罗　帅　刘　伟

(1.绍兴文理学院　土木工程学院,浙江　绍兴312000；2.广东交通职业技术学院,广东　广州510650)



框架结构有限元模型的坐标变换方法

罗帅1刘伟2

(1.绍兴文理学院土木工程学院,浙江绍兴312000；2.广东交通职业技术学院,广东广州510650)

针对框架结构有限元分析过程中的坐标转换关系问题，基于三角函数和应变能关系推导了二维坐标系中框架单元局部刚度矩阵和整体刚度矩阵之间的转换关系，利用功能原理推导荷载向量的局部坐标和整体坐标转换方法，利用所推导的转换矩阵，根据已知的框架结构局部刚度矩阵变换得到整体刚度矩阵.与常用的基于几何投影关系推导出来的单元坐标转换公式相比，新方法具有推导过程逻辑严谨，物理意义明确等优点，算例分析结果表明该方法适合编程应用.

框架结构；有限元模型；坐标变换矩阵；局部刚度矩阵；整体刚度矩阵

0　引言

框架结构在我国是应用较多的结构形式.框架结构又称构架式结构，是由梁、板、柱构成的承重体系：楼板搭在梁上，梁支撑在两边的柱子上，由此把荷载传递给柱子，最后沿着柱子在高度方向传给结构基础.房屋的框架按所用材料分为钢筋混凝土框架、木框架、钢框架等，其中最常见的是钢筋混凝土框架和钢框架，钢筋混凝土框架主要应用于学校、住宅、办公楼等；钢框架则多用于机场、火车站、停车场、体育馆等一些有特殊用途的建筑结构中.

目前框架结构的力学分析主要……