蒲晓航，李　江，刘　洋，刘诗昌，刘　凯

(西北工业大学 燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安　710072)



基于角度约束松弛的固体ATR进气道改进设计

蒲晓航，李江，刘洋，刘诗昌，刘凯

(西北工业大学 燃烧、热结构与内流场重点实验室，西安710072)

为满足高性能弹用固体ATR对入口流场品质的要求，对ATR进气道开展了总体构型论证和几何设计。从5个方面整体论证后，确定弹用固体ATR宜采用后置“X型”四旁侧二元倒置混压式进气道。超声速扩压段综合“给定总压恢复系数法”和“给定气流总转折角法”完成几何设计，避免了单一设计方法中人工调整压缩楔角引起的设计中断；亚声速扩压段采用“方转扇环”构型，有效减弱了“方转扇形”的几何扭曲和出口流场畸变。保证外压缩楔角不变情况下，通过减小内压缩楔角对混压式进气道“内外压缩楔角之和相等”角度约束加以松弛，以及其他辅助措施改进设计后，进气道长度缩短30.28%，抗背压能力、冲压比和总压恢复系数均提升50%左右，出口总压畸变减小55.35%，但流量系数因附面层吸除下降11.58%。

进气道；ATR；设计与改进，松弛角度约束

0　引言

固体燃料空气涡轮火箭发动机(Air Turbo Rocket, ATR)是一种吸气式涡轮基组合循环动力装置，独特的工作原理使其具有工作速域宽(Ma=0～3.5)、飞行空域广(0～30 km)[1-2]、比冲高(800～1 200 s)和推重比大(20～40)等优点[3-4]，成为一种前景广阔的新型弹用动力系统[5]。

对于这样一款优异的新型吸气式组合动力而言，进气系统的优劣直接决定了ATR的整体性能。从性能方面讲，进气道总压损失每增大1%，发动机推力便下降1.5%～2%，燃料消耗率提高0.3%～0.5%[6]；进气道附加阻力会随着外压缩段气流总转折角的增大而增大[7]，直接影响发动机有效推力；从安全方面讲，进气道出口流场畸变过大，使压气机工作在喘振线附近，甚至会损害压气机[8]；同向旋流会降低压气机做功能力，减小推力；逆向旋流则会引起压气机失速喘振，严重时导致发动机熄火[9]。因此，根据ATR的工作特点和应用背景，选用合适的进气道构型，并通过合理设计，得到尽可能高的总压恢复系数和尽可能均匀的出口流场，对于发挥ATR的优越性来说举足轻重。

与固冲发动机和TBCC的进气道类似，ATR进气道由超声速扩压段、喉道和亚声速扩压段组成，但由于ATR工作原理、布局和用途方面的原因，使其进气道设计又有明显的独特之处。固冲进气道亚声速扩压段在构型方面，只要求贯入弹体即可，不必转至弹体轴线方向；在出口流场方面，对流场畸变和旋流没有苛刻的要求。TBCC进气道在数量上往往与发动机数目相同，在布局上一般与发动机同轴，但这两点未必满足弹用ATR的要求。弹用ATR的这些特点决定了其进气道必须专门设计，并与压气机精心匹配。

美国的CFDRC和Wright Laboratory对弹用ATR进气道的压缩形式和布局数量开展了初步论证和简单的数值计算[10]；日本ISAS针对空天运输系统的一级动力ATREX开展了详细研究，采用前置轴对称变几何进气道，工作范围Ma=0～6[11]；国内航天三院2011年提出固体燃料ATR驱动的空射弹总体布局[12]，哈工大[13]和西工大[5]也对ATR进气道开展了初步研究。总体来看，美国对ATR进气道的论证和研究相对较早，但并不全面，早期主要集中在构型论证和数值计算，后期的飞行样机最高只在Ma=2巡航，而在更适于ATR飞行的Ma=2～3.5范围内的进气道研究未见报道；日本对ATREX进气道开展的研究最为深入，在顺利经过气动设计阶段和激波控制阶段后，进入飞行样机研制阶段，但它主要是和ATREX的空天飞机运输计划紧密结合，其偏置发动机的进气道构型并不适合弹用同轴ATR；国内对弹用同轴ATR的进气道研究主要集中在超声速扩压段和喉道，而对弹用同轴ATR的进气道的特色部位——亚声速扩压段少有涉及。

针对目前弹用同轴ATR的进气道研究现状，本文首先从进气道的几何构型、压缩方式、波系组织、楔面配置和数量布局等多个方面，对ATR进气道总体构型进行全面论证，确定了适于弹用同轴ATR的进气道构型；然后，针对该构型进气道的超声速扩压段、喉道和亚声速扩压段，开展了详细的尺寸设计；最后，通过三维数值方法，计算分析了进气道性能，并对影响其性能的关键因素进行了改进设计研究。

1　进气道结构设计

1.1总体设计

1.1.1几何构型

常见的超声速弹用进气道几何构型主要有前置(轴对称、下颌式)和后置(二元、圆锥、半圆锥)2种。

前置进气道入口流场未受弹体干扰，设计点性能较高，但距弹尾发动机较远，附面层发展充分，与流道内激波干扰严重，容易引起较大的气流分离，制约了进气系统性能的提升。尤其是轴对称进气道在大攻角飞行时，进气道出口气流畸变很大，容易使压气机工作在喘振线附近[14]。而后置进气道距发动机较近，附面层发展有限；同时，后置进气道对非均匀来流具有更强的适应性。3种后置构型中，二元进气道几何构型简单，且具有更高的升阻比[15]。对比得出，后置二元进气道更适合弹用同轴ATR使用。

1.1.2压缩方式

外压式进气道外阻较大，不适于高马赫数飞行。内压式进气道在Ma>1.5时，总压损失很大，且存在起动问题。混压式进气道有效整合了二者优势，缓和了性能、外阻和起动性之间的矛盾，工作稳定性强，变几何方案易实现，得到了广泛应用[13]。

1.1.3波系组织

Oswatitsch理论设计得到的最佳波系中，激波数目越多，总压恢复越高，但同时会带来若干不足：(1)进气道更长，质量更大；(2)附面层发展更充分；(3)内压缩段和喉道处激波反射、相交更突出，流场更复杂；(4)激波/附面层干扰更严重，气流分离更明显。一般认为，Oswatitsch波系中激波数目超过5以后，总压恢复不再有明显增长，但进气道长度和质量增长较快[14]，这在ATR的速域(Ma<3.5)内更加明显。

混压式进气道要求内外压缩段楔角之和相等。为保证不因压缩楔角过大出现较强的激波，取内外压缩激波数目相等。

综上考虑，ATR进气道波系组织为两道外压缩波、两道内压缩波和一道正激波。

1.1.4楔面配置

后置二元进气道有正置(压缩面朝外)和倒置(压缩面朝内)2种布局(见图1)。

为规避弹体附面层，在保证相同附面层隔道空间时，倒置进气道外罩可埋入弹体附面层，降低弹体外径(即Δr<ΔR)，减小外阻[16]。同时，倒置时喉道出口距压气机入口的径向偏距大大减小(即Δd<ΔD)，这对提高亚声速扩压段的流场品质有积极意义。此外，倒置进气道在大攻角和大侧滑角飞行时，具有更高的性能[17-18]。

图1　正置和倒置对比示意图

1.1.5数量布局

后置二元进气道弹上布局主要有单旁侧、两下旁侧和四旁侧(“十”型和“X”型)。

与单旁侧布局相比，四旁侧进气道构型可有效缩短进气道所占弹上空间，可有效增加推进剂容量和导弹射程[10]。而在大攻角飞行时，两下旁侧比四旁侧具有更高的总压恢复和流量系数[18]，增强了导弹机动性能。但两旁侧进气道因其不对称性会在出口产生严重流场畸变，影响发动机工作安全，而四旁侧进气道由于其中心对称而畸变更小，更适合ATR中压气机的正常稳定工作。

四旁侧进气道的2种布局在气动上并无太大区别，但“X型”布局相比“十型”更易发射和储运，相对更优。

综合以上5个方面，选定ATR进气道的总体构型为后置“X型”四旁侧二元倒置混压式超声速进气道，波系结构为“两外两内一正”(见图2)。

图2　弹用ATR的进气道总体构型

1.2几何设计

根据缩比样机尺寸，选取进气道的设计工况为20 km，Ma=3.25，空气流量为1.1 kg/s。

1.2.1超声速扩压段

目前，超声速扩压段的设计理论主要有Oswatitsch最佳波系理论和遗传优化算法。常用的设计方法主要有给定总压恢复系数法、给定气流总转折角法和给定正激波前马赫数法3种。其中，给定总压恢复系数法最为直观，应用也最广。设计得到各压缩楔角后，需要人工调整楔角大小，使其满足混压式进气道内外压缩楔角之和相等的角度约束。这个过程中断了进气道的设计和性能分析程序，因而无法将其集成到优化算法中，进行进气道的多目标优化设计。此外，人工调整具有很强烈的主观随意性，对最佳波系造成无法预估的损害。

针对上述不足，本文基于Oswatitsch最佳波系理论，对外压缩段采用最常见的给定总压恢复系数法设计，而内压缩段则基于外压缩段的设计结果采用给定气流总转折角法设计，整个过程可自动完整运行，且保证了内外波系均为最佳波系。相应的设计流程如图3所示。4个相应的气流压缩楔角分别为9.37°、10.90°、12.78°和7.49°。

图3　超声速扩压段改进设计流程

1.2.2喉道

喉道常见的有等截面构型[14,19]和渐扩构型[20]。为简单起见，选取等截面构型。为保证亚声速扩压段不产生过大的结构畸变，喉道宽度取为压气机工作轮入口内外周长平均值的1/4。由于进气道侧壁的三维效应会对喉道流场产生扰动，一般要求喉道宽高比大于2[21]。宽高比与内压缩段的内收缩比息息相关，这里取内收缩比为1.2，相应的喉道宽高比计算得出为2.45。此外，喉道的长高比对进气道的总压恢复系数和抗背压能力意义重大。与ATR进气道构型极为类似的TBCC进气道的喉道长高比一般设计为2[14,19]，这里也采用同样设计值。

1.2.3亚声速扩压段

后置旁侧进气道的亚声速扩压段是一个“S弯”，该段扩压能力不大，主要为发动机提供均匀稳定的气流，其详细设计包括中心线变化规律、沿程截面面积的变化规律和沿程截面形状的变化规律[20,22-24]。

中心线形状决定了管内气流的横向压力梯度，即二次流特性[25]，选用文献[22]中推荐的中心线形状系数，采用缓急相当设计。ATR后置四旁侧进气道在亚声速段要实现“四方转一圆”的渐变设计。对“方转扇形”和“方转扇环”2种设计(图4)对比研究后发现：从构型上来讲，后者更简单、过渡更自然；从流场品质上来讲，相同入口条件下，后者出口气流畸变也更小。但“方转扇环”构型的沿程截面面积变化和沿程截面形状与单旁侧亚声速“S弯”[14,19,23,26]相比过于复杂，设计时主动控制沿程截面的形状和面积变化难以实现。因此，采用中心线引导放样完成设计。最后，对放样段进行切片，得到沿程各截面面积，对比确认其变化规律介于缓急相当和前缓后急之间(图5)，而前缓后急的变化规律容易在扩张段引起流动分离，这对主要用于稳定气流的亚声速段是略微不利的。“S弯”出口一般设计一等直段，以稳定气流[27]，其长度为“S弯”出口直径。

几何设计得到的ATR进气道构型如图6所示。

图4　ATR进气道亚声速扩压段过渡方案

图5　沿程截面面积变化规律

2　进气道性能分析

得到进气道的详细尺寸后，借助三维CFD数值模拟技术，对其性能进行分析研究。文中进气道数值模拟采用的湍流模型为k-εRNG，使用标准壁面函数。气体视为理想空气，其比热采用多项式拟合、粘性使用Sutherland定律描述。在进行零背压计算时，使用密度基求解器，研究背压影响时，改用压力基求解器。

图6　单个ATR进气道构型

2.1计算模型校验

在进行进气道数值研究之前，先对所采用的计算模型进行校验。这里，选取文献[16]中的进气道构型和实验结果进行验证。文献[16]中研究的进气道构型为定几何二元倒置“X”型混压式超声速进气道，这与前面论证得到的ATR进气道构型是基本一致的，且其设计马赫数(Ma=3)与ATR进气道设计马赫数(Ma=3.25)相差不多。

采用前述计算模型，对文献[16]中进气道构型开展数值模拟，与实验结果对比见图7。对比结果显示，模型的计算结果与实验数据基本吻合，结果准确可信。

2.2进气道性能计算

采用上述计算模型，对设计的ATR进气道开展数值计算，临界状态下对称面静压分布见图8，设计波系清晰可见。图8中，还给出了喉道处以总压云图和密度等高线图表示的流场放大图。进气道的主要结构和性能参数见表1。

从表1可看出，该进气道的总压畸变和流量系数均可令人满意，但总压恢复系数较低，导致进气道的抗背压能力减弱。通过查看喉道处总压云图发现，从喉道开始下壁面出现明显的附面层(见图8中喉道流场放大图)。从密度等高线可看出，附面层在内扩压段最后一道斜激波和喉道处激波串波节的共同干扰下迅速发展，这将在亚声速扩压段出现较大的气流分离。

图7　模型计算结果与实验数据对比

图8　进气道临界状态下对称面静压分布

长度/mm横向径向最大抗背压能力/atm冲压比总压比总压恢复系数/%总压畸变/%流量系数897.35196.901.309.524.0648.349.90.95

3　进气道性能改进

ATR进气道总压恢复系数过低的原因，除了附面层过分发展和激波串/附面层干扰严重这2个原因外，还和ATR进气道的流道构型有关。亚声速扩压段是一个明显的“S弯”，同时在超声速扩压段，来流经外压缩段压缩后向上转向，后又经过内压缩段压缩转至水平，是一个隐含着的“S弯”。这样来流经过2个“S弯”偏转4次后进入压气机，过多的偏转带来严重的总压损失。

3.1改进方法

对ATR进气道的改进，主要从引起总压损失的以下方面进行：(1)在进气道合适位置开附面层吸除槽，及时吸除低能量气流；(2)增强超声速扩压段的激波强度，将喉道前的Ma降至1.5以下，使附面层受到激波干扰后，还可在最大程度上发生吸附[28]，不致产生严重的气流分离；(3)打破传统的混压式进气道的角度约束，使外压缩段楔角之和大于内压缩段楔角之和，即喉道出口上倾，将2个“S弯”降至一个；(4)最后，为了弥补内压缩段因楔角减小而失去的扩压效果，在外压缩段增加一道激波加以弥补，即将波系调整为“三外两内一正”。

改进后，进气道的压缩楔角分别为8.15°、9.30°、10.67°、11.07°和4.05°，喉道出口上倾13°。其余关键几何尺寸符号说明及其具体值分别见图9和表2。

改进后，重新对亚声速扩张段放样构型进行切片，获取其沿程截面面积变化规律，结果如图10所示。从图10可看出，改进后沿程截面面积变化与缓急相当变化规律几乎重合，这对稳定气流十分有利。

图9　改进后ATR进气道的尺寸符号说明

尺寸符号数值/mmL157.9L233.5L327.4L420.0尺寸符号数值/mmLt26.8Hc53.2D100.0d30.0

图10　改进后沿程截面面积变化规律

3.2改进后设计点性能

利用前述计算模型，对改进后进气道重新计算，图11为进气道临界状态下对称面静压分布。

图11　改进后ATR进气道临界状态下对称面静压分布

从图11可见，顺着流动方向，静压逐渐升高。从左上角放大的喉道静压云图可看出，喉道处出现了明显的正激波。查看Ma云图可知，喉道处Ma约为1.47，故不产生激波串，因而避免了附面层被激波串干扰后不再吸附而带来的气流严重分离现象。同时，附面层吸除槽的引进大大改善了喉道处附面层较厚的状况，为进一步减弱激波/附面层干扰创造了有利条件。从图11右下角的出口总压云图还可看出，进气道出口总压非常均匀，波动范围仅在1.99×105～2.08×105Pa之间，这对压气机的稳定高效工作是非常有利的。总压分布整体上呈现出“中间略高、四周略低”趋势。改进后，进气道的结构和性能参数，以及相比改进前的改善效果见表3。

表3　改进前后ATR进气道主要结构和性能参数对比

由表3可看出，改进后ATR进气道的横向长度缩短了30.28%，径向尺寸保持不变；最大抗背压能力和冲压比提高了一半左右；进气道的总压恢复系数将近70%，相比改进前提高了44.10%；进气道出口总压畸变只有4.38%，相比改进前缩小了55.35%。不足是由于附面层吸除的影响，进气道的流量系数降至0.84，与改进前相比，减小了11.58%，但这一不足可通过适当增大进气道设计流量加以弥补。

总体来看，在对影响进气道性能的相关因素采取一系列相应的改进措施后，除流量系数外，ATR进气道的结构参数和性能参数等多项指标均取得了至少30%的改善，改进后的结果令人满意。

3.3非设计点性能分析

ATR发动机工作速域相对较宽，进气道除设计状态性能优越之外，还必须在需要的范围内获得足够的性能。因此，有必要对进气道的非设计点性能进行研究，获得其速度特性和背压特性，为进气道的变几何设计及其与ATR的匹配研究提供依据。

3.3.1速度特性

为了明确ATR进气道的速度特性，通过三维数值研究了进气道在不同马赫数和临界状况下的性能，得出进气道在Ma=2.73起动，相应的总压恢复系数和流量系数随飞行马赫数的变化关系见图12。

3.3.2背压特性

为了明确ATR进气道的背压特性，通过数值计算研究了特定飞行马赫数下不同背压对应的进气道性能，相应的总压恢复系数和流量系数随出口背压的变化关系见图13。

图12　ATR进气道的速度特性

(a)总压恢复系数随出口背压变化

(b)流量系数随出口背压变化

从图13(a)中可看出，特定背压下Ma越低，总压恢复系数越高。这是因为Ma越低，激波强度越弱，总压损失越小；特定马赫数下，随背压升高，总压恢复系数先减小、后增大。这是因为背压从零逐渐增大时，扩张段会出现气流分离，带来较严重的总压损失，总压恢复降低。当背压继续增大时，扩张段内因激波引起的气流分离位置前移，波前马赫数减小，激波强度减弱，总压恢复因而升高。在较宽的Ma范围内，临界状态下进气道总压恢复最低在46%以上，性能良好。

从图13(b)中可看出，特定Ma下，不同背压对进气道流量系数几乎没有影响，只有当背压足够大，将激波推至附面层吸除槽时，因吸除流量增大，导致流量系数有所降低。Ma降低时，流量系数随之下降。

为了便于进气道与发动机的流量匹配研究，一般将Ma作为参量，绘制进气道的工作特性曲线，如图14所示。

图14　ATR进气道工作特性曲线

4　结论

(1)适于弹用同轴ATR的进气道构型为后置“X型”四旁侧二元倒置混压式超声速进气道。

(2)在混压式进气道一维设计过程中，对外压缩段和内压缩段分别采用给定总压恢复系数法和给定气流总转折角法的组合设计方法，既可直观地控制总压恢复系数的大小，又可有效解决目前设计过程中人工调整压缩楔角的中断问题，而且还避免了人工调整对波系造成的无法预估的损害。

(3)四旁侧进气道的亚声速扩压段采用“方转扇环”设计，比“方转扇形”设计在构型上过渡更自然，在流场品质上畸变更小，性能更优。

(4)针对包含“S弯”亚声速扩压段的超声速进气道，设计时松弛混压式进气道的角度约束，将其喉道朝向外压缩段楔面方向倾斜，将大大减弱进气道内气流沿流向的转折，使进气道长度明显缩短的同时，总压恢复系数、最大抗背压能力和冲压比等主要性能仍能大幅提高。但要注意的是这种改进设计方法，只针对旁侧倒置进气道有效。

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(编辑：崔贤彬)

Improved design of inlet for solid propellant air turbo rocket based on relaxing angle constraint

PU Xiao-hang, LI Jiang, LIU Yang, LIU Shi-chang, LIU Kai

(Science and Technology on Combustion, Internal Flow and Thermal-Structure Laboratory, Northwestern Polytechnical University, Xi'an710072, China)

Solid Propellant Air turbo Rocket (SP-ATR) has a great demand for high-quality flow field in its inlet to work safely and to achieve a good performance. The overall design of ATR inlet configuration and detailed geometry were accomplished with the conclusion that a 2D mixed compression supersonic inlet with sweep forward highlight and X-type missile configuration were perfect for ATR-powered missiles. The new kind of combined design method for supersonic compression section, based on the methods of "given total pressure recovery" and "given total flow deflection angles", was carried out to avoid the break of adjusting artificially flow deflection angles to meet the angle constraint. The transition configuration from a rectangle to a 1/4 ring was selected as the subsonic expansion section to get smoother geometry transition and less outlet distortion than that to a 1/4 disc. The main factors making a difference to ATR inlet's performance were analyzed according to 3D CFD results, and by relaxing the angle constraint of mixed compression inlet, leaving the sum of flow deflection angles in external compression section and that in internal compression section unequal, the length of inlet is 30.28% shorter than that before improvement, and the ability to anti-backpressure and ram pressure ratio and total pressure recovery have been increased by half. In addition, the total pressure distortion on outlet of ATR inlet decreases by 55.35%. However, the mass capture ratio of inlet is 11.58% lower than before because of boundary layer suction.

inlet；ATR；design and improvement；relaxing angle constraint

2015-4-16；

2015-06-05。

蒲晓航(1991—)，男，硕士生，研究方向为ATR进气系统设计。E-mail:xiaohangp@mail.nwpu.edu.cn

V235.11

A

1006-2793(2016)02-0166-08

10.7673/j.issn.1006-2793.2016.02.003