张　　松，侯　明　善

（1.西北工业大学自动化学院，陕西　西安 710072；2.中航工业第一飞机设计研究院，陕西　西安 710089）

轨迹优化的LASSO网格自适应加密方法

张松1，2，侯明善1

（1.西北工业大学自动化学院，陕西西安 710072；2.中航工业第一飞机设计研究院，陕西西安 710089）

针对轨迹优化直接方法，提出了以控制变量曲率为基础的最小绝对收缩与选择算子（least absolute shrinkage and selection operator，LASSO）网格自适应加密策略，用于提高优化精度。以高分辨率二分网格节点为中心，构造径向基函数逼近控制曲线，利用LASSO方法估计径向基函数系数，并自动筛选出位于控制曲线曲率极大区间的高分辨率节点加密当前网格。本文方法不需要进行状态和控制误差估计，适应性和通用性强。两组典型算例验证了方法的有效性。

轨迹优化；网格加密；最小绝对收缩与选择；径向基函数

网址：www.sys-ele.com

0　引　言

轨迹优化问题广泛存在于航空航天领域中，如导弹中制导、飞机航路设计和航天器轨道转移等，其数值解法主要分为间接法和直接法［1 2］。间接法根据最优控制原理将优化问题转换为Hamilton边值问题进行求解，直接法则在一定网格上离散化状态、控制，将连续最优控制问题转化为有限维非线性规划问题迭代求解。直接法的离散网格可根据节点的分布情况分为均匀网格和非均匀网格两类。使用均匀网格进行离散状态或控制会引入大量冗余节点，优化计算效率较低且稳定性较差。因此，通常需要根据问题特性生成非均匀网格。文献［3］通过解一组关于离散误差的整数规划对旧网格进行局部加密。……