游燃气形成障碍，导致在喷管扩张段出现了质量壅塞，上游燃气被压缩，从而形成激波。产生激波以后，激波面后面的高压通过边界层内的亚声速区向上游传播到激波前区，形成了逆向压力梯度。由于逆向压力梯度的存在，导致了边界层内流场状态的改变，激波的形态因此而发生变化，在微喷管的轴线附近出现了连续的激波，激波间也就形成了二次马赫盘。而从不同时刻固体微推进器内HClO4(来源于AP)的浓度分布，可得到HClO4进入燃烧室后，快速分解，在距燃面约80 μm处，HClO4已经完全分解。随着HClO4的分解，产生大量的氧化性物质，驱动了整个燃烧反应的进行。

2.3推进剂配比的影响

图3是不同AP/HTPB推进剂质量配比下，固体微推进器工作过程中燃烧室内压力变化曲线对比。从图3可看出，燃烧室压力曲线整体呈先快速升高而后缓慢降低的趋势。其原因是，反应初期燃气与壁面接触面积小，随着固体推进剂燃面的退移，燃气与壁面的接触面积加大，导致热损失的增加，燃烧温度降低、压力降低。AP/HTPB配比为85/15时，平均压力最高，但与配比为80/20工况的压力计算结果差别不大。当推进剂配比为70/30时，燃烧室内的压力最低。比最高压力(配比为85/15时)低0.05 MPa。结果表明，配比对推进剂的燃烧过程有较大影响。当配比为85/15时，固体微推进器性能较好。其原因是，随着AP含量的增加，与HPTB反应的氧化剂增加，燃烧压力升高，但是当氧化剂含量过多，而燃料HPTB相对不足时，燃烧反应中CO、H2等小分子降低，压力也随之降低。因此，存在一个最佳的氧化剂和燃料的配比。

图4是推进剂燃烧终了时刻不同AP/HTPB推进剂质量配比下的推进剂的燃烧温度曲线。从图4可见，AP/HTPB配比中，随着AP的增多，燃烧温度逐渐升高。由1 231、1 320、1 420、1 500 K(AP/HTPB=70/30)增加到1 585 K(AP/HTPB=90/10)，基本呈线性增加的趋势。这是因为，AP属强氧化剂，反应速率快；而HTPB是碳氢类高分子聚合物，其分解燃烧需要AP分解提供氧化剂。当AP含量升高时，氧化剂含量高，反应速率加快，燃烧相对更充分且放热率高，所以燃烧温度也更高。

图5是不同AP/HTPB推进剂质量配比下，推进剂的燃烧时间对比。

图3　不同配比下燃烧室内压力变化对比曲线

图4　不同配比下推进剂的燃烧温度对比曲线

图5　不同配比下推进剂燃烧时间对比曲线

由图5可看出，当AP/HTPB配比为85/15时，推进剂燃烧时间最短，为89.5 ms；而当配比为70/30时，燃烧时间最长，为95 ms。可看出，当AP/HTPB配比从70/30变化到85/15的过程中，推进剂燃烧温度逐渐升高，燃烧时间逐渐变短，这是因为当推进剂中AP含量高时，反应更加充分，放热量更高，所以燃烧温度、压力等更高，燃烧速度也更快。但当配比达到AP/HTPB=90/10时，虽然燃烧温度更高，但由于推进剂中HTPB含量降低，导致了燃烧产物中CO、H2等小分子减少，燃速减慢。因此，配比为AP/HTPB=90/10时，虽燃烧温度更高，但燃烧时间更长。

图6是推进剂燃烧终了时刻，重要中间气相产物沿固体微推力器轴线上的质量分数分布。

(a) OH

(b) ClO

(c) NO

(d) CH2O

由图6可看出，反应物进入推力器后很快分解燃烧。随着AP/HTPB配比从70/30到90/10的变化过程中，OH存在反应区域变厚，且OH的含量也逐渐加大。这也说明了随着配比中AP含量的增加，氧化剂含量高。而组分ClO，只存在于燃面附近0.1 mm以内的空间区域，而后消失，这是因为HClO4反应活性高，含Cl反应相对较快，反应较为迅速。NO在不同配比条件下基本被氧化完全，但是当氧化剂含量较高时(配比为90/10)，NO并不能充分被氧化，浓度较高。而随着AP浓度的逐渐降低，CH2O质量分数维持在较高水平，随着AP浓度的升高逐渐降低。

图7是不同AP/HTPB推进剂质量配比下，平均推力的变化曲线。从图7可看出，平均推力在AP/HTPB配比从70/30到90/10的变化过程中，呈现出先升高后降低的趋势，当配比为AP/HTPB=85/15时，平均推力最大，达到了1.75 mN。原因是HTPB的含量并不是越少越好，因为HTPB参与反应后，会生成CO、H2、CO2等小分子组分，能够使燃烧室压力升高，进而提升推力。

图7　不同配比下平均推力的变化曲线

3　结论

(1)在AP/HTPB复合固态推力器中，进行着复杂的物理化学过程。采用将燃速公式和气相化学反应动力学机理相结合方法获得的计算结果，比文献中提出的瞬态燃烧模拟的方法得到的燃烧时间和推力计算结果，更加接近于实验值。

(2)随着反应的进行，推进剂燃面逐渐向左退移，燃烧压力逐渐升高，在喷管扩张段轴线上出现了多个低压区域，并形成激波。同时HClO4在距燃面约80 μm处，HClO4已经完全分解。

(3)推进剂配比影响中间产物时间和空间分布。随AP含量增加，OH存在反应区域变厚且OH峰值浓度也逐渐加大，CH2O被氧化，浓度逐渐降低。

(4)当氧化剂AP含量高时，即AP/HTPB配比从70/30到90/10的变化过程中，推进剂的燃烧温度是逐渐升高的，从70/30时的1 231 K增加到90/10时的1 585 K，增幅为28.8%。

(5)随着AP/HTPB配比的逐渐变化中，燃烧时间呈现先减后增的趋势。在AP/HTPB=85/15时，燃烧时间最短，为89.5 ms。同时推力也呈现出先升高后降低的趋势，当配比为AP/HTPB=85/15时，平均推力最大，达到了1.75 mN。

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(编辑：吕耀辉)

Numerical simulation of combustion process of AP/HTPB solid micro thruster

ZHANG Tao1, LI Guo-xiu1, CHEN Jun1, 2, YU Yu-song1,WEI Yan-ming2, LIU Xu-hui2, ZHOU Guang-wen1

(1.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing100044, China；2.Beijing Institute of Control Engineering, Beijing100190, China)

Within the present investigation, the combustion characteristics of ammonium perchlorate/hydroxyl terminated polybutadiene (AP/HTPB)-based micro-scale thruster were numerically studied by using the method of the combination of burning rate formula and chemical reaction kinetics model. Meanwhile, the combustion surface of solid thruster was described by the user-defined function (UDF). The effect of AP/HTPB ratio on the combustion process was investigated. Based on the calculated results, it can be found that, the complex physical and chemical processes were discussed, and the results show a good consistency with the experimental result. Moreover, the thruster performance showed a trend of first increasing then decreasing with the increasing of AP/HTPB ratio. When AP/HTPB ratio was 85/15, thruster could acquire better performance.

solid micro thruster；AP/HTPB；propellant mass ratio；combustion

2015-09-25；

2015-11-05。

张涛(1987—)，男，博士生，研究方向为航天器推进系统。E-mail:tzhang903@bjtu.edu.cn

张涛1，李国岫1，陈君1,2，虞育松1，魏延明2，刘旭辉2，周广文1

(1.北京交通大学 机械与电子控制工程学院，北京100044；2.北京控制工程研究所，北京100190)

V439

A

1006-2793(2016)05-0632-06

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.05.006