乔文靖，孙克东，李成华

(1.西安工业大学 建筑工程学院，西安 710021；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075)



复合拱圈加固圬工拱桥正截面承载力试验研究*

乔文靖1，孙克东2，李成华1

(1.西安工业大学 建筑工程学院，西安 710021；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075)

为了研究原拱圈在裂缝作用下，复合拱圈加固圬工拱桥的正截面承载力计算问题，建立了3个复合拱圈加固圬工拱桥节段模型，考虑原拱圈的裂缝和不同材料的力学性能，基于原拱圈和加固层共同受力和协调变形，进行了数值模拟和试验研究.结果表明：当裂缝宽度为原拱圈宽度1/4时，实测承载力比无裂缝拱段减少了14.5%；当裂缝宽度为原拱圈宽度1/2时，实测承载力比无裂缝拱段减少了37.3%，裂缝增大使承载力成比例减小.

复合拱圈；圬工拱桥；承载力；裂缝宽度

圬工拱桥采用复合拱圈的方法加固是利用锚杆及现浇混凝土本身的黏结力，在原拱圈外侧设置钢筋混凝土形成的加固层，将加固层和原拱圈有机结合起来，从而有效地增大抗弯和抗压截面，达到提高承载力的目的[1-2].而大量的圬工拱桥经过多年运营，或多或少都出现了病害，其中以裂缝最为常见.加固前，原主拱圈表面的裂缝可以采用灌浆等方式进行修补，但原主拱圈内部的裂缝往往无法察觉，无法修补，这些裂缝的产生削弱了加固后主拱圈的整体性，威胁着桥梁的安全运营[3-4].而带裂缝圬工拱桥极限承载力的计算方法较少见报道分析，较早的承载力计算方法是根据组合截面内力分配计算[5].文献[6]提出了组合截面的正截面承载力计算方法.文献[7]针对钢筋混凝土截面在《公路桥梁加固设计规范》(JTG/T J22-2008)中提出了加固后受压构件的计算方法，但大部分计算方法未考虑原主拱圈现存裂缝的影响.文献[8]提出了基于断裂力学原理的石拱桥裂缝允许灌浆压力研究.文献[9]提出了复合主拱圈加固拱桥开裂分析方法，但仅从理论分析着手，未考虑材料非线性的问题和数值模拟方法，该种计算方法不满足极限承载力的数值精度要求.若考虑材料非线性，分析方法主要是数值分析[10-11].为提高复合拱圈加固圬工拱桥的承载力计算精度，本文考虑了材料的非线性数值分析以及原拱圈裂缝对承载力的影响，建立复合拱圈加固圬工拱桥的节段模型，进行节段模型试验，引入混凝土、砌体和钢筋弹塑性本构关系，提出了一种具有裂缝的复合拱圈加固圬工拱桥试验分析方法，为复合拱圈加固圬工拱桥提供参考.

1　模型试验

1.1试验设计

本文设计3个复合拱圈加固圬工拱桥节段模型试件，通过试验反映原拱圈具有裂缝宽度节段模型的破坏形式，测试复合拱圈加固圬工拱桥偏压构件的极限承载力.节段模型在砌体和加固层中配置植筋，以此加强砌体和混凝土结合面的黏结性能,防止砌体和加固层受力后滑移.节段模型总高度为1 290 mm，试验构件的上下位置设置垫层，材料为钢筋混凝土，高200 mm；砌体为圬工，采用C25等级的混凝土砌块，M10砂浆，长宽高为380 mm×260 mm×890 mm；加固层材料为C40级混凝土，12 mm纵筋，8 mm箍筋，长宽高为200 mm×140 mm×890 mm.以上3个试件的偏心距均为100 mm，满足加固结构小偏心受压.试件A在砌体部分无裂缝，试件B砌体裂缝宽度是原拱圈宽度的1/4，试件C砌体裂缝宽度是原拱圈宽度的1/2.圬工拱桥原主拱圈的裂缝大多出现在砌缝处，为了有效设置裂缝，在砌体中部的砌缝处设置裂缝.以试件A加载为例示意加载过程，如图1所示，其中Ⅰ-Ⅰ表示剖面.

图1　加载示意图

为了测试加固层钢筋和混凝土的局部应变值，电阻应变片贴在中部截面钢筋和混凝土表面，用千分表测量整体应变值.该试验模型在200 t千斤顶上进行一次性加载.加载时先预压，再卸载为0 kN；正式加载至破坏时，需要以破坏荷载的10% 加压至 90%，之后，再以5%加压，最终试件破坏，不能再承受荷载.

1.2试件破坏现象分析及受力性能

试件从加载至破坏时，加固层没有明显的外鼓，说明加固层与砌体层未发生截面的剥离破坏，达到极限状态时仍有效的粘结在一起，这是由于植筋的设置，确保砌体和加固层协调变形和受力.各试件具体破坏形式如图2所示.

图2　试件加载破坏形式

试件A，荷载持续加载至极限荷载的63% 时，原拱圈的砌体和加固层的混凝土表面有微小的裂缝，随着荷载不断增大，试件逐渐向受压侧倾斜；当荷载继续增大直至破坏的时候，裂缝逐渐在砌体中部交汇，形成一条宽度达1.4 cm的大裂缝.试件B，荷载持续加载，当加载至破坏荷载的33% 时，加固层出现微小横向裂缝，横向裂缝随着荷载增大而逐渐加长、增多，当加载至极限荷载的81% 时，试件发生倾斜.原拱圈的砌块中部出现裂缝，裂缝随着荷载的增大逐渐贯穿砌体中部，之后，砌块和砂浆严重剥落，构件发生剪切破坏，加固层中的纵筋未达到屈服强度.试件C，当加载至极限荷载的25% 时，横向裂缝呈现在加固层表面，继续加载，新的裂缝逐渐增多，原有裂缝长度逐渐加长，构件发生明显倾斜，与试件B相比较，砌体部分纵向裂缝和加固层的横向裂缝增多，砌块发生明显倾斜，加固层有轻微外鼓现象，观察加固层和原拱圈连接处，有纵向裂缝，观察加固层破坏后的内部，纵筋和箍筋轻微外鼓.3个试件加载破坏特征和荷载关系见表1.

1.3试验数据分析

为了验证试验数据的可靠性，测试测点1、测点2和测点3的整体应变值和局部值，3个测点位置如图3所示，将试验模型整体应变测试值和局部测试值进行比较，测点数值对比分析如图4所示.

表1　试件的破坏特征与荷载关系Tab.1　Relationship between the failure characteristics and load of the specimen

图3　应变分布位置示意图

图4　模型试验整体应变值与局部应变值对比

构件整体数值与局部数值因组合截面而有一些相差，具体分析如下：测点1承受压力直到破坏，从曲线图上观察分析，前期整体数值和局部数值相差较大，后期相差较小，两条数值曲线走向类似，绝大部分整体数值和局部数值之差值，是局部数值的1%～38%；测点2虽然受压，但未发生破坏，从曲线图上观察分析，前期整体数值和局部数值相差较小，后期相差较大，曲线走向相同，但后期有分叉，绝大部分整体数值和局部数值之差值，是局部数值的1%～45%；测点3受拉破坏.将整体数值和局部数值进行汇总，结果如图4所示，三类曲线形状走向相似，整体数值和局部数值之差值，是局部数值的2%～40%，说明数值拟合情况较好，数据较为合理.

2　数值分析

2.1材料本构关系

为了精确分析试件破坏特征和极限承载力值，采用数值模拟软件ANSYS建立节段模型，综合考虑砌体、混凝土和钢筋的本构关系.

砌体的多项式(抛物线型)本构关系，适用于建立有限元模型[12]，其模式表达式为

(1)

式中：σ1为砌体的应力；σ01为砌体的峰值压应力；ε01为与之峰值应力对应的砌体峰值压应变，取值为0.002 2；εu1为砌体的极限压应变，取值0.004 4；ε1为砌体的应变值.

当混凝土受压时，应力-应变曲线形状呈现明显的非线性，采用Sargin的单一有理分式模式[13]，用表达式表示混凝土本构关系的上升段和下降段，曲线形式光滑平顺，合理的反映了混凝土受压破坏时，其应力应变线型连续性.其模式表达式为

0≤ε2≤ε02

(2)

式中：σ2为混凝土的应力；σ02为混凝土最大压应力；ε02为σ02对应的混凝土压应变，其取值0.002；εu2为混凝土受压破坏时的极限压应变，取值0.003 3；A为应变为0的切线弹性模量与峰值应力对应割线弹性模量比值，取值1.738 8；D为材料常数，取值0.5；ε2为混凝土应变值.

钢筋的应力-应变关系为

(3)

式中：σ3为钢筋应力；σy为钢筋屈服强度；E为钢筋弹性模量,取值为2×105MPa；εy为钢筋屈服应变；εu3为钢筋极限应变；ε3为钢筋应变值.

2.2有限元分析

有限元分析中，采用ANSYS软件建立有限元模型[14]，砌体和混凝土选用能完整模拟砌体和混凝土的开裂实体单元Solid65建模.钢筋选用Link8单元建模，密度为7.8×103kg·m-3，弹性模量取2×105MPa，泊松比取0.3[15].数值模型建采用分离式配筋形式计算，下垫层采用边界条件为面约束,上垫层在顶面施加线荷载.计算中调整子步数的同时，打开模型的线性搜索，为满足计算精度，模型计算中需调整时间步长和划分均匀网格.计算标准采用位移与力收敛.在设置横向裂缝时，在模型有裂缝处不加入砌缝材料，使之成为空隙形式，统一建模.有限元计算模型如图5所示.

图5　加固后的ANSYS有限元模型

2.3破坏过程有限元分析

试件A破坏时的Y方向应变云图，如图6(a)所示，当施加荷载至极限荷载的60% 时，加固层外侧的混凝土有横向裂缝，当施加荷载至极限荷载的80% 时，砌体近偏压侧出现纵向裂缝，继续施加荷载，砌体近偏压侧达到极限应变和抗压强度而破坏；加固层的近偏压测表现为受压，而远偏压测表现为受拉，因箍筋及纵筋破坏时未达到材料的屈服强度，故试件A破坏时为小偏心受压.

试件B破坏时的Y方向应变云图，如图6(b)所示，当施加荷载至极限荷载的32% 时，加固层外侧的混凝土有横向裂缝，当施加荷载至极限荷载的81% 时，砌体近偏压侧先出现纵向裂缝，砌体压坏，材料达到极限压应变，位于加固层的纵筋受拉，故试件B破坏时为小偏心受压.

试件C破坏时的Y方向应变云图，如图6(c)所示，当施加荷载至极限荷载的21% 时，加固层外侧的混凝土有横向裂缝，当施加荷载至极限荷载的60% 时，砌体近偏压侧先出现纵向裂缝，破坏时材料达到了极限压应变，位于加固层的纵筋受拉，故试件C破坏时为小偏心受压.

2.4结果分析

由表2可得，试件A有限元数值比实测数值小6.4%，试件B有限元数值比实测数值小6.3%，试件C有限元数值比试验数值小5.5%.这是由于试验中，混凝土实际的开裂、试验材料实测抗压及抗拉强度等均会影响极限承载力，而有限元只考虑了理想状态下数值计算，故有限元数值和实测数值之间会有微小偏差.经过分析，ANSYS软件数值计算值与试验值较好吻合，验证了有限元模型计算的可行性与正确性，同时，基于加固结构非线性有限元分析，为复合拱圈加固圬工拱桥提供了较为准确的数值分析方法.

图6　试件破坏Y方向应变云图

试件编号开裂荷载值Ptcr/kNPccr/kNPccr/Ptcr屈服荷载值Pty/kNPcy/kNPty/Pcy极限荷载值Ptu/kNPcu/kNPcu/PtuA2232110.9507066290.8919038450.940B1901921.0206456110.9477727200.930C1541320.8604834340.8995655370.950

3　结 论

以复合拱圈加固带裂缝圬工拱桥为试验对象，基于砌体、混凝土和钢筋弹塑性本构关系，进行拱桥承载力试验，得到结论为

1) 通过室内模型实验，得到不同裂缝下钢筋混凝土复合拱圈加固圬工拱桥拱段偏心受压构件的受力性能及破坏形式.

2) 在原主拱圈裂缝的作用下，对加固结构施加荷载，通过试验测试复合拱圈加固圬工拱桥正截面承载力.当裂缝宽度为原拱圈宽度1/4时，实测承载力比无裂缝加固拱段减少了14.5%，当裂缝宽度为原拱圈宽度1/2时，实测承载力比无裂缝加固拱段减少了37.3%，裂缝增大使承载力成比例减小.

3) 试验结果表明，近偏压测和远偏压侧截面的整体应变值和局部值大小相近，验证了试验方法的正确性.

4) 对原主拱圈设置裂缝，建立有限元模型，分析比较了实测数值与有限元计算值，二者数值相差范围在7% 以内，准确地进行了复合拱圈加固圬工拱桥承载力的分析，验证了该数值分析方法的可靠性.

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(责任编辑、校对潘秋岑)

Experiment Study on Normal Section Bearing Capacity of Masonry Arch-Bridge Reinforced with Composite Arch Ring

QIAOWenjing1,SUNKedong2,LIChenghua1

(1.School of Civil Engineering,Xi’an Technological University,Xi’an 710021,China；2.CCCC First Highway Consultants Co.,Ltd.,Xi’an 710075,China)

In order to research on normal section bearing capacity of masonry arch bridge that is strengthened by composite arch ring under cracks of original arch ring,the three sectional models of masonry arch bridge strengthened by composite arch circle are designed,considering the cracks of original arch ring and the mechanical properties of different materials,numerical simulation and experimental research are carried out based on common stress and deformation coordination between the original arch ring and reinforced layer.The results show: When the crack width is 1/4 original arch width,the bearing capacity is 14.5% less than the non crack arch segment;When the crack width is 1/2 original arch width,the bearing capacity is 37.3% less than the non crack arch segment;The bearing capacity decreases in proportion of the increased crack width.

composite arch ring;masonry arch bridge;bearing capacity;crack width

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.08.004

2016-02-25

国家自然科学青年基金(51308055)；西安市未央区科技局项目(201514)；西安工业大学校长基金(0852-302021419)

乔文靖(1981-)，女，西安工业大学讲师，主要研究方向为桥梁结构加固.E-mail:qiaowenjing76@163.com.

文献标志码:A

1673-9965(2016)08-623-06