李文彬

摘 要： 新课标下，教师应该不断改革陈旧教学方式，充分利用各种先进教学软件进行教学，改变以往单一枯燥的教学方式和教学方法。几何画板作为一种现代教学软件，将其运用到数学教学中，可以将图形之间的内在关系展现在学生面前，从而加深学生对几何关系的理解，取得更好的教学效果。本文就几何画板在相似三角形教学中的合理应用进行分析。

关键词： 几何画板 相似三角形 数学定理

引言

相似三角形是初中数学重要知识，相似三角形教学过程中，以往教师一般利用各种实物培养学生空间想象力，但在这个过程中，对于一些抽象的知识和概念，学生理解起来还是有一定困难的。将几何画板应用到相似三角形教学过程中，可以取得更好的教学效果，培养学生自主学习能力和创造性思维。

1.几何画板应用于相似三角形教学中的优势

1.1具有动画功能帮助学生理解知识

几何画板是一种现代教学软件，取代了传统教学中的粉笔和直尺。利用直尺和粉笔讲解相似三角形的有关知识时，教师一般是独立完成画图，画完图之后才进行知识讲解。在这个过程中，学生对图像的变化及形成没有参与，因此容易觉得图形过于抽象。而将几何画板运用到教学中，可以充分发挥几何画板的优点，在课堂中制作出动态的几何图形，让学生更直观地看到图形的形成。同时还可以对图形进行拖动，加深学生对三角形相似概念的理解，取得更好的效果。

1.2将抽象的问题形象化

几何图形的学习具有一定的抽象性，对于初中生来说，空间想象能力发展还不够，学习几何图形时具有一定的困难。而将几何画板应用到几何图形教学中，画出的图形具有动态性，并且是可操作的，可以在保持几何关系不变的情况下对图形进行拖动和变化，图形变化过程中，学生能形象生动地观察几何图形之间的内在关系，从而学好相似三角形的相关知识[1]。

2.几何画板应在相似三角形教学中的应用

2.1在相似三角形预备定理中的运用

学习相似三角形最主要的目的就是要学生掌握三角形之间的内在联系。虽然初中数学教材中给出了很多判断三角形相似的定理，但如果教师在教学过程中只是将这些定理让学生死记硬背下来，那么虽然对学生短期学习具有一定的帮助，但由于学生并没有真正理解这些定理，对三角形之间的内在联系也没有理解，因此后期学习中很容易将各种定理混淆或者遗忘。而将几何画板运用到各种定理学习中，可以让学生在理解的基础上记住定理，增强教学效果。

对于三角形的预备定理，考虑到学生已经掌握的知识结构，还不能对这个定理进行证明，因此学生很难理解这个定理的含义，一般只能通过死记硬背的方式将其记住。而将几何画板运用到相似三角形预备定理教学中，可以绘画出图1，三角形ABC中，D在直线AB上，过D点做DE和BC平行，利用软件的优势，可以将DE上下移动，在移动过程中，软件可以显示出每条边的长度，可以发现△ABC和△ADE对应的边的比值是不变的，通过已经学过的知识可以判断这两个三角形是相似的了。在这个过程中，形象地展示了两个三角形之间的内在联系，帮助学生更好地理解。

2.2在相似三角形判定定理中的应用

相似三角形的判定定理是整个几何图形中非常重要的内容，也是全等三角形知识的延伸和扩展，在这个阶段的学习中，教师可以充分利用学生已经掌握的知识，根据学生已有的知识框架构建一个新的知识框架，从而学习新知识，取得事半功倍的效果[2]。教师可以利用几何画板制定课件，如图2所示，利用软件适当改变α和β这两个角的大小，在图形动态变化过程中，学生很容易发现这两个图形是相似的。此时，教师应该引导学生充分发挥想象力，对三角形相似预备定理中的图形进行观察，通过叠合法，将△ABC移到△A′B′C′中，这样就可以满足预备定理上的图形特征。通过这种方式，不仅学生能将相似三角形判定定理的内容记得更熟，最重要的是已经理解了相似三角形判定定理的内容，已经将其转化为自己的知识。同时，整个教学过程从以往实验几何向推理几何转变，不仅帮助学生更好地理解知识，对学生自主学习能力、推理能力、判断能力等的提高也是非常重要的。

图2

2.3在相似三角形位似概念中的应用

在三角形相似知识教学过程中，涉及三角形的相似和变换，一定要理解位似变换的知识，位似变换是相似变换的特例，但是学生在学习中具有一定的困难。对于三角形的位似变换，学生一定要理解，首先两个三角形是相似的，其次这两个三角形的对应顶点的连线最终会相交于一点，并且三角形的对应边是相互平行的。对于这三点，如果教师只是让学生死记硬背下来就是远远不够的，画图说明，也只能画出一个静态图，不能很好地帮助学生理解[3]。因此，可以充分利用几何画板，将两个位似三角形画出来，并通过拖动图形加深学生对位似概念的理解，从而更好地掌握知识。通过几何画板，可以在较短时间内展现出图形的变化，而这一点是利用黑板做不到的，通过图形的变换，让学生准确理解几何图形的作图和内在关系，从而深刻理解位似的三要素。

结语

新课标下，要想取得更好的教学效果，教师应该改革传统教学手段，充分利用各种现代化教学手段，在相似三角形知识学习中充分利用几何画板，帮助学生更好地理解相似三角形预备定理、判定定理和位似概念，同时培养学生的推理能力，更加注重学生能力的培养。此外，在其他数学知识的学习中也可以利用几何画板强化教学效果。

参考文献：

[1]洪兵.关于几何画板在高中数学教学中的应用思考[J].高考：综合版，2015，23（11）：87-88.

[2]花永平.几何画板在相似三角形教学中的合理使用[J].初中数学教与学，2012，32（10）：165-166.

[3]黄红梅，陈云，毋翠玲，等.用几何画板提效平面几何最值问题的教学[J].数学之友，2015，14（1）：13-14.