黄　辉，杨佳祺，吴　翰，未　珂

(西北工业大学管理学院，陕西 西安 710129)



基于系统动力学的震后救援药品动态需求研究

黄辉，杨佳祺，吴翰，未珂

(西北工业大学管理学院，陕西 西安 710129)

地震灾害严重威胁社会经济发展和人民生命财产安全，震后救援药品动态需求研究对提高救援效率，挽救人民生命至关重要。建筑物倒塌压埋是造成震后人员受伤的主要原因，因此从震后建筑物倒塌救援过程入手，运用系统动力学方法建立了震后建筑物倒塌救援因果关系模型与震后建筑物倒塌救援流量存量图，主要考虑了建筑物倒塌压埋、地震救援投入、医疗投入等因素对伤员人数的影响。运用Vensim软件对流图进行编程仿真，得出伤员随时间的数量变化，根据救援药品日剂量得到各救援药品的需求量，从而辅助震后救援药品的动态需求决策。

地震救援；医疗救援；药品需求；系统动力学；动态需求；仿真模拟

应急物流是指以提供突发自然灾害、公共事件、军事冲突等突发性事件所需应急物资为目的，以追求时间效益最大化和灾害损失最小化为目标的特种物流活动[1]。在这些突发性事件中，突发的大规模自然灾害造成的后果最具有破坏性，且它的不可抗拒性也最为明显。近年来，我国地震灾害频发，震后医疗救援物资动态需求预测对提高救援效率，挽救人民生命至关重要，因此如何科学地预测自然灾害发生后的应急物资需求，特别是震后救援药品的需求具有重大意义。

近年来国内外许多学者对应急救援及物资供应进行了研究。系统分析方面，Su等[2]建立了灾害后以转移伤患人口为目的的交通规划仿真模型，考虑到了对灾害前景的预测，紧急医疗服务系统中的动态反馈及其对系统绩效的影响，仿真的结果提供了进一步改进预测响应机制的决策基础。储文功等[3]对应急药品供应进行了系统分析，构建了应急药品供应系统的SD模型，以汶川地震的胶体输液供应为例模拟了应急药品筹供情况。李勇建等[4]根据自行构建的地震案例库绘出了非常规突发地震的发展演化图，并选取地震衍生的堰塞湖事件直链式发展演化过程为例进行了系统动力学仿真。应急物资需求方面，朱莎等[5]针对地震血液需求突发性和波动性的特点，采用加权马尔可夫的预测方法对震后救援血液需求进行预测。陈方超等[6]采用熵值法确定特征因素权重系数，运用灰色关联度算法计算案例间的相似度，使用了基于时间因素影响的权重调整的方法，建立突发事件应急救援物资需求预测模型，从而求得相似案例，以解决灾区应急物资需求问题。伤亡评估方面，李媛媛等[7]对基于地震参数的经验模型、基于历史资料的震害矩阵法和基于性能的易损性分析方法这三种地震人员伤亡评估进行了归纳。目前地震灾害救援的系统动力学研究多为物资供应系统、灾害发展演化系统分析，对应急救援物资需求的研究、地震人员伤亡评估多为案例推演、历史数据分析方面的研究，从震后救援系统结构入手，分析救援过程对应急物资需求的影响，仿真模拟预测应急物资需求的研究并不多。

1　震后救援药品性质分析

根据汶川8.0级地震都江堰市人民医院数据统计[8]，伤员的致伤原因主要有：挤压/掩埋、跌倒/坠落、钝器伤、利器伤与其他原因，其中挤压/掩埋与跌倒/坠落占总体的64.2%。存活伤员损伤部位以下肢损伤最多，占29.42%，上肢损伤占24.95%，头部损伤占21.73%。

震后救援药品动态需求量由代表性药物日剂量与目标地区伤员人数决定。大宗医疗用品的人平均需求量可以根据医疗用品特性确定。冯惠坚、张军[9-10]等人通过收集唐山地震中伤员的伤类、伤情分布数据和某三甲医院救治同类事故伤员的用药数据，系统分析了两者间的线性关联关系，进而得到地震灾害紧急救援中每100名伤病员对42种镇痛药、抗感染药、止血药、水和电解质类紧急救援药品需求量间的线性关联关系，表1列出了部分具有代表性的药品及其日剂量。

表1　救治100名地震伤员主要药品品种与日剂量(创伤严重度按中等估计)[10]

震后救援药品类的需求量主要取决于伤员人数的变化情况。伤员人数变化随救援投入在时间上波动很大，震后导致普通灾民受伤而转变为伤员的关键因素是房屋倒塌压埋率与获救率，具体而言其由多个环境因素的影响叠加而成，即地震的主震烈度、建筑物抗震等级、灾区总人数，救援投入。导致伤员治愈而转变为普通灾民的流速变量是治愈速度，其主要被医疗救援投入所影响。在保证伤员的生命体征平稳后，将伤员外送至相对安全的医院，会使灾区伤员人数下降，灾区药品需求量下降。

2　震后房屋倒塌救援因果反馈结构

地震造成的人员伤亡绝大部分来自于建筑物的倒塌与损毁，人群被压埋导致伤亡。本文重点研究震后房屋倒塌造成的伤员所需救援药品的动态需求预测情况。

建筑物倒塌后，及时有效地抢救倒塌物下被埋的伤员是震后应急救援最主要任务，包括从倒塌物下寻找、挖掘被埋人员，进行现场急救处置和救护医疗工作。对已挖掘出来的伤员，要及时救治，以期能尽量高质量地保证被埋人员的健康。

具体的震后房屋倒塌救援因果反馈图如图1所示。

图1　地震建筑物倒塌救援因果关系图

初始压埋人数估计：地震烈度、余震震级、建筑物抗震性影响建筑物倒塌量，而建筑物倒塌量与总受灾人数共同影响倒塌物下被埋人数。

对压埋人员挖掘救援过程：部队救援投入影响挖掘速度，挖掘速度使得压埋人员获救转化为伤员，或者死亡转化为死亡人员。存活率主要与压埋人员被挖出，获得救治的时间有关。

救治过程：伤员由于医疗救援投入而治愈，还有部分伤员被迁出外送，使伤员人数减少。伤员人数影响医疗用品需求。

3　地震建筑物倒塌救援模型

3.1地震建筑物倒塌救援存量流量图分析

基于图1震后房屋倒塌救援因果反馈图对救援过程的分析，得出震后房屋倒塌救援伤员人数的流图，如图2所示。

图2　地震建筑物倒塌救援伤员人数的存量流量图

(1)地震压埋人数评估

一般来说，地震造成的人员伤亡绝大部分来自于建筑物的倒塌与损毁，人群被压埋导致伤亡。

倒房率(F)指震时房屋倒塌数与房屋总数之比值。根据历史统计数据进行线性拟合，可得最大倒房率与地震烈度(I)的大致关系为[11]:

(1)

初始压埋人数=压埋率×总受灾人数×压埋系数；

(2)

压埋人数=INTEG(-挖掘速度)+压埋率×总受灾人数压埋系数。

(3)

(2)救治情况评估

地震灾害发生后，大量建筑物倒塌，不仅造成大量人员伤亡，还有较多的居民埋压在倒塌建筑物废墟之中，必须争分夺秒地挖救，才能有效提高救活率。地震造成人员死亡的原因有以下几个方面：地震当时被砸死、震时受伤后伤势不断恶化死亡、窒息逐渐死亡、饥渴逐渐死亡、被困绝望自杀死亡。救活率随抢救时间衰减，其关系如表2所示。

表2　抢救时间与救活率关系

震后前3 d是黄金救援时间，国外的地震统计和研究，得出48 h为危难抢救期；72 h为法定抢救底线的结果。

3.2地震建筑物倒塌救援系统动力学模型

在因果反馈图及流图的分析基础上，结合汶川地震相关数据，运用系统动力学仿真常用软件——Vensim PLE，仿真出汶川地震房屋倒塌救援过程。

仿真的时间单位设为“小时(hour)”；每次仿真运行168个周期，即“黄金救援7天”。设置TIME STEP=0.125采用的大体数据来自于2008年汶川8级地震中汶川县数据。建筑抗震系数6，汶川县地形山区为主，绝大部分处于地震烈度10度区，总人口11.18万[11]。

具体系统动力学仿真模型及DYNAMO方程如表3所示。

表3　地震建筑物倒塌救援系统动力学模型

3.3地震建筑物倒塌救援系统仿真结果及分析

模型综合考虑了地震烈度、建筑物抗震性、救援投入、挖出人员的救活率、医疗投入，模拟了地震救援中房屋倒塌的伤员救助过程，仿真得到伤员人数变化情况。本文使用Vensim对上述系统动力学模型进行仿真，得到伤员人数随时间的变化图(图3)以及具体每6 h的伤员人数序列(图4)。

图3　仿真出的伤员人数随时间的变化图

时间/h0612182430364248伤员人数1000927102921943260421749905652620154时间/h606672788490961021086653伤员人数702673207266659459225250457839063234114时间/h1201261321381441501561621682562伤员人数18901218546000000

由仿真结果可以的得出，救援开始后的7 d，即168 h的伤员人数变化图。结果显示伤员人数在震后70 h达到峰值，为7476人。根据伤员人数的变化曲线与具体震后救援药品人均需求量，可以得到药品的时变需求量，用以指导药品的物资筹备。

用预测模型预测得到的初期灾区内的伤病员人数乘以紧急救援药品的剂量系数(本文时间间隔为6 h，故此处药品剂量系数为每人日剂量系数乘以0.25)，可以快速准确地计算地震灾害初期灾区内的紧急救援药品需求量。

例如注射用头孢拉定(1 g/瓶)的药品需求量如表5所示。

图4　地震灾害初期灾区内的注射用头孢拉定(1g/瓶)药品需求量

图5　地震灾害初期灾区内的注射用头孢拉定(1g/瓶)累计药品需求量

同时也可计算出注射用头孢拉定(1g/瓶)的累计药品需求量，如图5。

由于震后是对灾区伤病员进行紧急救助的最佳时期，挖出压埋人员的存活率较高，所以在初期特别是震后72 h，伤员人数呈快速增长的趋势。之后，由于医疗救援以及伤员迁出等因素的影响，伤员人数呈现逐步下降的趋势。

大规模地震灾害发生后，随着救援阶段的不同，伤病员的伤情特征会随之发生变化，相应地对救援药品的需求也会相应地发生变化。同时，由于地震环境、道路运输情况、救援投入人数等因素的变化，具体救援情况还需依据具体情况对参数进行调整。因而，在实际的地震灾害应急救援过程中，对各类紧急救援药品的真实需求肯定还会有一定的偏差。

表5　地震灾害初期灾区内的注射用头孢拉定(1g/瓶)时变药品需求量

4　结语

大规模地震灾害发生初期，是对灾区伤病员进行紧急救助的最佳时期，有效保证这个时期内的紧急救援药品需求显得非常重要。本文从震后建筑物倒塌救援过程入手，运用系统动力学方法建立了震后建筑物倒塌救援因果关系模型与震后建筑物倒塌救援流量存量图，主要考虑了建筑物倒塌压埋，地震救援投入，医疗投入等因素对伤员人数的影响。本文运用Vensim软件对流图进行编程仿真，模拟得到伤员人数变化曲线与数值序列变化，根据救援药品日剂量得到各救援药品的需求量，从而辅助指导震后救援药品动态筹备决策，提高应急救援效率。本模型中的不足之处，救援投入实际是由路况与救援决策情况共同决定，需结合具体案例进行进一步细化，使结果更为准确。

[1]欧忠文，王会云，姜大立，等. 应急物流[J]. 重庆大学学报(自然科学版)，2004，27(3):164-167.

[2]Su Y，Jin Z. Modeling Transportation of Patients Following a Disaster with Simulation and System Dynamics[C]//Education Technology and Training， 2008. and 2008 International Workshop on Geoscience and Remote Sensing. ETT and GRS 2008. International Workshop on， 2009. 2:400-403.

[3]储文功，黄文龙，刘照元，等. 基于系统动力学的应急药品供应系统仿真研究[J]. 科技管理研究，2010，30(18):209-211.

[4]李勇建，乔晓娇，孙晓晨，等. 基于系统动力学的突发事件演化模型[J]. 系统工程学报，2015，30(3):306-318.

[5]朱莎，刘晓. 基于加权马尔可夫模型的应急血液需求预测[J]. 工业工程与管理，2013，18(2):60-64，70.

[6]陈方超，管俊阳，王道重，等. 突发事件应急救援物资需求预测的方法研究[J]. 交通信息与安全，2014，43(4):155-159.

[7]李媛媛,苏国峰,翁文国,等. 地震人员伤亡评估方法研究[J]. 灾害学,2014,29(2):223-227.

[8]杨鼎君,吴郑兵,孙劲松. “5·12”地震伤员损伤特点及震后初期急救分析[J]. 预防医学情报杂志,2009,25(5):361-363.

[9]冯惠坚，李捷玮，陈盛新，等. 地震伤救治药品的需求分析[J]. 药学实践杂志，2003，21(2):100-102.

[10]张军,李占风. 大规模地震灾害紧急救援药品需求的预测[J]. 统计与决策,2014(13):90-93.

[11]王琪. 基于系统动力学的地震应急资源配置模型研究[D].大连：大连理工大学，2013.

Study on the Dynamic Demand of the After-earthquake Rescue Drugs based on System Dynamics

HUANG Hui, YANG Jiaqi, WU Han and WEI Ke

(SchoolofManagement,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710129,China)

Earthquakedisastersseriouslythreatenthesocialandeconomicdevelopmentandpeople'slifeandpropertysafety.Thedynamicdemandresearchoftheafter-earthquakerescuedrugsisveryimportanttoimprovetherescueefficiencyandsavepeople'slives.Becausetheearthquakeearlywoundedaremainlycausedbybuildingscollapseburied,thisarticleobtainsthecollapsedbuildingrescueprocessafteranearthquake,usingsystemdynamicmethodtoestablishthebuildingscollapsedafterthequakerescuecausalitymodelandthestockflowdiagramofbuildingscollapsedafterthequakerelief,mainlyconsideringthebuildingcollapseburied,earthquakerelief,medicalinputfactorsastheimpactonthenumberofthewounded.Inthispaper,byusingVensimsoftwareforprogrammingtheflowdiagramsimulation,itisconcludedthatthenumberoftheinjuredwhichchangeswiththeamountoftime.Accordingtotheaiddrugdailydoseintherescue,itreachesthedemandfordrugstoassistthedecisionmakingofthedynamicdemandoftheafter-earthquakerescuedrugs.

earthquakerescue;medicalaid;drugdemand;systemdynamics;dynamicdemand;simulation

2016-04-24

2016-06-12

国家社科基金(13BGL064)；教育部人文社科基金(11YJC630071)

黄辉(1976-)，男，汉族，江苏泰兴人，副教授，博士，研究方向为物流与供应链管理、生产运作管理、项目管理. E-mail：hhnwpu@nwpu.edu.cn

杨佳祺(1991-)，女，汉族，河北石家庄人，硕士研究生，研究方向为物流与供应链管理、生产运作管理.

E-mail: yangjiaqinwpu@163.com

X43

A

1000-811X(2016)04-0171-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2016.04.030

黄辉，杨佳祺，吴翰，等. 基于系统动力学的震后救援药品动态需求研究[J]. 灾害学，2016，31(4)：171-175. [HUANG Hui，YANG Jiaqi，WU Han,et al.Study on the Dynamic Demand of the After-earthquake Rescue Drugs based on System Dynamics[J]. Journal of Catastrophology，2016，31(4)：171-175. doi: 10.3969/j.issn.1000-811X.2016.04.030.]