李际超，杨克巍，张小可，姜　江，卿杜政

(1.国防科学技术大学信息系统与管理学院，长沙 410073; 2.航天系统仿真重点实验室北京仿真中心, 北京 100854)



基于武器装备体系作战网络模型的装备贡献度评估

李际超1，杨克巍1，张小可1，姜江1，卿杜政2

(1.国防科学技术大学信息系统与管理学院，长沙 410073; 2.航天系统仿真重点实验室北京仿真中心, 北京 100854)

从体系角度出发，提出一种基于武器装备体系作战网络模型的装备贡献度评估方法。首先，将武器装备与装备间关系分别抽象为作战网络中节点与边，建立了基于作战指标的节点与边关系描述模型。然后，构造基于作战环的综合影响指标对武器装备体系作战网络作战能力进行评估，同时建立装备的贡献度评价模型衡量单装备在武器装备体系中的贡献程度。最后，以导弹防御体系为例分析验证了提出方法的可行性。结果显示决策类节点在武器装备体系中扮演重要角色。

武器装备体系；网络建模；作战环；贡献度

0　引言

武器装备体系是在国家安全战略和军事战略指导下，按照建设信息化军队的总体需求，适应一体化联合作战的特点规律，为发挥最佳的整体作战效能，而由功能上相互联系、性能上相互补充的各种武器装备系统，按照一定的体系结构综合集成的更高层次的武器装备系统[1]。武器装备体系作战网络是武器装备体系与敌方目标共同构成的一个复杂的网络体系。武器装备体系作战网络中装备种类繁多、关系复杂，准确合理地对武器装备体系作战网络进行建模描述，从体系的角度考虑单个装备对装备体系的贡献度，对于优化装备发展规划，推动武器装备体系结构的设计、评估有重大意义。

目前对于武器装备体系作战网络的建模主要分为理论建模[2-3]与计算机仿真建模[4-5]。理论建模方面的代表人物是美国学者Jeffrey R．Cares，2004年，运用复杂网络理论建立了信息时代交战模型，根据战场中各兵力扮演的角色对战场中兵力进行节点分类，并根据节点间关系建立网络，从宏观层面上对作战网络进行了描述[6-7]。2009年，老道明大学(Old Dominion University)的Sean Deller等人对Cares建立的信息时代交战模型进行了进一步探讨改进[8]。国内，从2004年到现在，大批军队院校与科研单位的学者对武器装备体系的网络化建模提出了见解。计算机仿真建模方面代表人物是澳大利亚国防科工组织C3研究中心(DSTO C3)的Anthony Dekker[9-10]。2002年，Dekker通过将Agent建模方法和复杂网络理论相结合，对传统的社会网络分析法进行了拓展，提出了一个可用于分析C4ISR体系结构的方法，给出了C4ISR体系效能度量的系数法和调整损失交换率法。另外，Dekker还运用复杂网络分析法结合CAVALIER软件对军事网络的结构特性进行了研究。国内，金伟新、王鸿洁等人在装备体系计算机仿真建模方面也做了大量工作。

装备对体系的贡献度是装备发展规划、装备论证评估中的基础问题，目前已有不少学者从不同角度研究了该问题。2012年，Boaz Golany建立网络最优化模型来解决资源约束条件下的装备发展规划问题[11]。国内，2006年，刘磊提出了军事价值的概念衡量装备重要性[12]；2010年，常雷雷基于灰靶理论研究了装备技术贡献度评估方法[13]；2011年，于芹章采用价值中心法评估装备贡献度[14]，白松浩采用系统效能分析方法构建贡献度评估模型[15]；2014年，侯思祥基于关键技术成熟度和系统集成度对海军装备贡献度进行研究，张书腾提出基于任务的装备贡献度分析方法，季明阐述了使用试验床开展体系贡献率评估的流程与方法。

然而，现有的装备贡献度研究方法往往注重单个装备能力高低，忽略了在完成体系作战任务过程中装备间的配合依赖。本文在借鉴有关概念及相关研究的基础上，提出了一种基于武器装备体系作战网络模型的装备贡献度评估方法，并进行了示例分析。

1　基于作战环的武器装备体系作战网络建模

1.1作战环基本概念

现代作战循环理论认为作战过程是一个侦察实体发现目标，而后将目标相关信息传递给决策实体，决策实体通过对形势分析后向攻击类装备下达攻击命令，攻击类装备接到命令后对目标实施攻击的循环过程。基于此，美国学者Jeffery R Cares 提出了信息时代交战模型[7]，他根据作战力量在战场上扮演不同角色将战场中的作战力量分为侦察实体、决策实体、影响实体以及敌方目标:

1)侦察实体(S)：战场上遂行侦察、监视及早期预警任务的装备实体，如侦察卫星，雷达预警机等等。

2)决策实体(D)：战场上遂行指挥控制任务的装备实体，如C4ISR，航空信息中心，控制中心等等。

3)影响实体(I)：战场上遂行火力打击电磁干扰任务的装备实体，例如歼击机、驱逐舰、电磁干扰雷达等等。

4)敌方目标(T)：敌方基础设施如机场、敌方的武器装备舰船、敌机等。

2012年，谭跃进提出作战环概念并将其定义为：为了完成特定的作战任务，武器装备体系中的侦察类、决策类、影响类等武器装备实体与敌方目标实体构成的闭合回路。

作战环分为标准作战环和广义作战环。标准作战环代表了作战体系的最简单基本环节，标准作战环包含4种关系：侦察监视、指挥控制、影响、态势评估。广义作战环中一个完整的作战活动包括多个侦察实体和多个决策实体，广义作战环体现了信息的共享性和指挥的协同性。

武器装备体系作战网络以敌方目标为中心，根据复杂系统与网络理论相关知识，武器装备体系作战网络建模分为4个步骤：

1)确定敌军目标。根据未来战争环境分析确定敌军目标，所有的敌军目标节点构成敌军目标集合，并对敌方目标抽象建立模型。

2)装备单元节点建模。以敌军目标集合为中心，对军队现有、在研、预研的武器装备分析找出与敌军目标相关的装备集合，对装备单元进行抽象建立模型。

3)边关系建模。武器装备体系作战网络边关系具体体现就是战场中各种形式的信息流、物质流、能量流。对装备单元及敌方目标间信息交互进行分析，抽取节点间存在的边关系，对其建模描述。

4)构建武器装备体系作战网络。

1.2作战网络节点建模

武器装备体系作战有向网络模型可以数学表达为

D=(V,E)

(1)

其中，V为作战网络节点集，E为作战网络有向边集。

作战有向网络节点集包含侦察、决策、影响、敌方目标4类实体，即

V=S∩D∩I∩T

(2)

在如今战争现代化信息化背景下，武器装备呈现复杂化、智能化、集成化、模块化特点。单个武器装备往往本身就是一个复杂大系统，包含了许多子系统，如侦察子系统、机动子系统、指挥控制子系统、信息传输与处理子系统等。

设子系统表示为subsys，则含有n个子系统的单装备节点vi可表示为

vi={ subsysi 1,subsysi2,…，subsysin}

(3)

更进一步，对于装备节点vi的第j个子系统subsysij可用具体战技指标表示为

subsysij= { xij1,xij2,xij3,…,xij m}

(4)

其中，m表示子系统subsysij的战技指标数目。

1.3作战网络边关系建模

在信息化条件的战场上，装备间需要相互配合才能完成作战任务，例如侦察监视类装备通过无形的电磁信号向指挥部传送侦察数据，指挥部通过有形的电话线向更高层指挥中心进行任务请示，攻击装备对敌方目标进行火力打击、电磁干扰等等，这些形形色色的物质能量信息流构成了武器装备体系作战网络中的边。

表1　不同类型装备实体排列组合下边类别

武器装备体系作战网络中4类实体之间共有16种不同组合方式，如表1所示：

根据文献[8]及讨论分析，S->I、S->T 、D->T、I->S、I->D、I->I、T->D、T->I、T->T这9类边在现实作战环境中不存在或出现概率较小，本文重点考虑其它7类边。

Eij=f((xi1,xi2,…,xin),(xj1,xj2,…,xjm),Fk)

(5)

其中，xi1,xi2,…,xin表示节点vi作战指标，xj1,xj2,…,xjm表示节点vj作战指标。Fk表示边所属边关系分类。

由于各类边功能性质不同，不同分类Eij值差别较大，为便于分析处理，本文对Eij进行归一化处理。

pij={f(Eij)|f(·)∈[0,1]}

(6)

其中，pij称为标准边能力值。

因此，边集可以如式(7)表示。

(7)

其中，n表示武器装备体系作战网络节点数目。

在作战过程中，敌我双方侦察类、决策类、影响类装备相互配合，双方的装备、基础设施等互为对方打击目标，形成各自作战环。作战环以敌方目标为中心，不同的使命任务，作战目标不同，牵引出的作战环也不同。一个装备实体参与的作战环条数可能不止一条，作战环错杂交织将不同装备实体、敌方目标串连形成一个复杂的作战网络。由于信息流物质流传播的有向性，每一个作战环都是有向环，武器装备体系作战网络也是一个有向网络。

对武器装备体系的建模描述是进行武器装备体系论证、评估、优化与结构设计的基础。用复杂网络对武器装备体系进行描述与建模，在此基础上建立装备贡献度评估模型，更加有利于分析武器装备体系中各种要素之间的关系对武器装备体系能力的影响。

2　装备贡献度评估模型

2.1对装备贡献度理解

为了提高军队战斗力，武器装备体系的研究与发展在军事领域的地位日趋升高。作为国防建设的基础性工作，武器装备体系的建设和发展对提高一体化联合作战的作战效能有极大的作用，是未来战争的关键建设项目。目前，世界各国正积极开展各项武器装备对体系整体影响论证工作，而中国作为一个发展中国家，有限的国防预算和较短的发展时间更要求我军在建设和发展武器装备体系时必须考虑单装备对体系的整体能力的影响，择优进行发展，实现资源的优化配置。

武器装备体系中装备贡献度研究是武器装备体系研究的重要组成部分，关乎未来装备发展规划，对其研究可助于推动武器装备体系结构的设计优化。因此，在武器装备体系网络化建模的基础上，用定量化的方法分析体系内装备对体系的贡献度，为优化我军武器装备体系结构，实现资源配置的最优化指明了方向。

目前已有不少学者从不同角度对装备贡献度进行了研究，但对装备贡献度概念并未给予明确定义与阐述。本文对装备贡献度定义如下：装备贡献度是指某类特定的装备在包含它的装备体系和给定的作战条件下，对体系完成作战使命任务所发挥的能力或作战效果的价值。

2.2基于作战环的体系作战能力评价指标

我方武器装备体系最基本的任务为对敌方目标实施打击，降低敌方目标作战能力直至完全丧失。因此，在对一个武器装备体系作战网络进行能力评价时，重点应该放在我方武器装备体系对敌方目标的影响能力上。本文提出综合影响指数h作为武器装备体系作战网络的能力评估指标。

为计算综合影响指数h，定义作战环影响能力度量与武器装备体系对敌方目标影响度量的概念。

定义1设某作战环OLi含有边集{ej},j=1,2,…,n,其中n为OLi含有的边数，每条边标准能力值为pej，定义作战环OLi影响能力度量为UOLi=Πpei。

(8)

2.3装备贡献度评价指标

对于武器装备贡献度的一个直观理解为若某装备从武器装备体系作战网络中移除或被摧毁，剩余武器装备体系对敌方目标影响能力大大降低，则表示该装备对体系贡献度较高，反之，移除该装备后，新旧武器装备体系对敌方目标影响能力基本不发生改变，则表示该装备对体系贡献度较低。

本文将有无某装备的体系作战能力(效果)之差与原武器装备体系作战能力(效果)的比值作为衡量某装备贡献度的评价指标。计算为

(9)

其中，convi表示装备vi贡献度评价指标，G表示原武器装备体系作战网络，将装备vi从G中移除后构成新的作战网络G-vi，hG表示原武器装备体系作战网络综合影响指数，hG-vi表示新形成武器装备体系作战网络综合影响指数。

下面以导弹防御体系构建简单作战网络说明装备贡献度评价过程。

3　应用案例研究

某导弹防御体系由4个侦察监视类装备天基红外系统S1、改进的早期预警雷达S2、X波段雷达S3、AN/SPY-1雷达S4，1个指挥控制类实体作战管理中心D1，3个影响类装备实体爱国者-3导弹I1、GBI拦截弹I2、标准-3导弹I3组成。该导弹防御体系面临2个敌方目标T1、T2威胁。该导弹防御体系内各装备及敌方目标根据作战想定相互连接构成一个简单作战网络如图2所示。

表2展示了图2中各边在作战过程中的主要功能分类。

表2　边功能分类

本文中，假设侦察监视链路连接概率为95%，指挥控制与通信链路的连接概率为90%，爱国者-3的拦截概率为50%，GBI陆基拦截弹的拦截概率为70%，标准-3导弹的拦截概率为80%。得到作战网络邻接矩阵为：

(10)

3.1导弹防御体系综合影响指数

在导弹防御体系作战网络中存在许多作战环，例如，T1->S1->D1->I1->T1(OL1)，该环表示为目标T1信息被侦察节点S1获取，S1将信息传给指控节点D1，D1对获取的信息分析处理后下指令至I1，I1对目标T1实施打击的过程。

OL1的影响能力度量值可以计算得到：

UOL1=pT1S1·pS1D1·pD1I1·pI1T1=0.95×0.90×0.90×0.50=0.384 8

表3展示了所有作战环的影响能力度量。

实例中导弹防御体系对目标T1、T2的打击能力计算得到：

0.538 7+0.384 8+0.538 7=3.553 1

表3　导弹防御体系包含各目标的作战环及其影响能力度量

这里本文假定T1，T2具有同等重要性，即wT1=wT2=0.5，则计算得到作战网络作战能力综合评价指数为

h=∑wTi·EfTi=0.5×3.553 1+

0.5×2.400 9=2.977 0

3.2导弹防御体系装备贡献度评价

本文以改进的早期预警雷达S2为例计算武器装备体系中单个装备的贡献度。去掉S2后导弹防御体系作战网络变为：

重新计算导弹防御体系对于T1，T2的影响能力。

0.384 8+0.538 7=1.847 0

计算去掉S2后导弹防御体系的综合作战能力指标：

则S2贡献度指标计算为

表4展示了导弹防御体系中各装备贡献度。

从图4可以看出在构建的简单导弹防御体系作战网络实例中，作战管理中心最为重要，因为该实例中本文只假设了一个决策类装备实体(作战管理中心)，所有作战活动都需要作战管理中心指挥控制，当它被摧毁后整个作战网络即会瘫痪。这与实际情况较为符合，决策类装备实体在装备体系作战网络中扮演着大脑作用，一旦摧毁将大大降低整个武器装备体系的作战能力。

表4　导弹防御体系中各装备贡献度

4　结束语

从体系角度考虑装备对武器装备体系的贡献度，对于装备预研方向选择，优化装备发展规划，推动武器装备体系结构的设计、评估有重大意义，而对武器装备体系结构的合理建模描述是基础。本文借鉴现代作战循环理论，建立基于作战环的武器装备体系作战网络模型，提出综合影响指标对武器装备体系作战能力进行评估，在此基础上，构建装备贡献度评价指标衡量单装备在武器装备体系中的贡献程度。最后，构建示例验证提出方法的适用性与可行性。本文提出基于武器装备体系作战网络模型的装备贡献度评估方法为体系结构的设计与优化、体系能力的评估提供了一种新思路。此外，本文提出的基于作战环进行网络化描述与建模的思想和方法也可以应用于其他网络系统或体系。

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(责任编辑耿金花)

Equipment Contribution Degree Evaluation Method Based on Combat Network of Weapon System-of-Systems

LI Jichao, YANG Kewei1, ZHANG Xiaoke1, JIANG Jiang1, QING Duzheng2

(1. College of Information System and Management, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2.Science and Technology on Space System Simulation Laboratory, Beijing Simulation Center, Beijing 100854, China)

In the paper, an equipment contribution degree evaluation method based on combat network of weapon system-of-systems (WSOS) is proposed. Firstly, weapons and armaments are abstracted as nodes while the complicated relationships between weapon and armaments are abstracted as edges of combat network. The nodes and edges are categorized and related mathematical models based on operational indicators are built.For a better evaluation of WSOS operational effectiveness, a comprehensive evaluation index based on operation loop is put forward. Besides, an equipment contribution degree evaluation model is established to weigh the equipment contribution within the WSOS. Finally, a theater missile defense system-of-systems is taken as a case study to verify the feasibility and effectiveness of the proposed methods. The results show that the decision organs play a most important role in the WSOS.

weapon system-of-systems; network modeling; operation loop; contribution degree

1672-3813(2016)03-0001-07；DOI:10.13306/j.1672-3813.2016.03.001

2014-09-29；

2015-03-26

李际超(1990-)，男，山东青州人，博士研究生，主要研究方向为国际采办与体系工程管理。

N936

A