杭贵云，余文力，王 涛，李 臻



温度对B炸药力学性能与感度的影响

杭贵云，余文力，王 涛，李 臻

（火箭军工程大学核工程系，陕西西安，710025）

利用分子动力学软件Material Studio，研究了B炸药在不同温度下的力学性能与感度。根据B炸药的组成成分，建立了B炸药的晶胞模型。通过数值仿真，得到了B炸药在不同温度下的力学参数、最大键长分布、键连双原子作用能与内聚能密度。通过比较分析仿真结果，得到不同温度下B炸药力学参数与感度变化情况。结果表明：随着温度的升高，B炸药的力学参数逐渐减小，表明其力学性能逐渐减弱，最大键长分布逐渐增大，键连双原子作用能与内聚能密度逐渐减小，表明炸药的感度逐渐增大。

B炸药；数值仿真；Material Studio；力学性能；分子动力学

B炸药是一种以梯恩梯（TNT）和黑索今（RDX）为主要成分的熔铸炸药。与TNT相比，B炸药具有能量高、成型性好等优点，广泛用于装填各种炮弹和弹药装药中[1]。在炸药长期贮存过程中，环境温度会发生相应的变化，进而影响B炸药的力学性能、感度、爆轰性能，从而影响武器弹药的安全性与使用性能。因此，研究温度对B炸药力学性能与感度的影响具有十分重要的意义。

目前，MS软件在分析高能炸药及含能材料的模型结构、力学性能、感度等方面得到广泛应用。国内外在运用MS软件进行分子动力学分析时，研究的对象主要侧重于TATB[2-3]、HMX[4-5]、RDX[6-7]、PETN[8-9]炸药以及CL-20[10-11]，而关于B炸药的分子动力学研究的报道不多。本文通过分子动力学软件Material Studio[12]（以下简称MS）进行数值仿真，研究B炸药在不同温度下的力学性能与感度变化情况，探讨温度对B炸药力学性能与感度的影响。

1 计算模型与计算方法

1.1 单个分子的建立

B炸药由RDX与TNT混合而成，其分子式分别为C3H6O6N6、C7H5O6N3。在MS软件中分别建立RDX与TNT的单个分子模型，如图1所示。

图1 RDX与TNT的分子模型

注：图中灰色代表碳原子，白色代表氢原子，红色代表氧原子，蓝色代表氮原子。

1.2 B炸药晶胞的建立

在B炸药中，RDX与TNT的质量分数分别为60%、40%，其中RDX的相对分子质量为222.1，TNT的相对分子质量为227.1。通过计算可知，B炸药中RDX与TNT的分子数之比为3∶2。本文中RDX分子取30个，TNT分子取20个，混合体系中共包含1 050个原子。

在MS软件中，将搭建的初始模型放入200 Å× 200 Å×200 Å的周期箱中，使混合体系中的RDX与TNT分子有足够的运动空间并且能够充分混合，而后逐渐缩小周期箱的体积，在NVT系综下运行分子动力学计算，使混合体系的密度逐渐增大，直到混合体系的密度达到理论值。再进行低温退火、淬火，使体系能量降低，以去除内应力。晶胞建立后，在COMPASS力场[13-14]下运用Discover与Forcite模块进行分子动力学计算，对建立的晶胞模型进行能量与结构优化。

通过计算与优化，本文中选用的B炸药的晶胞参数为=21.22 Å，=22.02 Å，=23.21 Å，=93.08°，=90.47°，=90.14°，其晶胞模型如图2所示。

图2 B炸药的晶胞模型

1.3 B炸药的力学参数

B炸药的力学参数主要包括拉伸模量（）、泊松比（）、剪切模量（）、体积模量（）和柯西压（12-44），其中剪切模量与表示阻止材料塑性形变能力的硬度有关，其值越大表明材料硬度越大；体积模量用于关联材料断裂强度，其值越大表明材料断裂强度越大；柯西压可用来预估体系的延展性，若其为负值，则材料显脆性，若其是正值，则表明材料延展性较好。这些参数均可用和表示。

式（1）~（4）中，和被称为拉梅常数。由弹性力学可知，体系所受应力与应变的最一般关系即广义胡克定律为：

式（5）中C是该体系的弹性系数。通过C反映材料在各处的不同弹性效应，C越大，说明要有相同的应变，必须承受更大的应力。由于存在弹性应变能，即使极端各向异性材料也满足C=C，即独立的弹性常数只有21个。对于完全的各向同性体，独立的弹性常数只有2个（11，12）。

1.4 计算工况设置

本文主要研究不同温度下B炸药的力学性能与感度变化情况。因此，在MS模拟过程中，通过设置不同的温度值进行分子动力学计算，并提取仿真结果。本文中共选用5种不同的温度值，分别为245 K、270 K、295 K、320 K、345 K。计算时选择COMPASS力场及微正则NPT系综，压力设置为0.000 1GPa，时间步长为1fs，总模拟步数为2×105步，其中前105步用于热力学平衡，后105步用于统计分析。模拟过程中，每103fs保存一次轨迹，共得100帧。在数值仿真时，范德华（vdW）相互作用的截断半径取0.95 nm，静电（Coulomb）相互作用采用Eward方法。

2 结果分析

2.1 平衡判别和平衡结构

在提取数值仿真结果时，需要让体系达到平衡状态，而体系平衡必须同时达到温度平衡和能量平衡。温度和能量的计算在Discover模块下通过Dynamics分析得到。以温度为295 K的分子动力学模拟为例，图3~4分别给出了仿真过程中混合体系的温度和能量随时间的变化曲线。

图3 温度随时间变化曲线

图4 能量随时间变化曲线

从图3~4可以看出，模拟初期，温度与能量均有所上升，并且波动幅度较大，随着时间的推移，温度与能量的波动幅度逐渐减小，最终温度上下波动约为±20 K左右，能量波动幅度也逐渐减小，最终上下波动幅度在±5%左右，偏差相对较小，表明混合体系已达到热力学平衡。对于其他温度下的分子动力学模拟，均以温度与能量平衡作为混合体系达到平衡的判据。

2.2 温度对B炸药力学性能的影响

当混合体系达到平衡后，通过Forcite模块进行计算分析，可以得到B炸药在不同温度下的力学性能参数，结果如表1所示。

表1 B炸药在不同温度下的力学性能 (GPa)

Tab.1 Mechanical properties of composition B at different temperatures

通过提取仿真结果，可以得到B炸药的力学性能随温度的变化曲线，结果如图5所示。

图5 B炸药的力学性能随温度的变化曲线

从表1与图5可以看出，在245~345 K范围内，随着温度的升高，B炸药的拉伸模量、体积模量、柯西压、剪切模量均有所下降，其中柯西压减小速率最快。体积模量与柯西压在245~295 K范围内减小速度较快，而后随着温度的升高，减小速度逐渐放缓。当温度为245 K时，B炸药的体积模量为13.617 0GPa，在温度为345 K时，体积模量为8.424 9GPa，减小幅度为38.13%。在温度从245 K升高至345 K的过程中，拉伸模量与剪切模量减小的幅度分别为54.96%、33.76%。模量减小，表明材料刚性逐渐减小，柔性、塑性逐渐增强，这与实验事实相符。在不同温度下，表1中所列B炸药的泊松比在0.33~0.35左右，处于通常塑料的数值范围，并且泊松比随温度的变化范围很小，表明温度对泊松比的影响不大。此外，还可以看出，随着温度的升高，柯西压（12-44）单调递减，最终温度为345 K时，柯西压减小的幅度为55.21%。柯西压减小，表明延展性减小，这与理论分析结论一致。从表1与图5可以看出，在温度从245 K升高至345 K的过程中，B炸药的力学性能减小幅度较大，表明温度对B炸药的力学性能影响效果显著，因此在B炸药生产、贮存与使用过程中，需要考虑温度的影响。

2.3 温度对B炸药感度的影响

感度是指高能物质在外界刺激下发生爆炸的难易程度，直接关系着物质的生产、运输、贮存与使用。含能材料的感度会随着外界温度的变化而发生相应的改变。判别感度的理论主要有“热点”（hot spot）理论[15]与“引发键”（trigger bond）思想[16]。本文以引发键最大键长、引发键键连双原子作用能和内聚能密度作为判断炸药在不同温度下感度大小的依据。

2.3.1引发键键长

引发键是指物质中能量最弱的键，在外界刺激下，引发键最容易发生断裂，从而发生相应的变化。B炸药由RDX与TNT混合而成，其中RDX的引发键一般认为是分子中的N-NO2键[16]，而TNT的引发键一般认为是甲基中的CH键[17]，RDX的感度比TNT高，因此认为B炸药中的引发键为N-NO2键。图6给出了当温度为295 K时，经分子动力学模拟后，平衡体系中N-NO2键的键长分布。表2给出了不同温度下平衡体系中引发键（N-NO2键）的最可几键长（prob）、平均键长（ave）和最大键长（max）。

表2 不同温度下N-NO2的键长 (Å)

Tab.2 Bond length of N-NO2 at different temperatures

图6 B炸药中N-NO2键长分布

从图6可以看出，当系统达到平衡状态时，B炸药中引发键（N-NO2键）键长分布呈近似对称的高斯分布。从表2可以看出，当温度从245 K升至345 K过程中，最可几键长与平均键长增加不明显，而最大键长变化比较明显。最大键长逐渐增大，表明B炸药的感度逐渐增大，这与理论分析结果相一致。因此，引发键的最大键长可以作为含能材料感度大小判别的依据。

2.3.2键连双原子作用能

定义B炸药中引发键（N-NO2键）键连双原子作用能（N-N）为在COMPASS力场作用下，经分子动力学模拟所得平衡体系的总能量（E），与固定RDX中所有N原子求得的体系总能量（）的差值，再除以体系中所含N-NO2键的数目，即：

通过分子动力学分析，得到不同温度下平衡体系中的引发键键连双原子作用能，结果如图7所示。

图7 不同温度下的键连双原子作用能EN-N

从图7可以看出，随着温度的升高，键连双原子作用能从245 K时的164.1 kJ/mol减小到345 K时的155.3 kJ/mol，N-N单调减小，因此N-N键断裂所需要的能量逐渐减小，表明在外界刺激下，N-N键更容易发生断裂，从而发生分解或爆炸，这符合炸药的感度随温度的升高而增大的事实。分子动力学分析的结果表明，键连双原子作用能可以作为判别炸药在不同温度下感度大小的依据。

2.3.3内聚能密度（CED）

内聚能密度（cohesive energy density，简称CED）是单位体积1 mol凝聚态克服分子间作用力变为气态时所需能量。内聚能密度等于范德华力（van der Waals）与静电力（electrostatic）之和。通过分子动力学分析，得到不同温度下B炸药的内聚能密度与相关能量，结果如表3所示。从表3可以看出，随着温度的升高，B炸药的内聚能密度、范德华力与静电力均逐渐减小。当温度从245 K升高至345 K过程中，内聚能密度、范德华力与静电力减小的幅度分别为25.03%、26.69%、23.84%。内聚能密度减小，表明炸药发生反应时，克服分子间作用所需的能量逐渐减小，进一步说明炸药的感度随温度的升高而增大，这与实验事实一致。因此，用内聚能密度来判别炸药在不同温度下的感度大小也是合理的。

表3 不同温度下的内聚能密度与相关能量（kJ/cm3）

Tab.3 CED and other energies at different temperatures

3 结论

本文用MS软件进行分子动力学分析，研究了B炸药在不同温度下的力学性能与感度，探讨了温度对B炸药的力学性能与感度的影响情况，结果表明：（1）随着温度的升高，B炸药的拉伸模量、剪切模量、体积模量、柯西压逐渐减小，而泊松比变化范围很小。模量减小，表明材料刚性减弱，柔性增强，炸药的力学性能逐渐变弱。在温度从245 K升高至345 K的过程中，拉伸模量、剪切模量、体积模量、柯西压等力学参数减小幅度均超过30%，变化幅度较大，表明温度对B炸药的力学性能影响显著。因此，在B炸药贮存过程中，为了使其保持较好的力学性能，应使环境温度保持在较低的水平。（2）随着温度的升高，B炸药中引发键最大键长逐渐增大，键连双原子作用能与内聚能密度逐渐减小，与炸药的感度随温度的升高而增大的事实一致，因此可以用引发键的最大键长分布、键连双原子作用能与内聚能密度来判别炸药在不同温度下的感度。

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The Influence of Temperature on Mechanical Properties and Sensitivity of Composition B

HANG Gui-yun，YU Wen-li，WANG Tao，LI Zhen

(Department of Nuclear Engineering, Rocket Force University of Engineering，Xi’an，710025)

The mechanical properties and sensitivity of composition B at different temperatures were researched by using molecular dynamics software of Material Studio. The crystal model of composition B was established based on the component. The mechanical properties, maximum trigger bond length, interaction bond and cohesive energy density(CED) of composition B were got, as well as the changing tendency of mechanical parameters and sensitivity was obtained by comparing the simulation results. The results show that with the increasing of temperature, the mechanical parameters of composition B decrease, which indicate that the mechanical properties become worse, while the maximum trigger bond length increases, interaction energy and CED decrease, so the sensitivity of composition B increases.

Composition B；Numerical simulation；Material Studio；Mechanical properties；Molecular dynamics

1003-1480（2016）04-0044-05

TQ560.4

A

2016-03-04

杭贵云（1989 -），男，副教授，主要从事导弹战斗部研究。