范晋伟　陶浩浩　王鸿亮　吕　琦

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124)



基于ANSYS Workbench的凸轮轴磨床床身动静态性能分析*

范晋伟陶浩浩王鸿亮吕琦

(北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124)

以某型号的凸轮轴磨床为研究对象，基于ANSYS Workbench对床身的动静态性能进行分析，获得床身的动静态特性参数。根据床身的应力云图、变形云图和振型云图可分析出床身的动静态特性参数均符合设计要求。最后进行实验模态分析，分析结果与有限元分析之间的最大误差为7.94 Hz，验证了有限元分析结果的正确性，为床身优化设计以及轻量化研究奠定了基础。

凸轮轴磨床；动静态特性；静力分析；模态分析

在汽车发动机的各个零部件中，凸轮轴发挥着至关重要的作用，随着汽车的不断普及，其需求量也在不断增加，由于其加工质量对发动机的性能产生直接的影响，所以对加工精度要求非常高[1]。加工凸轮轴的最后一道工序即磨削，凸轮轴的加工精度取决于磨床的性能。凸轮轴磨床主要由T型床身、头架、尾架、砂轮架、工作台和垫铁等部件组成。床身作为影响磨床性能最关键的一部分之一，承载着来自头架、尾架、砂轮架、工作台等部件的重力、磨削力及各部件的振动，因此对床身进行静动态特性分析具有很大的必要性。静态特性主要包括刚度、强度和疲劳特性，影响床身的寿命和使用性能；动态特性即模态特性，影响工件的表面质量和加工精度[2]。在工程设计分析问题中应用三维有限元分析方法是计算机辅助设计(CAE)的重要拓展。ANSYS作为有限元分析软件具有应用范围广泛，对于复杂结构求解速度快等特点。作为三维设计软件，SolidWorks具有操作简单，功能强大，与其他设计、分析软件有很强的数据交换能力[3]。本文以某凸轮轴磨床为例，应用SolidWorks和ANSYS Workbench的协同仿真对床身进行动静态特性分析。

1　床身三维有限元建模

1.1床身三维模型建立与结构简化

本文采用SolidWorks软件对磨床床身建立三维模型(如图1)，床身为T型布局的结构，长3 100 mm，宽1 775 mm，高730 mm。前床身高于后床身，并且前后床身均设计有流切削液的平面，前床身用于安装头架、尾架和工作台，在后床身的凸台上安装砂轮架和垫铁。由于床身结构复杂，为了增加床身的刚度和稳定性，在其下方均布加强筋板[4]，床身筋板结构如图2，前床身是由7块横向筋板和1块纵向筋板组成的井字筋结构，后床身是由3块横向筋板和3块纵向筋板组成的井字筋结构，床身壁厚和筋板厚度均为30 mm，为了方便布线和走管，将筋板设计成圆形孔板结构，在床身的前、后以及侧面都有开窗。建模时，由于退刀槽、倒角、圆角、小孔等一些工艺特征的存在会影响网格划分而无法求解，由圣维南定理可知，力学性能和有限元分析结果基本不受这些细小的工艺特征的影响[5]，所以可将这些工艺特征去除，将三维模型导入到ANSYS Workbench中，生成满足要求的有限元模型，最后进行有限元分析。

1.2有限元模型的建立

1.2.1定义材料属性

床身材料采用HT200灰铸铁，屈服极限σs=300 MPa，床身材料属性如表1所示。

表1床身材料属性

材料杨氏模量/GPa泊松比密度/(kg/m3)HT2001250.277200

1.2.2网格划分

在有限元建模的过程中最关键的环节即网格划分，动静态特性分析的结果直接受网格划分质量好坏的影响[6]。由于计算结果和精度直接受网格的数量、疏密程度、单元阶次等的影响，所以网格划分应该以以下原则为基础[7]：(1)网格疏密程度划分。不同部位网格划分大小不一，比如在孔、接触面以及关键部位的网格划分应该密集一些。(2)网格划分的数量。网格数量太少会导致计算结果精度不够，数量太多亦会导致计算耗时太长。(3)单元阶次的选择。计算精度会随着单元阶次的增加而提高，低阶单元适用于精度要求较低的部位，相反，精度要求高的部位应该使用高阶单元。网格划分方法有扫描法(sweep)、多区域法(multiZone)、自动划分法(automatic)等，按网格划分类型可分为四面体法(tetrahedrons)、六面体法(Hex dominant)等[8]。由于考虑床身结构复杂，所以选用自动网格划分法，设置网格尺寸时将关联值(relevance)定为100，关联中心(relevance center) 设置为中等网格(medium)，设置单元尺寸(element size)为40mm，网格类型为四面体单元，最终得到有限元模型如图3。网格划分之后的床身全部由体单元组成，共有140 972个节点和73 922个单元。

2　静力分析

由恒定不变的载荷施加在床身上而产生的应力和应变即为静力分析。本文所研究的凸轮轴磨床是利用9块垫铁固定在地面上，头架、尾架、工作台安装在前床身的V-平导轨上，砂轮架和垫板安装在后床身上。其中尾架质量为70 kg，头架为130 kg，工作台为400 kg，砂轮架和垫板总质量为500 kg。V-平导轨受力如图4，得F11=F12=2 078 N,F2=2 940 N,后床身的受力均分到6个凸台面上，F3=817 N，方向垂直于接触面。

静力分析结果如图5所示。由图5a应力云图可知最大应力出现在导轨下方筋板处，大小为358 430 Pa,床身材料为HT200，其抗拉强度为200 MPa，安全系数为3，故其许用应力为67 MPa，远大于床身的最大应力；由图5b变形云图可知最大变形发生在V-平导轨的中部，变形量为0.001 03 mm。

3　模态分析

模态分析是用于确定设计中的结构或机器部件的振动特性的一种方法，模态分析的作用主要是使结构避免发生共振[8]。机床的动态特性作为机床性能的重要评定指标，对机床的加工性能产生了直接的影响。如果激振频率的大小和某阶固有频率相等或是接近时，振幅会急剧增大，同时产生共振现象，所以对床身各阶固有频率的研究是不容忽视的。由振动理论知床身的动力学方程为:

(1)

固有频率只与床身的质量、刚度、阻尼有关，与外界载荷无关，由于阻尼很小，可将其忽略不计，故可得：

(2)

解得特征方程为：

|[K]-w2[M]|=0

(3)

(4)

f表示系统的固有频率。

由于模态阶数越低振动系统受到的影响越大，所以只取前六阶模态进行分析，得床身的前六阶模态结果如表2所示。

表2床身前六阶模态分析结果

模态阶数固有频率/Hz最大相对位移/mm振型振幅最大位置1213.710.91床身前后摆动导轨左侧2250.081.4前床身绕Z轴扭转导轨左侧3262.451.01床身中部上下振动床身中部4301.230.96床身左右摆动导轨左侧5335.011.5床身在XZ平面内发生S形扭转导轨V形面中部6385.041.04床身整体成弯曲振动后床身左上角

床身的各阶振型云图如图6所示。

综合表2和图6可得出如下结论：

(1)第一、二、四阶振幅最大的位置都发生在导轨的最左侧，此处为床身的薄弱部位，在磨削过程中，由于磨削力的作用使得床身发生振动，进而导致磨削精度降低。

(2)由于选取的砂轮架和头架的电动机转速都为1 500 r/min，所以电动机转动引起的激振频率为50 Hz，与第一阶固有频率213.71 Hz比相差太大，故不会引起共振。

4　床身的实验模态分析

实验模态分析(experimental modal analysis，EMA)是通过实验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数。随着数据采集分析和信号测试技术的不断发展，使得实验模态分析方法的应用变得越来越普遍，现以模态分析理论为基础，对床身进行锤击实验，首先通过分布床身的各测点的力传感器和加速度传感器收集激励和响应信号，然后床身的频响函数可通过傅里叶变换和频响函数估计的方法得出，最后使用正交多项式参数拟合的方法计算出床身的模态参数[9]。

由实验模态分析过程可知，分析系统主要由激励系统、数据收集处理系统和测量系统3部分组成[10]，模态实验分析系统的结构组成如图7。

由于床身结构较大，测点的数量主要根据床身的整体尺寸确定，整个床身共布置40个测点并且保证重要的结构点都应该在所选的测点中。为了把随机误差降到最低水平，采用在同一测点相同激励下进行多次采样的方法，使得在所有测点处所测数据不少于5次。由于实验结果易受噪声干扰信号的影响，试验环境应当远离干扰源，在激振过程中，锤击力度尤为关键，力度不足可能无法将全部频率点的响应激发出来，力度过大，会发生测试仪过载现象[10]。

因为只需计算前六阶固有频率，所以选择时域分析法，分析传递函数时，通过对输入的力信号加窗将激励脉冲信号以外的噪声信号消除，为了获得高信噪比可对输入响应信号加指数窗[11]，经过数据分析处理之后得出前六阶模态频率，将ANSYS Workbench计算结果与实验模态分析结果对比如表3所示。

表3有限元分析结果与实验模态分析结果对比

模态阶数实验模态分析/Hz有限元分析/Hz绝对误差值/Hz1221.65213.717.942245.31250.084.773266.37262.453.924297.14301.234.095338.82335.013.816390.60385.045.56

综上所述，床身的动态和静态特性都能满足要求，并且安全系数也很高，为之后的轻量化研究以及优化设计提供依据。

5　结语

本文首先利用SolidWorks软件对曲轴磨床床身进行三维建模，然后通过ANSYS Workbench有限元分析软件对床身进行静动态特性分析，最后进行实验模态分析，分析结果与有限元分析之间的最大误差为7.94 Hz，验证了有限元分析结果的正确性，为之后机床减重研究提供理论依据，为机床床身的进一步优化分析奠定基础。

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Analysis of static and dynamic characteristics for camshaf grinder bed based on the ANSYS Workbench

FAN Jinwei, TAO Haohao, WANG Hongliang, LV Qi

(College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology,Beijing University of Technology, Beijing 100124, CHN)

Take a model of camshaft grinding machine as the research object and analyze the dynamic and static characteristics of bed based on ANSYS Workbench. According to the stress nephogram, deformation nephogram and vibration types nephogram of the bed, we can conclude that the dynamic and static characteristics parameters meet the design requirements. Finally, the experimental modal analysis is carried out, and the maximum error between the analysis results and the finite element analysis is 7.94 Hz, which verifies the correctness of the finite element analysis results. Thus the results lay a foundation for optimal design and lightweight research of the bed.

camshaft grinder; dynamic and static characteristics; static analysis; modal analysis

TG596 TH114

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.10.009

范晋伟，男，1965年生，博士，教授，博士生导师，机电学院副院长，主要研究方向为数控磨床可靠性与超精密加工，已发表论文100余篇。

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2016-07-14)

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*国家科技重大专项(2013ZX04011013)；国家自然科学基金项目(51275014)