劳知雷，周诗宇

（上海海事大学 经济管理学院，上海 201306）

竞争环境下的网络零售时隙交付期承诺与价格策略

劳知雷，周诗宇

（上海海事大学 经济管理学院，上海 201306）

电商环境下，对消费者订单做出合理的交付期承诺和配送价格，对于网络零售商提高服务水平和最大化自身利润有重要意义。基于多项Logit模型，建立了消费者对网络零售商的选择概率公式，并考虑了交付期敏感和价格敏感两种消费者类型。在市场情况已知条件下，以自身期望利润最大化为目标，以达到服务管理可靠性水平为约束，构建了网络零售商交付期承诺和价格模型，并对模型的最优性质进行了分析。最后通过算例，说明了交付期和价格敏感两种类型下消费者的差异化最优决策。交付期敏感的消费者相比较价格敏感的消费者，其交付期要求更短，价格更高，且利润也更高。

网络零售；Logit模型；交付期；价格

1 引言

随着全球化的市场竞争和电子商务在零售业的深入渗透，我国互联网零售消费呈现快速增长趋势，2013年网购消费者达到3.5亿人，各类电商达1 124万家，全年互联网零售交易规模为17 412亿元［1］。与此同时，信息开放透明的B2C商业模式使得电商产品价格日渐趋近，利润空间越来越小，互联网零售企业面临前所未有的生存挑战。激烈的市场竞争迫使电商高度重视网购消费者消费体验，快速准时交付订单产品成为衡量电商企业竞争力的关键要素。目前我国网购产品准时送达率仅为21.3%，由于B2C在线订单的随机性和物流配送能力不足，使得电商无法给出准确的交付时间承诺，无法准时交付已成为制约B2C电子商务零售行业飞速发展的瓶颈。

订单履约（Order fulfillment）是完成对订单产品数量和交货期的承诺［2］。Keely L.Croxton［3］描述了订单履约的详细过程，并指出订单履约不仅要考虑物流，还应协调考虑关键供应商和关键消费者。对消费者分类是企业进行有效的消费者关系管理的基础，能够有效地使订单履约方案达到利润最大化，同时有利于形成和重要消费者的良好合作关系［4］。而在B2C互联网零售市场上，在线订单履约（Internet order fulfillment）的关键问题是对交货时间的承诺。现有相关文献围绕订单配送业务做了大量研究，Punakivi等［5］比较了不同物流模式下的电商服务运输成本，通过分析物流时间的差异，发现柔性的时间限制有利于网络零售商的效率。如徐朗等［6-8］以网络零售商期望利润最大化为目标，根据消费者在线时隙选择随机性的特点，建立了基于Logit模型的选择概率公式，讨论了B2C环境下，配送时隙均可用和某一时隙不可用时消费者选择替代时隙的多时隙单次替代选择问题。Campbell等［9-11］描述了零售商送货服务中的路径和排程问题，并在嵌入启发式算法的基础上建立了求解方案。Yrjola等［12］研究了多种履约策略下的成本评估模型，表明在传统零售的基础上逐步扩充在线订单履约能力的混合策略能够有效降低成本。基于对交付期的管理，为提高市场竞争力，网络零售商一般采取两种方法：（1）尽快将订单商品送达消费者手中以提高消费者满意度；（2）对所有消费者承诺统一的订单交付期。这两种方法无疑会为网络零售商吸引众多消费者，但众多的订单极有可能引发配送系统的崩溃。例如国内的“双11”，暴涨的在线订单数量远超各大网络零售商的配送能力，导致配送混乱，送货无限延期，甚至部分订单丢失。因此针对B2C在线订单履约的配送问题，在配送时间的管理上，网络零售商需根据自身能力和运作机制，合理承诺订单的配送交付期。

本文对网络零售商对消费者做出的交付期承诺和制定的价格决策进行研究，假设在已知市场竞争条件下，消费者包含两种类型：交付期敏感和价格敏感。消费者的需求是基于选择零售商的效用函数，其中价格大小取决于交付期。以最大化网络零售商的期望利润为目标，在网络零售商必须达到自身的交付期可靠性水平约束条件下，构建交付期承诺和价格决策模型，分析制定针对不同类型消费者的B2C在线订单履约策略。

2 模型描述与构建

2.1 消费者选择模型

网络零售商提供的配送交付期以及价格是消费者感知服务的重要因素，也是影响消费者在购买同一类产品而面临多网络零售商时选择其一的关键因素。随机效用模型是研究消费者选择问题的常用模型，这是一种基于消费者效用最大的模型，其中最常见的是多项logit模型［19-20］。设有两种类型的消费者存在，分别是交付期敏感型和价格敏感型。交付期敏感的消费者对配送时长的要求较高，且愿意支付高价以获取较短交付期。相对的，价格敏感型的消费者对时间要求不高，愿意等较长的交付期以换较低的配送价格。可以看出，需求与交付期和价格呈负相关的关系。假设网络零售商的可衡量效用为Vi，公式如下：

其中αi表示消费者对网络零售商i的固定偏好，αi越高表明消费者的潜在需求越高，γi为网络零售商的配送价格，li为网络零售商承诺的配送交付期，γi与li是模型的两个决策变量。β和θ分别表示消费者对价格和交付期的敏感系数（β，θ＞0），假设β和θ对所有网络零售商均相同。向量xi=（x1i，x2i，...，xmi）表示其他衡量网络零售商i的指标，例如商品价格、店铺信誉、服务态度等，可理解为Vi的解析变量。向量δ=（δ1，δ2，...，δm）为度量指标的参数。

2.2 消费者细分

现实配送中，交付期越短，配送投入越大，其长短直接影响配送价格。杨文胜等［21］将价格与交付期之间建立了关系，由式（1）可知，效用的价格弹性为随着价格递增；效用的交付期弹性为也随着交付期递增；可以看出，在价格较高或者交付期较长时，两者改变每单位，都会对效用产生很大影响。为方便建模和求解，本文将γi与li之间建立线性关系，公式如下：

当li=0时，ri=z，z为消费者愿意为配送服务支付的最大价格，d为价格的交付期敏感系数（z，d＞0）。将式（2）带入式（1），可得以下表达式：

2.3 选择概率

不同时隙选择对消费者的效用不一样，即效用越大消费者对该时隙的选择概率也就越大。但是每个时隙选择是有误差的，网络零售商无法准确的预知。因此，通过选择概率函数描述消费者的选择行为，其中时隙的效用选择由预期和偏差两个部分组成表示时隙 j对k级消费者的预期效用表示时隙0对k级消费者的预期效用，即消费者不选择这些时隙选项。消费者选择行为是受价格和交付期影响的，且与之成反比关系，即时隙 j的价格（配送时间）增加时，其实际效用是负相关关系，故假设价格敏感系数βk＞0，θk＞0。所以t时间时隙 j对k级消费者的实际效用的表达式如下：

其中，εj是随机部分，服从Gumbel分布。根据描述，可以构建基于Logit选择概率的模型。由于时隙选项有剩余能力以及选择时间的限制，消费者在t时间做时隙选择时，在此预先假定可用集合为At，消费者必须在可选集合中做出选择。用表示k级消费者在t时选择时隙j的概率，选择行为满足以下情况：

因此，通过相应的激励方法，消费者会选择对其实际效用最大的时隙选项。对于m级的消费者，选择时隙j与不选择时隙 j的概率为：

2.4 符号说明

根据以上描述，为构建目标函数，还需要引入以下参数和变量：Xi表示网络零售商i的消费者订单实际送达时间，假设为连续型随机变量，概率密度函数为 fi（·）；Ti表示消费者订单送达的延误时间，即超出承诺交付期的时间，表达式为Ti=max（0，Xi-li）；Ci表示因配送延误，网络零售商i需补偿消费者的单位时间惩罚成本；Mi表示网络零售商i配送订单的单位固定成本；Ai表示网络零售商i从每个消费者购买的商品上获取的平均利润；θi表示网络零售商i单笔订单获取的纯利润。

2.5 基本模型

单笔订单利润θi公式如下：由Xi的概率密度函数 fi（·），可得q（li，Xi）的数学期望，公式如下：

假定网络零售商对消费者订单的实际送达时间X服从均值为γ的指数分布，则X的概率密度为：

其中，γ大于0。所以，消费者订单实际送达时间的数学期望为方差为所以其累计分布函数为：

在实际中，订单配送需要一定的时间。为了避免网络零售商对订单配送承诺的时间过短，影响消费者选择，假定网络零售商内部管理所需的交付期可靠水平为s（0＜s＜1），即消费者订单配送所需时长一定在此水平之上。

综上，该问题可理解为在交付期可靠性水平约束下，最优化网络零售商利润。将式（2）和（7）带入式（6），省去下标i，此问题可表示为以下形式：

其中，式（15）为目标函数，表示网络零售商的期望利润，l，γ为未知变量；式（16）为交付期可靠性约束，即实际订单送达时长的分布要高于可靠性水平；式（17）为参数非负约束。

可以看到，该模型有l，γ两个变量，其中实际送达时间均值γ的大小取决于网络零售商对配送能力的投资多少，因为这是一个长期的过程，所以在分析求解时，不考虑此因素。不失一般性，将达到交付期可靠性下限时的γ作为网络零售商的平均送达时间γ*，由式（16）可得：

将式（18）带入式（15），则原模型可简化为关于交货期l的网络零售商期望利润函数：

3 模型分析

引理：在选择概率公式中，交付期li与选择概率Pi一一对应。

证明：参考Mahajan的研究［22］，选择概率Pi关于交付期li的一阶求导得：

可以看出，当θ*≤0时，选择概率Pi随交付期li单调递增；当θ*＞0时，选择概率Pi随交付期li单调递减。得证。

命题1：当θ*≤0时（即价格敏感），Q（l）是关于交付期l的凹函数，存在唯一确定的l*，使得目标函数取最大值。

其关于选择概率P的一阶导数：

二阶导数：

命题2：当θ*＞0时，Q（l）是凸函数，使目标函数Q（l）取最大值的最优解l*为：

证明：由命题1证明可知，当θ*＞0时，目标函数为凸函数。则使目标函数取最低值的ll由时的P*代入式（14）中得出。

4 算例分析

4.1 参数取值范围

为了证明模型的正确性和有效性，通过算例来进行验证。在给模型各参数赋值前，先讨论其应该满足的条件。根据前文，首先应该满足即而通过θ*=θ-βd取值的确定则可以知道消费者的类型。当θ*≤0时，消费者为价格敏感型；当θ*＞0时，消费者为交付期敏感型。可以看出，θ*的取值依赖于β，θ和d。

推论1：模型的参数取值应满足条件：d（a-βM+H）-（z-M）θ＞0。

证明：一般情况下，网络零售商的配送价格应大于单位配送成本，即 r＞M＞0，又由式（2）可知，又因V＞0，所以

4.2 不同类型消费者下的决策

为了更精确的算出l*，使用极大似然估计法对指数分布的参数γ进行估算。给定独立同分布的样本x=（x1，x2，...，xn），服从γ的指数分布，γ的似然函数和它的对数为：

根据某网络零售商的配送数据，并按以上的方法计算，给出γ=2.2。另外s为管理所需的交付期可靠水平，必然趋向于1，设定s=0.95。由此，即可算出当θ*＞0时的最优交付期l*。

假定网络市场有3家网络零售商i=（1，2，3），网络零售商的效用除了i=1未知，其余基本参数如下：

（1）消费者对3家网络零售商的平均偏好（a1，a2，a3）=（40，40，40）；

（2）除价格和交付期外，还有其他衡量指标xki和度量指标δk。为方便计算和凸显价格与交付期对消费者选择影响的重要性，设定

（4）网络零售商的商品平均利润A=30，消费者愿意为配送支付的最大价格z=25，配送延误惩罚成本C和单位固定成本M：C=M=10。

根据模型，考察不同价格敏感系数β取值下的决策情况。给定θ=1，d=1，当β=0.5和β=1.5时，取值均满足条件。代入模型计算，可得出网络零售商1的决策结果，见表1。

表1 参数β对决策的影响

其他参数不变，当β=0.5时，θ*=0.5＞0，消费者为交付期敏感型，当β=1.5时，θ*=-0.5＞0，消费者为价格敏感型。可以发现，相比较交付期敏感的消费者，价格敏感型消费者的交付期l更大，价格r更小，网络零售商的单笔期望利润Q更小，这对应了前文的消费者类型定义，且与实际情况相符。

同理，可考察交付期敏感系数θ和价格的交付期敏感系数d对决策的影响。由θ*=θ-βd可知，当θ越大θ*的值越大；而d越大，θ*的值越小。所以通过改变θ和d的取值，都将引起θ*的变化，同样可以取得与价格敏感系数β类似的结果。

上述算例说明了在不同情况下θ*的取值，对网络零售商的交付期承诺、价格决策、选择概率以及利润情况均有影响。值得注意的是，决策的结果依赖参数取值以及竞争对手的条件。现实中网络零售商需根据不同类型消费者的差异，以及自身和竞争对手的情况来确定最终决策。另外，现实网络零售中两种类型的消费者可能同时存在，网络零售商应根据消费者的消费行为习惯，有针对性的做出差异化决策，以此来吸引不同类型的消费者，增加市场份额，获取更大利益。

5 结论

B2C在线订单履约中，订单的配送时长和配送价格是消费者感受网络零售商服务的重要因素。当多家网络零售商提供同一件商品时，消费者往往会选择配送时间短以及价格合适的商家。如何根据竞争市场上的对手提出的条件，并依据自身情况针对不同类型消费者及其消费行为，合理的做出交付期和价格决策对网络零售商来说是至关重要的。本文基于多项logit模型，建立了消费者选择概率公式，考虑了交付期敏感和价格敏感两种消费者类型。在市场情况已知的条件下，以自身期望利润最大为目标，以达到服务管理可靠性水平为约束，构建了网络零售商交付期承诺和价格模型，并对模型的最优性质进行了分析。通过最后的算例，分析说明了交付期和价格敏感两种类型消费者下的差异化最优决策。交付期敏感的消费者相比较价格敏感的消费者，其交付期要短，价格要高，且利润要高。在以后的研究中，进行需求预测是可以进一步研究的重点。

［1］中国电子商务研究中心.2013年（上）中国网络零售市场数据监测报告［R］.2013.

［2］APICS.American Production and Inventory Control Society［M］. Alexandria，VA，2013.

［3］Keely L.Croxton.The Order Fulfillment Process［J］.The International Journal of Logistics，2003，14（1）:19-32.

［4］黄亦潇，邵培基，李菁菁.基于消费者价值的消费者分类方法研究［J］.预测，2003，（3）:31-35.

［5］Punakivi M，Saranen J.Identifying the success factors in egrocery home delivery［J］.International Journal of Retail& Distribution Management，2001，（4）:156-163.

［6］徐朗，陈淮莉.替代时隙下网络零售商配送时隙价格策略［J］.计算机集成制造系统，2015，21（12）:3 303-3 309.

［7］Agatz N，Campbell A，Fleischmann M，et al.Demand Management in E-fulfillment-What Internet Retailers Can Learn From Revenue Management［Z］.Rotterdam School of Management Eramus University，2008.

［8］Agatz N，Campbell A，Fleischmann M，et al.What E-Tailers Can Learn From Airline Pricing-Why Can't Internet Retailers Be More Like Airlines？［J］.Wall Street Journal，2008，（7）.

［9］Campbell A，Savelsbergh M.Decision Support for Consumer Direct Grocery Initiatives［J］.Transportation Science，2005，39: 313-327.

［10］Hartmut S，Chridtoph K.Supply Chain Management and Advanced Planning-Concepts，Models，Software and Case studies［M］.New York:Springer Berlin Heidelberg，2010.

［11］Campbell A，Martin W，Savelsbergh P.Decision Support for Consumer Direct Grocery Initiatives［J］.Transportation Science，2005，39:313-327.

［12］Yrjola H.Physical Distribution Considerations for Electronic Grocery Shopping［J］.International Journal of Physical Distribution and Logistics Management，2001，31:746-761.

Study on Online Retailing TS Delivery Term Commitment and Price Strategy in Competitive Environment

LaoZhilei，ZhouShiyu
（SchoolofEconomics&Management，ShanghaiMaritimeUniversity，Shanghai 201306，China）

In the e-commerce environment，making reasonable delivery term commitment and distribution service pricing for consumer orders has great significance for improving the service level and maximizing the profit of the online retailers.In this paper，based on the Logit model，we built the online retailer selection probability formula of the consumer，considered the delivery term sensitivity and price sensitivity of the consumers.With given market situation，with maximum profit as the objective and service reliability as the constraint，we established the delivery term commitment and pricing model of the online retailers and then analyzed the optimization of the model.At the end，through a numerical example，we demonstrated the optimal differentiated strategies for the delivery term sensitive consumers and the pricesensitiveconsumers.

onlineretailing；Logitmodel；deliveryterm；price

F713.36；F274；F224

A

1005-152X（2016）05-0140-06

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.05.031

2016-04-03

上海市自然科学基金项目（12ZR1412800）；上海市教委科研创新项目（12YZ119）

劳知雷（1971-），男，上海人，博士，讲师，研究方向：交通运输规划与管理、物流与供应链管理。