贾现召　衡俊平

(河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳 471003)



基于多属性群决策的供应商评价问题研究*

贾现召衡俊平

(河南科技大学机电工程学院，河南 洛阳 471003)

针对供应商评价问题，提出基于二元语义的多属性群决策方法。依据二元语义及其集结算子，对多个供应商的评价指标评价，并集结出群评价矩阵；结合二元语义比较和运算规则确定出优势矩阵和修正劣势矩阵；求得优势判定矩阵；得到各供应商的净优势值并排序择优。最后通过实例分析，表明该方法具有实用性。

供应商评价；多属性；群决策；二元语义；Electre

供应商评价是供应商管理的关键环节，选择合适的供应商不仅能在激烈的市场竞争中保证产品质量，降低产品成本，而且可以有效提高企业反应速度赢得市场占有量。对于制造企业来说，必须合理选择适合自身需要的供应商，建立科学合理的供应商评价体系，不断优化企业的供应网络，才能在竞争激烈的市场中站稳脚跟[1]。

针对供应商评价问题，广大专家学者进行了诸多研究，总体上来说， Dickson G.W[2](1996)较早地系统研究供应商评价问题，他通过问卷调查和分析，归纳出23条供应商评价指标；Weber[3]通过对74篇文献的统计分析，对供应商评价指标的重要性进行排序；Timmerman[4]和Roodhooft[5]从成本的角度对供应商评价问题进行了研究；Weber(1998)等[6]人提出基于层次分析法和多目标线性规划结合供应商评价；刘嘉(2005)等[7]以降低供应链风险为目标，建立基于供应链风险管理的供应商评价体系模型；钱芝网(2011)等[8]运用神经网络建立评价模型，定性和定量相结合的方式进行评价；耿秀丽等[9]提出基于直觉模糊VIKOR的供应商评价方法；李岩(2015)等[10]利用可能度构造互补判断矩阵，结合IOWA算子对群体偏好集结的方法来处理决策问题；胡蓓琳等[11]从多属性群决策考虑利用EWAA算子和LHA算子对供应商进行排序和择优；金飞飞等[12]提出基于区间犹豫模糊理论的多属性群决策方法，并将其运用在供应商评价问题上。在上述供应商评价过程中，对数值依赖程度太大，同时在对不确定性评价信息处理时多采用模糊理论，后续的计算中容易丢失最初模糊数据的评价信息，导致评价信息失真，整个计算过程繁琐，不便于实际应用。

通过对上述研究方法的缺陷的分析，在已知理论方法中，二元语义及Electre法能够较好的克服评价信息丢失和计算过程繁琐的问题。二元语义[13]从根本上来说，是一种创立在有序加权平均算子[14]的基础上的关于语言信息集结的分析方法。Electre方法[15-16]首先由Benayoun、Roy与Sussman提出，而后由Roy等人将此方法用在决策方面。传统的Electre法排序过程过于复杂，特别是评价对象较多的情况下变得异常复杂，为此高阳等[17]提出了基于Electre的简化排序方法，该方法在与其他分析结果保持一致的前提下，对方法使用者主观信息需求量少，便于理解和使用。

本文运用将Electre法的思想引入基于二元语义信息处理的方法，解决供应商评价的多属性决策问题，为制造业进行供应商评价提供一种新的解决方案。

1　二元语义的基础

二元语义信息是指针对某目标(或对象、准则)给出的用二元组(si，αi)来表示的评价值结果。其元素sk和αk的含义描述如下：

(1)sk为预先定义好的语言评价集S中的第k个元素。例如一个由7个元素(即语言评价)构成的语言评价集S可定义为：S={s5=HZ(很好)，s4=Z(好)，s3=YB(一般)，s2=C(差)，s1=HC(很差)}。

(2)αk称为符号转移值，表示由计算得到的语言信息与预先定义的语言信息集S中最贴近语言短语之间的偏差，很显然它满足αk∈[-0.5,0.5)。

定义1：若si∈S是一个语言短语，那么相应的二元语义形式可以通过下面的函数θ获得：

θ:S→S×[-0.5,0.5)

θ(si)=(si,0),si∈S

(1)

定义2：设β∈[0,T]为语言评价集S经过某种集结方法得到的实数，则β可由如下的函数Δ表示为二元语义信息：

Δ:[0,T]→S×[-0.5,0.5)

Δ(β)=(si,αi)

(2)

其中，i=Round(β)，αi=β-i.，Round为四舍五入取整算子。T+1为语言评价集S中元素的个数。

定义3：设(si，αi)是一个二元语义，其中si为语言评价集S中第i个元素，αi∈[-0.5,0.5)，则存在一个逆函数Δ-1，使其转化成相应的数值β∈[0,T]：

Δ-1:S×[-0.5,0.5)→[0,T]

Δ-1(si,αi)=i+αi=β

(3)

若(sk，αk)和(si，αi)为任意两个二元语义，则有如下性质：

①比较运算规则：

1)如果sk>si，则(sk,αk)>(si,αi)；

2)如果sk

3)如果sk=si且αk=αi，则(sk,αk)=(si,αi)；

4)如果sk=si且αk>αi，则(sk,αk)>(si,αi)；

5)如果sk=si且αk<αi，则(sk,αk)<(si,αi)

②存在逆运算“neg”：

neg((si,αi))=Δ(T-Δ-1(si,αi))

(这里T+1是S中元素的个数)

(4)

③最大、最小化运算，当sk≥si时：

max((sk,αk),(si,αi))=(sk,αk)

min((sk,αk),(si,αi))=(si,αi)

(5)

定义4：语言评价集S上任意两个二元语义(si,αi)和(sj,αj)之间的距离定义为：

(d,α)=Δ(|Δ-1(si,αi)-Δ-1(sj,αj)|)

(6)

其绝对距离为：

Δ-1(d,α)=|Δ-1(si,αi)-Δ-1(sj,αj)|

(7)

(8)

2　基于多属性群决策方法的供应商评价模型建立

对于供应商评价问题，其根本上可归结为多属性群决策的问题，可通过AHP法和离差最大法分别得出指标权重及专家权重。在对多属性群决策问题分析的基础上，给出解决供应商评价问题的原理和步骤。

2.1供应商评价问题分析

本文就供应商评价问题的多属性群决策问题，在结合二元语义评价方法和Electre法排序的思想基础上，通过对语言平矩阵计算来获得供应商优劣的排序。

2.2多属性群决策的评价问题的方法和步骤

其次，确定优势矩阵和修正劣势矩阵：

利用二元语义的比较运算规则将群评价矩阵R中任意不同行进行对比，找出Ac供应商的各指标优于Ad供应商相对应指标的指标标号集，优势集Hcd={j|rcj≥rdj}，其中0≤c≤m，0≤d≤m。将每个优势集中的标号对应的指标权重相加，得到优势矩阵H：

(9)

其中hcd为优势指数，它代表Ac供应商比Ad供应商优势程度的大小，hcd越大意味着对于所有的优势指数来说Ac供应商比Ad供应商更具有优势，且0≤hcd≤1。所有优势指数构成优势矩阵:

(10)

hcd+hdc=1(c,d=1,2,…,m,c≠d)。hcd代表Ad供应商比Ac供应商优势程度的大小。

同理求得劣势集，即Ecd={j|rcj

(11)

其中0≤ecd≤1。

继而求修正劣势矩阵，根据重新定义的劣势矩阵，其求解如下：

E′=[ecd′]m×m,ecd′=1-ecd

(12)

这里相对优势矩阵只包含权重的信息，修正劣势矩阵不仅包含权重信息还有指标评价值的信息，因此相对优势矩阵和修正劣势指数没有所谓的互补性。

进一步地，求得优势判定矩阵，即将优势矩阵和修正劣势矩阵中的元素相乘，其值越大，优势度越高。

F=[fcd]m×m,fcd=hcdecd′

(13)

最终求得各供应商的净优势值Gk并排序，其中Gk为供应商Ak对其他供应商的加权合计优势之和减去其他供应商对Ak的加权合计优势之和，它反映供应商最终净优势的大小，Gk越大，说明供应商Ak越优。按照Gk从小到大的顺序对供应商进行排序，即可得到最优的供应商。

(14)

综上所述，基于多属性群决策的供应商评价问题的解决步骤如下：

Step3：根据式(10)和(12)计算优势矩阵和修正劣势矩阵；

Step4：根据式(13)计算优势判定矩阵；

Step5：根据式(14)计算最终的净优势值，并据此进行排序。

3　实例分析

现在有制造企业M因生产需求，需采购一批原材料，经初步选定5个供应商作为候选供应商，企业有3个资深采购专家对此进行最终评选。在评选中，将依据各供应商的产品质量(C1)，技术水平(C2)，产品价格(C3)，行业资质(C4)，售后服务(C5)进行评价，采用的语言评级集为S={s0=极不满意(JB)，s1=很不满意(HB)，s2=不满意(BM)，s3=一般(YB)，s4=满意(MY)，s5=很满意(HM)，s6=非常满意}。已知3位专家权重为λ={0.45,0.2,0.35}，各评价指标的权重为W={0.35,0.15,0.2,0.1,0.2}。对3位专家发放问卷，对初步选定的5个供应商进行评价，其评价结果如下：

依据式(1)到(3)将评价矩阵转化为，并集结成群评价矩阵如下：

R=

进一步，根据Hcd={j|rcj≥rdj}和式(10)找到优势集和优势矩阵，用1,2,3,4,5代表各指标，优势集Hcd为：

Hcd=

由式(10)计算得优势矩阵H为：

同理，求得劣势集Ecd和劣势矩阵E：

由式(12)求得修正劣势矩阵E′：

由式(13)得优势判定矩阵F：

最后由F和式(14)求得各供应商的净优势值G1=0.03，G2=-0.26，G3=1.33，G4=-0.98，G5=-0.12，按Gk大小进行排序G3>G1>G5>G2>G4，从而得出最优供应商为第3个供应商。

4　结语

本文针对供应商评价问题，给出基于二元语义的多属性群策方法，运用二元语义和简化Electre法相结合的方法，有效地避免语言信息处理过程中产生的评价信息失真、扭曲和损失的问题，提高最终评价的准确性和可靠性。在净优势值的基础上进行实现，简化过程，提高辨识度，为制造业进行供应商评价选择提供一种新的解决方案。

[1]袁宇，关涛，闫相斌，等.基于混合VIKOR方法的供应商选择决策模型[J].控制与决策，2014(3):551-560.

[2]DicksonGW，Ananalysisofvendorselectionsystemsanddecisions[J].JournalofPurchasing，1966(1):5-17.

[3]WeberCA，CurrentJR,BentonWC.Vendorselectioncriteriaandmethods[J].EuropeanJournalofOperationResearch，1991(50):2-18.

[4]TimmermanE.Anapproachtovendorperformanceevaluation[J].JournalofPurchasingandSupplyManagement，1986，(4):2-8.

[5]RoodhooftF，KoningsJ.Vendorselectionandevaluationanactivitybasedcostingapproach[J] .EuropeanJournalofOperationalResearch，1996(96): 97-102.

[6]WeberCA，CurrentJR，DesaiA.Non-cooperativenegotiationstrategiesforvendorselection[J] .EuropeanJournalofOperationalResearch，1998，108(1):208-223.

[7]刘嘉，吴志军，郁鼎文，等.基于供应链风险管理的供应商评价体系研究[J].制造技术与机床，2005(5):99-102.

[8]钱芝网.BP神经网络及其在供应商选择评价中的应用[J].工业工程与管理，2011(3):1-7.

[9]耿秀丽，叶春明.基于直觉模糊VIKOR的服务供应商评价方法[J].工业工程与管理，2014(3):18-25.

[10]李岩，蒋艳，谢浩.模糊环境下绿色供应商的选择方法研究[J].计算机应用研究，2016(7):1-7.

[11]胡蓓琳，冷桥勋.图书供应商选择的语言多属性群决策模型[J].情报探索，2010(2):108-110.

[12]金飞飞，裴利丹，陈华友，等.区间犹豫模糊三角相似度及其多属性群决策[J].计算机工程与应用，2015(4):41-45.

[13]Herrera F，Martinez L.A model based on linguistic 2-tuples for dealing with multi-granularity hierarchical linguistic contexts in multi-expert decision-making[J]. IEEE Trans on Systems, Man and Cybernetics，2001，31(2):227-234.

[14]Yager R R. On ordered weighted averaging aggregation operators in multi-criteria decision making[J].IEEE Trans on Systems, Man and Cybernetics，1988，18(1):183-190.

[15]Roy B. Problems and methods with multiple objective function[J].Mathematical Programming，1971(1):239-266.

[16]Vincent Mousseau，Luis Dias. Valued outranking relations in ELECTRE providing manageable disaggregation procedures [J]. European Journal of Operational Research，2004(156):467-482.

[17]高阳，陈常青.一种基于ELECTRE排序的简化方法[J].统计与决策，2006(10):37-39.

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Research on supplier evaluation based on multi-attribute group decision making

JIA Xianzhao, HENG Junping

(School of Mechatronic Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471003, CHN)

In view of supplier evaluation, a mothed based on multi-attribute group decision making is presented. According to two-tuple linguistic and aggregation operator, evaluating indicator of multiple suppliers, then evaluation matrix of group is be aggregated. Combining with two-tuple linguistic comparison and operation rules, we can get dominance matrix and modified inferior matrix, dominant decision matrix can be got, we can sort and choose suppliers by net advantage value. Last, it can be shown that this method is practical by a practical example.

supplier evaluation; multi-attribute; group decision making; two-tuple linguistic; Electre

C934

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.028

贾现召，男，1965年生，教授，研究员级高工，主任，研究方向为大型装备及其传动件的数字化设计与制造技术、项目管理、制造系统的规划设计和流程再造、制造业信息化等，已发表论文100多篇，河南省教育厅学术技术带头人，教育部学位与研究生教育评估专家，中国轴承工业协会规划发展咨询专家、企业管理专家、人力资源工作委员会常务委员等，中国机械工程学会高级会员。

(编辑汪艺)

2016-06-21)

161032

*国家科技支撑计划项目(2011BAF09B01-06)；河南省自然科学基金项目(152300410083)